Finite Group Databasebeta

← #28619682

Subgroups — #28619682

Order 15104.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D8×D59—24no—
25C2×D8×D59—24no—
26C2×D8×D59—24no—
27C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
28#16838037—24no—
29#16838037—24no—
30C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273698—21no—
32C2×#14273698C2211yescharacteristic
33C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273697—21no—
36C2×#14273695—21no—
37C2×#14273695—21no—
38C2×C4×D236C2211yescharacteristic
39C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
40#16837537—24no—
41#16837534—24no—
42#16837534—24no—
43C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#16837318—21no—
53#16837311—21no—
54#16837304C2211yescharacteristic, complemented
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56#16837257—21no—
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837157C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C24×D59—21no—
69C24×D59—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236D411yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—28no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—41no—
93C2×D4×D59—41no—
94C2×D4×D59—41no—
95C2×D4×D59—41no—
96C2×D4×D59—41no—
97C2×D4×D59—41no—
98C2×D4×D59—44no—
99C2×D4×D59—44no—
100C2×D4×D59D414yescomplemented
101C22×C4×D59—21no—
102C22×C4×D59C2311yescharacteristic
103C22×C4×D59C2311yescharacteristic
104C2×D472—22no—
105C2×D472—22no—
106C2×D472D414yescomplemented
107C2×#11745669—22no—
108C2×#11745669—22no—
109C2×#11745669—22no—
110C2×#11745669—22no—
111C2×#11745669—22no—
112C2×#11745669—22no—
113C2×#11745669—22no—
114C2×#11745669—41no—
115C2×#11745669D414yescomplemented
116D8×D59—232no—
117C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D59—22no—
120C2×C8×D59—22no—
121C2×C8×D59—22no—
122#14273702—22no—
123#14273702—41no—
124#14273698—28no—
125#14273698—22no—
126#14273698—22no—
127#14273698—22no—
128#14273698—22no—
129#14273698—41no—
130#14273698D414yescomplemented
131#14273697—44no—
132#14273695—28no—
133#14273695—28no—
134C4×D236—22no—
135C4×D236—22no—
136C4×D236—22no—
137C4×D236—22no—
138C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
151#14273649—22no—
152#14273649—22no—
153#14273648—22no—
154#14273648—22no—
155#14273648—41no—
156#14273647—22no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158(C2×D59)⋊C8—22no—
159(C2×D59)⋊C8—22no—
160C59⋊#95—21no—
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59—21no—
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C2×D8×C59—22no—
167C2×D8×C59—22no—
168C2×D8×C59—22no—
169C2×D8×C59—22no—
170C2×D8×C59—22no—
171C2×D8×C59—41no—
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173C22×C8×C59C2311yescharacteristic
174#127×C59—22no—
175#127×C59—22no—
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C59—21no—
178C2×C22⋊C4×C59—21no—
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180#102×C59—22no—
181#102×C59—41no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—24no—
188C23×D59—24no—
189C23×D59—42no—
190C23×D59—42no—
191C23×D59—42no—
192C23×D59—42no—
193C23×D59—42no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—42no—
196C23×D59—42no—
197C23×D59—42no—
198C23×D59—42no—
199C23×D59—42no—
200C23×D59—42no—
201C23×D59—42no—
202C23×D59—81no—
203C23×D59—81no—
204C23×D59—81no—
205C23×D59—81no—
206C23×D59—81no—
207C23×D59—81no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—24no—
211C2×D4×C59—24no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—42no—
228C2×D4×C59—42no—
229C2×D4×C59—81no—
230C2×D4×C59—81no—
231C2×D4×C59C2×D412yes—
232C2×D4×C59C2×D412yes—
233C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D59—24no—
239C2×C22⋊D59—24no—
240C2×C22⋊D59—24no—
241C2×C22⋊D59—24no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C2×C22⋊D59—42no—
250C2×C22⋊D59—42no—
251C2×C22⋊D59—42no—
252C2×C22⋊D59—42no—
253C2×C22⋊D59—42no—
254C2×C22⋊D59—42no—
255C2×C22⋊D59—81no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
260D4×D59—28no—
261D4×D59—28no—
262D4×D59—44no—
263D4×D59—44no—
264D4×D59—44no—
265D4×D59—44no—
266D4×D59—44no—
267D4×D59—44no—
268D4×D59—44no—
269D4×D59—44no—
270D4×D59—432no—
271D4×D59—44no—
272D4×D59—44no—
273C2×D236—22no—
274C2×D236—22no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—42no—
284C2×D236—42no—
285C2×D236—81no—
286C2×D236D814yescomplemented
287C2×D236C2×D412yes—
288C2×D236C2×D412yes—
289C2×D236C2×D412yes—
290C2×D236C2×D412yescomplemented
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—24no—
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—42no—
303C2×C4×D59—42no—
304C2×C4×D59C2×D412yes—
305C2×C4×D59C2×D412yes—
306D8×C59—28no—
307D8×C59—44no—
308C2×C8×C59—21no—
309C2×C8×C59—21no—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C2×C8×C59—21no—
313C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—42no—
317C22⋊C4×C59—81no—
318C42×C59—21no—
319C42×C59—21no—
320C22⋊Dic59—24no—
321C22⋊Dic59—24no—
322C22⋊Dic59—42no—
323#11745669—28no—
324#11745669—28no—
325#11745669—44no—
326(C2×D59)⋊C4—24no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—42no—
330(C2×D59)⋊C4—42no—
331(C2×D59)⋊C4—42no—
332(C2×D59)⋊C4—81no—
333C4⋊Dic59—21no—
334C4⋊Dic59—22no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59C2×D412yes—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C2×C59⋊C8—21no—
340C2×C59⋊C8—21no—
341C2×C59⋊C8—21no—
342C2×C59⋊C8—21no—
343C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
344D472—28no—
345C8×D59—28no—
346C23×C59—22no—
347C23×C59—22no—
348C23×C59—22no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59C22×D411yescharacteristic
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—21no—
376C22×D59—22no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—21no—
379C22×D59—21no—
380C22×D59—21no—
381C22×D59—22no—
382C22×D59—48no—
383C22×D59—48no—
384C22×D59—48no—
385C22×D59—48no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—48no—
397C22×D59—84no—
398C22×D59—84no—
399C22×D59—84no—
400C22×D59—84no—
401C22×D59—84no—
402C22×D59—84no—
403C22×D59—84no—
404C22×D59—84no—
405C22×D59—84no—
406C22×D59—84no—
407C22×D59—84no—
408C22×D59—84no—
409C22×D59—84no—
410C22×D59—84no—
411C22×D59—84no—
412C22×D59—84no—
413C22×D59#12012yes—
414C22×D59C2×D812yes—
415C22×D59C2×D812yescomplemented
416C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D4×C59—22no—
418D4×C59—22no—
419D4×C59—22no—
420D4×C59—22no—
421D4×C59—22no—
422D4×C59—22no—
423D4×C59—48no—
424D4×C59—41no—
425D4×C59—41no—
426D4×C59—41no—
427D4×C59—41no—
428D4×C59—41no—
429D4×C59—41no—
430D4×C59—84no—
431C2×C4×C59—21no—
432C2×C4×C59—21no—
433C2×C4×C59—21no—
434C2×C4×C59—21no—
435C2×C4×C59—21no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59C2×D812yescomplemented
440C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22⋊D59—48no—
447C22⋊D59—48no—
448C22⋊D59—48no—
449C22⋊D59—48no—
450C22⋊D59—48no—
451C22⋊D59—84no—
452C2×Dic59—21no—
453C2×Dic59—21no—
454C2×Dic59—21no—
455C2×Dic59—22no—
456C2×Dic59—21no—
457C2×Dic59—21no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59#12012yes—
464D236—28no—
465D236—22no—
466D236—22no—
467D236—22no—
468D236—22no—
469D236—22no—
470D236—41no—
471D236—41no—
472D236—84no—
473D236#12014yescomplemented
474C4×D59—22no—
475C4×D59—22no—
476C4×D59—22no—
477C4×D59—22no—
478C4×D59—48no—
479C4×D59—41no—
480C4×D59—41no—
481C4×D59—41no—
482C4×D59—41no—
483C8×C59—22no—
484C8×C59—41no—
485C59⋊C8—22no—
486C59⋊C8—41no—
487#23848—591nomaximal, Sylow
488C22×C59—42no—
489C22×C59—42no—
490C22×C59—42no—
491C22×C59—42no—
492C22×C59—42no—
493C22×C59—42no—
494C22×C59—42no—
495C22×C59—42no—
496C22×C59—42no—
497C22×C59—81no—
498C22×C59—81no—
499C22×C59—81no—
500C22×C59—81no—
501C22×C59—81no—
502C22×C59—81no—
503C22×C59—81no—
504C22×C59—81no—
505C22×C59—81no—
506C22×C59—81no—
507C22×C59—81no—
508C22×C59—81no—
509C22×C59C2×#12011yescharacteristic
510C22×C59D4211yescharacteristic
511C22×C59D4211yescharacteristic
512C22×C59C22×D811yescharacteristic
513C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
514C22×C59#57611yescharacteristic
515C22×C59#57611yescharacteristic
516C2×D59—22no—
517C2×D59—22no—
518C2×D59—22no—
519C2×D59—22no—
520C2×D59—22no—
521C2×D59—22no—
522C2×D59—24no—
523C2×D59—22no—
524C2×D59—22no—
525C2×D59—22no—
526C2×D59—41no—
527C2×D59—42no—
528C2×D59—41no—
529C2×D59—42no—
530C2×D59—41no—
531C2×D59—41no—
532C2×D59—42no—
533C2×D59—42no—
534C2×D59—42no—
535C2×D59—42no—
536C2×D59—42no—
537C2×D59—42no—
538C2×D59—42no—
539C2×D59—816no—
540C2×D59—816no—
541C2×D59—816no—
542C2×D59—81no—
543C2×D59—81no—
544C2×D59—81no—
545C2×D59—81no—
546C2×D59#44714yescomplemented
547C4×C59—22no—
548C4×C59—41no—
549C4×C59—81no—
550C4×C59C2×#12011yescharacteristic
551C4×C59#53411yescharacteristic
552C4×C59D4211yescharacteristic
553C4×C59D4211yescharacteristic
554Dic59—22no—
555Dic59—41no—
556Dic59—42no—
557Dic59—81no—
558C23×D8—591no—
559C2×D42—591no—
560C2×#447—591no—
561C2×#447—591no—
562C2×#447—591no—
563#2408—591no—
564#2011—591no—
565#2011D5911yescharacteristic, complemented
566#1999—591no—
567#1999—591no—
568#1893—591no—
569#1879—591no—
570#1879—591no—
571#1869—591no—
572#1786—591no—
573C2×C59—82no—
574C2×C59—82no—
575C2×C59—82no—
576C2×C59#240311yescharacteristic
577C2×C59C2×#44711yescharacteristic
578C2×C59#300811yescharacteristic
579C2×C59#326411yescharacteristic
580C2×C59#326411yescharacteristic
581C2×C59D4×D811yescharacteristic
582C2×C59D4×D811yescharacteristic
583D59—24no—
584D59—42no—
585D59—44no—
586D59—82no—
587C23×D4—591no—
588C23×D4—591no—
589C23×D4—591no—
590C23×D4—1181no—
591C22×D8—591no—
592C22×D8—591no—
593C22×D8—591no—
594C22×D8—591no—
595C22×D8—1184no—
596C22×D8—1184no—
597C22×D8—1184no—
598C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
599C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
600C23×C8—591no—
601D42—1184no—
602D42—1184no—
603C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
604C2×#121—591no—
605C2×#121—591no—
606C2×#121—591no—
607C2×#121—591no—
608C2×#121—1181no—
609C2×#120—1181no—
610C2×#120—1181no—
611C2×#120—1181no—
612C2×C4×D4—591no—
613C2×C4×D4—591no—
614#447—1184no—
615#447—1184no—
616#447—1184no—
617C2×#102—591no—
618C2×#102—591no—
619C2×#102—591no—
620C2×#102—591no—
621C2×#102—591no—
622C2×#102—591no—
623C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
624C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
625C2×C22⋊C8—591no—
626C2×C22⋊C8—591no—
627C2×C22⋊C8—591no—
628#394—1181no—
629#392—1181no—
630#390—591no—
631#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
632#380—591no—
633#379—1181no—
634#340—591no—
635#340—591no—
636#336—591no—
637#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
638C59#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
639C25—1181no—
640C25—1181no—
641C25—1181no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—594no—
645C22×D4—591no—
646C22×D4—591no—
647C22×D4—591no—
648C22×D4—1181no—
649C22×D4—1182no—
650C22×D4—1182no—
651C22×D4—1182no—
652C22×D4—1181no—
653C22×D4—1181no—
654C22×D4—1181no—
655C22×D4—1182no—
656C22×D4—1182no—
657C22×D4—1182no—
658C22×D4—1182no—
659C22×D4—1182no—
660C22×D4—1182no—
661C22×D4—1188no—
662C22×D4—1182no—
663C22×D4—1181no—
664C22×D4—1181no—
665C22×D4—1182no—
666C22×D4—1181no—
667C22×D4—2361no—
668C22×D4—2361no—
669C22×D4—2361no—
670C22×D4—2361no—
671C22×D4—2361no—
672C22×D4—2361no—
673C22×D4—2364no—
674C22×D4—2364no—
675C22×D4C22×D5911yescharacteristic
676C22×D4C22×D5911yescharacteristic
677C22×D4C22×D5911yescharacteristic
678C23×C4—591no—
679C23×C4—591no—
680C23×C4—1181no—
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—22no—
685C2×D8—22no—
686C2×D8—41no—
687C2×D8—594no—
688C2×D8—594no—
689C2×D8—1182no—
690C2×D8—1182no—
691C2×D8—1182no—
692C2×D8—11832no—
693C2×D8—1182no—
694C2×D8—1182no—
695C2×D8—1182no—
696C2×D8—1182no—
697C2×D8—1182no—
698C2×D8—1182no—
699C2×D8—2361no—
700C22×C8—591no—
701C22×C8—591no—
702C22×C8—1182no—
703C22×C8—1182no—
704C22×C8—1182no—
705C22×C8C22×D5911yescharacteristic
706C22×C8C22×D5911yescharacteristic
707#127—22no—
708#127—22no—
709#121—594no—
710#121—1182no—
711#121—1182no—
712#121—1188no—
713#121—1182no—
714#121—1182no—
715#121—1182no—
716#121—2361no—
717#121—2361no—
718#120—1188no—
719#120—1188no—
720#120—2364no—
721C4×D4—1182no—
722C4×D4—1182no—
723C4×D4—1182no—
724C4×D4—1182no—
725C2×C4⋊C4—591no—
726C2×C4⋊C4—591no—
727C2×C4⋊C4—591no—
728C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—591no—
732C2×C22⋊C4—591no—
733C2×C22⋊C4—1181no—
734C2×C22⋊C4—1181no—
735C2×C22⋊C4—1181no—
736C2×C22⋊C4—1181no—
737C2×C22⋊C4—1181no—
738C2×C22⋊C4—1181no—
739C2×C22⋊C4—1181no—
740C2×C22⋊C4—1181no—
741C2×C42C22×D5911yescharacteristic
742#102—22no—
743#102—41no—
744#102—1182no—
745#102—1182no—
746#102—1182no—
747#102—1182no—
748#102—1182no—
749#102—2361no—
750C22⋊C8—1182no—
751C22⋊C8—1182no—
752C22⋊C8—1182no—
753#95—1181no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—591no—
758C24—591no—
759C24—1184no—
760C24—1184no—
761C24—1181no—
762C24—1181no—
763C24—4721no—
764C24—4721no—
765C24—4721no—
766C24—4721no—
767C24—4721no—
768C24—4721no—
769C24—2362no—
770C24—2362no—
771C24—2362no—
772C24—2362no—
773C24—2362no—
774C24—2362no—
775C24—2362no—
776C24—2362no—
777C24—2362no—
778C24—2362no—
779C24—2362no—
780C24—2362no—
781C24—2362no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—81no—
802C2×D4—81no—
803C2×D4—594no—
804C2×D4—592no—
805C2×D4—592no—
806C2×D4—592no—
807C2×D4—592no—
808C2×D4—1182no—
809C2×D4—1182no—
810C2×D4—1184no—
811C2×D4—1188no—
812C2×D4—1188no—
813C2×D4—1184no—
814C2×D4—1184no—
815C2×D4—1184no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—1181no—
822C2×D4—1181no—
823C2×D4—1181no—
824C2×D4—4721no—
825C2×D4—4721no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4—2364no—
830C2×D4—2364no—
831C2×D4—2364no—
832C2×D4—2364no—
833C2×D4—2364no—
834C2×D4—2364no—
835C2×D4—2362no—
836C2×D4—2362no—
837C2×D4—2362no—
838C2×D4—2362no—
839C2×D4—2362no—
840C2×D4—2362no—
841C2×D4—2364no—
842C2×D4—2364no—
843C2×D4—2364no—
844C2×D4—23632no—
845C2×D4—2364no—
846C2×D4—2362no—
847C2×D4—2362no—
848C2×D4—2362no—
849C2×D4—2362no—
850C2×D4—2362no—
851C2×D4—2362no—
852C2×D4D4×D5912yes—
853C2×D4D4×D5912yes—
854C2×D4D4×D5912yescomplemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—591no—
857C22×C4—592no—
858C22×C4—592no—
859C22×C4—591no—
860C22×C4—1184no—
861C22×C4—1181no—
862C22×C4—1181no—
863C22×C4—1181no—
864C22×C4—1181no—
865C22×C4—1181no—
866C22×C4—1181no—
867C22×C4—1181no—
868C22×C4—1181no—
869C22×C4—1181no—
870C22×C4—1181no—
871C22×C4—1181no—
872C22×C4—1181no—
873C22×C4—2362no—
874C22×C4—2362no—
875C22×C4D4×D5911yescharacteristic
876C22×C4D4×D5911yescharacteristic
877C22×C4C23×D5911yescharacteristic
878D8—28no—
879D8—44no—
880D8—1188no—
881D8—1188no—
882D8—1188no—
883D8—2364no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—592no—
890C2×C8—1188no—
891C2×C8—1181no—
892C2×C8—1181no—
893C2×C8—1181no—
894C2×C8—1181no—
895C2×C8—1181no—
896C2×C8D4×D5912yescomplemented
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—592no—
900C4⋊C4—1182no—
901C4⋊C4—1181no—
902C4⋊C4—1181no—
903C4⋊C4—1181no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—81no—
906C22⋊C4—1182no—
907C22⋊C4—1182no—
908C22⋊C4—1184no—
909C22⋊C4—1184no—
910C22⋊C4—1184no—
911C22⋊C4—4721no—
912C22⋊C4—2362no—
913C22⋊C4—2362no—
914C22⋊C4—2362no—
915C22⋊C4—2362no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—592no—
940C23—592no—
941C23—592no—
942C23—592no—
943C23—1181no—
944C23—1181no—
945C23—1181no—
946C23—1181no—
947C23—1181no—
948C23—1181no—
949C23—1181no—
950C23—1181no—
951C23—1182no—
952C23—1181no—
953C23—1182no—
954C23—1182no—
955C23—1181no—
956C23—1182no—
957C23—4724no—
958C23—4724no—
959C23—4724no—
960C23—4724no—
961C23—4724no—
962C23—4724no—
963C23—4724no—
964C23—4724no—
965C23—4724no—
966C23—4724no—
967C23—4724no—
968C23—4724no—
969C23—4724no—
970C23—4724no—
971C23—4724no—
972C23—4724no—
973C23—2368no—
974C23—2368no—
975C23—2368no—
976C23—2368no—
977C23—2368no—
978C23—2361no—
979C23—2361no—
980C23—2361no—
981C23—2361no—
982C23—2361no—
983C23—2361no—
984C23—2361no—
985C23—2361no—
986C23—2361no—
987C23—2361no—
988C23C2×D4×D5911yescharacteristic
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—48no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—84no—
1003D4—594no—
1004D4—1188no—
1005D4—1182no—
1006D4—1182no—
1007D4—1182no—
1008D4—1182no—
1009D4—1182no—
1010D4—4724no—
1011D4—4724no—
1012D4—2368no—
1013D4—2368no—
1014D4—2368no—
1015D4—2368no—
1016D4—2368no—
1017D4—2361no—
1018D4—2361no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—592no—
1028C2×C4—1181no—
1029C2×C4—1181no—
1030C2×C4—1182no—
1031C2×C4—1182no—
1032C2×C4—1182no—
1033C2×C4—1182no—
1034C2×C4—1181no—
1035C2×C4—1181no—
1036C2×C4—1182no—
1037C2×C4—1181no—
1038C2×C4—2368no—
1039C2×C4—2361no—
1040C2×C4—2361no—
1041C2×C4—2361no—
1042C2×C4—2361no—
1043C2×C4—2361no—
1044C2×C4—2361no—
1045C2×C4—2361no—
1046C2×C4—2361no—
1047C2×C4—2361no—
1048C2×C4D8×D5912yescomplemented
1049C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1052C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1053C2×C4#1427377211yescharacteristic
1054C2×C4#1427377311yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—41no—
1057C8—1182no—
1058C8—2361no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—594no—
1081C22—1182no—
1082C22—1182no—
1083C22—1182no—
1084C22—1182no—
1085C22—1182no—
1086C22—1182no—
1087C22—1182no—
1088C22—1182no—
1089C22—1182no—
1090C22—1184no—
1091C22—47216no—
1092C22—47216no—
1093C22—47216no—
1094C22—4721no—
1095C22—4721no—
1096C22—4721no—
1097C22—4721no—
1098C22—2362no—
1099C22—2362no—
1100C22—2362no—
1101C22—2361no—
1102C22—2362no—
1103C22—2362no—
1104C22—2362no—
1105C22—2361no—
1106C22—2362no—
1107C22—2362no—
1108C22—2361no—
1109C22—2362no—
1110C22—2361no—
1111C22#120×D5911yescharacteristic
1112C22#1683803611yescharacteristic
1113C22#1683803711yescharacteristic
1114C22C2×D8×D5911yescharacteristic
1115C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1116C22#1683820311yescharacteristic
1117C22#1683820611yescharacteristic
1118C4—22no—
1119C4—41no—
1120C4—81no—
1121C4—1182no—
1122C4—4721no—
1123C4—2362no—
1124C4—2361no—
1125C4#120×D5911yescharacteristic
1126C4#1683796011yescharacteristic
1127C4#1683803411yescharacteristic
1128C4#1683803611yescharacteristic
1129C2—82no—
1130C2—82no—
1131C2—82no—
1132C2—1184no—
1133C2—4722no—
1134C2—2362no—
1135C2—2364no—
1136C2#2142740511yescharacteristic
1137C2#447×D5911yescharacteristic
1138C2#2143335911yescharacteristic
1139C2#2143557111yescharacteristic
1140C2#2143557511yescharacteristic
1141C2#2143576811yescharacteristic
1142C2#2143577111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2011C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2011D59
hypocenterC59#23848
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D59C2semidirect
2. C2×#16838037C2semidirect
3. C2×#16837537C2semidirect
4. C2×#16837534C2semidirect
5. C2×#16837534C2semidirect
6. #21427450C2semidirect
7. #21425167C2semidirect
8. #21425093C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424521C2semidirect
11. #21424447C2semidirect
12. #21424443C2semidirect
13. #21424387C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2011C2semidirect
18. C22×D4×D59C22semidirect
19. C22×D4×D59C22semidirect
22. C22×#11745669C22semidirect
23. C22×#11745669C22semidirect
27. C22×C8×D59C22semidirect
30. C2×#14273702C22semidirect
33. C2×#14273698C22semidirect
34. C2×#14273698C22semidirect
39. C2×C4×D236C22semidirect
43. C2×#14273649C22semidirect
44. C2×#14273649C22semidirect
45. C2×#14273648C22semidirect
46. C2×#14273648C22semidirect
47. C2×#14273648C22semidirect
48. C2×#14273647C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
54. #16837304C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837157C22semidirect
60. C22×D8×C59C22semidirect
61. C22×D8×C59C22semidirect
62. C2×#127×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
65. C59×#390C22semidirect
66. C59×#336C22semidirect
100. C2×D4×D59D4semidirect
106. C2×D472D4semidirect
115. C2×#11745669D4semidirect
130. #14273698D4semidirect
233. C2×D4×C59C2×D4semidirect
286. C2×D236D8semidirect
290. C2×D236C2×D4semidirect
313. C2×C8×C59C2×D4semidirect
343. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
415. C22×D59C2×D8semidirect
439. C2×C4×C59C2×D8semidirect
473. D236#120semidirect
546. C2×D59#447semidirect
565. #2011D59semidirect
598. C22×D8C2×D59semidirect
599. C22×D8C2×D59semidirect
603. C2×#127C2×D59semidirect
623. C2×#102C2×D59semidirect
624. C2×#102C2×D59semidirect
631. #390C2×D59semidirect
637. #336C2×D59semidirect
638. C59#23848semidirect
854. C2×D4D4×D59semidirect
896. C2×C8D4×D59semidirect
1048. C2×C4D8×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D592
C2×#168380372
C2×#168375372
C2×#168375342
#214274502
#214251672
#214250932
#214250912
#214245212
#214244472
#214244432
#214243872
#214240252
C59×#20112
#2384859