Finite Group Databasebeta

← #28619685

Subgroups — #28619685

Order 15104.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745669C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D8×D59—24no—
26C2×D8×D59—24no—
27C2×D8×D59—24no—
28C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D236—24no—
30D4×D236—24no—
31C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273702C2211yescharacteristic
33C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273701—21no—
36C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273697—21no—
38C2×#14273697—21no—
39C2×#14273697—21no—
40C2×C4×D236C2211yescharacteristic
41#16837537—24no—
42#16837537—24no—
43#16837534—24no—
44C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#16837318—21no—
54#16837311—21no—
55#16837304C2211yescharacteristic, complemented
56#16837259C2211yescharacteristic, complemented
57#16837257—21no—
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837157C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C24×D59—21no—
69C24×D59—21no—
70C22×D236—28no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—44no—
77C22×D236—44no—
78C22×D236D411yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—41no—
98C2×D4×D59—41no—
99C2×D4×D59—41no—
100C2×D4×D59—41no—
101C2×D4×D59—41no—
102C2×D4×D59—41no—
103C2×D4×D59D414yescomplemented
104C22×C4×D59C2311yescharacteristic
105C22×C4×D59C2311yescharacteristic
106C2×D472—22no—
107C2×D472—22no—
108C2×D472—22no—
109C2×D472—22no—
110C2×D472—22no—
111C2×D472—41no—
112C2×#11745669—22no—
113C2×#11745669—22no—
114C2×#11745669—22no—
115C2×#11745669—22no—
116C2×#11745669—22no—
117C2×#11745669—22no—
118C2×#11745669—22no—
119C2×#11745669—41no—
120C2×#11745669D414yescomplemented
121D8×D59—232no—
122C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C8×D59—22no—
125C2×C8×D59—22no—
126C2×C8×D59—22no—
127#14273724—22no—
128#14273724—22no—
129#14273702—22no—
130#14273702—22no—
131#14273702—22no—
132#14273702—22no—
133#14273702—41no—
134#14273702D414yescomplemented
135#14273701—28no—
136#14273698—22no—
137#14273698—41no—
138#14273697—28no—
139#14273697—28no—
140#14273697—44no—
141C4×D236—22no—
142C4×D236—22no—
143C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic59—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
154#14273649—22no—
155#14273649—41no—
156#14273648—22no—
157#14273647—22no—
158#14273647—22no—
159#14273647—41no—
160(C2×D59)⋊C8—22no—
161(C2×D59)⋊C8—22no—
162(C2×D59)⋊C8—22no—
163C59⋊#95—21no—
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59—21no—
167C2×D8×C59—22no—
168C2×D8×C59—22no—
169C2×D8×C59D414yescomplemented
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172C4×D4×C59—22no—
173C4×D4×C59—22no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177C2×C22⋊C4×C59—21no—
178C2×C22⋊C4×C59—21no—
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180#102×C59—22no—
181#102×C59—22no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—24no—
188C23×D59—24no—
189C23×D59—42no—
190C23×D59—42no—
191C23×D59—42no—
192C23×D59—42no—
193C23×D59—42no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—42no—
196C23×D59—42no—
197C23×D59—42no—
198C23×D59—42no—
199C23×D59—42no—
200C23×D59—42no—
201C23×D59—42no—
202C23×D59—81no—
203C23×D59—81no—
204C23×D59—81no—
205C23×D59—81no—
206C23×D59—81no—
207C23×D59—81no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59C2×D412yes—
219C2×D4×C59C2×D412yes—
220C2×D4×C59C2×D412yes—
221C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
222C22×C4×C59—24no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—42no—
226C22×C4×C59—42no—
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—24no—
231C2×C22⋊D59—24no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—81no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245D4×D59—28no—
246D4×D59—28no—
247D4×D59—44no—
248D4×D59—44no—
249D4×D59—44no—
250D4×D59—44no—
251D4×D59—44no—
252D4×D59—44no—
253D4×D59—44no—
254D4×D59—44no—
255D4×D59—44no—
256D4×D59—44no—
257C2×D236—22no—
258C2×D236—22no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—24no—
272C2×D236—24no—
273C2×D236—24no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—24no—
278C2×D236—432no—
279C2×D236—42no—
280C2×D236—42no—
281C2×D236—42no—
282C2×D236—42no—
283C2×D236—42no—
284C2×D236—42no—
285C2×D236—42no—
286C2×D236—42no—
287C2×D236—81no—
288C2×D236—81no—
289C2×D236—81no—
290C2×D236D814yescomplemented
291C2×D236C2×D412yes—
292C2×D236C2×D412yes—
293C2×D236C2×D412yescomplemented
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59C2×D412yes—
305C2×C4×D59C2×D412yes—
306D8×C59—28no—
307C2×C8×C59—21no—
308C2×C8×C59—21no—
309C2×C8×C59—21no—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
313C4⋊C4×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59C2×D412yes—
317C22⋊C4×C59—24no—
318C22⋊C4×C59—42no—
319C22⋊C4×C59—81no—
320C42×C59—21no—
321C42×C59—21no—
322C22⋊Dic59—42no—
323#11745669—28no—
324#11745669—28no—
325#11745669—44no—
326(C2×D59)⋊C4—24no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—24no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—42no—
331(C2×D59)⋊C4—42no—
332(C2×D59)⋊C4—42no—
333(C2×D59)⋊C4—81no—
334C4⋊Dic59—22no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C2×C59⋊C8—21no—
340C2×C59⋊C8—21no—
341C2×C59⋊C8—21no—
342C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
343D472—28no—
344D472—44no—
345C8×D59—28no—
346C23×C59—22no—
347C23×C59—22no—
348C23×C59—22no—
349C23×C59—22no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59C22×D411yescharacteristic
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—21no—
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—48no—
375C22×D59—48no—
376C22×D59—48no—
377C22×D59—48no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—48no—
397C22×D59—84no—
398C22×D59—84no—
399C22×D59—84no—
400C22×D59—84no—
401C22×D59—84no—
402C22×D59—84no—
403C22×D59—84no—
404C22×D59—84no—
405C22×D59—84no—
406C22×D59—84no—
407C22×D59—84no—
408C22×D59—84no—
409C22×D59—84no—
410C22×D59—84no—
411C22×D59—84no—
412C22×D59—84no—
413C22×D59#12012yes—
414C22×D59C2×D812yes—
415C22×D59C2×D812yescomplemented
416C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D4×C59—22no—
418D4×C59—22no—
419D4×C59—22no—
420D4×C59—22no—
421D4×C59—22no—
422D4×C59—41no—
423D4×C59—41no—
424D4×C59#12014yescomplemented
425C2×C4×C59—21no—
426C2×C4×C59—21no—
427C2×C4×C59—21no—
428C2×C4×C59—22no—
429C2×C4×C59—21no—
430C2×C4×C59—21no—
431C2×C4×C59—48no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59C2×D812yescomplemented
438C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D59—48no—
445C22⋊D59—48no—
446C22⋊D59—48no—
447C22⋊D59—84no—
448C2×Dic59—21no—
449C2×Dic59—21no—
450C2×Dic59—21no—
451C2×Dic59—21no—
452C2×Dic59—21no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59#12012yes—
457D236—28no—
458D236—22no—
459D236—22no—
460D236—22no—
461D236—22no—
462D236—22no—
463D236—22no—
464D236—48no—
465D236—48no—
466D236—48no—
467D236—41no—
468D236—41no—
469D236—41no—
470D236—41no—
471D236—41no—
472D236—41no—
473D236—84no—
474D236—84no—
475C4×D59—22no—
476C4×D59—22no—
477C4×D59—22no—
478C4×D59—22no—
479C4×D59—41no—
480C4×D59—41no—
481C4×D59—41no—
482C4×D59—41no—
483C8×C59—22no—
484C8×C59—41no—
485C59⋊C8—22no—
486C59⋊C8—41no—
487#23848—591nomaximal, Sylow
488C22×C59—24no—
489C22×C59—42no—
490C22×C59—42no—
491C22×C59—42no—
492C22×C59—42no—
493C22×C59—42no—
494C22×C59—42no—
495C22×C59—42no—
496C22×C59—42no—
497C22×C59—42no—
498C22×C59—81no—
499C22×C59—81no—
500C22×C59—81no—
501C22×C59—81no—
502C22×C59C2×#12011yescharacteristic
503C22×C59D4211yescharacteristic
504C22×C59D4211yescharacteristic
505C22×C59C22×D811yescharacteristic
506C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
507C22×C59#57611yescharacteristic
508C22×C59#57611yescharacteristic
509C2×D59—22no—
510C2×D59—22no—
511C2×D59—22no—
512C2×D59—22no—
513C2×D59—22no—
514C2×D59—22no—
515C2×D59—22no—
516C2×D59—22no—
517C2×D59—22no—
518C2×D59—41no—
519C2×D59—41no—
520C2×D59—41no—
521C2×D59—41no—
522C2×D59—42no—
523C2×D59—42no—
524C2×D59—42no—
525C2×D59—42no—
526C2×D59—42no—
527C2×D59—42no—
528C2×D59—42no—
529C2×D59—42no—
530C2×D59—42no—
531C2×D59—816no—
532C2×D59—816no—
533C2×D59—816no—
534C2×D59—81no—
535C2×D59—81no—
536C2×D59—81no—
537C2×D59—81no—
538C2×D59—81no—
539C2×D59—81no—
540C2×D59—81no—
541C2×D59—81no—
542C2×D59—81no—
543C2×D59—81no—
544C2×D59—81no—
545C2×D59—81no—
546C2×D59#44714yescomplemented
547C4×C59—22no—
548C4×C59—42no—
549C4×C59—41no—
550C4×C59—81no—
551C4×C59C2×#12011yescharacteristic
552C4×C59#53411yescharacteristic
553C4×C59D4211yescharacteristic
554C4×C59D4211yescharacteristic
555Dic59—22no—
556Dic59—41no—
557Dic59—81no—
558C23×D8—591no—
559C2×D42—591no—
560C2×#447—591no—
561C2×#447—591no—
562C2×#447—591no—
563#2408—591no—
564#2011—591no—
565#2011—591no—
566#1999—591no—
567#1999—591no—
568#1893—591no—
569#1879—591no—
570#1879D5911yescharacteristic, complemented
571#1869—591no—
572#1786—591no—
573C2×C59—44no—
574C2×C59—82no—
575C2×C59#240311yescharacteristic
576C2×C59C2×#44711yescharacteristic
577C2×C59#300811yescharacteristic
578C2×C59#326411yescharacteristic
579C2×C59#326411yescharacteristic
580C2×C59D4×D811yescharacteristic
581C2×C59D4×D811yescharacteristic
582D59—24no—
583D59—42no—
584D59—82no—
585D59—82no—
586D59—82no—
587C23×D4—591no—
588C23×D4—591no—
589C23×D4—591no—
590C23×D4—1181no—
591C22×D8—591no—
592C22×D8—591no—
593C22×D8—591no—
594C22×D8—591no—
595C22×D8—591no—
596C22×D8—1184no—
597C22×D8—1184no—
598C22×D8—1184no—
599C22×D8C2×D5911yescharacteristic
600C23×C8—591no—
601D42—1184no—
602D42—1184no—
603C2×#127—591no—
604C2×#121—591no—
605C2×#121—591no—
606C2×#121—591no—
607C2×#121—591no—
608C2×#121—1181no—
609C2×#120—1181no—
610C2×#120—1181no—
611C2×#120—1181no—
612C2×C4×D4—591no—
613C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
614#447—1184no—
615#447—1184no—
616#447—1184no—
617C2×#102—591no—
618C2×#102—591no—
619C2×#102—591no—
620C2×#102—591no—
621C2×#102—591no—
622C2×#102—591no—
623C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
624C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
625C2×C22⋊C8—591no—
626C2×C22⋊C8—591no—
627C2×C22⋊C8—591no—
628#394—1181no—
629#392—1181no—
630#390—591no—
631#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
632#380—591no—
633#379—1181no—
634#340—591no—
635#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
636#336—591no—
637#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
638C59#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
639C25—1181no—
640C25—1181no—
641C25—1181no—
642C22×D4—594no—
643C22×D4—591no—
644C22×D4—591no—
645C22×D4—591no—
646C22×D4—591no—
647C22×D4—1181no—
648C22×D4—1181no—
649C22×D4—1188no—
650C22×D4—1181no—
651C22×D4—1182no—
652C22×D4—1182no—
653C22×D4—1182no—
654C22×D4—1181no—
655C22×D4—1181no—
656C22×D4—1181no—
657C22×D4—1182no—
658C22×D4—1182no—
659C22×D4—1182no—
660C22×D4—1182no—
661C22×D4—1182no—
662C22×D4—1182no—
663C22×D4—1182no—
664C22×D4—1182no—
665C22×D4—1181no—
666C22×D4—1181no—
667C22×D4—1181no—
668C22×D4—2364no—
669C22×D4—2364no—
670C22×D4—2361no—
671C22×D4—2361no—
672C22×D4—2361no—
673C22×D4—2361no—
674C22×D4—2361no—
675C22×D4—2361no—
676C22×D4C22×D5911yescharacteristic
677C22×D4C22×D5911yescharacteristic
678C23×C4—21no—
679C23×C4—591no—
680C23×C4—591no—
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—594no—
684C2×D8—1182no—
685C2×D8—1182no—
686C2×D8—1182no—
687C2×D8—1182no—
688C2×D8—1182no—
689C2×D8—11832no—
690C2×D8—1182no—
691C2×D8—1182no—
692C2×D8—1182no—
693C2×D8—1182no—
694C2×D8—1182no—
695C2×D8—1182no—
696C2×D8—1182no—
697C2×D8—2361no—
698C2×D8—2361no—
699C2×D8D23614yescomplemented
700C22×C8—591no—
701C22×C8—591no—
702C22×C8—1182no—
703C22×C8—1182no—
704C22×C8—1182no—
705C22×C8C22×D5911yescharacteristic
706C22×C8C22×D5911yescharacteristic
707#127—1182no—
708#127—1182no—
709#121—594no—
710#121—1182no—
711#121—1182no—
712#121—1188no—
713#121—1182no—
714#121—1182no—
715#121—1182no—
716#121—2361no—
717#121—2361no—
718#120—1188no—
719#120—1188no—
720#120—2364no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—1182no—
724C4×D4—1182no—
725C2×C4⋊C4—591no—
726C2×C4⋊C4—591no—
727C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—591no—
733C2×C22⋊C4—591no—
734C2×C22⋊C4—1181no—
735C2×C22⋊C4—1181no—
736C2×C22⋊C4—1181no—
737C2×C22⋊C4—1181no—
738C2×C22⋊C4—1181no—
739C2×C22⋊C4—1181no—
740C2×C22⋊C4—1181no—
741C2×C42C22×D5911yescharacteristic
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—1182no—
745#102—1182no—
746#102—1182no—
747#102—1182no—
748#102—2361no—
749#102—2361no—
750C22⋊C8—1182no—
751C22⋊C8—1182no—
752C22⋊C8—1182no—
753#95—1181no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—591no—
757C24—591no—
758C24—1184no—
759C24—1184no—
760C24—1181no—
761C24—1181no—
762C24—1181no—
763C24—4721no—
764C24—4721no—
765C24—4721no—
766C24—4721no—
767C24—4721no—
768C24—4721no—
769C24—2362no—
770C24—2362no—
771C24—2362no—
772C24—2362no—
773C24—2362no—
774C24—2362no—
775C24—2362no—
776C24—2362no—
777C24—2362no—
778C24—2362no—
779C24—2362no—
780C24—2362no—
781C24—2362no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—594no—
791C2×D4—592no—
792C2×D4—592no—
793C2×D4—592no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1182no—
796C2×D4—1184no—
797C2×D4—1184no—
798C2×D4—1184no—
799C2×D4—1184no—
800C2×D4—1184no—
801C2×D4—1188no—
802C2×D4—1188no—
803C2×D4—1184no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—4721no—
820C2×D4—4721no—
821C2×D4—4721no—
822C2×D4—4721no—
823C2×D4—2362no—
824C2×D4—23632no—
825C2×D4—2362no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4—2362no—
830C2×D4—2362no—
831C2×D4—2362no—
832C2×D4—2364no—
833C2×D4—2364no—
834C2×D4—2364no—
835C2×D4—2364no—
836C2×D4—2364no—
837C2×D4—2364no—
838C2×D4—2362no—
839C2×D4—2362no—
840C2×D4—2362no—
841C2×D4—2362no—
842C2×D4—2362no—
843C2×D4—2362no—
844C2×D4—2364no—
845C2×D4—2364no—
846C2×D4—2364no—
847C2×D4—2362no—
848C2×D4—2362no—
849C2×D4—2364no—
850C2×D4—2362no—
851C2×D4C2×D23612yes—
852C2×D4C2×D23612yescomplemented
853C2×D4D4×D5912yes—
854C2×D4D4×D5912yes—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—591no—
861C22×C4—592no—
862C22×C4—592no—
863C22×C4—591no—
864C22×C4—1181no—
865C22×C4—1181no—
866C22×C4—1181no—
867C22×C4—1181no—
868C22×C4—1181no—
869C22×C4—1181no—
870C22×C4—1181no—
871C22×C4—1181no—
872C22×C4—1181no—
873C22×C4—1181no—
874C22×C4—1181no—
875C22×C4D4×D5911yescharacteristic
876C22×C4D4×D5911yescharacteristic
877C22×C4C23×D5911yescharacteristic
878D8—28no—
879D8—1188no—
880D8—1188no—
881D8—1188no—
882D8—2364no—
883D8—2364no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—592no—
890C2×C8—1188no—
891C2×C8—1181no—
892C2×C8—1181no—
893C2×C8—1181no—
894C2×C8—1181no—
895C2×C8—1181no—
896C2×C8C2×D23612yescomplemented
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—1182no—
901C4⋊C4—1181no—
902C4⋊C4—1181no—
903C4⋊C4D4×D5912yes—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—81no—
907C22⋊C4—1182no—
908C22⋊C4—1184no—
909C22⋊C4—1182no—
910C22⋊C4—1184no—
911C22⋊C4—4721no—
912C22⋊C4—2362no—
913C22⋊C4—2362no—
914C22⋊C4—2362no—
915C22⋊C4—2362no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—592no—
933C23—592no—
934C23—592no—
935C23—592no—
936C23—1181no—
937C23—1181no—
938C23—1181no—
939C23—1181no—
940C23—1181no—
941C23—1181no—
942C23—1181no—
943C23—1181no—
944C23—1181no—
945C23—1181no—
946C23—1182no—
947C23—1182no—
948C23—1182no—
949C23—4724no—
950C23—4724no—
951C23—4724no—
952C23—4724no—
953C23—4724no—
954C23—4724no—
955C23—4724no—
956C23—4724no—
957C23—4724no—
958C23—4724no—
959C23—4724no—
960C23—4724no—
961C23—4724no—
962C23—4724no—
963C23—4724no—
964C23—4724no—
965C23—2368no—
966C23—2368no—
967C23—2368no—
968C23—2368no—
969C23—2368no—
970C23—2361no—
971C23—2361no—
972C23—2361no—
973C23—2361no—
974C23—2361no—
975C23—2361no—
976C23—2361no—
977C23—2361no—
978C23—2361no—
979C23—2361no—
980C23—2361no—
981C23—2361no—
982C23—2361no—
983C23—2361no—
984C23—2361no—
985C23—2361no—
986C23—2361no—
987C23—2361no—
988C23C2×D4×D5911yescharacteristic
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—1188no—
997D4—1182no—
998D4—1182no—
999D4—1182no—
1000D4—1182no—
1001D4—1182no—
1002D4—1182no—
1003D4—4724no—
1004D4—4724no—
1005D4—4724no—
1006D4—2368no—
1007D4—2368no—
1008D4—2368no—
1009D4—2368no—
1010D4—2368no—
1011D4—2368no—
1012D4—2361no—
1013D4—2361no—
1014D4—2361no—
1015D4—2361no—
1016D4—2361no—
1017D4—2361no—
1018D4#1427369714yescomplemented
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—48no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—592no—
1032C2×C4—1181no—
1033C2×C4—1181no—
1034C2×C4—1182no—
1035C2×C4—1182no—
1036C2×C4—1182no—
1037C2×C4—1182no—
1038C2×C4—1181no—
1039C2×C4—1181no—
1040C2×C4—1181no—
1041C2×C4—2361no—
1042C2×C4—2361no—
1043C2×C4—2361no—
1044C2×C4—2361no—
1045C2×C4—2361no—
1046C2×C4—2361no—
1047C2×C4—2361no—
1048C2×C4D8×D5912yescomplemented
1049C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1052C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1053C2×C4#1427377311yescharacteristic
1054C2×C4#1427377311yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—41no—
1057C8—1182no—
1058C8—2361no—
1059C22—24no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—594no—
1074C22—1182no—
1075C22—1182no—
1076C22—1182no—
1077C22—1182no—
1078C22—1182no—
1079C22—1182no—
1080C22—1182no—
1081C22—1182no—
1082C22—1182no—
1083C22—47216no—
1084C22—47216no—
1085C22—47216no—
1086C22—4721no—
1087C22—4721no—
1088C22—4721no—
1089C22—4721no—
1090C22—4721no—
1091C22—4721no—
1092C22—4721no—
1093C22—4721no—
1094C22—4721no—
1095C22—4721no—
1096C22—4721no—
1097C22—4721no—
1098C22—2362no—
1099C22—2362no—
1100C22—2362no—
1101C22—2362no—
1102C22—2362no—
1103C22—2362no—
1104C22—2362no—
1105C22—2362no—
1106C22—2362no—
1107C22—2361no—
1108C22—2361no—
1109C22—2361no—
1110C22—2361no—
1111C22#120×D5911yescharacteristic
1112C22#1683803611yescharacteristic
1113C22D4×D23611yescharacteristic
1114C22C2×D8×D5911yescharacteristic
1115C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1116C22#1683820411yescharacteristic
1117C22#1683820611yescharacteristic
1118C4—22no—
1119C4—41no—
1120C4—42no—
1121C4—81no—
1122C4—1182no—
1123C4—4721no—
1124C4—2361no—
1125C4C2×#1427369711yescharacteristic
1126C4#1683796311yescharacteristic
1127C4#1683803611yescharacteristic
1128C4D4×D23611yescharacteristic
1129C2—44no—
1130C2—82no—
1131C2—1184no—
1132C2—4722no—
1133C2—4722no—
1134C2—4722no—
1135C2—2362no—
1136C2#2142740811yescharacteristic
1137C2#447×D5911yescharacteristic
1138C2#2143336111yescharacteristic
1139C2#2143557811yescharacteristic
1140C2#2143558211yescharacteristic
1141C2#2143576811yescharacteristic
1142C2D8×D23611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#23848
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D59C2semidirect
2. C2×D4×D236C2semidirect
3. C2×#16837537C2semidirect
4. C2×#16837537C2semidirect
5. C2×#16837534C2semidirect
6. #21427450C2semidirect
7. #21425169C2semidirect
8. #21425166C2semidirect
9. #21425095C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424523C2semidirect
12. #21424444C2semidirect
13. #21424387C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
18. C22×D4×D59C22semidirect
19. C22×D4×D59C22semidirect
20. C22×D472C22semidirect
21. C22×D472C22semidirect
23. C22×#11745669C22semidirect
24. C22×#11745669C22semidirect
28. C22×C8×D59C22semidirect
31. C2×#14273724C22semidirect
33. C2×#14273702C22semidirect
34. C2×#14273702C22semidirect
36. C2×#14273698C22semidirect
44. C2×#14273649C22semidirect
45. C2×#14273649C22semidirect
46. C2×#14273648C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×#14273647C22semidirect
49. C2×#14273647C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
55. #16837304C22semidirect
56. #16837259C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837157C22semidirect
61. C2×C4×D4×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C59×#390C22semidirect
65. C59×#340C22semidirect
66. C59×#336C22semidirect
103. C2×D4×D59D4semidirect
120. C2×#11745669D4semidirect
134. #14273702D4semidirect
169. C2×D8×C59D4semidirect
221. C2×D4×C59C2×D4semidirect
290. C2×D236D8semidirect
293. C2×D236C2×D4semidirect
312. C2×C8×C59C2×D4semidirect
342. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
415. C22×D59C2×D8semidirect
424. D4×C59#120semidirect
437. C2×C4×C59C2×D8semidirect
546. C2×D59#447semidirect
570. #1879D59semidirect
613. C2×C4×D4C2×D59semidirect
623. C2×#102C2×D59semidirect
624. C2×#102C2×D59semidirect
631. #390C2×D59semidirect
635. #340C2×D59semidirect
637. #336C2×D59semidirect
638. C59#23848semidirect
699. C2×D8D236semidirect
852. C2×D4C2×D236semidirect
896. C2×C8C2×D236semidirect
1018. D4#14273697semidirect
1048. C2×C4D8×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D592
C2×D4×D2362
C2×#168375372
C2×#168375342
#214274502
#214251692
#214251662
#214250952
#214250932
#214245232
#214244442
#214243872
#214240252
C59×#18792
#2384859