Finite Group Databasebeta

← #28619693

Subgroups — #28619693

Order 15104.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838037C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425184C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×D4×D59C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D59—24no—
25C2×SD16×D59—24no—
26C2×SD16×D59—24no—
27C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
28#16838037—24no—
29#16838037—24no—
30C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273698—21no—
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35C2×#14273695—21no—
36C2×#14273695—21no—
37C2×C4×D236C2211yescharacteristic
38C2×C4×D236C2211yescharacteristic
39#16837554—24no—
40#16837551—24no—
41#16837539—24no—
42C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#16837323—21no—
52#16837315—21no—
53#16837308C2211yescharacteristic, complemented
54#16837280—21no—
55#16837276—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic, complemented
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837157C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C24×D59—21no—
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—41no—
76C2×Q8×D59—41no—
77C22×D236D411yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C2×D4×D59—28no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—41no—
92C2×D4×D59—41no—
93C2×D4×D59—41no—
94C2×D4×D59—41no—
95C2×D4×D59—44no—
96C2×D4×D59—44no—
97C2×D4×D59D414yes—
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59—21no—
100C22×C4×D59C2311yescharacteristic
101C22×C4×D59C2311yescharacteristic
102C2×#11745660—22no—
103C2×#11745660—22no—
104C2×#11745660D414yescomplemented
105C2×#11745670—22no—
106C2×#11745670—22no—
107C2×#11745670—22no—
108C2×#11745670—22no—
109C2×#11745670—22no—
110C2×#11745670—41no—
111C2×#11745671—22no—
112C2×#11745671—22no—
113C2×#11745671D414yescomplemented
114SD16×D59—232no—
115C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D59—22no—
118C2×C8×D59—22no—
119C2×C8×D59—22no—
120#14273707—22no—
121#14273707—41no—
122#14273703—22no—
123#14273703—41no—
124#14273698—28no—
125#14273698—22no—
126#14273698—22no—
127#14273698—22no—
128#14273698D414yes—
129#14273695—28no—
130#14273695—28no—
131C4×D236—22no—
132C4×D236—22no—
133C4×D236—22no—
134C4×D236—22no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
148#14273652—22no—
149#14273651—22no—
150#14273649—22no—
151#14273648—22no—
152#14273648—41no—
153#14273647—22no—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156(C2×D59)⋊C8—22no—
157C59⋊#95—21no—
158C59⋊#95—21no—
159C59⋊#95—21no—
160C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59—21no—
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—22no—
168C2×SD16×C59—22no—
169C2×SD16×C59—22no—
170C2×SD16×C59—41no—
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173#127×C59—22no—
174#127×C59—22no—
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177#102×C59—22no—
178#102×C59—41no—
179#95×C59—21no—
180#95×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—24no—
185C23×D59—24no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—42no—
190C23×D59—42no—
191C23×D59—42no—
192C23×D59—42no—
193C23×D59—42no—
194C23×D59—81no—
195C23×D59—81no—
196C23×D59—81no—
197C23×D59—81no—
198C23×D59C2×D411yescharacteristic
199C23×D59C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
206C2×D4×C59—24no—
207C2×D4×C59—24no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—42no—
219C2×D4×C59—42no—
220C2×D4×C59—81no—
221C2×D4×C59—81no—
222C2×D4×C59C2×D412yes—
223C2×D4×C59C2×D412yes—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—24no—
230C2×C22⋊D59—24no—
231C2×C22⋊D59—24no—
232C2×C22⋊D59—24no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246Q8×D59—28no—
247Q8×D59—44no—
248Q8×D59—44no—
249Q8×D59—44no—
250D4×D59—28no—
251D4×D59—44no—
252D4×D59—44no—
253D4×D59—44no—
254D4×D59—44no—
255D4×D59—44no—
256D4×D59—432no—
257D4×D59—44no—
258D4×D59—44no—
259C2×D236—22no—
260C2×D236—22no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236SD1614yescomplemented
265C2×D236C2×D412yes—
266C2×D236C2×D412yes—
267C2×D236C2×D412yes—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—24no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—42no—
280C2×C4×D59—42no—
281C2×C4×D59—42no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×C4×D59—42no—
284C2×C4×D59C2×D412yes—
285C2×C4×D59C2×D412yes—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—42no—
292C2×Dic118—42no—
293C2×Dic118—42no—
294C2×Dic118C2×D412yescomplemented
295SD16×C59—28no—
296SD16×C59—44no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59—21no—
305C42×C59—21no—
306C42×C59—21no—
307C22⋊Dic59—24no—
308C22⋊Dic59—24no—
309#11745671—28no—
310#11745670—28no—
311#11745670—44no—
312(C2×D59)⋊C4—24no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—22no—
315(C2×D59)⋊C4—42no—
316(C2×D59)⋊C4—42no—
317(C2×D59)⋊C4—42no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—22no—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59—42no—
323C4⋊Dic59C2×D412yes—
324Dic59⋊C4—42no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
331#11745660—28no—
332C8×D59—28no—
333C23×C59—22no—
334C23×C59—22no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59C22×D411yescharacteristic
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—22no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—21no—
359C22×D59—21no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—48no—
362C22×D59—48no—
363C22×D59—48no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—48no—
369C22×D59—84no—
370C22×D59—84no—
371C22×D59—84no—
372C22×D59—84no—
373C22×D59—84no—
374C22×D59—84no—
375C22×D59—84no—
376C22×D59—84no—
377C22×D59—84no—
378C22×D59—84no—
379C22×D59#12012yes—
380C22×D59C2×SD1612yes—
381C22×D59C2×SD1612yescomplemented
382C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
383Q8×C59—22no—
384Q8×C59—22no—
385Q8×C59—41no—
386Q8×C59—41no—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—22no—
390D4×C59—22no—
391D4×C59—48no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—84no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59C2×SD1612yescomplemented
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D59—48no—
416C22⋊D59—48no—
417C22⋊D59—48no—
418C22⋊D59—48no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—22no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—22no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59#12012yes—
434D236—28no—
435D236—22no—
436D236—22no—
437D236—22no—
438D236#12014yes—
439C4×D59—22no—
440C4×D59—22no—
441C4×D59—22no—
442C4×D59—22no—
443C4×D59—48no—
444C4×D59—48no—
445C4×D59—41no—
446C4×D59—41no—
447C4×D59—41no—
448C4×D59—41no—
449Dic118—22no—
450Dic118—22no—
451Dic118—48no—
452Dic118—41no—
453Dic118—41no—
454C8×C59—22no—
455C8×C59—41no—
456C59⋊C8—22no—
457C59⋊C8—41no—
458#23849—591nomaximal, Sylow
459C22×C59—42no—
460C22×C59—42no—
461C22×C59—42no—
462C22×C59—42no—
463C22×C59—42no—
464C22×C59—42no—
465C22×C59—81no—
466C22×C59—81no—
467C22×C59—81no—
468C22×C59—81no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59C2×#12011yescharacteristic
474C22×C59D4211yescharacteristic
475C22×C59D4211yescharacteristic
476C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
477C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C22×C59#57711yescharacteristic
479C22×C59#57711yescharacteristic
480C2×D59—22no—
481C2×D59—22no—
482C2×D59—22no—
483C2×D59—22no—
484C2×D59—22no—
485C2×D59—22no—
486C2×D59—24no—
487C2×D59—22no—
488C2×D59—22no—
489C2×D59—22no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—42no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—42no—
500C2×D59—816no—
501C2×D59—816no—
502C2×D59#45014yescomplemented
503C4×C59—22no—
504C4×C59—42no—
505C4×C59—41no—
506C4×C59—81no—
507C4×C59C2×#12011yescharacteristic
508C4×C59#53411yescharacteristic
509C4×C59D4211yescharacteristic
510C4×C59D4211yescharacteristic
511Dic59—22no—
512Dic59—42no—
513Dic59—41no—
514Dic59—42no—
515Dic59—81no—
516C23×SD16—591no—
517C2×D42—591no—
518C2×#448—591no—
519C2×#450—591no—
520C2×#450—591no—
521#2409—591no—
522#2014—591no—
523#2014D5911yescharacteristic, complemented
524#2000—591no—
525#2000—591no—
526#1893—591no—
527#1877—591no—
528#1877—591no—
529#1869—591no—
530#1786—591no—
531C2×C59—82no—
532C2×C59—82no—
533C2×C59#240311yescharacteristic
534C2×C59C2×#45011yescharacteristic
535C2×C59#300911yescharacteristic
536C2×C59#326511yescharacteristic
537C2×C59#326511yescharacteristic
538C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
539C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
540D59—24no—
541D59—42no—
542D59—44no—
543C23×Q8—591no—
544C23×D4—591no—
545C23×D4—591no—
546C23×D4—1181no—
547C22×SD16—591no—
548C22×SD16—591no—
549C22×SD16—591no—
550C22×SD16—591no—
551C22×SD16—1184no—
552C22×SD16—1184no—
553C22×SD16—1184no—
554C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
555C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
556C23×C8—591no—
557D42—1184no—
558D42—1184no—
559C2×#127C2×D5911yescharacteristic
560C2×C22⋊Q8—591no—
561C2×C22⋊Q8—591no—
562C2×#121—591no—
563C2×#121—591no—
564C2×#121—1181no—
565C2×#120—1181no—
566C2×#120—1181no—
567C2×C4×D4—591no—
568C2×C4×D4—591no—
569#450—1184no—
570#450—1184no—
571#448—1184no—
572C2×#103—591no—
573C2×#103—591no—
574C2×#102—591no—
575C2×#102—591no—
576C2×#102—591no—
577C2×#102—591no—
578C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
579C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C8—591no—
581C2×C22⋊C8—591no—
582C2×C22⋊C8—591no—
583#395—1181no—
584#393—1181no—
585#391—591no—
586#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
587#386—1181no—
588#385—1181no—
589#380—591no—
590#340—591no—
591#340—591no—
592#336—591no—
593#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
594C59#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
595C25—1181no—
596C25—1181no—
597C22×Q8—591no—
598C22×Q8—1181no—
599C22×Q8—1182no—
600C22×Q8—1182no—
601C22×Q8—1182no—
602C22×Q8—1182no—
603C22×Q8—2361no—
604C22×Q8—2361no—
605C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
606C22×D4—21no—
607C22×D4—21no—
608C22×D4—594no—
609C22×D4—591no—
610C22×D4—591no—
611C22×D4—1182no—
612C22×D4—1181no—
613C22×D4—1181no—
614C22×D4—1182no—
615C22×D4—1182no—
616C22×D4—1182no—
617C22×D4—1182no—
618C22×D4—1182no—
619C22×D4—1188no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4—1181no—
622C22×D4—1182no—
623C22×D4—2361no—
624C22×D4—2361no—
625C22×D4—2361no—
626C22×D4—2361no—
627C22×D4—2364no—
628C22×D4—2364no—
629C22×D4C22×D5911yescharacteristic
630C22×D4C22×D5911yescharacteristic
631C23×C4—591no—
632C23×C4—591no—
633C23×C4—1181no—
634C23×C4—1181no—
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—22no—
638C2×SD16—22no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—41no—
641C2×SD16—594no—
642C2×SD16—594no—
643C2×SD16—1182no—
644C2×SD16—1182no—
645C2×SD16—1182no—
646C2×SD16—11832no—
647C2×SD16—1182no—
648C2×SD16—1182no—
649C2×SD16—1182no—
650C2×SD16—1182no—
651C2×SD16—1182no—
652C2×SD16—1182no—
653C2×SD16—2361no—
654C22×C8—591no—
655C22×C8—591no—
656C22×C8—1182no—
657C22×C8—1182no—
658C22×C8—1182no—
659C22×C8C22×D5911yescharacteristic
660C22×C8C22×D5911yescharacteristic
661#127—22no—
662#127—22no—
663C22⋊Q8—1182no—
664C22⋊Q8—1182no—
665C22⋊Q8—2361no—
666C22⋊Q8—2361no—
667#121—594no—
668#121—1182no—
669#121—1182no—
670#121—1188no—
671#121—1182no—
672#120—1188no—
673#120—1188no—
674C4×D4—1182no—
675C4×D4—1182no—
676C4×D4—1182no—
677C4×D4—1182no—
678C2×C4⋊C4—591no—
679C2×C4⋊C4—591no—
680C2×C4⋊C4—591no—
681C2×C4⋊C4—1181no—
682C2×C4⋊C4—1181no—
683C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—591no—
685C2×C22⋊C4—591no—
686C2×C22⋊C4—1181no—
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C22⋊C4—1181no—
689C2×C22⋊C4—1181no—
690C2×C22⋊C4—1181no—
691C2×C22⋊C4—1181no—
692C2×C42C22×D5911yescharacteristic
693#103—1182no—
694#103—1182no—
695#102—22no—
696#102—41no—
697#102—1182no—
698#102—1182no—
699#102—1182no—
700#102—2361no—
701C22⋊C8—1182no—
702C22⋊C8—1182no—
703C22⋊C8—1182no—
704#95—21no—
705#95—21no—
706#95—1181no—
707#95—1181no—
708#95—1181no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—591no—
712C24—591no—
713C24—1184no—
714C24—1184no—
715C24—1181no—
716C24—4721no—
717C24—4721no—
718C24—4721no—
719C24—4721no—
720C24—2362no—
721C24—2362no—
722C24—2362no—
723C24—2362no—
724C24—2362no—
725C24—2362no—
726C24—2362no—
727C24—2362no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—592no—
734C2×Q8—1181no—
735C2×Q8—1188no—
736C2×Q8—1181no—
737C2×Q8—1181no—
738C2×Q8—1181no—
739C2×Q8—1181no—
740C2×Q8—2362no—
741C2×Q8—2362no—
742C2×Q8—2362no—
743C2×Q8—2364no—
744C2×Q8—2364no—
745C2×Q8—2364no—
746C2×Q8D4×D5912yescomplemented
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—594no—
764C2×D4—592no—
765C2×D4—592no—
766C2×D4—592no—
767C2×D4—1182no—
768C2×D4—1182no—
769C2×D4—1184no—
770C2×D4—1188no—
771C2×D4—1184no—
772C2×D4—1184no—
773C2×D4—1184no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—2364no—
778C2×D4—2364no—
779C2×D4—2364no—
780C2×D4—2362no—
781C2×D4—2362no—
782C2×D4—2362no—
783C2×D4—2362no—
784C2×D4—2364no—
785C2×D4—2364no—
786C2×D4—2364no—
787C2×D4—23632no—
788C2×D4—2364no—
789C2×D4—2362no—
790C2×D4—2362no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4D4×D5912yes—
794C2×D4D4×D5912yes—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—591no—
798C22×C4—592no—
799C22×C4—592no—
800C22×C4—591no—
801C22×C4—1184no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—2362no—
816C22×C4—2362no—
817C22×C4—2362no—
818C22×C4—2362no—
819C22×C4—2362no—
820C22×C4D4×D5911yescharacteristic
821C22×C4D4×D5911yescharacteristic
822C22×C4C23×D5911yescharacteristic
823SD16—28no—
824SD16—44no—
825SD16—1188no—
826SD16—1188no—
827SD16—1188no—
828SD16—2364no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—592no—
835C2×C8—1188no—
836C2×C8—1181no—
837C2×C8—1181no—
838C2×C8—1181no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—1181no—
841C2×C8D4×D5912yescomplemented
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—592no—
845C4⋊C4—1182no—
846C4⋊C4—1181no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—2362no—
850C4⋊C4—2362no—
851C22⋊C4—1182no—
852C22⋊C4—1182no—
853C22⋊C4—1184no—
854C22⋊C4—1184no—
855C22⋊C4—1184no—
856C22⋊C4—2362no—
857C22⋊C4—2362no—
858C22⋊C4—2362no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—592no—
876C23—592no—
877C23—592no—
878C23—592no—
879C23—1181no—
880C23—1181no—
881C23—1181no—
882C23—1181no—
883C23—1181no—
884C23—1181no—
885C23—1181no—
886C23—1181no—
887C23—1182no—
888C23—1181no—
889C23—1182no—
890C23—1182no—
891C23—1181no—
892C23—4724no—
893C23—4724no—
894C23—4724no—
895C23—4724no—
896C23—4724no—
897C23—4724no—
898C23—4724no—
899C23—4724no—
900C23—4724no—
901C23—4724no—
902C23—2368no—
903C23—2368no—
904C23—2368no—
905C23—2368no—
906C23—2361no—
907C23—2361no—
908C23—2361no—
909C23—2361no—
910C23C2×D4×D5911yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—1182no—
916Q8—1182no—
917Q8—2368no—
918Q8—2361no—
919Q8—2361no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—48no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—84no—
930D4—594no—
931D4—1188no—
932D4—1182no—
933D4—1182no—
934D4—1182no—
935D4—2368no—
936D4—2368no—
937D4—2368no—
938D4—2368no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—592no—
951C2×C4—1181no—
952C2×C4—1181no—
953C2×C4—1182no—
954C2×C4—1182no—
955C2×C4—1182no—
956C2×C4—1182no—
957C2×C4—1181no—
958C2×C4—1182no—
959C2×C4—1181no—
960C2×C4—1182no—
961C2×C4—1181no—
962C2×C4—2368no—
963C2×C4—2368no—
964C2×C4—2361no—
965C2×C4—2361no—
966C2×C4—2361no—
967C2×C4—2361no—
968C2×C4—2361no—
969C2×C4—2361no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2361no—
975C2×C4SD16×D5912yescomplemented
976C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
980C2×C4#1427377211yescharacteristic
981C2×C4#1427377311yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—1182no—
985C8—2361no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—594no—
1001C22—1182no—
1002C22—1182no—
1003C22—1182no—
1004C22—1182no—
1005C22—1182no—
1006C22—1182no—
1007C22—1182no—
1008C22—1182no—
1009C22—1182no—
1010C22—1184no—
1011C22—47216no—
1012C22—47216no—
1013C22—2361no—
1014C22—2362no—
1015C22—2362no—
1016C22—2362no—
1017C22—2362no—
1018C22—2361no—
1019C22—2362no—
1020C22—2361no—
1021C22—2362no—
1022C22—2361no—
1023C22#120×D5911yescharacteristic
1024C22#1683803611yescharacteristic
1025C22#1683803711yescharacteristic
1026C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
1027C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1028C22#1683820811yescharacteristic
1029C22#1683821211yescharacteristic
1030C4—22no—
1031C4—41no—
1032C4—42no—
1033C4—81no—
1034C4—1182no—
1035C4—4721no—
1036C4—2362no—
1037C4—2361no—
1038C4—2362no—
1039C4#120×D5911yescharacteristic
1040C4#1683796011yescharacteristic
1041C4#1683803411yescharacteristic
1042C4#1683803611yescharacteristic
1043C2—82no—
1044C2—82no—
1045C2—1184no—
1046C2—2362no—
1047C2—2364no—
1048C2#2142740511yescharacteristic
1049C2#450×D5911yescharacteristic
1050C2#2143336811yescharacteristic
1051C2#2143558611yescharacteristic
1052C2#2143559011yescharacteristic
1053C2#2143578711yescharacteristic
1054C2#2143579111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2014C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838037C2
hypercenter#2014D59
hypocenterC59#23849
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D59C2semidirect
3. C2×#16837539C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. C2×#16837551C2semidirect
6. #21427459C2semidirect
7. #21425184C2semidirect
8. #21425100C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424521C2semidirect
11. #21424433C2semidirect
12. #21424429C2semidirect
13. #21424387C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2014C2semidirect
16. C22×Q8×D59C22semidirect
21. C22×#11745670C22semidirect
22. C22×#11745670C22semidirect
27. C22×C8×D59C22semidirect
30. C2×#14273707C22semidirect
31. C2×#14273703C22semidirect
42. C2×#14273652C22semidirect
43. C2×#14273651C22semidirect
45. C2×#14273648C22semidirect
46. C2×#14273648C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
53. #16837308C22semidirect
56. #16837259C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837157C22semidirect
60. C22×SD16×C59C22semidirect
61. C22×SD16×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
65. C59×#391C22semidirect
66. C59×#336C22semidirect
104. C2×#11745660D4semidirect
113. C2×#11745671D4semidirect
205. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
264. C2×D236SD16semidirect
294. C2×Dic118C2×D4semidirect
302. C2×C8×C59C2×D4semidirect
330. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
381. C22×D59C2×SD16semidirect
408. C2×C4×C59C2×SD16semidirect
502. C2×D59#450semidirect
523. #2014D59semidirect
554. C22×SD16C2×D59semidirect
555. C22×SD16C2×D59semidirect
578. C2×#102C2×D59semidirect
579. C2×#102C2×D59semidirect
586. #391C2×D59semidirect
593. #336C2×D59semidirect
594. C59#23849semidirect
746. C2×Q8D4×D59semidirect
841. C2×C8D4×D59semidirect
975. C2×C4SD16×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×#168380372
C2×#168375392
C2×#168375542
C2×#168375512
#214274592
#214251842
#214251002
#214250962
#214245212
#214244332
#214244292
#214243872
#214240252
C59×#20142
#2384959