Subgroups — #28619348

Order 15104.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11745672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#11745671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21426812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21425642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21425618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21425194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21425191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21425187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21425180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21423849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₅₉×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273725	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273716	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837504	—	2	4	no	—
24	C₄×#11745672	—	2	4	no	—
25	C₄×#11745671	—	2	4	no	—
26	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837307	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837303	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837293	—	2	2	no	—
41	#16837286	—	2	2	no	—
42	#16837283	—	2	2	no	—
43	#16837273	—	2	2	no	—
44	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₅₉×#441	—	2	4	no	—
55	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
63	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
64	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
65	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
66	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
67	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
68	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
69	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
70	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14273725	—	2	2	no	—
74	#14273725	—	2	2	no	—
75	#14273716	—	2	2	no	—
76	#14273716	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
79	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
80	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14273661	—	2	2	no	—
93	#14273660	—	2	2	no	—
94	#14273658	—	2	2	no	—
95	#14273652	—	2	2	no	—
96	#14273651	—	2	2	no	—
97	#14273651	—	2	2	no	—
98	#14273650	—	2	2	no	—
99	#14273649	—	2	2	no	—
100	#14273647	—	2	2	no	—
101	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
102	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
103	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
104	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
105	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
106	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
107	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
127	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
128	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
129	#97×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
130	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
156	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
157	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
158	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
159	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
160	C₂×D₂₃₆	#41	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
163	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
169	Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
170	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	#11745672	—	2	8	no	—
187	#11745671	—	2	8	no	—
188	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
189	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
190	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
191	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
195	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
196	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
197	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
198	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	#11745660	—	2	8	no	—
210	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
216	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
217	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
219	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
221	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
222	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
223	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
257	D₂₃₆	—	2	2	no	—
258	D₂₃₆	—	2	2	no	—
259	D₂₃₆	—	4	1	no	—
260	D₂₃₆	—	4	1	no	—
261	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
262	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
263	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
264	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
265	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
266	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
270	#23809	—	59	1	no	maximal, Sylow
271	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
275	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
276	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
277	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
278	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
279	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
280	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
281	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
282	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
284	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
285	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
286	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
287	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
291	Dic₅₉	—	4	2	no	—
292	Dic₅₉	—	4	2	no	—
293	Dic₅₉	—	4	2	no	—
294	Dic₅₉	—	8	1	no	—
295	Dic₅₉	—	8	1	no	—
296	C₂×#441	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×#440	—	59	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
299	C₂×C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
300	#2327	—	59	1	no	—
301	#2326	—	59	1	no	—
302	#2097	—	59	1	no	—
303	#2096	—	59	1	no	—
304	#2095	—	59	1	no	—
305	#2092	—	59	1	no	—
306	#2016	—	59	1	no	—
307	#2015	—	59	1	no	—
308	#2015	—	59	1	no	—
309	#2013	—	59	1	no	—
310	#1746	—	59	1	no	—
311	C₂×C₅₉	#2397	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₅₉	#3120	1	2	yes	—
313	C₂×C₅₉	#3121	1	2	yes	—
314	C₂×C₅₉	#3154	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅₉	#3156	1	1	yes	characteristic
316	D₅₉	—	8	2	no	—
317	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
318	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
320	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
321	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
322	C₂×#124	—	59	1	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
327	#441	—	2	4	no	—
328	#440	—	118	4	no	—
329	C₄×Q₁₆	—	118	4	no	—
330	C₄×SD₁₆	—	118	4	no	—
331	C₂×#107	—	59	1	no	—
332	C₂×#107	—	59	1	no	—
333	C₂×#106	—	59	1	no	—
334	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#103	—	59	1	no	—
336	C₂×#103	—	59	1	no	—
337	C₂×#103	—	59	1	no	—
338	C₂×#103	—	59	1	no	—
339	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#102	—	59	1	no	—
342	C₂×#102	—	59	1	no	—
343	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
345	#391	—	59	1	no	—
346	#391	—	59	1	no	—
347	#391	—	59	1	no	—
348	#390	—	59	1	no	—
349	#388	—	118	2	no	—
350	#387	—	118	2	no	—
351	#387	—	118	2	no	—
352	#385	—	118	2	no	—
353	#384	—	59	1	no	—
354	#382	—	59	1	no	—
355	#376	—	59	1	no	—
356	#336	—	59	1	no	—
357	#336	—	59	1	no	—
358	#336	—	59	1	no	—
359	#336	—	59	1	no	—
360	C₅₉	#23809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
362	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
380	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
384	#124	—	118	2	no	—
385	#124	—	118	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
392	C₄×D₄	—	118	2	no	—
393	C₄×D₄	—	118	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
411	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	#107	—	118	2	no	—
413	#107	—	118	2	no	—
414	#106	—	2	2	no	—
415	#106	—	118	2	no	—
416	#103	—	2	2	no	—
417	#103	—	2	2	no	—
418	#103	—	118	2	no	—
419	#103	—	118	2	no	—
420	#103	—	118	2	no	—
421	#103	—	118	2	no	—
422	#102	—	118	2	no	—
423	#102	—	118	2	no	—
424	#97	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
425	C₄×C₈	—	59	4	no	—
426	#95	—	59	2	no	—
427	#95	—	59	2	no	—
428	#95	—	118	2	no	—
429	#95	—	118	2	no	—
430	#95	—	118	2	no	—
431	#95	—	118	2	no	—
432	C₂⁴	—	118	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
449	C₂×Q₈	#11745685	1	2	yes	—
450	C₂×Q₈	#11745685	1	2	yes	—
451	C₂×D₄	—	59	2	no	—
452	C₂×D₄	—	118	1	no	—
453	C₂×D₄	—	118	1	no	—
454	C₂×D₄	—	118	1	no	—
455	C₂×D₄	—	118	1	no	—
456	C₂×D₄	—	118	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
468	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
471	Q₁₆	—	2	8	no	—
472	Q₁₆	—	118	8	no	—
473	SD₁₆	—	118	8	no	—
474	SD₁₆	—	118	8	no	—
475	C₂×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂×C₈	—	59	2	no	—
480	C₂×C₈	—	59	2	no	—
481	C₂×C₈	—	118	1	no	—
482	C₂×C₈	—	118	1	no	—
483	C₂×C₈	—	118	1	no	—
484	C₂×C₈	—	118	1	no	—
485	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
486	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
503	C₄²	—	4	2	no	—
504	C₄²	—	4	2	no	—
505	C₄²	—	118	1	no	—
506	C₄²	—	118	1	no	—
507	C₄²	—	118	1	no	—
508	C₄²	—	118	1	no	—
509	C₄²	—	236	2	no	—
510	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
511	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
512	C₂³	—	118	2	no	—
513	C₂³	—	236	1	no	—
514	C₂³	—	236	1	no	—
515	C₂³	—	236	2	no	—
516	C₂³	—	236	2	no	—
517	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	2	no	—
519	Q₈	—	2	2	no	—
520	Q₈	—	2	2	no	—
521	Q₈	—	2	2	no	—
522	Q₈	—	4	1	no	—
523	Q₈	—	4	1	no	—
524	Q₈	—	4	1	no	—
525	Q₈	—	4	1	no	—
526	Q₈	—	118	2	no	—
527	Q₈	—	118	2	no	—
528	Q₈	—	236	1	no	—
529	Q₈	—	236	1	no	—
530	D₄	—	118	2	no	—
531	D₄	—	118	2	no	—
532	D₄	—	236	1	no	—
533	D₄	—	236	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	1	no	—
539	C₂×C₄	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	118	2	no	—
547	C₂×C₄	—	118	2	no	—
548	C₂×C₄	—	118	2	no	—
549	C₂×C₄	—	118	2	no	—
550	C₂×C₄	—	118	2	no	—
551	C₂×C₄	—	118	2	no	—
552	C₂×C₄	—	118	2	no	—
553	C₂×C₄	—	472	4	no	—
554	C₂×C₄	—	236	1	no	—
555	C₂×C₄	—	236	1	no	—
556	C₂×C₄	—	236	2	no	—
557	C₂×C₄	—	236	2	no	—
558	C₂×C₄	—	236	1	no	—
559	C₂×C₄	—	236	1	no	—
560	C₂×C₄	#14273723	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#14273723	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	2	2	no	—
569	C₈	—	2	2	no	—
570	C₈	—	118	2	no	—
571	C₈	—	118	2	no	—
572	C₂²	—	472	1	no	—
573	C₂²	—	472	2	no	—
574	C₂²	—	472	1	no	—
575	C₂²	—	236	2	no	—
576	C₂²	—	236	4	no	—
577	C₂²	#16837911	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#16837911	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×#14273723	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#16838211	1	2	yes	—
581	C₂²	#16838218	1	2	yes	—
582	C₄	—	2	2	no	—
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	4	2	no	—
586	C₄	—	8	1	no	—
587	C₄	—	8	1	no	—
588	C₄	—	472	1	no	—
589	C₄	—	472	1	no	—
590	C₄	—	236	2	no	—
591	C₄	—	236	2	no	—
592	C₄	—	236	2	no	—
593	C₄	#16837909	1	1	yes	characteristic
594	C₄	#16837911	1	1	yes	characteristic
595	C₄	#16837911	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#16837913	1	1	yes	characteristic
597	C₂	—	472	2	no	—
598	C₂	#21427375	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#21434308	1	2	yes	—
600	C₂	#21434329	1	2	yes	—
601	C₂	#21434575	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#21434589	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#441	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₃₆	C₂³
hypercenter	C₂×#441	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23809
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11745672	C₂	semidirect
4. #21426812	C₂	semidirect
6. #21425642	C₂	semidirect
7. #21425636	C₂	semidirect
8. #21425632	C₂	semidirect
10. #21425194	C₂	semidirect
14. #21423849	C₂	semidirect
15. C₂×C₅₉×#441	C₂	semidirect
296. C₂×#441	D₅₉	semidirect
360. C₅₉	#23809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837504	2
C₂×C₄×#11745672	2
C₂×C₄×#11745671	2
#21426812	2
#21426803	2
#21425642	2
#21425636	2
#21425632	2
#21425618	2
#21425194	2
#21425191	2
#21425187	2
#21425180	2
#21423849	2
C₂×C₅₉×#441	2
#23809	59