Finite Group Databasebeta

← #28619694

Subgroups — #28619694

Order 15104.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C22⋊D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
23C2×SD16×D59—24no—
24C2×SD16×D59—24no—
25C2×SD16×D59—24no—
26C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
27D4×C22⋊D59—24no—
28D4×C22⋊D59—24no—
29C2×#14273723C2211yescharacteristic
30C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273701C2211yescharacteristic
32C2×#14273699—21no—
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34C2×#14273696—21no—
35C2×#14273695—21no—
36C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38#16837553—24no—
39#16837539—24no—
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837322—21no—
49#16837314—21no—
50#16837309C2211yescharacteristic, complemented
51#16837307C2211yescharacteristic, complemented
52#16837278—21no—
53#16837273—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C59C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#450—24no—
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C22×Dic118—21no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—41no—
75C2×Q8×D59—41no—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—28no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—44no—
84C22×C22⋊D59—44no—
85C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—41no—
90C2×D4×D59—41no—
91C2×D4×D59D414yes—
92C23×Dic59—21no—
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59C2311yescharacteristic
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745660—22no—
98C2×#11745670—22no—
99C2×#11745670—22no—
100C2×#11745670—22no—
101C2×#11745670—22no—
102C2×#11745670—41no—
103C2×#11745670D414yescomplemented
104C2×#11745671—22no—
105C2×#11745671—22no—
106C2×#11745671—22no—
107SD16×D59—232no—
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D59—22no—
111C2×C8×D59—22no—
112C2×C8×D59—22no—
113#14273723—22no—
114#14273723—22no—
115#14273706—22no—
116#14273706—41no—
117#14273701—22no—
118#14273701—22no—
119#14273699—28no—
120#14273698—22no—
121#14273698D414yes—
122#14273696—28no—
123#14273695—28no—
124D4×Dic59—22no—
125D4×Dic59—22no—
126C4×C22⋊D59—22no—
127C4×C22⋊D59—22no—
128C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C2×Dic59⋊C4—21no—
131C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic59—21no—
133C2×C22⋊Dic59—21no—
134C2×C22⋊Dic59—21no—
135C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140#14273652—22no—
141#14273651—22no—
142#14273649—41no—
143#14273648—22no—
144#14273648—22no—
145#14273647—41no—
146C22⋊(C59⋊C8)—22no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95—21no—
151C59⋊#95—21no—
152C59⋊#95—21no—
153C25×C59—21no—
154C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
155C22×D4×C59—22no—
156C22×D4×C59—22no—
157C22×D4×C59—22no—
158C22×D4×C59—22no—
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59—41no—
161C22×D4×C59—41no—
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—22no—
168C2×SD16×C59—22no—
169C2×SD16×C59—41no—
170C2×SD16×C59D414yescomplemented
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C59—22no—
174C22⋊Q8×C59—41no—
175C2×C4⋊C4×C59—21no—
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C59—21no—
178#102×C59—22no—
179#102×C59—22no—
180C22⋊C8×C59—22no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—24no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59—42no—
185C24×C59—42no—
186C24×C59—42no—
187C24×C59—42no—
188C24×C59—81no—
189C24×C59—81no—
190C24×C59C2×D411yescharacteristic
191C23×D59—21no—
192C23×D59—24no—
193C23×D59—42no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—42no—
196C23×D59—42no—
197C23×D59—81no—
198C23×D59—81no—
199C23×D59C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
206C2×D4×C59—24no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—44no—
218C2×D4×C59—44no—
219C2×D4×C59—44no—
220C2×D4×C59—44no—
221C2×D4×C59C2×D412yes—
222C2×D4×C59C2×D412yes—
223C2×D4×C59C2×D412yes—
224C2×D4×C59C2×D412yes—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—24no—
238C2×C22⋊D59—24no—
239C2×C22⋊D59—24no—
240C2×C22⋊D59—24no—
241C2×C22⋊D59—24no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—432no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C2×C22⋊D59—42no—
250C2×C22⋊D59—42no—
251C2×C22⋊D59—81no—
252C2×C22⋊D59—81no—
253C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
254C22×Dic59—24no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—42no—
259C22×Dic59—42no—
260C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
263Q8×D59—28no—
264Q8×D59—44no—
265Q8×D59—44no—
266Q8×D59—44no—
267D4×D59—28no—
268D4×D59—44no—
269D4×D59—44no—
270D4×D59—44no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236C2×D412yes—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—42no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×C4×D59—42no—
284C2×C4×D59C2×D412yes—
285C2×C4×D59C2×D412yes—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—42no—
292C2×Dic118—42no—
293C2×Dic118—42no—
294C2×Dic118C2×D412yescomplemented
295SD16×C59—28no—
296SD16×C59—44no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59—21no—
305C4⋊C4×C59—42no—
306C22⋊C4×C59—42no—
307C22⋊Dic59—24no—
308C22⋊Dic59—24no—
309C22⋊Dic59—22no—
310C22⋊Dic59—42no—
311#11745671—28no—
312#11745670—28no—
313#11745670—44no—
314(C2×D59)⋊C4—24no—
315(C2×D59)⋊C4—22no—
316(C2×D59)⋊C4—42no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59C2×D412yes—
321Dic59⋊C4—22no—
322Dic59⋊C4—42no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
331#11745660—28no—
332C8×D59—28no—
333C23×C59—22no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—22no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—22no—
343C23×C59—48no—
344C23×C59—48no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—84no—
356C23×C59—84no—
357C23×C59—84no—
358C23×C59—84no—
359C23×C59—84no—
360C23×C59C2×SD1612yescomplemented
361C23×C59C22×D411yescharacteristic
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—21no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—48no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—48no—
375C22×D59—84no—
376C22×D59—84no—
377C22×D59—84no—
378C22×D59—84no—
379C22×D59—84no—
380C22×D59#12012yes—
381C22×D59C2×SD1612yes—
382C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
383Q8×C59—22no—
384Q8×C59—22no—
385Q8×C59—41no—
386Q8×C59—41no—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—22no—
390D4×C59—22no—
391D4×C59—22no—
392D4×C59—48no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59#12014yes—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D59—28no—
416C22⋊D59—48no—
417C22⋊D59—48no—
418C22⋊D59—48no—
419C22⋊D59—48no—
420C22⋊D59—84no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—22no—
427C2×Dic59—22no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—48no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59#12012yes—
439C2×Dic59C2×SD1612yescomplemented
440D236—22no—
441D236—22no—
442D236—41no—
443D236—41no—
444C4×D59—22no—
445C4×D59—22no—
446C4×D59—22no—
447C4×D59—22no—
448C4×D59—48no—
449Dic118—22no—
450Dic118—22no—
451Dic118—48no—
452Dic118—41no—
453Dic118—41no—
454C8×C59—22no—
455C8×C59—41no—
456C59⋊C8—22no—
457C59⋊C8—41no—
458#23849—591nomaximal, Sylow
459C22×C59—24no—
460C22×C59—22no—
461C22×C59—22no—
462C22×C59—22no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—42no—
465C22×C59—42no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—42no—
468C22×C59—42no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—42no—
473C22×C59—42no—
474C22×C59—42no—
475C22×C59—42no—
476C22×C59—816no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59—81no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59C2×#12011yescharacteristic
482C22×C59D4211yescharacteristic
483C22×C59D4211yescharacteristic
484C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
485C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C59#57711yescharacteristic
487C22×C59#57711yescharacteristic
488C2×D59—22no—
489C2×D59—22no—
490C2×D59—22no—
491C2×D59—22no—
492C2×D59—22no—
493C2×D59—22no—
494C2×D59—42no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—816no—
498C2×D59—81no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59—81no—
502C2×D59#45014yescomplemented
503C4×C59—42no—
504C4×C59—41no—
505C4×C59—81no—
506C4×C59C2×#12011yescharacteristic
507C4×C59#53411yescharacteristic
508C4×C59D4211yescharacteristic
509C4×C59D4211yescharacteristic
510Dic59—22no—
511Dic59—22no—
512Dic59—42no—
513Dic59—42no—
514Dic59—41no—
515Dic59—81no—
516C23×SD16—591no—
517C2×D42—591no—
518C2×#448—591no—
519C2×#450—591no—
520C2×#450D5911yescharacteristic, complemented
521#2409—591no—
522#2014—591no—
523#2014—591no—
524#2000—591no—
525#2000—591no—
526#1893—591no—
527#1877—591no—
528#1877—591no—
529#1869—591no—
530#1786—591no—
531C2×C59—44no—
532C2×C59—42no—
533C2×C59—82no—
534C2×C59#240311yescharacteristic
535C2×C59C2×#45011yescharacteristic
536C2×C59#300911yescharacteristic
537C2×C59#326511yescharacteristic
538C2×C59#326511yescharacteristic
539C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
540C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
541D59—24no—
542D59—82no—
543C23×Q8—591no—
544C23×D4—591no—
545C23×D4—1181no—
546C23×D4C2×D5911yescharacteristic
547C22×SD16—591no—
548C22×SD16—591no—
549C22×SD16—591no—
550C22×SD16—591no—
551C22×SD16—1184no—
552C22×SD16—1184no—
553C22×SD16—1184no—
554C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
555C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
556C23×C8—591no—
557D42—1184no—
558D42—1184no—
559C2×#127—591no—
560C2×C22⋊Q8—591no—
561C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
562C2×#121—591no—
563C2×#121—591no—
564C2×#121—1181no—
565C2×#120—1181no—
566C2×#120—1181no—
567C2×C4×D4—591no—
568C2×C4×D4—591no—
569#450—24no—
570#450—1184no—
571#448—1184no—
572C2×#103—591no—
573C2×#103—591no—
574C2×#102—591no—
575C2×#102—591no—
576C2×#102—591no—
577C2×#102—591no—
578C2×#102C2×D5911yescharacteristic
579C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C8—591no—
581C2×C22⋊C8—591no—
582C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
583#395—1181no—
584#393—1181no—
585#391—591no—
586#391—591no—
587#386—1181no—
588#385—1181no—
589#380—591no—
590#340—591no—
591#340—591no—
592#336—591no—
593#336—591no—
594C59#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
595C25—21no—
596C25—1181no—
597C22×Q8—591no—
598C22×Q8—1181no—
599C22×Q8—1182no—
600C22×Q8—1182no—
601C22×Q8—1182no—
602C22×Q8—1182no—
603C22×Q8—2361no—
604C22×Q8—2361no—
605C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
606C22×D4—22no—
607C22×D4—22no—
608C22×D4—22no—
609C22×D4—22no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—41no—
612C22×D4—41no—
613C22×D4—591no—
614C22×D4—594no—
615C22×D4—591no—
616C22×D4—1182no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1182no—
621C22×D4—1182no—
622C22×D4—1181no—
623C22×D4—1188no—
624C22×D4—1181no—
625C22×D4—2361no—
626C22×D4—2361no—
627C22×D4—2364no—
628C22×D4—2364no—
629C22×D4C22×D5911yescharacteristic
630C22×D4C22×D5911yescharacteristic
631C23×C4—591no—
632C23×C4—1181no—
633C23×C4—1181no—
634C23×C4C22×D5911yescharacteristic
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—22no—
638C2×SD16—22no—
639C2×SD16—41no—
640C2×SD16—594no—
641C2×SD16—1182no—
642C2×SD16—1182no—
643C2×SD16—1182no—
644C2×SD16—11832no—
645C2×SD16—1182no—
646C2×SD16—1182no—
647C2×SD16—1182no—
648C2×SD16—1182no—
649C2×SD16—1182no—
650C2×SD16—1182no—
651C2×SD16—1182no—
652C2×SD16—2361no—
653C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
654C22×C8—591no—
655C22×C8—591no—
656C22×C8—1182no—
657C22×C8—1182no—
658C22×C8—1182no—
659C22×C8C22×D5911yescharacteristic
660C22×C8C22×D5911yescharacteristic
661#127—1182no—
662#127—1182no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—41no—
665C22⋊Q8—1182no—
666C22⋊Q8—2361no—
667#121—594no—
668#121—1182no—
669#121—1182no—
670#121—1182no—
671#121—1188no—
672#120—1188no—
673#120—1188no—
674C4×D4—1182no—
675C4×D4—1182no—
676C4×D4—1182no—
677C4×D4—1182no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—591no—
680C2×C4⋊C4—591no—
681C2×C4⋊C4—591no—
682C2×C4⋊C4—1181no—
683C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—591no—
686C2×C22⋊C4—591no—
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C22⋊C4—1181no—
689C2×C22⋊C4—1181no—
690C2×C22⋊C4—1181no—
691C2×C22⋊C4—1181no—
692C2×C42—591no—
693#103—1182no—
694#103—1182no—
695#102—22no—
696#102—22no—
697#102—1182no—
698#102—1182no—
699#102—2361no—
700#102—2361no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8—1182no—
703C22⋊C8—1182no—
704#95—1181no—
705#95—1181no—
706#95—1181no—
707#95—1181no—
708#95—1181no—
709C24—21no—
710C24—24no—
711C24—21no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—42no—
715C24—42no—
716C24—81no—
717C24—81no—
718C24—591no—
719C24—1184no—
720C24—1181no—
721C24—4721no—
722C24—4721no—
723C24—2362no—
724C24—2362no—
725C24—2362no—
726C24—2362no—
727C24D4×D5911yescharacteristic
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—592no—
734C2×Q8—1181no—
735C2×Q8—1188no—
736C2×Q8—1181no—
737C2×Q8—1181no—
738C2×Q8—1181no—
739C2×Q8—1181no—
740C2×Q8—2362no—
741C2×Q8—2362no—
742C2×Q8—2362no—
743C2×Q8—2364no—
744C2×Q8—2364no—
745C2×Q8—2364no—
746C2×Q8C2×C22⋊D5912yescomplemented
747C2×D4—24no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—594no—
763C2×D4—592no—
764C2×D4—1184no—
765C2×D4—1182no—
766C2×D4—1182no—
767C2×D4—1188no—
768C2×D4—1184no—
769C2×D4—1184no—
770C2×D4—1184no—
771C2×D4—1184no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—4721no—
778C2×D4—4721no—
779C2×D4—2362no—
780C2×D4—2364no—
781C2×D4—2364no—
782C2×D4—2364no—
783C2×D4—2362no—
784C2×D4—2362no—
785C2×D4—2362no—
786C2×D4—23632no—
787C2×D4—2362no—
788C2×D4—2362no—
789C2×D4—2362no—
790C2×D4—2362no—
791C2×D4D4×D5912yes—
792C2×D4D4×D5912yes—
793C2×D4D4×D5912yes—
794C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—591no—
804C22×C4—591no—
805C22×C4—592no—
806C22×C4—592no—
807C22×C4—591no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1184no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—2362no—
817C22×C4—2362no—
818C22×C4—2362no—
819C22×C4—2362no—
820C22×C4—2362no—
821C22×C4D4×D5911yescharacteristic
822C22×C4C23×D5911yescharacteristic
823SD16—28no—
824SD16—44no—
825SD16—1188no—
826SD16—1188no—
827SD16—1188no—
828SD16—2364no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—592no—
835C2×C8—1188no—
836C2×C8—1181no—
837C2×C8—1181no—
838C2×C8—1181no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—1181no—
841C2×C8C2×C22⋊D5912yescomplemented
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—592no—
846C4⋊C4—1182no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—2362no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—1182no—
853C22⋊C4—1184no—
854C22⋊C4—1182no—
855C22⋊C4—1184no—
856C22⋊C4—1184no—
857C22⋊C4—2362no—
858C22⋊C4—2362no—
859C42—1181no—
860C42—1181no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—22no—
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—48no—
872C23—48no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—84no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—592no—
889C23—592no—
890C23—592no—
891C23—1181no—
892C23—1181no—
893C23—1181no—
894C23—1181no—
895C23—1182no—
896C23—4724no—
897C23—4724no—
898C23—4724no—
899C23—4724no—
900C23—4724no—
901C23—2368no—
902C23—2368no—
903C23—2361no—
904C23—2361no—
905C23—2361no—
906C23—2361no—
907C23—2361no—
908C23—2361no—
909C23SD16×D5912yescomplemented
910C23C2×D4×D5911yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—1182no—
916Q8—1182no—
917Q8—2368no—
918Q8—2361no—
919Q8—2361no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—48no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—1188no—
929D4—1182no—
930D4—1182no—
931D4—4724no—
932D4—2368no—
933D4—2368no—
934D4—2368no—
935D4—2368no—
936D4—2361no—
937D4—2361no—
938D4#1427369514yes—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—592no—
953C2×C4—592no—
954C2×C4—1181no—
955C2×C4—1181no—
956C2×C4—1181no—
957C2×C4—1181no—
958C2×C4—1182no—
959C2×C4—1182no—
960C2×C4—1182no—
961C2×C4—1182no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1182no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1182no—
967C2×C4—2368no—
968C2×C4—2368no—
969C2×C4—2361no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2361no—
975C2×C4—2361no—
976C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
980C2×C4#1427377211yescharacteristic
981C2×C4#1427377211yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—1182no—
985C8—2361no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—24no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—816no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—594no—
1009C22—1182no—
1010C22—1182no—
1011C22—1182no—
1012C22—1182no—
1013C22—1182no—
1014C22—1182no—
1015C22—47216no—
1016C22—4721no—
1017C22—4721no—
1018C22—4721no—
1019C22—4721no—
1020C22—2362no—
1021C22—2362no—
1022C22—2362no—
1023C22#120×D5911yescharacteristic
1024C22#1683803411yescharacteristic
1025C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1026C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
1027C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1028C22#1683820811yescharacteristic
1029C22#1683821211yescharacteristic
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—81no—
1033C4—1182no—
1034C4—1182no—
1035C4—4721no—
1036C4—2361no—
1037C4—2362no—
1038C4—2362no—
1039C4C2×#1427369511yescharacteristic
1040C4#1683796211yescharacteristic
1041C4#1683803411yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1043C2—42no—
1044C2—44no—
1045C2—82no—
1046C2—1184no—
1047C2—4722no—
1048C2#2142740711yescharacteristic
1049C2#450×D5911yescharacteristic
1050C2#2143336811yescharacteristic
1051C2#2143558511yescharacteristic
1052C2#2143558911yescharacteristic
1053C2SD16×C22⋊D5911yescharacteristic
1054C2#2143579011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#450C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D59C2
hypercenterC2×#450D59
hypocenterC59#23849
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D59C2semidirect
3. C2×#16837539C2semidirect
4. C2×#16837553C2semidirect
5. #21427457C2semidirect
6. #21425185C2semidirect
7. #21425182C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424521C2semidirect
11. #21424432C2semidirect
12. #21424428C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#450C2semidirect
16. C22×Q8×D59C22semidirect
19. C22×#11745660C22semidirect
21. C22×#11745670C22semidirect
22. C22×#11745671C22semidirect
26. C22×C8×D59C22semidirect
30. C2×#14273706C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273651C22semidirect
42. C2×#14273649C22semidirect
44. C2×#14273648C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. #16837309C22semidirect
51. #16837307C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
61. C22×SD16×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
65. C2×#102×C59C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
103. C2×#11745670D4semidirect
170. C2×SD16×C59D4semidirect
205. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
253. C2×C22⋊D59SD16semidirect
294. C2×Dic118C2×D4semidirect
302. C2×C8×C59C2×D4semidirect
330. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
360. C23×C59C2×SD16semidirect
439. C2×Dic59C2×SD16semidirect
502. C2×D59#450semidirect
520. C2×#450D59semidirect
555. C22×SD16C2×D59semidirect
561. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
579. C2×#102C2×D59semidirect
582. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
594. C59#23849semidirect
653. C2×SD16C22⋊D59semidirect
746. C2×Q8C2×C22⋊D59semidirect
841. C2×C8C2×C22⋊D59semidirect
909. C23SD16×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×D4×C22⋊D592
C2×#168375392
C2×#168375532
#214274572
#214251852
#214251822
#214251012
#214250972
#214245212
#214244322
#214244282
#214243852
#214240252
C2×C59×#4502
#2384959