Finite Group Databasebeta

← #28619680

Subgroups — #28619680

Order 15104.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745669C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D8×D59—24no—
26C2×D8×D59—24no—
27C2×D8×D59—24no—
28C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
29#16838036—24no—
30#16838036—24no—
31C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273702C2211yescharacteristic
33C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273700—21no—
35C2×#14273697—21no—
36C2×#14273695—21no—
37C2×#14273695—21no—
38C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
40#16837538—24no—
41#16837537—24no—
42#16837535—24no—
43C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#16837317—21no—
52#16837310—21no—
53#16837305C2211yescharacteristic, complemented
54#16837303C2211yescharacteristic, complemented
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56#16837257—21no—
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C24×D59—21no—
69C24×D59—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—41no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—28no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—41no—
96C2×D4×D59—41no—
97C2×D4×D59—41no—
98C2×D4×D59—41no—
99C2×D4×D59—44no—
100C2×D4×D59—44no—
101C2×D4×D59D414yescomplemented
102C22×C4×D59—21no—
103C22×C4×D59C2311yescharacteristic
104C2×D472—22no—
105C2×D472—22no—
106C2×D472—22no—
107C2×D472—22no—
108C2×D472—41no—
109C2×D472D414yescomplemented
110C2×#11745669—22no—
111C2×#11745669—22no—
112C2×#11745669—22no—
113C2×#11745669—22no—
114C2×#11745669—22no—
115C2×#11745669—22no—
116C2×#11745669—22no—
117C2×#11745669—41no—
118C2×#11745669D414yescomplemented
119D8×D59—232no—
120C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D59—22no—
123C2×C8×D59—22no—
124C2×C8×D59—22no—
125#14273723—22no—
126#14273723—22no—
127#14273702—22no—
128#14273702D414yescomplemented
129#14273701—22no—
130#14273701—41no—
131#14273700—28no—
132#14273697—28no—
133#14273695—28no—
134#14273695—44no—
135#14273689—22no—
136#14273689—22no—
137C4×C22⋊D59—22no—
138C4×C22⋊D59—22no—
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152#14273649—22no—
153#14273649—22no—
154#14273648—41no—
155#14273647—22no—
156#14273647—22no—
157#14273647—22no—
158C22⋊(C59⋊C8)—22no—
159(C2×D59)⋊C8—22no—
160C59⋊#95—21no—
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59—21no—
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165C23×C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×D8×C59—22no—
167C2×D8×C59—22no—
168C2×D8×C59—22no—
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171#121×C59—22no—
172#121×C59—22no—
173#121×C59—22no—
174#121×C59—41no—
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C59—21no—
178C2×C22⋊C4×C59—21no—
179#102×C59—22no—
180#102×C59—41no—
181C22⋊C8×C59—22no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59C2×D411yescharacteristic
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—24no—
189C23×D59—24no—
190C23×D59—42no—
191C23×D59—42no—
192C23×D59—42no—
193C23×D59—42no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—42no—
196C23×D59—42no—
197C23×D59—42no—
198C23×D59—42no—
199C23×D59—42no—
200C23×D59—42no—
201C23×D59—42no—
202C23×D59—42no—
203C23×D59—81no—
204C23×D59—81no—
205C23×D59—81no—
206C23×D59—81no—
207C23×D59—81no—
208C23×D59—81no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—24no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—42no—
222C2×D4×C59—42no—
223C2×D4×C59—42no—
224C2×D4×C59—42no—
225C2×D4×C59—81no—
226C2×D4×C59C2×D412yes—
227C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—24no—
241C2×C22⋊D59—24no—
242C2×C22⋊D59—24no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C2×C22⋊D59—42no—
250C2×C22⋊D59—42no—
251C2×C22⋊D59—42no—
252C2×C22⋊D59—81no—
253C2×C22⋊D59—81no—
254C2×C22⋊D59—81no—
255C2×C22⋊D59D814yescomplemented
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
260D4×D59—28no—
261D4×D59—28no—
262D4×D59—44no—
263D4×D59—44no—
264D4×D59—44no—
265D4×D59—44no—
266D4×D59—44no—
267D4×D59—44no—
268D4×D59—432no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—24no—
281C2×D236—24no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—44no—
285C2×D236—44no—
286C2×D236—44no—
287C2×D236—42no—
288C2×D236—42no—
289C2×D236—42no—
290C2×D236—42no—
291C2×D236—44no—
292C2×D236C2×D412yes—
293C2×D236C2×D412yes—
294C2×D236C2×D412yes—
295C2×D236C2×D412yes—
296C2×D236C2×D412yescomplemented
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—24no—
302C2×C4×D59—42no—
303C2×C4×D59—42no—
304C2×C4×D59C2×D412yes—
305C2×C4×D59C2×D412yes—
306D8×C59—28no—
307C2×C8×C59—21no—
308C2×C8×C59—21no—
309C2×C8×C59—21no—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
313C4⋊C4×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59C2×D412yes—
317C22⋊C4×C59—24no—
318C22⋊C4×C59—42no—
319C22⋊Dic59—22no—
320C22⋊Dic59—42no—
321C22⋊Dic59—81no—
322#11745669—28no—
323#11745669—28no—
324#11745669—44no—
325(C2×D59)⋊C4—24no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—24no—
328(C2×D59)⋊C4—42no—
329(C2×D59)⋊C4—42no—
330(C2×D59)⋊C4—42no—
331(C2×D59)⋊C4—81no—
332C4⋊Dic59—21no—
333C4⋊Dic59—21no—
334Dic59⋊C4—22no—
335C4×Dic59—21no—
336C4×Dic59—21no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C2×C59⋊C8—21no—
340C2×C59⋊C8—21no—
341C2×C59⋊C8—21no—
342C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
343D472—28no—
344D472—44no—
345C8×D59—28no—
346C23×C59—21no—
347C23×C59—21no—
348C23×C59—21no—
349C23×C59—21no—
350C23×C59—21no—
351C23×C59—21no—
352C23×C59—22no—
353C23×C59—22no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59C2×D812yescomplemented
367C23×C59C22×D411yescharacteristic
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—22no—
377C22×D59—48no—
378C22×D59—48no—
379C22×D59—48no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—48no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—41no—
397C22×D59—48no—
398C22×D59—84no—
399C22×D59—84no—
400C22×D59—84no—
401C22×D59—84no—
402C22×D59—84no—
403C22×D59—84no—
404C22×D59—84no—
405C22×D59—84no—
406C22×D59—84no—
407C22×D59—84no—
408C22×D59—84no—
409C22×D59—84no—
410C22×D59—84no—
411C22×D59—84no—
412C22×D59—84no—
413C22×D59—84no—
414C22×D59#12012yes—
415C22×D59C2×D812yes—
416C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D4×C59—22no—
418D4×C59—22no—
419D4×C59—22no—
420D4×C59—22no—
421D4×C59—48no—
422D4×C59—41no—
423D4×C59—41no—
424D4×C59—41no—
425D4×C59—41no—
426D4×C59—84no—
427C2×C4×C59—21no—
428C2×C4×C59—22no—
429C2×C4×C59—21no—
430C2×C4×C59—21no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22⋊D59—28no—
447C22⋊D59—48no—
448C22⋊D59—48no—
449C22⋊D59—48no—
450C22⋊D59—84no—
451C22⋊D59—84no—
452C2×Dic59—21no—
453C2×Dic59—21no—
454C2×Dic59—21no—
455C2×Dic59—21no—
456C2×Dic59—21no—
457C2×Dic59—21no—
458C2×Dic59—21no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59#12012yes—
463C2×Dic59C2×D812yescomplemented
464D236—22no—
465D236—22no—
466D236—22no—
467D236—22no—
468D236—22no—
469D236—22no—
470D236—22no—
471D236—48no—
472D236—48no—
473D236—41no—
474D236—41no—
475D236—41no—
476D236—41no—
477D236#12014yescomplemented
478C4×D59—22no—
479C4×D59—22no—
480C4×D59—22no—
481C4×D59—22no—
482C4×D59—48no—
483C8×C59—22no—
484C8×C59—41no—
485C59⋊C8—22no—
486C59⋊C8—41no—
487#23848—591nomaximal, Sylow
488C22×C59—22no—
489C22×C59—22no—
490C22×C59—22no—
491C22×C59—41no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—41no—
494C22×C59—41no—
495C22×C59—42no—
496C22×C59—42no—
497C22×C59—42no—
498C22×C59—42no—
499C22×C59—42no—
500C22×C59—42no—
501C22×C59—81no—
502C22×C59—81no—
503C22×C59—81no—
504C22×C59—81no—
505C22×C59—81no—
506C22×C59—81no—
507C22×C59—81no—
508C22×C59—81no—
509C22×C59C2×#12011yescharacteristic
510C22×C59D4211yescharacteristic
511C22×C59D4211yescharacteristic
512C22×C59C22×D811yescharacteristic
513C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
514C22×C59#57611yescharacteristic
515C22×C59#57611yescharacteristic
516C2×D59—22no—
517C2×D59—22no—
518C2×D59—22no—
519C2×D59—22no—
520C2×D59—22no—
521C2×D59—22no—
522C2×D59—24no—
523C2×D59—42no—
524C2×D59—42no—
525C2×D59—42no—
526C2×D59—42no—
527C2×D59—42no—
528C2×D59—42no—
529C2×D59—42no—
530C2×D59—42no—
531C2×D59—42no—
532C2×D59—42no—
533C2×D59—42no—
534C2×D59—42no—
535C2×D59—816no—
536C2×D59—816no—
537C2×D59—816no—
538C2×D59—81no—
539C2×D59—81no—
540C2×D59—81no—
541C2×D59—81no—
542C2×D59—81no—
543C2×D59—81no—
544C2×D59—81no—
545C2×D59—81no—
546C2×D59#44714yescomplemented
547C4×C59—41no—
548C4×C59—42no—
549C4×C59—81no—
550C4×C59C2×#12011yescharacteristic
551C4×C59#53411yescharacteristic
552C4×C59D4211yescharacteristic
553C4×C59D4211yescharacteristic
554Dic59—22no—
555Dic59—22no—
556Dic59—41no—
557Dic59—81no—
558C23×D8—591no—
559C2×D42—591no—
560C2×#447—591no—
561C2×#447—591no—
562C2×#447—591no—
563#2408—591no—
564#2011—591no—
565#2011—591no—
566#1999—591no—
567#1999D5911yescharacteristic, complemented
568#1893—591no—
569#1879—591no—
570#1879—591no—
571#1869—591no—
572#1786—591no—
573C2×C59—42no—
574C2×C59—82no—
575C2×C59—82no—
576C2×C59#240311yescharacteristic
577C2×C59C2×#44711yescharacteristic
578C2×C59#300811yescharacteristic
579C2×C59#326411yescharacteristic
580C2×C59#326411yescharacteristic
581C2×C59D4×D811yescharacteristic
582C2×C59D4×D811yescharacteristic
583D59—24no—
584D59—44no—
585D59—82no—
586D59—82no—
587C23×D4—591no—
588C23×D4—591no—
589C23×D4—591no—
590C23×D4—1181no—
591C22×D8—591no—
592C22×D8—591no—
593C22×D8—591no—
594C22×D8—591no—
595C22×D8—591no—
596C22×D8—1184no—
597C22×D8—1184no—
598C22×D8—1184no—
599C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
600C23×C8—591no—
601D42—1184no—
602D42—1184no—
603C2×#127—591no—
604C2×#121—591no—
605C2×#121—591no—
606C2×#121—1181no—
607C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
608C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
609C2×#120—1181no—
610C2×#120—1181no—
611C2×#120—1181no—
612C2×C4×D4—591no—
613C2×C4×D4—591no—
614#447—1184no—
615#447—1184no—
616#447—1184no—
617C2×#102—591no—
618C2×#102—591no—
619C2×#102—591no—
620C2×#102—591no—
621C2×#102—591no—
622C2×#102—591no—
623C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
624C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
625C2×C22⋊C8—591no—
626C2×C22⋊C8—591no—
627C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
628#394—1181no—
629#392—1181no—
630#390—591no—
631#390—591no—
632#380—591no—
633#379—1181no—
634#340—591no—
635#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
636#336—591no—
637#336—591no—
638C59#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
639C25—1181no—
640C25—1181no—
641C25—1181no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—591no—
645C22×D4—594no—
646C22×D4—591no—
647C22×D4—591no—
648C22×D4—591no—
649C22×D4—1182no—
650C22×D4—1182no—
651C22×D4—1182no—
652C22×D4—1182no—
653C22×D4—1181no—
654C22×D4—1182no—
655C22×D4—1182no—
656C22×D4—1182no—
657C22×D4—1181no—
658C22×D4—1181no—
659C22×D4—1181no—
660C22×D4—1181no—
661C22×D4—1182no—
662C22×D4—1182no—
663C22×D4—1182no—
664C22×D4—1188no—
665C22×D4—1182no—
666C22×D4—1181no—
667C22×D4—1181no—
668C22×D4—2361no—
669C22×D4—2361no—
670C22×D4—2361no—
671C22×D4—2361no—
672C22×D4—2361no—
673C22×D4—2361no—
674C22×D4—2364no—
675C22×D4—2364no—
676C22×D4C22×D5911yescharacteristic
677C22×D4C22×D5911yescharacteristic
678C23×C4—591no—
679C23×C4—1181no—
680C23×C4C22×D5911yescharacteristic
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—594no—
685C2×D8—594no—
686C2×D8—1182no—
687C2×D8—1182no—
688C2×D8—1182no—
689C2×D8—1182no—
690C2×D8—1182no—
691C2×D8—11832no—
692C2×D8—1182no—
693C2×D8—1182no—
694C2×D8—1182no—
695C2×D8—1182no—
696C2×D8—1182no—
697C2×D8—1182no—
698C2×D8—2361no—
699C2×D8—2361no—
700C22×C8—591no—
701C22×C8—591no—
702C22×C8—1182no—
703C22×C8—1182no—
704C22×C8—1182no—
705C22×C8C22×D5911yescharacteristic
706C22×C8C22×D5911yescharacteristic
707#127—1182no—
708#127—1182no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—41no—
713#121—594no—
714#121—1188no—
715#121—1182no—
716#121—1182no—
717#121—2361no—
718#120—1188no—
719#120—1188no—
720#120—2364no—
721C4×D4—1182no—
722C4×D4—1182no—
723C4×D4—1182no—
724C4×D4—1182no—
725C2×C4⋊C4—591no—
726C2×C4⋊C4—591no—
727C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—591no—
732C2×C22⋊C4—591no—
733C2×C22⋊C4—1181no—
734C2×C22⋊C4—1181no—
735C2×C22⋊C4—1181no—
736C2×C22⋊C4—1181no—
737C2×C22⋊C4—1181no—
738C2×C22⋊C4—1181no—
739C2×C22⋊C4—1181no—
740C2×C22⋊C4—1181no—
741C2×C42—591no—
742#102—22no—
743#102—41no—
744#102—1182no—
745#102—1182no—
746#102—1182no—
747#102—1182no—
748#102—1182no—
749#102—2361no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—1182no—
752C22⋊C8—1182no—
753#95—1181no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—591no—
757C24—1184no—
758C24—1184no—
759C24—1181no—
760C24—1181no—
761C24—1181no—
762C24—4721no—
763C24—4721no—
764C24—4721no—
765C24—4721no—
766C24—4721no—
767C24—4721no—
768C24—2362no—
769C24—2362no—
770C24—2362no—
771C24—2362no—
772C24—2362no—
773C24—2362no—
774C24—2362no—
775C24—2362no—
776C24—2362no—
777C24—2362no—
778C24—2362no—
779C24—2362no—
780C24—2362no—
781C24D4×D5911yescharacteristic
782C2×D4—24no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—594no—
799C2×D4—592no—
800C2×D4—592no—
801C2×D4—592no—
802C2×D4—592no—
803C2×D4—592no—
804C2×D4—1184no—
805C2×D4—1184no—
806C2×D4—1184no—
807C2×D4—1188no—
808C2×D4—1188no—
809C2×D4—1182no—
810C2×D4—1182no—
811C2×D4—1184no—
812C2×D4—1184no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—1181no—
822C2×D4—1181no—
823C2×D4—1181no—
824C2×D4—1181no—
825C2×D4—1181no—
826C2×D4—4721no—
827C2×D4—4721no—
828C2×D4—4721no—
829C2×D4—2362no—
830C2×D4—2362no—
831C2×D4—2364no—
832C2×D4—2364no—
833C2×D4—2364no—
834C2×D4—2364no—
835C2×D4—2362no—
836C2×D4—2362no—
837C2×D4—2362no—
838C2×D4—2362no—
839C2×D4—2364no—
840C2×D4—2364no—
841C2×D4—2364no—
842C2×D4—2364no—
843C2×D4—2364no—
844C2×D4—2364no—
845C2×D4—2362no—
846C2×D4—2362no—
847C2×D4—2362no—
848C2×D4—2362no—
849C2×D4—2362no—
850C2×D4—23632no—
851C2×D4—2362no—
852C2×D4—2362no—
853C2×D4D4×D5912yes—
854C2×D4D4×D5912yescomplemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—591no—
864C22×C4—591no—
865C22×C4—592no—
866C22×C4—592no—
867C22×C4—591no—
868C22×C4—1184no—
869C22×C4—1181no—
870C22×C4—1181no—
871C22×C4—1181no—
872C22×C4—1181no—
873C22×C4—1181no—
874C22×C4—2362no—
875C22×C4—2362no—
876C22×C4D4×D5911yescharacteristic
877C22×C4C23×D5911yescharacteristic
878D8—28no—
879D8—1188no—
880D8—1188no—
881D8—1188no—
882D8—2364no—
883D8—2364no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—592no—
890C2×C8—1188no—
891C2×C8—1181no—
892C2×C8—1181no—
893C2×C8—1181no—
894C2×C8—1181no—
895C2×C8—1181no—
896C2×C8D4×D5912yescomplemented
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—1182no—
901C4⋊C4—1181no—
902C4⋊C4—1181no—
903C4⋊C4D4×D5912yes—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—1184no—
907C22⋊C4—1182no—
908C22⋊C4—1184no—
909C22⋊C4—1182no—
910C22⋊C4—4721no—
911C22⋊C4—4721no—
912C22⋊C4—2362no—
913C22⋊C4—2362no—
914C22⋊C4—2362no—
915C22⋊C4—2362no—
916C42—1181no—
917C42—1181no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—592no—
939C23—592no—
940C23—592no—
941C23—1181no—
942C23—1181no—
943C23—1181no—
944C23—1181no—
945C23—1182no—
946C23—1182no—
947C23—1182no—
948C23—1182no—
949C23—1182no—
950C23—4724no—
951C23—4724no—
952C23—4724no—
953C23—4724no—
954C23—4724no—
955C23—4724no—
956C23—4724no—
957C23—4724no—
958C23—4724no—
959C23—4724no—
960C23—4724no—
961C23—4724no—
962C23—4724no—
963C23—4724no—
964C23—4724no—
965C23—4724no—
966C23—2368no—
967C23—2368no—
968C23—2368no—
969C23—2368no—
970C23—2368no—
971C23—2361no—
972C23—2361no—
973C23—2361no—
974C23—2361no—
975C23—2361no—
976C23—2361no—
977C23—2361no—
978C23—2361no—
979C23—2361no—
980C23—2361no—
981C23—2361no—
982C23—2361no—
983C23—2361no—
984C23—2361no—
985C23—2361no—
986C23—2361no—
987C23D8×D5912yescomplemented
988C23C2×D4×D5911yescharacteristic
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—48no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—84no—
999D4—594no—
1000D4—1188no—
1001D4—1182no—
1002D4—1182no—
1003D4—1182no—
1004D4—1182no—
1005D4—1182no—
1006D4—1182no—
1007D4—1182no—
1008D4—4724no—
1009D4—4724no—
1010D4—2368no—
1011D4—2368no—
1012D4—2368no—
1013D4—2368no—
1014D4—2368no—
1015D4—2361no—
1016D4—2361no—
1017D4—2361no—
1018D4—2361no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—592no—
1033C2×C4—592no—
1034C2×C4—1181no—
1035C2×C4—1181no—
1036C2×C4—1181no—
1037C2×C4—1181no—
1038C2×C4—1182no—
1039C2×C4—1182no—
1040C2×C4—1182no—
1041C2×C4—1182no—
1042C2×C4—1181no—
1043C2×C4—1181no—
1044C2×C4—1181no—
1045C2×C4—2368no—
1046C2×C4—2361no—
1047C2×C4—2361no—
1048C2×C4—2361no—
1049C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1052C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1053C2×C4#1427377211yescharacteristic
1054C2×C4#1427377311yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—41no—
1057C8—1182no—
1058C8—2361no—
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—594no—
1081C22—1182no—
1082C22—1182no—
1083C22—1182no—
1084C22—1182no—
1085C22—1182no—
1086C22—1182no—
1087C22—1184no—
1088C22—47216no—
1089C22—47216no—
1090C22—47216no—
1091C22—4721no—
1092C22—4721no—
1093C22—4721no—
1094C22—4721no—
1095C22—4721no—
1096C22—4721no—
1097C22—4721no—
1098C22—4721no—
1099C22—2362no—
1100C22—2362no—
1101C22—2362no—
1102C22—2362no—
1103C22—2362no—
1104C22—2362no—
1105C22—2362no—
1106C22—2362no—
1107C22—2362no—
1108C22—2362no—
1109C22—2362no—
1110C22—2362no—
1111C22#120×D5911yescharacteristic
1112C22#1683803411yescharacteristic
1113C22#1683803611yescharacteristic
1114C22C2×D8×D5911yescharacteristic
1115C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1116C22#1683820411yescharacteristic
1117C22#1683820611yescharacteristic
1118C4—42no—
1119C4—41no—
1120C4—81no—
1121C4—1182no—
1122C4—1182no—
1123C4—4721no—
1124C4—2361no—
1125C4#120×D5911yescharacteristic
1126C4#1683796011yescharacteristic
1127C4#1683803611yescharacteristic
1128C4#1683803711yescharacteristic
1129C2—42no—
1130C2—82no—
1131C2—82no—
1132C2—1184no—
1133C2—4722no—
1134C2—4722no—
1135C2—2364no—
1136C2#2142740511yescharacteristic
1137C2#447×D5911yescharacteristic
1138C2#2143336111yescharacteristic
1139C2#2143557911yescharacteristic
1140C2#2143558311yescharacteristic
1141C2#2143576611yescharacteristic
1142C2#2143577011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#23848
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D59C2semidirect
2. C2×#16838036C2semidirect
3. C2×#16837538C2semidirect
4. C2×#16837537C2semidirect
5. C2×#16837535C2semidirect
6. #21427448C2semidirect
7. #21425168C2semidirect
8. #21425165C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424523C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424441C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
16. C23×D236C22semidirect
19. C22×D4×D59C22semidirect
21. C22×D472C22semidirect
23. C22×#11745669C22semidirect
24. C22×#11745669C22semidirect
28. C22×C8×D59C22semidirect
31. C2×#14273723C22semidirect
33. C2×#14273701C22semidirect
38. C2×#14273689C22semidirect
43. C2×#14273649C22semidirect
44. C2×#14273649C22semidirect
45. C2×#14273648C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×#14273647C22semidirect
49. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
53. #16837305C22semidirect
54. #16837303C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
60. C22×D8×C59C22semidirect
61. C2×#121×C59C22semidirect
62. C2×#121×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
101. C2×D4×D59D4semidirect
109. C2×D472D4semidirect
118. C2×#11745669D4semidirect
128. #14273702D4semidirect
227. C2×D4×C59C2×D4semidirect
255. C2×C22⋊D59D8semidirect
296. C2×D236C2×D4semidirect
312. C2×C8×C59C2×D4semidirect
342. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
366. C23×C59C2×D8semidirect
463. C2×Dic59C2×D8semidirect
477. D236#120semidirect
546. C2×D59#447semidirect
567. #1999D59semidirect
599. C22×D8C2×D59semidirect
607. C2×#121C2×D59semidirect
608. C2×#121C2×D59semidirect
623. C2×#102C2×D59semidirect
624. C2×#102C2×D59semidirect
627. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
635. #340C2×D59semidirect
638. C59#23848semidirect
854. C2×D4D4×D59semidirect
896. C2×C8D4×D59semidirect
987. C23D8×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D592
C2×#168380362
C2×#168375382
C2×#168375372
C2×#168375352
#214274482
#214251682
#214251652
#214250922
#214245232
#214244452
#214244412
#214243852
#214240252
C59×#19992
#2384859