Subgroups — #28619480

Order 15104.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#127×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21425655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21425240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273718	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837305	—	2	1	no	—
20	#16837305	—	2	1	no	—
21	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837287	—	2	1	no	—
24	#16837283	—	2	1	no	—
25	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837253	—	2	1	no	—
31	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	#14273718	—	2	2	no	—
46	#14273718	—	2	2	no	—
47	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
48	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
49	D₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
50	D₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14273648	—	2	4	no	—
71	#14273648	—	2	4	no	—
72	#14273637	—	2	4	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	#127×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
88	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
89	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
125	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
137	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
138	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
145	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
160	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
161	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
162	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
163	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
201	C₂×Dic₅₉	#124	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₅₉	#124	1	2	yes	—
203	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
205	#23824	—	59	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
224	C₄×C₅₉	#529	1	2	yes	—
225	C₄×C₅₉	#529	1	2	yes	—
226	Dic₅₉	—	2	2	no	—
227	Dic₅₉	—	2	2	no	—
228	Dic₅₉	—	4	1	no	—
229	Dic₅₉	—	4	1	no	—
230	Dic₅₉	—	4	2	no	—
231	Dic₅₉	—	8	1	no	—
232	Dic₅₉	—	8	2	no	—
233	C₄×#127	—	59	1	no	—
234	C₄×#125	—	59	1	no	—
235	#2099	—	59	1	no	—
236	#2099	—	59	1	no	—
237	#2073	—	59	2	no	—
238	#2041	—	59	1	no	—
239	#2041	D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	#2025	—	59	2	no	—
241	#1762	—	59	2	no	—
242	#1762	—	59	2	no	—
243	#1745	—	59	1	no	—
244	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
245	C₂×C₅₉	#2398	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#3114	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#3114	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#3115	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#3115	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#3138	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	#3142	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#125	—	59	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
257	C₂×#102	—	59	2	no	—
258	C₂×#102	—	59	2	no	—
259	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
260	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
261	C₂×#97	—	59	2	no	—
262	#390	—	59	2	no	—
263	#390	—	118	1	no	—
264	#390	—	118	1	no	—
265	#389	—	59	1	no	—
266	#389	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	#387	—	118	1	no	—
268	#387	—	118	1	no	—
269	#384	—	59	1	no	—
270	#382	—	59	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
275	C₄³	—	59	1	no	—
276	#340	—	59	2	no	—
277	#340	—	59	2	no	—
278	#340	—	59	2	no	—
279	#340	—	59	2	no	—
280	#336	—	59	2	no	—
281	#336	—	59	1	no	—
282	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₅₉	#23824	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
290	#127	—	2	4	no	—
291	#125	—	118	2	no	—
292	#125	—	118	2	no	—
293	C₄×D₄	—	118	4	no	—
294	C₄×D₄	—	118	4	no	—
295	C₄×D₄	—	236	4	no	—
296	C₄×D₄	—	236	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	#102	—	2	4	no	—
321	#102	—	2	4	no	—
322	#102	—	118	4	no	—
323	#102	—	118	4	no	—
324	#97	—	118	4	no	—
325	#95	—	2	1	no	—
326	#95	—	118	1	no	—
327	#95	—	118	1	no	—
328	#95	—	118	1	no	—
329	#95	—	118	1	no	—
330	#95	—	118	1	no	—
331	C₂⁴	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	#11745687	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	118	2	no	—
363	C₂×C₈	—	118	2	no	—
364	C₂×C₈	—	118	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
378	C₄⋊C₄	#11745687	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	59	4	no	—
384	C₄²	—	118	2	no	—
385	C₄²	—	118	2	no	—
386	C₄²	—	118	1	no	—
387	C₄²	—	118	1	no	—
388	C₄²	—	236	1	no	—
389	C₄²	—	236	1	no	—
390	C₄²	—	236	2	no	—
391	C₄²	—	236	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	4	8	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	59	2	no	—
417	C₂×C₄	—	59	2	no	—
418	C₂×C₄	—	118	1	no	—
419	C₂×C₄	—	118	1	no	—
420	C₂×C₄	—	118	1	no	—
421	C₂×C₄	—	118	1	no	—
422	C₂×C₄	—	118	1	no	—
423	C₂×C₄	—	118	1	no	—
424	C₂×C₄	—	118	2	no	—
425	C₂×C₄	—	118	1	no	—
426	C₂×C₄	—	118	1	no	—
427	C₂×C₄	—	118	1	no	—
428	C₂×C₄	—	118	1	no	—
429	C₂×C₄	—	472	8	no	—
430	C₂×C₄	—	236	1	no	—
431	C₂×C₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	—	236	2	no	—
433	C₂×C₄	—	236	2	no	—
434	C₂×C₄	—	236	1	no	—
435	C₂×C₄	—	236	1	no	—
436	C₂×C₄	—	236	1	no	—
437	C₂×C₄	—	236	1	no	—
438	C₂×C₄	#14273751	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14273754	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	236	2	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	#16837908	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#16837912	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#14273754	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#16838198	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#16838198	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	8	1	no	—
464	C₄	—	118	2	no	—
465	C₄	—	118	2	no	—
466	C₄	—	472	2	no	—
467	C₄	—	472	1	no	—
468	C₄	—	236	1	no	—
469	C₄	—	236	1	no	—
470	C₄	—	236	2	no	—
471	C₄	#16837929	1	2	yes	—
472	C₄	#16837933	1	2	yes	—
473	C₂	—	8	4	no	—
474	C₂	#21427384	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#21434229	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#21434235	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#21434244	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#21434246	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#21434467	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21434495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2041	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×C₅₉	C₂²
hypercenter	#2041	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23824
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21426655	C₂	semidirect
3. #21425655	C₂	semidirect
4. #21425654	C₂	semidirect
5. #21425512	C₂	semidirect
7. #21425240	C₂	semidirect
8. #21423923	C₂	semidirect
9. #21423923	C₂	semidirect
10. #21423843	C₂	semidirect
283. C₅₉	#23824	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#127×Dic₅₉	2
#21426655	2
#21425655	2
#21425654	2
#21425512	2
#21425327	2
#21425240	2
#21423923	2
#21423843	2
C₅₉×#2041	2
#23824	59