Subgroups — #28619325

Order 15104.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#11745660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21426818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21425619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21425185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21425175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21425171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21425165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21423847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×D₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273714	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837512	—	2	4	no	—
24	#16837502	—	2	4	no	—
25	C₄×#11745660	—	2	4	no	—
26	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837307	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837305	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837305	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837303	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837290	—	2	2	no	—
41	#16837281	—	2	2	no	—
42	#16837278	—	2	2	no	—
43	#16837275	—	2	2	no	—
44	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
55	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
64	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
65	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
66	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
67	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
68	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
69	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
70	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
71	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14273723	—	2	2	no	—
75	#14273723	—	2	2	no	—
76	#14273714	—	2	2	no	—
77	#14273714	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
80	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
81	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14273660	—	2	2	no	—
95	#14273659	—	2	2	no	—
96	#14273658	—	2	2	no	—
97	#14273652	—	2	2	no	—
98	#14273650	—	2	2	no	—
99	#14273649	—	2	2	no	—
100	#14273648	—	2	2	no	—
101	#14273648	—	2	2	no	—
102	#14273647	—	2	2	no	—
103	#14273638	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
105	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
106	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
107	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
127	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
128	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
130	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
163	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
164	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
165	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
166	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
167	C₂×D₂₃₆	#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
170	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
176	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
177	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
194	#11745670	—	2	8	no	—
195	#11745669	—	2	8	no	—
196	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
197	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
198	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
202	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
203	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
204	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	#11745660	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
232	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
235	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
236	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
237	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
238	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
239	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
247	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
248	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
270	D₂₃₆	—	2	2	no	—
271	D₂₃₆	—	2	2	no	—
272	D₂₃₆	—	4	1	no	—
273	D₂₃₆	—	4	1	no	—
274	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
275	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
276	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
277	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
278	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
279	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
281	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
282	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
283	#23808	—	59	1	no	maximal, Sylow
284	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
291	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
292	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
293	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
294	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
299	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
300	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
301	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
302	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
303	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
304	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
305	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
306	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
307	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
308	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
312	Dic₅₉	—	4	2	no	—
313	Dic₅₉	—	4	2	no	—
314	Dic₅₉	—	4	2	no	—
315	Dic₅₉	—	8	1	no	—
316	Dic₅₉	—	8	1	no	—
317	C₂×#442	—	59	1	no	—
318	C₂×#440	—	59	1	no	—
319	C₂×C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
320	C₂×C₄×D₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#2328	—	59	1	no	—
322	#2326	—	59	1	no	—
323	#2097	—	59	1	no	—
324	#2094	—	59	1	no	—
325	#2093	—	59	1	no	—
326	#2092	—	59	1	no	—
327	#2014	—	59	1	no	—
328	#2012	—	59	1	no	—
329	#2012	—	59	1	no	—
330	#2011	—	59	1	no	—
331	#1746	—	59	1	no	—
332	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
333	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
334	C₂×C₅₉	#2397	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₅₉	#3118	1	2	yes	—
336	C₂×C₅₉	#3119	1	2	yes	—
337	C₂×C₅₉	#3154	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₅₉	#3155	1	1	yes	characteristic
339	D₅₉	—	8	2	no	—
340	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
341	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
342	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
343	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#127	—	59	1	no	—
345	C₂×#124	—	59	1	no	—
346	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
348	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	#442	—	118	4	no	—
351	#440	—	118	4	no	—
352	C₄×SD₁₆	—	118	4	no	—
353	C₄×D₈	—	2	4	no	—
354	C₂×#107	—	59	1	no	—
355	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#106	—	59	1	no	—
357	C₂×#106	—	59	1	no	—
358	C₂×#103	—	59	1	no	—
359	C₂×#103	—	59	1	no	—
360	C₂×#102	—	59	1	no	—
361	C₂×#102	—	59	1	no	—
362	C₂×#102	—	59	1	no	—
363	C₂×#102	—	59	1	no	—
364	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#97	—	59	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	#391	—	59	1	no	—
369	#390	—	59	1	no	—
370	#390	—	59	1	no	—
371	#390	—	59	1	no	—
372	#388	—	118	2	no	—
373	#386	—	118	2	no	—
374	#386	—	118	2	no	—
375	#385	—	118	2	no	—
376	#384	—	59	1	no	—
377	#382	—	59	1	no	—
378	#376	—	59	1	no	—
379	#336	—	59	1	no	—
380	#336	—	59	1	no	—
381	#336	—	59	1	no	—
382	#336	—	59	1	no	—
383	C₅₉	#23808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
387	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
398	C₂×D₈	—	2	2	no	—
399	C₂×D₈	—	2	2	no	—
400	C₂×D₈	—	2	2	no	—
401	C₂×D₈	—	118	2	no	—
402	C₂×D₈	—	118	2	no	—
403	C₂×D₈	—	118	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
406	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	#127	—	118	2	no	—
409	#127	—	118	2	no	—
410	#124	—	118	2	no	—
411	#124	—	118	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
413	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
414	C₄×D₄	—	2	2	no	—
415	C₄×D₄	—	2	2	no	—
416	C₄×D₄	—	2	2	no	—
417	C₄×D₄	—	2	2	no	—
418	C₄×D₄	—	118	2	no	—
419	C₄×D₄	—	118	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
436	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	#107	—	2	2	no	—
438	#107	—	118	2	no	—
439	#106	—	118	2	no	—
440	#106	—	118	2	no	—
441	#103	—	118	2	no	—
442	#103	—	118	2	no	—
443	#102	—	2	2	no	—
444	#102	—	2	2	no	—
445	#102	—	118	2	no	—
446	#102	—	118	2	no	—
447	#102	—	118	2	no	—
448	#102	—	118	2	no	—
449	#97	—	59	4	no	—
450	C₄×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
451	#95	—	59	2	no	—
452	#95	—	59	2	no	—
453	#95	—	118	2	no	—
454	#95	—	118	2	no	—
455	C₂⁴	—	2	1	no	—
456	C₂⁴	—	2	1	no	—
457	C₂⁴	—	118	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
460	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
462	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
463	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
464	C₂×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂×D₄	—	59	2	no	—
475	C₂×D₄	—	118	8	no	—
476	C₂×D₄	—	118	1	no	—
477	C₂×D₄	—	118	1	no	—
478	C₂×D₄	—	118	1	no	—
479	C₂×D₄	—	118	1	no	—
480	C₂×D₄	—	118	1	no	—
481	C₂×D₄	—	472	2	no	—
482	C₂×D₄	—	472	2	no	—
483	C₂×D₄	#11745685	1	2	yes	—
484	C₂×D₄	#11745685	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
498	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
501	SD₁₆	—	118	8	no	—
502	SD₁₆	—	118	8	no	—
503	D₈	—	2	8	no	—
504	D₈	—	118	8	no	—
505	C₂×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂×C₈	—	2	1	no	—
507	C₂×C₈	—	2	1	no	—
508	C₂×C₈	—	2	1	no	—
509	C₂×C₈	—	59	2	no	—
510	C₂×C₈	—	59	2	no	—
511	C₂×C₈	—	118	1	no	—
512	C₂×C₈	—	118	1	no	—
513	C₂×C₈	—	118	1	no	—
514	C₂×C₈	—	118	1	no	—
515	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
516	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
525	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
534	C₄²	—	118	1	no	—
535	C₄²	—	118	1	no	—
536	C₄²	—	118	1	no	—
537	C₄²	—	118	1	no	—
538	C₄²	—	236	2	no	—
539	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
540	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
541	C₂³	—	2	2	no	—
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	4	1	no	—
544	C₂³	—	4	1	no	—
545	C₂³	—	4	1	no	—
546	C₂³	—	4	1	no	—
547	C₂³	—	4	2	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	118	2	no	—
552	C₂³	—	236	1	no	—
553	C₂³	—	236	1	no	—
554	C₂³	—	236	2	no	—
555	C₂³	—	236	2	no	—
556	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
557	Q₈	—	118	2	no	—
558	Q₈	—	118	2	no	—
559	Q₈	—	236	1	no	—
560	Q₈	—	236	1	no	—
561	D₄	—	2	2	no	—
562	D₄	—	2	2	no	—
563	D₄	—	2	2	no	—
564	D₄	—	2	2	no	—
565	D₄	—	4	1	no	—
566	D₄	—	4	1	no	—
567	D₄	—	4	1	no	—
568	D₄	—	4	1	no	—
569	D₄	—	118	2	no	—
570	D₄	—	118	2	no	—
571	D₄	—	472	8	no	—
572	D₄	—	236	1	no	—
573	D₄	—	236	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	8	4	no	—
581	C₂×C₄	—	8	4	no	—
582	C₂×C₄	—	118	2	no	—
583	C₂×C₄	—	118	2	no	—
584	C₂×C₄	—	118	2	no	—
585	C₂×C₄	—	118	2	no	—
586	C₂×C₄	—	118	2	no	—
587	C₂×C₄	—	118	2	no	—
588	C₂×C₄	—	118	2	no	—
589	C₂×C₄	—	472	4	no	—
590	C₂×C₄	—	236	1	no	—
591	C₂×C₄	—	236	1	no	—
592	C₂×C₄	—	236	2	no	—
593	C₂×C₄	—	236	2	no	—
594	C₂×C₄	—	236	1	no	—
595	C₂×C₄	—	236	1	no	—
596	C₂×C₄	#14273723	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	#14273723	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
604	C₈	—	2	2	no	—
605	C₈	—	2	2	no	—
606	C₈	—	118	2	no	—
607	C₈	—	118	2	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	4	2	no	—
610	C₂²	—	4	2	no	—
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	—	8	2	no	—
613	C₂²	—	8	2	no	—
614	C₂²	—	8	1	no	—
615	C₂²	—	8	1	no	—
616	C₂²	—	8	1	no	—
617	C₂²	—	8	1	no	—
618	C₂²	—	472	2	no	—
619	C₂²	—	472	1	no	—
620	C₂²	—	472	1	no	—
621	C₂²	—	236	4	no	—
622	C₂²	—	236	2	no	—
623	C₂²	#16837911	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	#16837911	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	C₂×#14273723	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	#16838203	1	2	yes	—
627	C₂²	#16838209	1	2	yes	—
628	C₄	—	2	2	no	—
629	C₄	—	2	2	no	—
630	C₄	—	8	1	no	—
631	C₄	—	8	1	no	—
632	C₄	—	472	1	no	—
633	C₄	—	472	1	no	—
634	C₄	—	236	2	no	—
635	C₄	—	236	2	no	—
636	C₄	—	236	2	no	—
637	C₄	#16837909	1	1	yes	characteristic
638	C₄	#16837911	1	1	yes	characteristic
639	C₄	#16837911	1	1	yes	characteristic
640	C₄	#16837913	1	1	yes	characteristic
641	C₂	—	8	2	no	—
642	C₂	—	8	2	no	—
643	C₂	—	472	2	no	—
644	C₂	#21427375	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#21434276	1	2	yes	—
646	C₂	#21434291	1	2	yes	—
647	C₂	#21434573	1	1	yes	characteristic
648	C₂	#21434577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	#21425165	C₂
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23808
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837512	C₂	semidirect
2. C₂×#16837502	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#11745660	C₂	semidirect
4. #21426818	C₂	semidirect
5. #21426808	C₂	semidirect
6. #21425641	C₂	semidirect
7. #21425627	C₂	semidirect
8. #21425621	C₂	semidirect
9. #21425619	C₂	semidirect
10. #21425185	C₂	semidirect
11. #21425175	C₂	semidirect
12. #21425171	C₂	semidirect
14. #21423847	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×D₈×C₅₉	C₂	semidirect
103. #14273638	D₄	semidirect
129. C₄×C₈×C₅₉	D₄	semidirect
320. C₂×C₄×D₈	D₅₉	semidirect
383. C₅₉	#23808	semidirect
450. C₄×C₈	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837512	2
C₂×#16837502	2
C₂×C₄×#11745660	2
#21426818	2
#21426808	2
#21425641	2
#21425627	2
#21425621	2
#21425619	2
#21425185	2
#21425175	2
#21425171	2
#21425165	2
#21423847	2
C₂×C₄×D₈×C₅₉	2
#23808	59