Subgroups — #28619354

Order 15104.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₈×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21426820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21425616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21425615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21425167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21425165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21425165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21423846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837514	—	2	4	no	—
24	#16837511	—	2	4	no	—
25	D₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
26	#16837482	—	2	4	no	—
27	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837305	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837305	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837304	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837282	—	2	2	no	—
43	#16837282	—	2	2	no	—
44	#16837279	—	2	2	no	—
45	#16837278	—	2	2	no	—
46	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
66	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
67	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
68	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
69	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
70	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14273723	—	2	2	no	—
74	#14273723	—	2	2	no	—
75	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
81	#14273689	—	2	2	no	—
82	#14273689	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#14273661	—	2	2	no	—
96	#14273660	—	2	2	no	—
97	#14273659	—	2	2	no	—
98	#14273658	—	2	2	no	—
99	#14273649	—	2	2	no	—
100	#14273649	—	2	2	no	—
101	#14273648	—	2	2	no	—
102	#14273648	—	2	2	no	—
103	#14273648	—	2	2	no	—
104	#14273648	—	2	2	no	—
105	#14273637	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₈×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
107	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
108	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
109	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
110	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
124	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
129	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
151	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
152	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
168	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
169	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
170	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
174	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
175	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
176	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
177	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
178	C₂×D₂₃₆	#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
181	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
182	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
183	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
192	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
198	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
199	#11745669	—	2	8	no	—
200	#11745669	—	2	8	no	—
201	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
202	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
203	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
240	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
242	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
243	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
244	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
245	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
246	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
247	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
248	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
249	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
250	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
251	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
252	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
253	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
271	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
272	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
273	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
277	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
278	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
279	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
281	D₂₃₆	—	2	2	no	—
282	D₂₃₆	—	2	2	no	—
283	D₂₃₆	—	4	1	no	—
284	D₂₃₆	—	4	1	no	—
285	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
286	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
290	#23810	—	59	1	no	maximal, Sylow
291	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
301	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
302	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
303	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
304	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
305	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
306	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
310	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
311	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
312	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
313	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
314	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
315	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
316	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
317	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
318	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
322	Dic₅₉	—	2	2	no	—
323	Dic₅₉	—	2	2	no	—
324	Dic₅₉	—	4	2	no	—
325	Dic₅₉	—	8	1	no	—
326	Dic₅₉	—	8	1	no	—
327	Dic₅₉	—	8	1	no	—
328	C₂×#442	—	59	1	no	—
329	C₂×#442	—	59	1	no	—
330	C₂×C₄×D₈	—	59	1	no	—
331	C₂×C₄×D₈	—	59	1	no	—
332	#2328	—	59	1	no	—
333	#2328	—	59	1	no	—
334	#2092	—	59	1	no	—
335	#2092	—	59	1	no	—
336	#2092	—	59	1	no	—
337	#2092	—	59	1	no	—
338	#2011	—	59	1	no	—
339	#2011	—	59	1	no	—
340	#2011	—	59	1	no	—
341	#2011	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#1746	—	59	1	no	—
343	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
344	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
345	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
346	C₂×C₅₉	#2397	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅₉	#3122	1	2	yes	—
348	C₂×C₅₉	#3122	1	2	yes	—
349	C₂×C₅₉	#3155	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅₉	#3155	1	1	yes	characteristic
351	D₅₉	—	8	2	no	—
352	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
353	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
354	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#127	—	59	1	no	—
357	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
362	#442	—	118	4	no	—
363	#442	—	118	4	no	—
364	C₄×D₈	—	118	4	no	—
365	C₄×D₈	—	118	4	no	—
366	C₂×#107	—	59	1	no	—
367	C₂×#107	—	59	1	no	—
368	C₂×#106	—	59	1	no	—
369	C₂×#106	—	59	1	no	—
370	C₂×#102	—	59	1	no	—
371	C₂×#102	—	59	1	no	—
372	C₂×#102	—	59	1	no	—
373	C₂×#102	—	59	1	no	—
374	C₂×#102	—	59	1	no	—
375	C₂×#102	—	59	1	no	—
376	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#97	—	59	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
380	#390	—	59	1	no	—
381	#390	—	59	1	no	—
382	#390	—	59	1	no	—
383	#390	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	#386	—	118	2	no	—
385	#386	—	118	2	no	—
386	#386	—	118	2	no	—
387	#386	—	118	2	no	—
388	#382	—	59	1	no	—
389	#382	—	59	1	no	—
390	#376	—	59	1	no	—
391	#336	—	59	1	no	—
392	#336	—	59	1	no	—
393	#336	—	59	1	no	—
394	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₅₉	#23810	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
399	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
406	C₂×D₈	—	2	2	no	—
407	C₂×D₈	—	2	2	no	—
408	C₂×D₈	—	2	2	no	—
409	C₂×D₈	—	2	2	no	—
410	C₂×D₈	—	2	2	no	—
411	C₂×D₈	—	2	2	no	—
412	C₂×D₈	—	118	2	no	—
413	C₂×D₈	—	118	2	no	—
414	C₂×D₈	—	118	2	no	—
415	C₂×D₈	—	118	2	no	—
416	C₂×D₈	—	118	2	no	—
417	C₂×D₈	—	118	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
420	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	#127	—	2	2	no	—
423	#127	—	2	2	no	—
424	#127	—	118	2	no	—
425	#127	—	118	2	no	—
426	C₄×D₄	—	118	2	no	—
427	C₄×D₄	—	118	2	no	—
428	C₄×D₄	—	118	2	no	—
429	C₄×D₄	—	118	2	no	—
430	C₄×D₄	—	118	2	no	—
431	C₄×D₄	—	118	2	no	—
432	C₄×D₄	—	118	2	no	—
433	C₄×D₄	—	118	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
448	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	#107	—	118	2	no	—
450	#107	—	118	2	no	—
451	#106	—	118	2	no	—
452	#106	—	118	2	no	—
453	#102	—	2	2	no	—
454	#102	—	2	2	no	—
455	#102	—	118	2	no	—
456	#102	—	118	2	no	—
457	#102	—	118	2	no	—
458	#102	—	118	2	no	—
459	#102	—	118	2	no	—
460	#102	—	118	2	no	—
461	#97	—	59	4	no	—
462	C₄×C₈	—	59	4	no	—
463	#95	—	59	2	no	—
464	#95	—	59	2	no	—
465	#95	—	118	2	no	—
466	#95	—	118	2	no	—
467	C₂⁴	—	2	1	no	—
468	C₂⁴	—	2	1	no	—
469	C₂⁴	—	2	1	no	—
470	C₂⁴	—	118	1	no	—
471	C₂×D₄	—	2	8	no	—
472	C₂×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂×D₄	—	2	1	no	—
486	C₂×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂×D₄	—	8	2	no	—
488	C₂×D₄	—	8	2	no	—
489	C₂×D₄	—	59	2	no	—
490	C₂×D₄	—	118	8	no	—
491	C₂×D₄	—	118	1	no	—
492	C₂×D₄	—	118	1	no	—
493	C₂×D₄	—	118	1	no	—
494	C₂×D₄	—	118	1	no	—
495	C₂×D₄	—	118	1	no	—
496	C₂×D₄	—	472	2	no	—
497	C₂×D₄	—	472	2	no	—
498	C₂×D₄	#11745687	1	2	yes	—
499	C₂×D₄	#11745687	1	2	yes	—
500	C₂×D₄	#11745687	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
516	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
518	D₈	—	2	8	no	—
519	D₈	—	2	8	no	—
520	D₈	—	118	8	no	—
521	D₈	—	118	8	no	—
522	C₂×C₈	—	2	1	no	—
523	C₂×C₈	—	2	1	no	—
524	C₂×C₈	—	2	1	no	—
525	C₂×C₈	—	2	1	no	—
526	C₂×C₈	—	59	2	no	—
527	C₂×C₈	—	59	2	no	—
528	C₂×C₈	—	118	1	no	—
529	C₂×C₈	—	118	1	no	—
530	C₂×C₈	—	118	1	no	—
531	C₂×C₈	—	118	1	no	—
532	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
533	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
534	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
537	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
538	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
539	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
540	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
541	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
550	C₄²	—	2	1	no	—
551	C₄²	—	2	1	no	—
552	C₄²	—	59	2	no	—
553	C₄²	—	59	2	no	—
554	C₄²	—	118	1	no	—
555	C₄²	—	118	1	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	4	1	no	—
560	C₂³	—	4	1	no	—
561	C₂³	—	4	1	no	—
562	C₂³	—	4	1	no	—
563	C₂³	—	4	1	no	—
564	C₂³	—	4	1	no	—
565	C₂³	—	4	2	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	4	2	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	2	no	—
571	C₂³	—	118	2	no	—
572	C₂³	—	236	1	no	—
573	C₂³	—	236	1	no	—
574	C₂³	—	236	2	no	—
575	C₂³	—	236	2	no	—
576	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
577	D₄	—	2	2	no	—
578	D₄	—	2	2	no	—
579	D₄	—	2	2	no	—
580	D₄	—	2	2	no	—
581	D₄	—	2	2	no	—
582	D₄	—	2	2	no	—
583	D₄	—	4	1	no	—
584	D₄	—	4	1	no	—
585	D₄	—	4	1	no	—
586	D₄	—	4	1	no	—
587	D₄	—	4	1	no	—
588	D₄	—	4	1	no	—
589	D₄	—	8	8	no	—
590	D₄	—	118	2	no	—
591	D₄	—	118	2	no	—
592	D₄	—	472	8	no	—
593	D₄	—	236	1	no	—
594	D₄	—	236	1	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	59	2	no	—
601	C₂×C₄	—	59	2	no	—
602	C₂×C₄	—	118	2	no	—
603	C₂×C₄	—	118	2	no	—
604	C₂×C₄	—	118	2	no	—
605	C₂×C₄	—	118	2	no	—
606	C₂×C₄	—	118	2	no	—
607	C₂×C₄	—	472	4	no	—
608	C₂×C₄	—	472	4	no	—
609	C₂×C₄	—	472	4	no	—
610	C₂×C₄	—	472	4	no	—
611	C₂×C₄	—	236	1	no	—
612	C₂×C₄	—	236	1	no	—
613	C₂×C₄	—	236	1	no	—
614	C₂×C₄	—	236	2	no	—
615	C₂×C₄	—	236	2	no	—
616	C₂×C₄	—	236	2	no	—
617	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
623	C₈	—	2	2	no	—
624	C₈	—	2	2	no	—
625	C₈	—	118	2	no	—
626	C₈	—	118	2	no	—
627	C₂²	—	4	2	no	—
628	C₂²	—	4	2	no	—
629	C₂²	—	4	2	no	—
630	C₂²	—	4	4	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	8	1	no	—
634	C₂²	—	8	1	no	—
635	C₂²	—	8	1	no	—
636	C₂²	—	8	1	no	—
637	C₂²	—	8	1	no	—
638	C₂²	—	8	1	no	—
639	C₂²	—	8	2	no	—
640	C₂²	—	8	2	no	—
641	C₂²	—	8	2	no	—
642	C₂²	—	472	1	no	—
643	C₂²	—	472	1	no	—
644	C₂²	—	472	2	no	—
645	C₂²	—	236	2	no	—
646	C₂²	—	236	4	no	—
647	C₂²	#16837908	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	#16837912	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#16838203	1	2	yes	—
651	C₂²	#16838206	1	2	yes	—
652	C₄	—	4	2	no	—
653	C₄	—	8	1	no	—
654	C₄	—	118	2	no	—
655	C₄	—	118	2	no	—
656	C₄	—	472	1	no	—
657	C₄	—	472	1	no	—
658	C₄	—	472	1	no	—
659	C₄	—	236	2	no	—
660	C₄	#16837908	1	1	yes	characteristic
661	C₄	#16837908	1	1	yes	characteristic
662	C₄	#16837912	1	1	yes	characteristic
663	C₄	#16837912	1	1	yes	characteristic
664	C₂	—	8	2	no	—
665	C₂	—	8	2	no	—
666	C₂	—	8	2	no	—
667	C₂	—	472	2	no	—
668	C₂	#21427374	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#21434333	1	2	yes	—
670	C₂	#21434337	1	2	yes	—
671	C₂	#21434576	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#21434580	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2011	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2011	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23810
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837514	C₂	semidirect
2. C₂×#16837511	C₂	semidirect
3. C₂×D₈×Dic₅₉	C₂	semidirect
4. C₂×#16837482	C₂	semidirect
5. #21426822	C₂	semidirect
6. #21426820	C₂	semidirect
7. #21425619	C₂	semidirect
8. #21425617	C₂	semidirect
9. #21425616	C₂	semidirect
10. #21425615	C₂	semidirect
11. #21425167	C₂	semidirect
12. #21425165	C₂	semidirect
13. #21425165	C₂	semidirect
14. #21423846	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2011	C₂	semidirect
105. #14273637	D₄	semidirect
106. C₈×Dic₅₉	D₄	semidirect
341. #2011	D₅₉	semidirect
395. C₅₉	#23810	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837514	2
C₂×#16837511	2
C₂×D₈×Dic₅₉	2
C₂×#16837482	2
#21426822	2
#21426820	2
#21425619	2
#21425617	2
#21425616	2
#21425615	2
#21425167	2
#21425165	2
#21423846	2
C₅₉×#2011	2
#23810	59