Subgroups — #28619369

Order 15104.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×Q₁₆×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21426810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21426809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21425623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21425622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21425187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21425173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21425170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21423846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#2015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273716	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837505	—	2	4	no	—
24	#16837503	—	2	4	no	—
25	Q₁₆×Dic₅₉	—	2	4	no	—
26	#16837482	—	2	4	no	—
27	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837305	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837304	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837295	—	2	2	no	—
43	#16837291	—	2	2	no	—
44	#16837277	—	2	2	no	—
45	#16837276	—	2	2	no	—
46	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
63	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
64	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
65	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
66	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
67	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14273716	—	2	2	no	—
71	#14273716	—	2	2	no	—
72	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
73	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
74	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
75	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	#14273689	—	2	2	no	—
79	#14273689	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#14273661	—	2	2	no	—
97	#14273661	—	2	2	no	—
98	#14273660	—	2	2	no	—
99	#14273660	—	2	2	no	—
100	#14273651	—	2	2	no	—
101	#14273651	—	2	2	no	—
102	#14273651	—	2	2	no	—
103	#14273649	—	2	2	no	—
104	#14273649	—	2	2	no	—
105	#14273648	—	2	2	no	—
106	#14273637	D₄	1	4	yes	—
107	C₈×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
108	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
109	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
110	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
123	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
128	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
129	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
164	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
165	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
166	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
167	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
168	C₂×D₂₃₆	#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
171	Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
172	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
173	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
182	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
186	#11745671	—	2	8	no	—
187	#11745669	—	2	8	no	—
188	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
189	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
190	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
191	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
200	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
201	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
204	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
205	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
224	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
225	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
226	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
227	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
228	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
229	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
230	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
231	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
232	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
235	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
265	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
267	D₂₃₆	—	2	2	no	—
268	D₂₃₆	—	2	2	no	—
269	D₂₃₆	—	4	1	no	—
270	D₂₃₆	—	4	1	no	—
271	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
272	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
275	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
276	#23812	—	59	1	no	maximal, Sylow
277	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
281	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
282	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
286	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
287	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
288	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
289	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
290	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
291	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
292	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
293	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
294	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
295	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
296	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
300	Dic₅₉	—	2	2	no	—
301	Dic₅₉	—	2	2	no	—
302	Dic₅₉	—	4	2	no	—
303	Dic₅₉	—	8	1	no	—
304	Dic₅₉	—	8	1	no	—
305	Dic₅₉	—	8	1	no	—
306	C₂×#440	—	59	1	no	—
307	C₂×#440	—	59	1	no	—
308	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
309	C₂×C₄×D₈	—	59	1	no	—
310	#2326	—	59	1	no	—
311	#2326	—	59	1	no	—
312	#2095	—	59	1	no	—
313	#2095	—	59	1	no	—
314	#2093	—	59	1	no	—
315	#2093	—	59	1	no	—
316	#2015	—	59	1	no	—
317	#2015	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#2012	—	59	1	no	—
319	#2012	—	59	1	no	—
320	#1746	—	59	1	no	—
321	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
322	C₂×C₅₉	#2397	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅₉	#3124	1	2	yes	—
324	C₂×C₅₉	#3124	1	2	yes	—
325	C₂×C₅₉	#3155	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅₉	#3156	1	1	yes	characteristic
327	D₅₉	—	8	2	no	—
328	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
330	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
332	C₂×#124	—	59	1	no	—
333	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
338	#440	—	118	4	no	—
339	#440	—	118	4	no	—
340	C₄×Q₁₆	—	118	4	no	—
341	C₄×D₈	—	118	4	no	—
342	C₂×#107	—	59	1	no	—
343	C₂×#107	—	59	1	no	—
344	C₂×#107	—	59	1	no	—
345	C₂×#107	—	59	1	no	—
346	C₂×#103	—	59	1	no	—
347	C₂×#103	—	59	1	no	—
348	C₂×#103	—	59	1	no	—
349	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#102	—	59	1	no	—
351	C₂×#102	—	59	1	no	—
352	C₂×#102	—	59	1	no	—
353	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#97	—	59	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
356	#391	—	59	1	no	—
357	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	#390	—	59	1	no	—
359	#390	—	59	1	no	—
360	#388	—	118	2	no	—
361	#388	—	118	2	no	—
362	#385	—	118	2	no	—
363	#385	—	118	2	no	—
364	#384	—	59	1	no	—
365	#384	—	59	1	no	—
366	#376	—	59	1	no	—
367	#336	—	59	1	no	—
368	#336	—	59	1	no	—
369	#336	—	59	1	no	—
370	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₅₉	#23812	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
375	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
387	C₂×D₈	—	118	2	no	—
388	C₂×D₈	—	118	2	no	—
389	C₂×D₈	—	118	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
392	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	#124	—	2	2	no	—
395	#124	—	2	2	no	—
396	#124	—	118	2	no	—
397	#124	—	118	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
402	C₄×D₄	—	118	2	no	—
403	C₄×D₄	—	118	2	no	—
404	C₄×D₄	—	118	2	no	—
405	C₄×D₄	—	118	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
424	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	#107	—	118	2	no	—
426	#107	—	118	2	no	—
427	#107	—	118	2	no	—
428	#107	—	118	2	no	—
429	#103	—	2	2	no	—
430	#103	—	118	2	no	—
431	#103	—	118	2	no	—
432	#103	—	118	2	no	—
433	#102	—	2	2	no	—
434	#102	—	118	2	no	—
435	#102	—	118	2	no	—
436	#102	—	118	2	no	—
437	#97	—	59	4	no	—
438	C₄×C₈	—	59	4	no	—
439	#95	—	2	2	no	—
440	#95	—	59	2	no	—
441	#95	—	59	2	no	—
442	#95	—	118	2	no	—
443	C₂⁴	—	2	1	no	—
444	C₂⁴	—	118	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
455	C₂×Q₈	#11745687	1	2	yes	—
456	C₂×Q₈	#11745687	1	2	yes	—
457	C₂×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×D₄	—	59	2	no	—
463	C₂×D₄	—	118	1	no	—
464	C₂×D₄	—	118	1	no	—
465	C₂×D₄	—	118	1	no	—
466	C₂×D₄	—	118	1	no	—
467	C₂×D₄	—	118	1	no	—
468	C₂×D₄	#11745687	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
482	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	Q₁₆	—	2	8	no	—
485	SD₁₆	—	2	8	no	—
486	SD₁₆	—	118	8	no	—
487	D₈	—	118	8	no	—
488	C₂×C₈	—	2	1	no	—
489	C₂×C₈	—	2	1	no	—
490	C₂×C₈	—	2	1	no	—
491	C₂×C₈	—	2	1	no	—
492	C₂×C₈	—	59	2	no	—
493	C₂×C₈	—	59	2	no	—
494	C₂×C₈	—	118	1	no	—
495	C₂×C₈	—	118	1	no	—
496	C₂×C₈	—	118	1	no	—
497	C₂×C₈	—	118	1	no	—
498	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
499	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
518	C₄²	—	2	1	no	—
519	C₄²	—	2	1	no	—
520	C₄²	—	59	2	no	—
521	C₄²	—	59	2	no	—
522	C₄²	—	118	1	no	—
523	C₄²	—	118	1	no	—
524	C₄²	—	236	2	no	—
525	C₄²	—	236	2	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	4	1	no	—
528	C₂³	—	4	1	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	118	2	no	—
532	C₂³	—	236	1	no	—
533	C₂³	—	236	1	no	—
534	C₂³	—	236	2	no	—
535	C₂³	—	236	2	no	—
536	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	2	2	no	—
538	Q₈	—	2	2	no	—
539	Q₈	—	2	2	no	—
540	Q₈	—	2	2	no	—
541	Q₈	—	4	1	no	—
542	Q₈	—	4	1	no	—
543	Q₈	—	4	1	no	—
544	Q₈	—	4	1	no	—
545	D₄	—	2	2	no	—
546	D₄	—	2	2	no	—
547	D₄	—	4	1	no	—
548	D₄	—	4	1	no	—
549	D₄	—	118	2	no	—
550	D₄	—	118	2	no	—
551	D₄	—	236	1	no	—
552	D₄	—	236	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	59	2	no	—
565	C₂×C₄	—	59	2	no	—
566	C₂×C₄	—	118	2	no	—
567	C₂×C₄	—	118	2	no	—
568	C₂×C₄	—	118	2	no	—
569	C₂×C₄	—	118	2	no	—
570	C₂×C₄	—	118	2	no	—
571	C₂×C₄	—	472	4	no	—
572	C₂×C₄	—	472	4	no	—
573	C₂×C₄	—	236	1	no	—
574	C₂×C₄	—	236	1	no	—
575	C₂×C₄	—	236	1	no	—
576	C₂×C₄	—	236	2	no	—
577	C₂×C₄	—	236	2	no	—
578	C₂×C₄	—	236	2	no	—
579	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
585	C₈	—	2	2	no	—
586	C₈	—	2	2	no	—
587	C₈	—	118	2	no	—
588	C₈	—	118	2	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	8	1	no	—
592	C₂²	—	8	1	no	—
593	C₂²	—	8	2	no	—
594	C₂²	—	472	1	no	—
595	C₂²	—	472	1	no	—
596	C₂²	—	472	2	no	—
597	C₂²	—	236	2	no	—
598	C₂²	—	236	4	no	—
599	C₂²	#16837908	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#16837912	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#16838204	1	2	yes	—
603	C₂²	#16838218	1	2	yes	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	4	2	no	—
607	C₄	—	8	1	no	—
608	C₄	—	118	2	no	—
609	C₄	—	118	2	no	—
610	C₄	—	472	1	no	—
611	C₄	—	472	1	no	—
612	C₄	—	472	1	no	—
613	C₄	—	236	2	no	—
614	C₄	#16837908	1	1	yes	characteristic
615	C₄	#16837908	1	1	yes	characteristic
616	C₄	#16837912	1	1	yes	characteristic
617	C₄	#16837912	1	1	yes	characteristic
618	C₂	—	8	2	no	—
619	C₂	—	472	2	no	—
620	C₂	#21427374	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#21434357	1	2	yes	—
622	C₂	#21434359	1	2	yes	—
623	C₂	#21434578	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#21434588	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2015	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11745669	C₂²
hypercenter	#2015	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23812
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837505	C₂	semidirect
2. C₂×#16837503	C₂	semidirect
3. C₂×Q₁₆×Dic₅₉	C₂	semidirect
5. #21426810	C₂	semidirect
6. #21426809	C₂	semidirect
7. #21425634	C₂	semidirect
8. #21425632	C₂	semidirect
9. #21425623	C₂	semidirect
10. #21425622	C₂	semidirect
11. #21425187	C₂	semidirect
14. #21423846	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2015	C₂	semidirect
317. #2015	D₅₉	semidirect
371. C₅₉	#23812	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837505	2
C₂×#16837503	2
C₂×Q₁₆×Dic₅₉	2
C₂×#16837482	2
#21426810	2
#21426809	2
#21425634	2
#21425632	2
#21425623	2
#21425622	2
#21425187	2
#21425173	2
#21425170	2
#21423846	2
C₅₉×#2015	2
#23812	59