Finite Group Databasebeta

← #28619683

Subgroups — #28619683

Order 15104.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D8×D59—24no—
24C2×D8×D59—24no—
25C2×D8×D59—24no—
26C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
27D4×C22⋊D59—24no—
28D4×C22⋊D59—24no—
29C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273699—21no—
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34C2×#14273696—21no—
35C2×#14273695—21no—
36C2×#14273695—21no—
37C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
39#16837536—24no—
40#16837534—24no—
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#16837317—21no—
50#16837310—21no—
51#16837305C2211yescharacteristic, complemented
52#16837303C2211yescharacteristic, complemented
53#16837259C2211yescharacteristic, complemented
54#16837257—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C59C2211yescharacteristic
61C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#447—24no—
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C24×D59—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—28no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—44no—
80C22×C22⋊D59—44no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—41no—
90C2×D4×D59—41no—
91C2×D4×D59—41no—
92C2×D4×D59—41no—
93C2×D4×D59D414yescomplemented
94C23×Dic59—21no—
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96C2×D472—22no—
97C2×D472—22no—
98C2×D472—22no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745669—22no—
102C2×#11745669—22no—
103C2×#11745669—22no—
104C2×#11745669—22no—
105C2×#11745669—22no—
106C2×#11745669—41no—
107C2×#11745669D414yescomplemented
108D8×D59—232no—
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D59—22no—
112C2×C8×D59—22no—
113C2×C8×D59—22no—
114#14273723—22no—
115#14273723—22no—
116#14273701—22no—
117#14273701—22no—
118#14273701—22no—
119#14273701—41no—
120#14273699—28no—
121#14273698—22no—
122#14273698D414yescomplemented
123#14273696—28no—
124#14273695—28no—
125#14273695—44no—
126D4×Dic59—22no—
127D4×Dic59—22no—
128C4×C22⋊D59—22no—
129C4×C22⋊D59—22no—
130C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic59—21no—
134C2×C22⋊Dic59—21no—
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145#14273649—22no—
146#14273649—41no—
147#14273648—22no—
148#14273648—22no—
149#14273648—22no—
150#14273647—41no—
151C22⋊(C59⋊C8)—22no—
152(C2×D59)⋊C8—22no—
153C59⋊#95—21no—
154C25×C59—21no—
155C22×D4×C59—22no—
156C22×D4×C59—22no—
157C22×D4×C59—22no—
158C22×D4×C59—22no—
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59—41no—
162C22×D4×C59—41no—
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×D8×C59—22no—
168C2×D8×C59—22no—
169C2×D8×C59—22no—
170C2×D8×C59—22no—
171C2×D8×C59—41no—
172C2×D8×C59D414yescomplemented
173C22×C8×C59C2311yescharacteristic
174C22×C8×C59C2311yescharacteristic
175#121×C59—22no—
176#121×C59—41no—
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C59—21no—
179#102×C59—22no—
180#102×C59—22no—
181C22⋊C8×C59—22no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—24no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59—21no—
186C24×C59—42no—
187C24×C59—42no—
188C24×C59—42no—
189C24×C59—42no—
190C24×C59—81no—
191C24×C59—81no—
192C24×C59C2×D411yescharacteristic
193C23×D59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—24no—
196C23×D59—42no—
197C23×D59—42no—
198C23×D59—42no—
199C23×D59—42no—
200C23×D59—42no—
201C23×D59—42no—
202C23×D59—42no—
203C23×D59—42no—
204C23×D59—42no—
205C23×D59—81no—
206C23×D59—81no—
207C23×D59—81no—
208C23×D59—81no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—24no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—42no—
225C2×D4×C59—42no—
226C2×D4×C59—44no—
227C2×D4×C59—44no—
228C2×D4×C59—44no—
229C2×D4×C59—44no—
230C2×D4×C59—42no—
231C2×D4×C59—42no—
232C2×D4×C59—81no—
233C2×D4×C59C2×D412yes—
234C2×D4×C59C2×D412yes—
235C2×D4×C59C2×D412yes—
236C2×D4×C59C2×D412yes—
237C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D59—22no—
248C2×C22⋊D59—22no—
249C2×C22⋊D59—24no—
250C2×C22⋊D59—24no—
251C2×C22⋊D59—24no—
252C2×C22⋊D59—24no—
253C2×C22⋊D59—24no—
254C2×C22⋊D59—42no—
255C2×C22⋊D59—42no—
256C2×C22⋊D59—42no—
257C2×C22⋊D59—42no—
258C2×C22⋊D59—42no—
259C2×C22⋊D59—432no—
260C2×C22⋊D59—42no—
261C2×C22⋊D59—42no—
262C2×C22⋊D59—42no—
263C2×C22⋊D59—42no—
264C2×C22⋊D59—42no—
265C2×C22⋊D59—42no—
266C2×C22⋊D59—42no—
267C2×C22⋊D59—42no—
268C2×C22⋊D59—81no—
269C2×C22⋊D59—81no—
270C2×C22⋊D59—81no—
271C2×C22⋊D59D814yescomplemented
272C22×Dic59—24no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—42no—
276C22×Dic59—42no—
277C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
280D4×D59—28no—
281D4×D59—28no—
282D4×D59—44no—
283D4×D59—44no—
284D4×D59—44no—
285D4×D59—44no—
286D4×D59—44no—
287D4×D59—44no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—21no—
296C2×D236—21no—
297C2×D236—21no—
298C2×D236C2×D412yes—
299C2×D236C2×D412yescomplemented
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59C2×D412yes—
305C2×C4×D59C2×D412yes—
306D8×C59—28no—
307D8×C59—44no—
308C2×C8×C59—21no—
309C2×C8×C59—21no—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C2×C8×C59—21no—
313C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—42no—
317C22⋊Dic59—24no—
318C22⋊Dic59—24no—
319C22⋊Dic59—22no—
320C22⋊Dic59—42no—
321C22⋊Dic59—81no—
322#11745669—28no—
323#11745669—28no—
324#11745669—44no—
325(C2×D59)⋊C4—24no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—42no—
328(C2×D59)⋊C4—42no—
329(C2×D59)⋊C4—42no—
330(C2×D59)⋊C4—81no—
331C4⋊Dic59—21no—
332C4⋊Dic59—21no—
333C4⋊Dic59—21no—
334C4⋊Dic59C2×D412yes—
335Dic59⋊C4—22no—
336C4×Dic59—21no—
337C4×Dic59—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C2×C59⋊C8—21no—
340C2×C59⋊C8—21no—
341C2×C59⋊C8—21no—
342C2×C59⋊C8—21no—
343C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
344D472—28no—
345C8×D59—28no—
346C23×C59—22no—
347C23×C59—21no—
348C23×C59—21no—
349C23×C59—22no—
350C23×C59—22no—
351C23×C59—21no—
352C23×C59—21no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59—21no—
355C23×C59—22no—
356C23×C59—22no—
357C23×C59—48no—
358C23×C59—48no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59—84no—
376C23×C59—84no—
377C23×C59—84no—
378C23×C59—84no—
379C23×C59—84no—
380C23×C59C2×D812yescomplemented
381C23×C59C22×D411yescharacteristic
382C22×D59—21no—
383C22×D59—21no—
384C22×D59—21no—
385C22×D59—21no—
386C22×D59—22no—
387C22×D59—22no—
388C22×D59—48no—
389C22×D59—48no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—41no—
397C22×D59—41no—
398C22×D59—41no—
399C22×D59—41no—
400C22×D59—41no—
401C22×D59—41no—
402C22×D59—48no—
403C22×D59—84no—
404C22×D59—84no—
405C22×D59—84no—
406C22×D59—84no—
407C22×D59—84no—
408C22×D59—84no—
409C22×D59—84no—
410C22×D59—84no—
411C22×D59—84no—
412C22×D59—84no—
413C22×D59—84no—
414C22×D59#12012yes—
415C22×D59C2×D812yes—
416C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D4×C59—22no—
418D4×C59—22no—
419D4×C59—22no—
420D4×C59—22no—
421D4×C59—22no—
422D4×C59—22no—
423D4×C59—22no—
424D4×C59—48no—
425D4×C59—41no—
426D4×C59—41no—
427D4×C59—41no—
428D4×C59—41no—
429D4×C59—84no—
430D4×C59#12014yescomplemented
431C2×C4×C59—21no—
432C2×C4×C59—21no—
433C2×C4×C59—21no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—41no—
441C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D59—28no—
448C22⋊D59—48no—
449C22⋊D59—48no—
450C22⋊D59—48no—
451C22⋊D59—48no—
452C22⋊D59—48no—
453C22⋊D59—84no—
454C22⋊D59—84no—
455C2×Dic59—21no—
456C2×Dic59—21no—
457C2×Dic59—21no—
458C2×Dic59—21no—
459C2×Dic59—21no—
460C2×Dic59—22no—
461C2×Dic59—21no—
462C2×Dic59—21no—
463C2×Dic59—48no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59#12012yes—
470C2×Dic59C2×D812yescomplemented
471D236—22no—
472D236—22no—
473D236—22no—
474D236—22no—
475D236—41no—
476D236—41no—
477D236—41no—
478D236—41no—
479C4×D59—22no—
480C4×D59—22no—
481C4×D59—22no—
482C4×D59—22no—
483C8×C59—22no—
484C8×C59—41no—
485C59⋊C8—22no—
486C59⋊C8—41no—
487#23848—591nomaximal, Sylow
488C22×C59—24no—
489C22×C59—22no—
490C22×C59—22no—
491C22×C59—22no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—42no—
494C22×C59—42no—
495C22×C59—41no—
496C22×C59—42no—
497C22×C59—42no—
498C22×C59—41no—
499C22×C59—41no—
500C22×C59—42no—
501C22×C59—42no—
502C22×C59—42no—
503C22×C59—42no—
504C22×C59—42no—
505C22×C59—42no—
506C22×C59—42no—
507C22×C59—42no—
508C22×C59—816no—
509C22×C59—81no—
510C22×C59—81no—
511C22×C59—81no—
512C22×C59—81no—
513C22×C59—81no—
514C22×C59—81no—
515C22×C59—81no—
516C22×C59—81no—
517C22×C59C2×#12011yescharacteristic
518C22×C59D4211yescharacteristic
519C22×C59D4211yescharacteristic
520C22×C59C22×D811yescharacteristic
521C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
522C22×C59#57611yescharacteristic
523C22×C59#57611yescharacteristic
524C2×D59—22no—
525C2×D59—22no—
526C2×D59—22no—
527C2×D59—22no—
528C2×D59—22no—
529C2×D59—22no—
530C2×D59—42no—
531C2×D59—42no—
532C2×D59—42no—
533C2×D59—42no—
534C2×D59—42no—
535C2×D59—42no—
536C2×D59—816no—
537C2×D59—816no—
538C2×D59—81no—
539C2×D59—81no—
540C2×D59—81no—
541C2×D59—81no—
542C2×D59—81no—
543C2×D59—81no—
544C2×D59—81no—
545C2×D59—81no—
546C2×D59#44714yescomplemented
547C4×C59—41no—
548C4×C59—81no—
549C4×C59C2×#12011yescharacteristic
550C4×C59#53411yescharacteristic
551C4×C59D4211yescharacteristic
552C4×C59D4211yescharacteristic
553Dic59—22no—
554Dic59—22no—
555Dic59—42no—
556Dic59—41no—
557Dic59—81no—
558C23×D8—591no—
559C2×D42—591no—
560C2×#447—591no—
561C2×#447—591no—
562C2×#447D5911yescharacteristic, complemented
563#2408—591no—
564#2011—591no—
565#2011—591no—
566#1999—591no—
567#1999—591no—
568#1893—591no—
569#1879—591no—
570#1879—591no—
571#1869—591no—
572#1786—591no—
573C2×C59—44no—
574C2×C59—42no—
575C2×C59—82no—
576C2×C59—82no—
577C2×C59#240311yescharacteristic
578C2×C59C2×#44711yescharacteristic
579C2×C59#300811yescharacteristic
580C2×C59#326411yescharacteristic
581C2×C59#326411yescharacteristic
582C2×C59D4×D811yescharacteristic
583C2×C59D4×D811yescharacteristic
584D59—24no—
585D59—82no—
586D59—82no—
587C23×D4—591no—
588C23×D4—591no—
589C23×D4—1181no—
590C23×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
591C22×D8—591no—
592C22×D8—591no—
593C22×D8—591no—
594C22×D8—591no—
595C22×D8—1184no—
596C22×D8—1184no—
597C22×D8—1184no—
598C22×D8C2×D5911yescharacteristic
599C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
600C23×C8—591no—
601D42—1184no—
602D42—1184no—
603C2×#127—591no—
604C2×#121—591no—
605C2×#121—591no—
606C2×#121—591no—
607C2×#121—1181no—
608C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
609C2×#120—1181no—
610C2×#120—1181no—
611C2×#120—1181no—
612C2×C4×D4—591no—
613C2×C4×D4—591no—
614#447—24no—
615#447—1184no—
616#447—1184no—
617C2×#102—591no—
618C2×#102—591no—
619C2×#102—591no—
620C2×#102—591no—
621C2×#102—591no—
622C2×#102—591no—
623C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
624C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
625C2×C22⋊C8—591no—
626C2×C22⋊C8—591no—
627C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
628#394—1181no—
629#392—1181no—
630#390—591no—
631#390—591no—
632#380—591no—
633#379—1181no—
634#340—591no—
635#340—591no—
636#336—591no—
637#336—591no—
638C59#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
639C25—21no—
640C25—1181no—
641C25—1181no—
642C22×D4—22no—
643C22×D4—22no—
644C22×D4—22no—
645C22×D4—22no—
646C22×D4—21no—
647C22×D4—21no—
648C22×D4—41no—
649C22×D4—41no—
650C22×D4—591no—
651C22×D4—594no—
652C22×D4—591no—
653C22×D4—591no—
654C22×D4—1182no—
655C22×D4—1182no—
656C22×D4—1182no—
657C22×D4—1181no—
658C22×D4—1181no—
659C22×D4—1181no—
660C22×D4—1181no—
661C22×D4—1182no—
662C22×D4—1182no—
663C22×D4—1182no—
664C22×D4—1182no—
665C22×D4—1181no—
666C22×D4—1188no—
667C22×D4—1181no—
668C22×D4—1181no—
669C22×D4—2361no—
670C22×D4—2361no—
671C22×D4—2361no—
672C22×D4—2361no—
673C22×D4—2364no—
674C22×D4—2364no—
675C22×D4C22×D5911yescharacteristic
676C22×D4C22×D5911yescharacteristic
677C22×D4C22×D5911yescharacteristic
678C23×C4—591no—
679C23×C4—1181no—
680C23×C4C22×D5911yescharacteristic
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—22no—
685C2×D8—41no—
686C2×D8—594no—
687C2×D8—1182no—
688C2×D8—1182no—
689C2×D8—1182no—
690C2×D8—11832no—
691C2×D8—1182no—
692C2×D8—1182no—
693C2×D8—1182no—
694C2×D8—1182no—
695C2×D8—1182no—
696C2×D8—1182no—
697C2×D8—1182no—
698C2×D8—2361no—
699C2×D8C22⋊D5914yescomplemented
700C22×C8—591no—
701C22×C8—591no—
702C22×C8—1182no—
703C22×C8—1182no—
704C22×C8—1182no—
705C22×C8C22×D5911yescharacteristic
706C22×C8C22×D5911yescharacteristic
707#127—1182no—
708#127—1182no—
709#121—22no—
710#121—41no—
711#121—594no—
712#121—1182no—
713#121—1182no—
714#121—1182no—
715#121—1188no—
716#121—1182no—
717#121—2361no—
718#120—1188no—
719#120—1188no—
720#120—2364no—
721C4×D4—1182no—
722C4×D4—1182no—
723C4×D4—1182no—
724C4×D4—1182no—
725C2×C4⋊C4—591no—
726C2×C4⋊C4—591no—
727C2×C4⋊C4—591no—
728C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—591no—
731C2×C22⋊C4—591no—
732C2×C22⋊C4—1181no—
733C2×C22⋊C4—1181no—
734C2×C22⋊C4—1181no—
735C2×C22⋊C4—1181no—
736C2×C22⋊C4—1181no—
737C2×C22⋊C4—1181no—
738C2×C22⋊C4—1181no—
739C2×C22⋊C4—1181no—
740C2×C22⋊C4—1181no—
741C2×C42—591no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—1182no—
745#102—1182no—
746#102—1182no—
747#102—1182no—
748#102—2361no—
749#102—2361no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—1182no—
752C22⋊C8—1182no—
753#95—1181no—
754C24—21no—
755C24—24no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—42no—
759C24—42no—
760C24—42no—
761C24—42no—
762C24—81no—
763C24—81no—
764C24—591no—
765C24—1184no—
766C24—1181no—
767C24—1181no—
768C24—4721no—
769C24—4721no—
770C24—4721no—
771C24—4721no—
772C24—2362no—
773C24—2362no—
774C24—2362no—
775C24—2362no—
776C24—2362no—
777C24—2362no—
778C24—2362no—
779C24—2362no—
780C24—2362no—
781C24D4×D5911yescharacteristic
782C2×D4—24no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—81no—
805C2×D4—594no—
806C2×D4—592no—
807C2×D4—592no—
808C2×D4—1184no—
809C2×D4—1188no—
810C2×D4—1182no—
811C2×D4—1182no—
812C2×D4—1188no—
813C2×D4—1184no—
814C2×D4—1184no—
815C2×D4—1184no—
816C2×D4—1184no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—1181no—
822C2×D4—1181no—
823C2×D4—1181no—
824C2×D4—1181no—
825C2×D4—1181no—
826C2×D4—1181no—
827C2×D4—4721no—
828C2×D4—4721no—
829C2×D4—4721no—
830C2×D4—2362no—
831C2×D4—2362no—
832C2×D4—2364no—
833C2×D4—2364no—
834C2×D4—2364no—
835C2×D4—2364no—
836C2×D4—2364no—
837C2×D4—2364no—
838C2×D4—2362no—
839C2×D4—2362no—
840C2×D4—2362no—
841C2×D4—2362no—
842C2×D4—2362no—
843C2×D4—23632no—
844C2×D4—2362no—
845C2×D4—2362no—
846C2×D4—2362no—
847C2×D4—2362no—
848C2×D4—2362no—
849C2×D4—2362no—
850C2×D4D4×D5912yes—
851C2×D4D4×D5912yes—
852C2×D4D4×D5912yes—
853C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
854C2×D4C2×C22⋊D5912yescomplemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—591no—
863C22×C4—591no—
864C22×C4—592no—
865C22×C4—592no—
866C22×C4—591no—
867C22×C4—1181no—
868C22×C4—1181no—
869C22×C4—1181no—
870C22×C4—1181no—
871C22×C4—1184no—
872C22×C4—1181no—
873C22×C4—1181no—
874C22×C4—2362no—
875C22×C4—2362no—
876C22×C4D4×D5911yescharacteristic
877C22×C4C23×D5911yescharacteristic
878D8—28no—
879D8—44no—
880D8—1188no—
881D8—1188no—
882D8—1188no—
883D8—2364no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—592no—
890C2×C8—1188no—
891C2×C8—1181no—
892C2×C8—1181no—
893C2×C8—1181no—
894C2×C8—1181no—
895C2×C8—1181no—
896C2×C8C2×C22⋊D5912yescomplemented
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—592no—
900C4⋊C4—1182no—
901C4⋊C4—1181no—
902C4⋊C4—1181no—
903C4⋊C4—1181no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—1182no—
906C22⋊C4—1184no—
907C22⋊C4—1182no—
908C22⋊C4—1184no—
909C22⋊C4—1184no—
910C22⋊C4—4721no—
911C22⋊C4—4721no—
912C22⋊C4—2362no—
913C22⋊C4—2362no—
914C22⋊C4—2362no—
915C22⋊C4—2362no—
916C42—1181no—
917C42—1181no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—48no—
930C23—48no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—84no—
948C23—84no—
949C23—84no—
950C23—84no—
951C23—84no—
952C23—592no—
953C23—592no—
954C23—592no—
955C23—1181no—
956C23—1181no—
957C23—1181no—
958C23—1181no—
959C23—1182no—
960C23—1182no—
961C23—4724no—
962C23—4724no—
963C23—4724no—
964C23—4724no—
965C23—4724no—
966C23—4724no—
967C23—4724no—
968C23—4724no—
969C23—4724no—
970C23—4724no—
971C23—4724no—
972C23—2368no—
973C23—2368no—
974C23—2368no—
975C23—2361no—
976C23—2361no—
977C23—2361no—
978C23—2361no—
979C23—2361no—
980C23—2361no—
981C23—2361no—
982C23—2361no—
983C23—2361no—
984C23—2361no—
985C23—2361no—
986C23—2361no—
987C23D8×D5912yescomplemented
988C23C2×D4×D5911yescharacteristic
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—48no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—84no—
1002D4—1188no—
1003D4—1182no—
1004D4—1182no—
1005D4—1182no—
1006D4—1182no—
1007D4—4724no—
1008D4—4724no—
1009D4—2368no—
1010D4—2368no—
1011D4—2368no—
1012D4—2368no—
1013D4—2368no—
1014D4—2361no—
1015D4—2361no—
1016D4—2361no—
1017D4—2361no—
1018D4#1427369514yescomplemented
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—592no—
1030C2×C4—592no—
1031C2×C4—1181no—
1032C2×C4—1181no—
1033C2×C4—1181no—
1034C2×C4—1181no—
1035C2×C4—1182no—
1036C2×C4—1182no—
1037C2×C4—1182no—
1038C2×C4—1182no—
1039C2×C4—1181no—
1040C2×C4—1181no—
1041C2×C4—1181no—
1042C2×C4—1182no—
1043C2×C4—2368no—
1044C2×C4—2361no—
1045C2×C4—2361no—
1046C2×C4—2361no—
1047C2×C4—2361no—
1048C2×C4—2361no—
1049C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1052C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1053C2×C4#1427377211yescharacteristic
1054C2×C4#1427377211yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—41no—
1057C8—1182no—
1058C8—2361no—
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—24no—
1063C22—41no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—41no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—41no—
1071C22—42no—
1072C22—41no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—816no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—594no—
1089C22—1182no—
1090C22—1182no—
1091C22—1182no—
1092C22—1182no—
1093C22—1182no—
1094C22—1182no—
1095C22—47216no—
1096C22—47216no—
1097C22—4721no—
1098C22—4721no—
1099C22—4721no—
1100C22—4721no—
1101C22—4721no—
1102C22—4721no—
1103C22—4721no—
1104C22—4721no—
1105C22—2362no—
1106C22—2362no—
1107C22—2362no—
1108C22—2362no—
1109C22—2362no—
1110C22—2362no—
1111C22#120×D5911yescharacteristic
1112C22#1683803411yescharacteristic
1113C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1114C22C2×D8×D5911yescharacteristic
1115C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1116C22#1683820311yescharacteristic
1117C22#1683820611yescharacteristic
1118C4—41no—
1119C4—81no—
1120C4—1182no—
1121C4—1182no—
1122C4—4721no—
1123C4—2361no—
1124C4—2362no—
1125C4C2×#1427369511yescharacteristic
1126C4#1683796211yescharacteristic
1127C4#1683803411yescharacteristic
1128C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1129C2—42no—
1130C2—44no—
1131C2—82no—
1132C2—82no—
1133C2—1184no—
1134C2—4722no—
1135C2—4722no—
1136C2#2142740711yescharacteristic
1137C2#447×D5911yescharacteristic
1138C2#2143335911yescharacteristic
1139C2#2143557011yescharacteristic
1140C2#2143557411yescharacteristic
1141C2#2143576611yescharacteristic
1142C2D8×C22⋊D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#447C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#447D59
hypocenterC59#23848
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D59C2semidirect
2. C2×D4×C22⋊D59C2semidirect
3. C2×#16837536C2semidirect
4. C2×#16837534C2semidirect
5. #21427448C2semidirect
6. #21425168C2semidirect
7. #21425165C2semidirect
8. #21425094C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424521C2semidirect
11. #21424446C2semidirect
12. #21424442C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#447C2semidirect
18. C22×D4×D59C22semidirect
19. C22×D472C22semidirect
21. C22×#11745669C22semidirect
22. C22×#11745669C22semidirect
26. C22×C8×D59C22semidirect
29. C2×#14273723C22semidirect
30. C2×#14273701C22semidirect
31. C2×#14273701C22semidirect
37. C2×D4×Dic59C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273649C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
44. C2×#14273648C22semidirect
45. C2×#14273648C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. #16837305C22semidirect
52. #16837303C22semidirect
53. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. C23×D4×C59C22semidirect
61. C22×D8×C59C22semidirect
62. C2×#121×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
65. C2×#102×C59C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
93. C2×D4×D59D4semidirect
107. C2×#11745669D4semidirect
122. #14273698D4semidirect
172. C2×D8×C59D4semidirect
237. C2×D4×C59C2×D4semidirect
271. C2×C22⋊D59D8semidirect
299. C2×D236C2×D4semidirect
313. C2×C8×C59C2×D4semidirect
343. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
380. C23×C59C2×D8semidirect
430. D4×C59#120semidirect
470. C2×Dic59C2×D8semidirect
546. C2×D59#447semidirect
562. C2×#447D59semidirect
590. C23×D4C2×D59semidirect
599. C22×D8C2×D59semidirect
608. C2×#121C2×D59semidirect
623. C2×#102C2×D59semidirect
624. C2×#102C2×D59semidirect
627. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
638. C59#23848semidirect
699. C2×D8C22⋊D59semidirect
854. C2×D4C2×C22⋊D59semidirect
896. C2×C8C2×C22⋊D59semidirect
987. C23D8×D59semidirect
1018. D4#14273695semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D592
C2×D4×C22⋊D592
C2×#168375362
C2×#168375342
#214274482
#214251682
#214251652
#214250942
#214250922
#214245212
#214244462
#214244422
#214243852
#214240252
C2×C59×#4472
#2384859