Subgroups — #28619344

Order 15104.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×Dic₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#11745660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21426815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21426807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21425643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21425633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21425616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21425198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21425193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21425193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21425181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₅₉×#1746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837510	—	2	4	no	—
27	#16837504	—	2	4	no	—
28	C₄×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
29	C₄×#11745660	—	2	4	no	—
30	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837308	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837308	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837308	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837304	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837294	—	2	2	no	—
47	#16837287	—	2	2	no	—
48	#16837287	—	2	2	no	—
49	#16837276	—	2	2	no	—
50	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₅₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
70	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
71	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
72	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
73	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
74	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
75	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
76	#14273727	—	2	2	no	—
77	#14273727	—	2	2	no	—
78	#14273715	—	2	2	no	—
79	#14273715	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
86	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
87	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
103	#14273661	—	2	2	no	—
104	#14273661	—	2	2	no	—
105	#14273659	—	2	2	no	—
106	#14273659	—	2	2	no	—
107	#14273652	—	2	2	no	—
108	#14273652	—	2	2	no	—
109	#14273652	—	2	2	no	—
110	#14273652	—	2	2	no	—
111	#14273652	—	2	2	no	—
112	#14273652	—	2	2	no	—
113	#14273649	—	2	2	no	—
114	#14273649	—	2	2	no	—
115	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
116	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
117	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
118	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#97×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
127	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
128	#95×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
129	#95×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
144	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
145	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
146	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
147	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
148	C₂×D₂₃₆	#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
151	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
188	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
189	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
190	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
200	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
201	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
202	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
204	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
205	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
207	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
208	#11745660	—	2	8	no	—
209	#11745660	—	2	8	no	—
210	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
249	D₂₃₆	—	2	2	no	—
250	D₂₃₆	—	2	2	no	—
251	D₂₃₆	—	4	1	no	—
252	D₂₃₆	—	4	1	no	—
253	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
254	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
255	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
256	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
257	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
258	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
259	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
260	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
261	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
262	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
263	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
264	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
265	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
266	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
270	#23809	—	59	1	no	maximal, Sylow
271	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
275	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
276	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
277	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
278	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
279	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
280	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
281	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
282	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
284	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
285	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
289	Dic₅₉	—	4	2	no	—
290	Dic₅₉	—	4	2	no	—
291	Dic₅₉	—	4	2	no	—
292	Dic₅₉	—	8	1	no	—
293	Dic₅₉	—	8	1	no	—
294	Dic₅₉	—	8	1	no	—
295	Dic₅₉	—	8	1	no	—
296	C₂×#441	—	59	1	no	—
297	C₂×#440	—	59	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
299	C₂×C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
300	#2327	—	59	1	no	—
301	#2326	—	59	1	no	—
302	#2097	—	59	1	no	—
303	#2096	—	59	1	no	—
304	#2095	—	59	1	no	—
305	#2092	—	59	1	no	—
306	#2016	—	59	1	no	—
307	#2015	—	59	1	no	—
308	#2015	—	59	1	no	—
309	#2013	—	59	1	no	—
310	#1746	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×C₅₉	#2397	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₅₉	#3120	1	2	yes	—
313	C₂×C₅₉	#3121	1	2	yes	—
314	C₂×C₅₉	#3154	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅₉	#3156	1	1	yes	characteristic
316	D₅₉	—	8	2	no	—
317	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
318	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
319	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
320	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
321	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
322	C₂×#124	—	59	1	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
327	#441	—	118	4	no	—
328	#440	—	118	4	no	—
329	C₄×Q₁₆	—	118	4	no	—
330	C₄×SD₁₆	—	118	4	no	—
331	C₂×#107	—	59	1	no	—
332	C₂×#107	—	59	1	no	—
333	C₂×#106	—	59	1	no	—
334	C₂×#106	—	59	1	no	—
335	C₂×#103	—	59	1	no	—
336	C₂×#103	—	59	1	no	—
337	C₂×#103	—	59	1	no	—
338	C₂×#103	—	59	1	no	—
339	C₂×#103	—	59	1	no	—
340	C₂×#103	—	59	1	no	—
341	C₂×#102	—	59	1	no	—
342	C₂×#102	—	59	1	no	—
343	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	#391	—	59	1	no	—
346	#391	—	59	1	no	—
347	#391	—	59	1	no	—
348	#390	—	59	1	no	—
349	#388	—	118	2	no	—
350	#387	—	118	2	no	—
351	#387	—	118	2	no	—
352	#385	—	118	2	no	—
353	#384	—	59	1	no	—
354	#382	—	59	1	no	—
355	#376	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₅₉	#23809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
362	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
363	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
378	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
384	#124	—	118	2	no	—
385	#124	—	118	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
392	C₄×D₄	—	118	2	no	—
393	C₄×D₄	—	118	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
409	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	#107	—	118	2	no	—
413	#107	—	118	2	no	—
414	#106	—	118	2	no	—
415	#106	—	118	2	no	—
416	#103	—	118	2	no	—
417	#103	—	118	2	no	—
418	#103	—	118	2	no	—
419	#103	—	118	2	no	—
420	#103	—	118	2	no	—
421	#103	—	118	2	no	—
422	#102	—	118	2	no	—
423	#102	—	118	2	no	—
424	#97	D₂₃₆	1	4	yes	—
425	C₄×C₈	D₂₃₆	1	4	yes	—
426	#95	—	118	2	no	—
427	#95	—	118	2	no	—
428	#95	—	118	2	no	—
429	#95	—	118	2	no	—
430	#95	D₂₃₆	1	2	yes	—
431	#95	D₂₃₆	1	2	yes	—
432	C₂⁴	—	118	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
451	C₂×D₄	—	59	2	no	—
452	C₂×D₄	—	118	1	no	—
453	C₂×D₄	—	118	1	no	—
454	C₂×D₄	—	118	1	no	—
455	C₂×D₄	—	118	1	no	—
456	C₂×D₄	—	118	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
466	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
471	Q₁₆	—	118	8	no	—
472	Q₁₆	—	118	8	no	—
473	SD₁₆	—	118	8	no	—
474	SD₁₆	—	118	8	no	—
475	C₂×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
484	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
485	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
486	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
503	C₄²	—	2	1	no	—
504	C₄²	—	2	1	no	—
505	C₄²	—	2	1	no	—
506	C₄²	—	2	1	no	—
507	C₄²	—	236	2	no	—
508	C₄²	—	236	2	no	—
509	C₄²	—	236	2	no	—
510	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
511	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
512	C₂³	—	118	2	no	—
513	C₂³	—	236	1	no	—
514	C₂³	—	236	1	no	—
515	C₂³	—	236	2	no	—
516	C₂³	—	236	2	no	—
517	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	118	2	no	—
519	Q₈	—	118	2	no	—
520	Q₈	—	118	2	no	—
521	Q₈	—	118	2	no	—
522	Q₈	—	118	2	no	—
523	Q₈	—	118	2	no	—
524	Q₈	—	236	1	no	—
525	Q₈	—	236	1	no	—
526	Q₈	—	236	1	no	—
527	Q₈	—	236	1	no	—
528	Q₈	—	236	1	no	—
529	Q₈	—	236	1	no	—
530	D₄	—	118	2	no	—
531	D₄	—	118	2	no	—
532	D₄	—	236	1	no	—
533	D₄	—	236	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	118	2	no	—
543	C₂×C₄	—	118	2	no	—
544	C₂×C₄	—	118	2	no	—
545	C₂×C₄	—	472	4	no	—
546	C₂×C₄	—	236	1	no	—
547	C₂×C₄	—	236	1	no	—
548	C₂×C₄	—	236	1	no	—
549	C₂×C₄	—	236	1	no	—
550	C₂×C₄	—	236	2	no	—
551	C₂×C₄	—	236	2	no	—
552	C₂×C₄	—	236	2	no	—
553	C₂×C₄	—	236	2	no	—
554	C₂×C₄	—	236	1	no	—
555	C₂×C₄	—	236	1	no	—
556	C₂×C₄	—	236	1	no	—
557	C₂×C₄	—	236	1	no	—
558	C₂×C₄	—	236	1	no	—
559	C₂×C₄	—	236	1	no	—
560	C₂×C₄	#14273724	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#14273724	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	2	2	no	—
569	C₈	—	2	2	no	—
570	C₈	—	2	2	no	—
571	C₈	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	472	1	no	—
573	C₂²	—	472	2	no	—
574	C₂²	—	472	1	no	—
575	C₂²	—	236	2	no	—
576	C₂²	—	236	4	no	—
577	C₂²	#16837914	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#16837914	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×#14273724	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#16838214	1	2	yes	—
581	C₂²	#16838219	1	2	yes	—
582	C₄	—	2	2	no	—
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	4	2	no	—
586	C₄	—	472	1	no	—
587	C₄	—	472	1	no	—
588	C₄	—	472	1	no	—
589	C₄	—	472	1	no	—
590	C₄	—	236	2	no	—
591	C₄	—	236	2	no	—
592	C₄	—	236	2	no	—
593	C₄	#16837914	1	1	yes	characteristic
594	C₄	#16837914	1	1	yes	characteristic
595	C₄	#16837914	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#16837914	1	1	yes	characteristic
597	C₂	—	472	2	no	—
598	C₂	#21427377	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#21434312	1	2	yes	—
600	C₂	#21434327	1	2	yes	—
601	C₂	#21434572	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#21434590	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1746	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₃₆	C₂³
hypercenter	#1746	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23809
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #376 ◁ #1746

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837510	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×Dic₂₃₆	C₂	semidirect
5. #21426815	C₂	semidirect
7. #21425643	C₂	semidirect
8. #21425638	C₂	semidirect
9. #21425633	C₂	semidirect
11. #21425198	C₂	semidirect
15. C₅₉×#1746	C₂	semidirect
310. #1746	D₅₉	semidirect
360. C₅₉	#23809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837510	2
C₂×#16837504	2
C₂×C₄×Dic₂₃₆	2
C₂×C₄×#11745660	2
#21426815	2
#21426807	2
#21425643	2
#21425638	2
#21425633	2
#21425616	2
#21425198	2
#21425193	2
#21425181	2
C₅₉×#1746	2
#23809	59