Subgroups — #28619469

Order 15104.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21426665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21425656	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21425505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425340	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21425237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21423928	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21423925	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21423843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#2072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273725	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273692	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837308	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837307	—	2	1	no	—
23	#16837299	—	2	1	no	—
24	#16837299	—	2	1	no	—
25	#16837298	—	2	1	no	—
26	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837253	—	2	1	no	—
31	#16837253	—	2	1	no	—
32	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	#14273727	—	2	4	no	—
47	#14273725	—	2	2	no	—
48	#14273725	—	2	2	no	—
49	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
50	#14273692	—	2	4	no	—
51	#14273692	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14273652	—	2	4	no	—
72	#14273651	—	2	4	no	—
73	#14273650	—	2	4	no	—
74	#14273637	—	2	4	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
87	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
88	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
121	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
127	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
128	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
129	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
130	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
131	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
132	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
148	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₅₉	#124	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₅₉	#124	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₅₉	#137	1	2	yes	—
189	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
190	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
191	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
192	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
194	#23823	—	59	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
206	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
207	C₄×C₅₉	#529	1	2	yes	—
208	C₄×C₅₉	#529	1	2	yes	—
209	Dic₅₉	—	2	2	no	—
210	Dic₅₉	—	2	2	no	—
211	Dic₅₉	—	2	2	no	—
212	Dic₅₉	—	2	2	no	—
213	Dic₅₉	—	4	4	no	—
214	Dic₅₉	—	4	2	no	—
215	Dic₅₉	—	8	1	no	—
216	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
217	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
218	#2099	—	59	2	no	—
219	#2072	—	59	1	no	—
220	#2072	D₅₉	1	1	yes	characteristic
221	#2043	—	59	2	no	—
222	#2024	—	59	1	no	—
223	#2024	—	59	1	no	—
224	#1763	—	59	2	no	—
225	#1763	—	59	2	no	—
226	#1745	—	59	1	no	—
227	C₂×C₅₉	#2398	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅₉	#3110	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅₉	#3112	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅₉	#3113	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅₉	#3113	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	#3139	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	#3141	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
239	C₂×#103	—	59	2	no	—
240	C₂×#103	—	59	2	no	—
241	C₂×#103	—	59	2	no	—
242	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
243	C₂×#97	—	59	2	no	—
244	#391	—	59	1	no	—
245	#391	—	118	1	no	—
246	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	#389	—	59	2	no	—
248	#389	—	118	1	no	—
249	#389	—	118	1	no	—
250	#389	—	118	1	no	—
251	#384	—	59	1	no	—
252	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
257	C₄³	—	59	1	no	—
258	#340	—	59	2	no	—
259	#340	—	59	2	no	—
260	#340	—	59	2	no	—
261	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
262	#336	—	59	2	no	—
263	#336	—	59	1	no	—
264	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	C₅₉	#23823	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
271	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	#103	—	2	4	no	—
302	#103	—	118	4	no	—
303	#103	—	118	4	no	—
304	#103	—	118	4	no	—
305	#97	—	118	4	no	—
306	#95	—	2	1	no	—
307	#95	—	2	1	no	—
308	#95	—	118	2	no	—
309	#95	—	118	2	no	—
310	#95	—	118	1	no	—
311	#95	—	118	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
322	C₂×Q₈	#11745687	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	118	2	no	—
340	C₂×C₈	—	118	2	no	—
341	C₂×C₈	—	118	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	59	4	no	—
360	C₄²	—	118	2	no	—
361	C₄²	—	118	2	no	—
362	C₄²	—	118	2	no	—
363	C₄²	—	118	2	no	—
364	C₄²	—	118	1	no	—
365	C₄²	—	118	1	no	—
366	C₄²	—	236	2	no	—
367	C₄²	—	236	2	no	—
368	C₄²	—	236	4	no	—
369	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	Q₈	—	118	4	no	—
373	Q₈	—	236	8	no	—
374	Q₈	—	236	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	59	2	no	—
389	C₂×C₄	—	59	2	no	—
390	C₂×C₄	—	59	2	no	—
391	C₂×C₄	—	59	2	no	—
392	C₂×C₄	—	118	1	no	—
393	C₂×C₄	—	118	1	no	—
394	C₂×C₄	—	118	1	no	—
395	C₂×C₄	—	118	1	no	—
396	C₂×C₄	—	118	1	no	—
397	C₂×C₄	—	118	1	no	—
398	C₂×C₄	—	118	1	no	—
399	C₂×C₄	—	118	1	no	—
400	C₂×C₄	—	118	4	no	—
401	C₂×C₄	—	118	2	no	—
402	C₂×C₄	—	236	1	no	—
403	C₂×C₄	—	236	1	no	—
404	C₂×C₄	—	236	1	no	—
405	C₂×C₄	—	236	1	no	—
406	C₂×C₄	—	236	1	no	—
407	C₂×C₄	—	236	2	no	—
408	C₂×C₄	—	236	2	no	—
409	C₂×C₄	#14273756	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14273759	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	236	2	no	—
417	C₂²	#16837910	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#16837912	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#14273756	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#14273759	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	—	8	1	no	—
429	C₄	—	118	2	no	—
430	C₄	—	118	2	no	—
431	C₄	—	118	2	no	—
432	C₄	—	118	2	no	—
433	C₄	—	472	1	no	—
434	C₄	—	236	4	no	—
435	C₄	—	236	2	no	—
436	C₄	#16837929	1	2	yes	—
437	C₄	#16837935	1	2	yes	—
438	C₂	#21427381	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#21434192	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#21434217	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#21434223	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#21434225	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#21434473	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#21434488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2072	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2072	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23823
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2072

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
265. C₅₉	#23823	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21426665	2
#21426663	2
#21425656	2
#21425505	2
#21425340	2
#21425238	2
#21425237	2
#21423928	2
#21423925	2
#21423843	2
C₅₉×#2072	2
#23823	59