Finite Group Databasebeta

← #28619691

Subgroups — #28619691

Order 15104.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59—21no—
19C22×D4×D59C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
25C2×SD16×D59—24no—
26C2×SD16×D59—24no—
27C2×SD16×D59—24no—
28C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
29#16838036—24no—
30#16838036—24no—
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34C2×#14273700—21no—
35C2×#14273697—21no—
36C2×#14273695—21no—
37C2×#14273689C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
39#16837555—24no—
40#16837552—24no—
41#16837542—24no—
42C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#16837322—21no—
51#16837314—21no—
52#16837309C2211yescharacteristic, complemented
53#16837307C2211yescharacteristic, complemented
54#16837278—21no—
55#16837273—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C24×D59—21no—
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—41no—
76C2×Q8×D59—41no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236—22no—
80C22×D236—22no—
81C22×D236—22no—
82C22×D236—22no—
83C22×D236—41no—
84C22×D236—41no—
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59—21no—
90C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
91C2×D4×D59—28no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—41no—
96C2×D4×D59—41no—
97C2×D4×D59—44no—
98C2×D4×D59—44no—
99C2×D4×D59D414yes—
100C22×C4×D59—21no—
101C22×C4×D59—21no—
102C22×C4×D59C2311yescharacteristic
103C2×#11745660—22no—
104C2×#11745660—22no—
105C2×#11745660—22no—
106C2×#11745660—22no—
107C2×#11745660—41no—
108C2×#11745660D414yescomplemented
109C2×#11745670—22no—
110C2×#11745670—22no—
111C2×#11745670—22no—
112C2×#11745671—22no—
113C2×#11745671—22no—
114C2×#11745671—22no—
115C2×#11745671—22no—
116C2×#11745671—41no—
117C2×#11745671D414yescomplemented
118SD16×D59—232no—
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D59—22no—
122C2×C8×D59—22no—
123C2×C8×D59—22no—
124#14273723—22no—
125#14273723—22no—
126#14273706—22no—
127#14273706—41no—
128#14273702—22no—
129#14273702D414yes—
130#14273700—28no—
131#14273697—28no—
132#14273695—28no—
133#14273689—22no—
134#14273689—22no—
135C4×C22⋊D59—22no—
136C4×C22⋊D59—22no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147#14273650—22no—
148#14273649—22no—
149#14273649—22no—
150#14273648—41no—
151#14273647—22no—
152#14273647—22no—
153C22⋊(C59⋊C8)—22no—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155C59⋊#95—21no—
156C59⋊#95—21no—
157C59⋊#95—21no—
158C59⋊#95—21no—
159C59⋊#95—21no—
160C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C59—22no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C59—22no—
170C22⋊Q8×C59—41no—
171#121×C59—22no—
172#121×C59—22no—
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177C2×C22⋊C4×C59—21no—
178#103×C59—22no—
179#102×C59—41no—
180C22⋊C8×C59—22no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59C2×D411yescharacteristic
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—24no—
186C23×D59—24no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—42no—
190C23×D59—42no—
191C23×D59—42no—
192C23×D59—42no—
193C23×D59—42no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—81no—
196C23×D59—81no—
197C23×D59—81no—
198C23×D59—81no—
199C23×D59C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
206C2×D4×C59—24no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—42no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—24no—
229C2×C22⋊D59—24no—
230C2×C22⋊D59—24no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—81no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243Q8×D59—28no—
244Q8×D59—44no—
245Q8×D59—44no—
246Q8×D59—44no—
247D4×D59—28no—
248D4×D59—44no—
249D4×D59—44no—
250D4×D59—44no—
251D4×D59—432no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—24no—
260C2×D236—24no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—44no—
263C2×D236—44no—
264C2×D236—44no—
265C2×D236—42no—
266C2×D236—42no—
267C2×D236—42no—
268C2×D236—42no—
269C2×D236—44no—
270C2×D236C2×D412yes—
271C2×D236C2×D412yes—
272C2×D236C2×D412yes—
273C2×D236C2×D412yes—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—24no—
279C2×C4×D59—42no—
280C2×C4×D59—42no—
281C2×C4×D59—42no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×C4×D59—42no—
284C2×C4×D59C2×D412yes—
285C2×C4×D59C2×D412yes—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—42no—
292C2×Dic118—42no—
293C2×Dic118—42no—
294C2×Dic118C2×D412yescomplemented
295SD16×C59—28no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
302C4⋊C4×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59—21no—
305C4⋊C4×C59—42no—
306C4⋊C4×C59C2×D412yes—
307C22⋊C4×C59—24no—
308C22⋊C4×C59—42no—
309C22⋊Dic59—22no—
310C22⋊Dic59—42no—
311#11745671—28no—
312#11745671—44no—
313#11745670—28no—
314(C2×D59)⋊C4—24no—
315(C2×D59)⋊C4—22no—
316(C2×D59)⋊C4—24no—
317(C2×D59)⋊C4—42no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—21no—
320Dic59⋊C4—22no—
321Dic59⋊C4—42no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
330#11745660—28no—
331#11745660—44no—
332C8×D59—28no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—22no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59C2×SD1612yescomplemented
347C23×C59C22×D411yescharacteristic
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—22no—
355C22×D59—22no—
356C22×D59—48no—
357C22×D59—48no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—48no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—48no—
370C22×D59—84no—
371C22×D59—84no—
372C22×D59—84no—
373C22×D59—84no—
374C22×D59—84no—
375C22×D59—84no—
376C22×D59—84no—
377C22×D59—84no—
378C22×D59—84no—
379C22×D59—84no—
380C22×D59#12012yes—
381C22×D59C2×SD1612yes—
382C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
383Q8×C59—22no—
384Q8×C59—22no—
385Q8×C59—41no—
386Q8×C59—41no—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—48no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D59—28no—
415C22⋊D59—48no—
416C22⋊D59—48no—
417C22⋊D59—84no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59#12012yes—
432C2×Dic59C2×SD1612yescomplemented
433D236—22no—
434D236—22no—
435D236—22no—
436D236—22no—
437D236—22no—
438D236—48no—
439D236—48no—
440D236—41no—
441D236—41no—
442D236#12014yes—
443C4×D59—22no—
444C4×D59—22no—
445C4×D59—22no—
446C4×D59—22no—
447C4×D59—48no—
448C4×D59—48no—
449Dic118—22no—
450Dic118—22no—
451Dic118—48no—
452Dic118—41no—
453Dic118—41no—
454C8×C59—22no—
455C8×C59—41no—
456C59⋊C8—22no—
457C59⋊C8—41no—
458#23849—591nomaximal, Sylow
459C22×C59—22no—
460C22×C59—22no—
461C22×C59—22no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—42no—
467C22×C59—42no—
468C22×C59—42no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59C2×#12011yescharacteristic
474C22×C59D4211yescharacteristic
475C22×C59D4211yescharacteristic
476C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
477C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C22×C59#57711yescharacteristic
479C22×C59#57711yescharacteristic
480C2×D59—22no—
481C2×D59—22no—
482C2×D59—22no—
483C2×D59—22no—
484C2×D59—22no—
485C2×D59—22no—
486C2×D59—24no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—42no—
489C2×D59—42no—
490C2×D59—42no—
491C2×D59—42no—
492C2×D59—42no—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—42no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—816no—
497C2×D59—816no—
498C2×D59—81no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59—81no—
502C2×D59#45014yescomplemented
503C4×C59—42no—
504C4×C59—41no—
505C4×C59—42no—
506C4×C59—81no—
507C4×C59C2×#12011yescharacteristic
508C4×C59#53411yescharacteristic
509C4×C59D4211yescharacteristic
510C4×C59D4211yescharacteristic
511Dic59—22no—
512Dic59—22no—
513Dic59—42no—
514Dic59—41no—
515Dic59—81no—
516C23×SD16—591no—
517C2×D42—591no—
518C2×#448—591no—
519C2×#450—591no—
520C2×#450—591no—
521#2409—591no—
522#2014—591no—
523#2014—591no—
524#2000—591no—
525#2000D5911yescharacteristic, complemented
526#1893—591no—
527#1877—591no—
528#1877—591no—
529#1869—591no—
530#1786—591no—
531C2×C59—42no—
532C2×C59—82no—
533C2×C59#240311yescharacteristic
534C2×C59C2×#45011yescharacteristic
535C2×C59#300911yescharacteristic
536C2×C59#326511yescharacteristic
537C2×C59#326511yescharacteristic
538C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
539C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
540D59—24no—
541D59—44no—
542D59—82no—
543C23×Q8—591no—
544C23×D4—591no—
545C23×D4—591no—
546C23×D4—1181no—
547C22×SD16—591no—
548C22×SD16—591no—
549C22×SD16—591no—
550C22×SD16—591no—
551C22×SD16—591no—
552C22×SD16—1184no—
553C22×SD16—1184no—
554C22×SD16—1184no—
555C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
556C23×C8—591no—
557D42—1184no—
558D42—1184no—
559C2×#127—591no—
560C2×C22⋊Q8—591no—
561C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
562C2×#121—591no—
563C2×#121—1181no—
564C2×#121C2×D5911yescharacteristic
565C2×#120—1181no—
566C2×#120—1181no—
567C2×C4×D4—591no—
568C2×C4×D4—591no—
569#450—1184no—
570#450—1184no—
571#448—1184no—
572C2×#103—591no—
573C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
574C2×#102—591no—
575C2×#102—591no—
576C2×#102—591no—
577C2×#102—591no—
578C2×#102—591no—
579C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C8—591no—
581C2×C22⋊C8—591no—
582C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
583#395—1181no—
584#393—1181no—
585#391—591no—
586#391—591no—
587#386—1181no—
588#385—1181no—
589#380—591no—
590#340—591no—
591#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
592#336—591no—
593#336—591no—
594C59#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
595C25—1181no—
596C25—1181no—
597C22×Q8—591no—
598C22×Q8—1181no—
599C22×Q8—1182no—
600C22×Q8—1182no—
601C22×Q8—1182no—
602C22×Q8—1182no—
603C22×Q8—2361no—
604C22×Q8—2361no—
605C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
606C22×D4—21no—
607C22×D4—591no—
608C22×D4—594no—
609C22×D4—591no—
610C22×D4—591no—
611C22×D4—1182no—
612C22×D4—1182no—
613C22×D4—1182no—
614C22×D4—1182no—
615C22×D4—1181no—
616C22×D4—1182no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1182no—
621C22×D4—1182no—
622C22×D4—1188no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4—2361no—
625C22×D4—2361no—
626C22×D4—2361no—
627C22×D4—2361no—
628C22×D4—2364no—
629C22×D4—2364no—
630C22×D4C22×D5911yescharacteristic
631C23×C4—591no—
632C23×C4—1181no—
633C23×C4—1181no—
634C23×C4C22×D5911yescharacteristic
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—22no—
638C2×SD16—594no—
639C2×SD16—594no—
640C2×SD16—1182no—
641C2×SD16—1182no—
642C2×SD16—1182no—
643C2×SD16—1182no—
644C2×SD16—1182no—
645C2×SD16—11832no—
646C2×SD16—1182no—
647C2×SD16—1182no—
648C2×SD16—1182no—
649C2×SD16—1182no—
650C2×SD16—1182no—
651C2×SD16—1182no—
652C2×SD16—2361no—
653C2×SD16—2361no—
654C22×C8—591no—
655C22×C8—591no—
656C22×C8—1182no—
657C22×C8—1182no—
658C22×C8—1182no—
659C22×C8C22×D5911yescharacteristic
660C22×C8C22×D5911yescharacteristic
661#127—1182no—
662#127—1182no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—41no—
665C22⋊Q8—1182no—
666C22⋊Q8—2361no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—594no—
670#121—1188no—
671#121—1182no—
672#120—1188no—
673#120—1188no—
674C4×D4—1182no—
675C4×D4—1182no—
676C4×D4—1182no—
677C4×D4—1182no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—591no—
680C2×C4⋊C4—591no—
681C2×C4⋊C4—1181no—
682C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—591no—
687C2×C22⋊C4—591no—
688C2×C22⋊C4—1181no—
689C2×C22⋊C4—1181no—
690C2×C22⋊C4—1181no—
691C2×C22⋊C4—1181no—
692C2×C42—591no—
693#103—22no—
694#103—1182no—
695#102—41no—
696#102—1182no—
697#102—1182no—
698#102—1182no—
699#102—1182no—
700#102—2361no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8—1182no—
703C22⋊C8—1182no—
704#95—1181no—
705#95—1181no—
706#95—1181no—
707#95—1181no—
708#95—1181no—
709C24—21no—
710C24—591no—
711C24—1184no—
712C24—1184no—
713C24—1181no—
714C24—1181no—
715C24—4721no—
716C24—4721no—
717C24—4721no—
718C24—4721no—
719C24—2362no—
720C24—2362no—
721C24—2362no—
722C24—2362no—
723C24—2362no—
724C24—2362no—
725C24—2362no—
726C24—2362no—
727C24D4×D5911yescharacteristic
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—592no—
734C2×Q8—1181no—
735C2×Q8—1188no—
736C2×Q8—1181no—
737C2×Q8—1181no—
738C2×Q8—1181no—
739C2×Q8—1181no—
740C2×Q8—2362no—
741C2×Q8—2362no—
742C2×Q8—2362no—
743C2×Q8—2364no—
744C2×Q8—2364no—
745C2×Q8—2364no—
746C2×Q8D4×D5912yescomplemented
747C2×D4—24no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—594no—
756C2×D4—592no—
757C2×D4—592no—
758C2×D4—592no—
759C2×D4—592no—
760C2×D4—1184no—
761C2×D4—1184no—
762C2×D4—1184no—
763C2×D4—1188no—
764C2×D4—1182no—
765C2×D4—1182no—
766C2×D4—1184no—
767C2×D4—1184no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—4721no—
777C2×D4—4721no—
778C2×D4—2362no—
779C2×D4—2362no—
780C2×D4—2364no—
781C2×D4—2364no—
782C2×D4—2364no—
783C2×D4—2364no—
784C2×D4—2362no—
785C2×D4—2362no—
786C2×D4—2362no—
787C2×D4—2364no—
788C2×D4—2364no—
789C2×D4—2364no—
790C2×D4—2362no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—23632no—
794C2×D4D4×D5912yes—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—591no—
805C22×C4—591no—
806C22×C4—592no—
807C22×C4—592no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—1184no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—2362no—
817C22×C4—2362no—
818C22×C4—2362no—
819C22×C4—2362no—
820C22×C4—2362no—
821C22×C4D4×D5911yescharacteristic
822C22×C4C23×D5911yescharacteristic
823SD16—28no—
824SD16—1188no—
825SD16—1188no—
826SD16—1188no—
827SD16—2364no—
828SD16—2364no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—592no—
835C2×C8—1188no—
836C2×C8—1181no—
837C2×C8—1181no—
838C2×C8—1181no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—1181no—
841C2×C8D4×D5912yescomplemented
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—1182no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—2362no—
850C4⋊C4D4×D5912yes—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—1184no—
854C22⋊C4—1182no—
855C22⋊C4—1184no—
856C22⋊C4—1182no—
857C22⋊C4—2362no—
858C22⋊C4—2362no—
859C42—1181no—
860C42—1181no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—592no—
875C23—592no—
876C23—592no—
877C23—1181no—
878C23—1181no—
879C23—1181no—
880C23—1181no—
881C23—1182no—
882C23—1182no—
883C23—1182no—
884C23—1182no—
885C23—4724no—
886C23—4724no—
887C23—4724no—
888C23—4724no—
889C23—4724no—
890C23—4724no—
891C23—4724no—
892C23—4724no—
893C23—4724no—
894C23—4724no—
895C23—2368no—
896C23—2368no—
897C23—2368no—
898C23—2368no—
899C23—2361no—
900C23—2361no—
901C23—2361no—
902C23—2361no—
903C23—2361no—
904C23—2361no—
905C23—2361no—
906C23—2361no—
907C23—2361no—
908C23—2361no—
909C23SD16×D5912yescomplemented
910C23C2×D4×D5911yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—1182no—
916Q8—1182no—
917Q8—2368no—
918Q8—2361no—
919Q8—2361no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—48no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—594no—
926D4—1188no—
927D4—1182no—
928D4—1182no—
929D4—1182no—
930D4—1182no—
931D4—1182no—
932D4—4724no—
933D4—2368no—
934D4—2368no—
935D4—2368no—
936D4—2368no—
937D4—2361no—
938D4—2361no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—592no—
956C2×C4—592no—
957C2×C4—1181no—
958C2×C4—1181no—
959C2×C4—1181no—
960C2×C4—1181no—
961C2×C4—1182no—
962C2×C4—1182no—
963C2×C4—1182no—
964C2×C4—1182no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1181no—
967C2×C4—1182no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—2368no—
970C2×C4—2368no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2361no—
975C2×C4—2361no—
976C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
980C2×C4#1427377211yescharacteristic
981C2×C4#1427377311yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—1182no—
985C8—2361no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—594no—
1001C22—1182no—
1002C22—1182no—
1003C22—1182no—
1004C22—1182no—
1005C22—1182no—
1006C22—1182no—
1007C22—1184no—
1008C22—47216no—
1009C22—47216no—
1010C22—4721no—
1011C22—4721no—
1012C22—4721no—
1013C22—4721no—
1014C22—2362no—
1015C22—2362no—
1016C22—2362no—
1017C22—2362no—
1018C22—2362no—
1019C22—2362no—
1020C22—2362no—
1021C22—2362no—
1022C22—2362no—
1023C22#120×D5911yescharacteristic
1024C22#1683803411yescharacteristic
1025C22#1683803611yescharacteristic
1026C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
1027C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1028C22#1683820911yescharacteristic
1029C22#1683821111yescharacteristic
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—42no—
1033C4—81no—
1034C4—1182no—
1035C4—1182no—
1036C4—4721no—
1037C4—2361no—
1038C4—2362no—
1039C4#120×D5911yescharacteristic
1040C4#1683796011yescharacteristic
1041C4#1683803611yescharacteristic
1042C4#1683803711yescharacteristic
1043C2—42no—
1044C2—82no—
1045C2—1184no—
1046C2—4722no—
1047C2—2364no—
1048C2#2142740511yescharacteristic
1049C2#450×D5911yescharacteristic
1050C2#2143337011yescharacteristic
1051C2#2143559411yescharacteristic
1052C2#2143559811yescharacteristic
1053C2#2143578511yescharacteristic
1054C2#2143578911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838036C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#23849
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D59C2semidirect
3. C2×#16837542C2semidirect
4. C2×#16837555C2semidirect
5. C2×#16837552C2semidirect
6. #21427457C2semidirect
7. #21425185C2semidirect
8. #21425182C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424523C2semidirect
11. #21424431C2semidirect
12. #21424427C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
16. C22×Q8×D59C22semidirect
21. C22×#11745660C22semidirect
22. C22×#11745670C22semidirect
24. C22×#11745671C22semidirect
28. C22×C8×D59C22semidirect
32. C2×#14273706C22semidirect
42. C2×#14273650C22semidirect
44. C2×#14273649C22semidirect
45. C2×#14273648C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. #16837309C22semidirect
53. #16837307C22semidirect
56. #16837259C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
60. C22×SD16×C59C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
108. C2×#11745660D4semidirect
117. C2×#11745671D4semidirect
205. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
237. C2×C22⋊D59SD16semidirect
294. C2×Dic118C2×D4semidirect
301. C2×C8×C59C2×D4semidirect
329. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
346. C23×C59C2×SD16semidirect
432. C2×Dic59C2×SD16semidirect
502. C2×D59#450semidirect
525. #2000D59semidirect
555. C22×SD16C2×D59semidirect
561. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
573. C2×#103C2×D59semidirect
579. C2×#102C2×D59semidirect
582. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
591. #340C2×D59semidirect
594. C59#23849semidirect
746. C2×Q8D4×D59semidirect
841. C2×C8D4×D59semidirect
909. C23SD16×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×#168380362
C2×#168375422
C2×#168375552
C2×#168375522
#214274572
#214251852
#214251822
#214250992
#214245232
#214244312
#214244272
#214243852
#214240252
C59×#20002
#2384959