Subgroups — #28619347

Order 15104.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×SD₁₆×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21426814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21426809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21425646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21425634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21425619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21425194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21425190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21425177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21423846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#2015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273725	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837509	—	2	4	no	—
24	#16837499	—	2	4	no	—
25	#16837494	—	2	4	no	—
26	SD₁₆×Dic₅₉	—	2	4	no	—
27	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837308	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837305	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837295	—	2	2	no	—
43	#16837289	—	2	2	no	—
44	#16837284	—	2	2	no	—
45	#16837277	—	2	2	no	—
46	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
62	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
63	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
64	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
65	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
66	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14273725	—	2	2	no	—
70	#14273725	—	2	2	no	—
71	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
72	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
73	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
74	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
75	#14273692	—	2	2	no	—
76	#14273692	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14273660	—	2	2	no	—
95	#14273660	—	2	2	no	—
96	#14273659	—	2	2	no	—
97	#14273659	—	2	2	no	—
98	#14273652	—	2	2	no	—
99	#14273652	—	2	2	no	—
100	#14273651	—	2	2	no	—
101	#14273651	—	2	2	no	—
102	#14273651	—	2	2	no	—
103	#14273648	—	2	2	no	—
104	#14273637	D₄	1	4	yes	—
105	C₈×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
106	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
107	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
108	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
109	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
110	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
123	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
128	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
129	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
169	Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
170	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
171	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
180	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
184	#11745672	—	2	8	no	—
185	#11745670	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
195	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
196	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
200	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
201	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
202	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
217	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
219	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
221	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
222	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
223	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
224	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
227	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
260	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
262	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
263	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
264	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
265	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
266	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
270	#23809	—	59	1	no	maximal, Sylow
271	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
281	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
282	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
283	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
284	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
285	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
289	Dic₅₉	—	2	2	no	—
290	Dic₅₉	—	2	2	no	—
291	Dic₅₉	—	4	2	no	—
292	Dic₅₉	—	4	2	no	—
293	Dic₅₉	—	8	1	no	—
294	Dic₅₉	—	8	1	no	—
295	Dic₅₉	—	8	1	no	—
296	C₂×#441	—	59	1	no	—
297	C₂×#440	—	59	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
299	C₂×C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
300	#2327	—	59	1	no	—
301	#2326	—	59	1	no	—
302	#2097	—	59	1	no	—
303	#2096	—	59	1	no	—
304	#2095	—	59	1	no	—
305	#2092	—	59	1	no	—
306	#2016	—	59	1	no	—
307	#2015	—	59	1	no	—
308	#2015	D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	#2013	—	59	1	no	—
310	#1746	—	59	1	no	—
311	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
312	C₂×C₅₉	#2397	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅₉	#3120	1	2	yes	—
314	C₂×C₅₉	#3121	1	2	yes	—
315	C₂×C₅₉	#3154	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₅₉	#3156	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
318	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
320	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
322	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
327	#441	—	118	4	no	—
328	#440	—	118	4	no	—
329	C₄×Q₁₆	—	118	4	no	—
330	C₄×SD₁₆	—	118	4	no	—
331	C₂×#107	—	59	1	no	—
332	C₂×#107	—	59	1	no	—
333	C₂×#106	—	59	1	no	—
334	C₂×#106	—	59	1	no	—
335	C₂×#103	—	59	1	no	—
336	C₂×#103	—	59	1	no	—
337	C₂×#103	—	59	1	no	—
338	C₂×#103	—	59	1	no	—
339	C₂×#103	—	59	1	no	—
340	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#102	—	59	1	no	—
342	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#97	—	59	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
345	#391	—	59	1	no	—
346	#391	—	59	1	no	—
347	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	#390	—	59	1	no	—
349	#388	—	118	2	no	—
350	#387	—	118	2	no	—
351	#387	—	118	2	no	—
352	#385	—	118	2	no	—
353	#384	—	59	1	no	—
354	#382	—	59	1	no	—
355	#376	—	59	1	no	—
356	#336	—	59	1	no	—
357	#336	—	59	1	no	—
358	#336	—	59	1	no	—
359	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₅₉	#23809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
362	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
380	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
384	#124	—	2	2	no	—
385	#124	—	2	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
392	C₄×D₄	—	118	2	no	—
393	C₄×D₄	—	118	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
411	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	#107	—	118	2	no	—
413	#107	—	118	2	no	—
414	#106	—	118	2	no	—
415	#106	—	118	2	no	—
416	#103	—	2	2	no	—
417	#103	—	118	2	no	—
418	#103	—	118	2	no	—
419	#103	—	118	2	no	—
420	#103	—	118	2	no	—
421	#103	—	118	2	no	—
422	#102	—	2	2	no	—
423	#102	—	118	2	no	—
424	#97	—	59	4	no	—
425	C₄×C₈	—	59	4	no	—
426	#95	—	2	2	no	—
427	#95	—	59	2	no	—
428	#95	—	59	2	no	—
429	#95	—	118	2	no	—
430	#95	—	118	2	no	—
431	#95	—	118	2	no	—
432	C₂⁴	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
449	C₂×Q₈	#11745687	1	2	yes	—
450	C₂×Q₈	#11745687	1	2	yes	—
451	C₂×D₄	—	2	1	no	—
452	C₂×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂×D₄	#11745687	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
469	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
471	Q₁₆	—	2	8	no	—
472	Q₁₆	—	118	8	no	—
473	SD₁₆	—	2	8	no	—
474	SD₁₆	—	118	8	no	—
475	C₂×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂×C₈	—	59	2	no	—
480	C₂×C₈	—	59	2	no	—
481	C₂×C₈	—	118	1	no	—
482	C₂×C₈	—	118	1	no	—
483	C₂×C₈	—	118	1	no	—
484	C₂×C₈	—	118	1	no	—
485	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
486	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
503	C₄²	—	2	1	no	—
504	C₄²	—	2	1	no	—
505	C₄²	—	59	2	no	—
506	C₄²	—	59	2	no	—
507	C₄²	—	118	1	no	—
508	C₄²	—	118	1	no	—
509	C₄²	—	236	2	no	—
510	C₄²	—	236	2	no	—
511	C₄²	—	236	2	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	4	1	no	—
514	C₂³	—	4	1	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	2	no	—
519	Q₈	—	2	2	no	—
520	Q₈	—	2	2	no	—
521	Q₈	—	2	2	no	—
522	Q₈	—	4	1	no	—
523	Q₈	—	4	1	no	—
524	Q₈	—	4	1	no	—
525	Q₈	—	4	1	no	—
526	Q₈	—	118	2	no	—
527	Q₈	—	118	2	no	—
528	Q₈	—	236	1	no	—
529	Q₈	—	236	1	no	—
530	D₄	—	2	2	no	—
531	D₄	—	2	2	no	—
532	D₄	—	4	1	no	—
533	D₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	59	2	no	—
546	C₂×C₄	—	59	2	no	—
547	C₂×C₄	—	118	2	no	—
548	C₂×C₄	—	118	2	no	—
549	C₂×C₄	—	118	2	no	—
550	C₂×C₄	—	118	2	no	—
551	C₂×C₄	—	118	2	no	—
552	C₂×C₄	—	118	2	no	—
553	C₂×C₄	—	472	4	no	—
554	C₂×C₄	—	236	1	no	—
555	C₂×C₄	—	236	1	no	—
556	C₂×C₄	—	236	1	no	—
557	C₂×C₄	—	236	2	no	—
558	C₂×C₄	—	236	2	no	—
559	C₂×C₄	—	236	2	no	—
560	C₂×C₄	—	236	1	no	—
561	C₂×C₄	—	236	1	no	—
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	2	2	no	—
569	C₈	—	2	2	no	—
570	C₈	—	118	2	no	—
571	C₈	—	118	2	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	8	1	no	—
575	C₂²	—	8	2	no	—
576	C₂²	—	8	1	no	—
577	C₂²	#16837908	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#16837912	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#16838209	1	2	yes	—
581	C₂²	#16838218	1	2	yes	—
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	8	1	no	—
586	C₄	—	118	2	no	—
587	C₄	—	118	2	no	—
588	C₄	—	472	1	no	—
589	C₄	—	472	1	no	—
590	C₄	—	472	1	no	—
591	C₄	—	236	2	no	—
592	C₄	—	236	2	no	—
593	C₄	#16837908	1	1	yes	characteristic
594	C₄	#16837908	1	1	yes	characteristic
595	C₄	#16837912	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#16837912	1	1	yes	characteristic
597	C₂	—	8	2	no	—
598	C₂	#21427374	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#21434303	1	2	yes	—
600	C₂	#21434322	1	2	yes	—
601	C₂	#21434567	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#21434588	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2015	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	#2015	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23809
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837509	C₂	semidirect
3. C₂×#16837494	C₂	semidirect
5. #21426814	C₂	semidirect
7. #21425646	C₂	semidirect
8. #21425638	C₂	semidirect
9. #21425634	C₂	semidirect
11. #21425194	C₂	semidirect
14. #21423846	C₂	semidirect
360. C₅₉	#23809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837509	2
C₂×#16837499	2
C₂×#16837494	2
C₂×SD₁₆×Dic₅₉	2
#21426814	2
#21426809	2
#21425646	2
#21425638	2
#21425634	2
#21425619	2
#21425194	2
#21425190	2
#21425177	2
#21423846	2
C₅₉×#2015	2
#23809	59