Finite Group Databasebeta

← #28619696

Subgroups — #28619696

Order 15104.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D236C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D236—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×D4×D59C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
25C2×SD16×D59—24no—
26C2×SD16×D59—24no—
27C2×SD16×D59—24no—
28C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D236—24no—
30D4×D236—24no—
31C2×#14273724C2211yescharacteristic
32C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273702C2211yescharacteristic
35C2×#14273702C2211yescharacteristic
36C2×#14273701—21no—
37C2×#14273697—21no—
38C2×#14273697—21no—
39C2×C4×D236C2211yescharacteristic
40#16837554—24no—
41#16837551—24no—
42#16837542—24no—
43C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#16837323—21no—
53#16837315—21no—
54#16837308C2211yescharacteristic, complemented
55#16837280—21no—
56#16837276—21no—
57#16837259C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837157C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C24×D59—21no—
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—41no—
76C2×Q8×D59—41no—
77C22×D236—28no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236—44no—
83C22×D236—44no—
84C22×D236D411yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—41no—
97C2×D4×D59—41no—
98C2×D4×D59—41no—
99C2×D4×D59—41no—
100C2×D4×D59D414yes—
101C22×C4×D59—21no—
102C22×C4×D59C2311yescharacteristic
103C22×C4×D59C2311yescharacteristic
104C2×#11745660—22no—
105C2×#11745660—22no—
106C2×#11745660—22no—
107C2×#11745660—22no—
108C2×#11745660—22no—
109C2×#11745660—41no—
110C2×#11745670—22no—
111C2×#11745670—22no—
112C2×#11745670D414yescomplemented
113C2×#11745671—22no—
114C2×#11745671—22no—
115C2×#11745671—22no—
116C2×#11745671—22no—
117C2×#11745671—22no—
118C2×#11745671—41no—
119SD16×D59—232no—
120C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D59—22no—
123C2×C8×D59—22no—
124C2×C8×D59—22no—
125#14273724—22no—
126#14273724—22no—
127#14273707—22no—
128#14273707—41no—
129#14273703—22no—
130#14273703—41no—
131#14273702—22no—
132#14273702—22no—
133#14273702—22no—
134#14273702D414yes—
135#14273701—28no—
136#14273697—28no—
137#14273697—28no—
138C4×D236—22no—
139C4×D236—22no—
140C2×C4⋊Dic59—21no—
141C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×Dic59⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
151#14273650—22no—
152#14273649—22no—
153#14273649—41no—
154#14273648—22no—
155#14273647—22no—
156#14273647—41no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158(C2×D59)⋊C8—22no—
159(C2×D59)⋊C8—22no—
160C59⋊#95—21no—
161C59⋊#95—21no—
162C59⋊#95—21no—
163C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165C23×C4×C59—21no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—22no—
168C2×SD16×C59D414yescomplemented
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C4×D4×C59—22no—
172C4×D4×C59—22no—
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177#103×C59—22no—
178#102×C59—22no—
179#95×C59—21no—
180#95×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—24no—
185C23×D59—24no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—42no—
190C23×D59—42no—
191C23×D59—42no—
192C23×D59—42no—
193C23×D59—42no—
194C23×D59—81no—
195C23×D59—81no—
196C23×D59—81no—
197C23×D59—81no—
198C23×D59C2×D411yescharacteristic
199C23×D59C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59C2×D412yes—
210C2×D4×C59C2×D412yes—
211C2×D4×C59C2×D412yes—
212C22×C4×C59—24no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—42no—
217C22×C4×C59—42no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231Q8×D59—28no—
232Q8×D59—44no—
233Q8×D59—44no—
234Q8×D59—44no—
235D4×D59—28no—
236D4×D59—44no—
237D4×D59—44no—
238D4×D59—44no—
239D4×D59—44no—
240D4×D59—44no—
241D4×D59—44no—
242D4×D59—44no—
243C2×D236—22no—
244C2×D236—22no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—24no—
254C2×D236—24no—
255C2×D236—24no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—24no—
259C2×D236—432no—
260C2×D236—42no—
261C2×D236—42no—
262C2×D236—42no—
263C2×D236—42no—
264C2×D236—42no—
265C2×D236—42no—
266C2×D236—81no—
267C2×D236—81no—
268C2×D236SD1614yescomplemented
269C2×D236C2×D412yes—
270C2×D236C2×D412yes—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—42no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×C4×D59—42no—
284C2×C4×D59C2×D412yes—
285C2×C4×D59C2×D412yes—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—42no—
292C2×Dic118—42no—
293C2×Dic118—42no—
294C2×Dic118C2×D412yescomplemented
295SD16×C59—28no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
302C4⋊C4×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59—21no—
305C4⋊C4×C59C2×D412yes—
306C22⋊C4×C59—24no—
307C42×C59—21no—
308C42×C59—21no—
309#11745671—28no—
310#11745671—44no—
311#11745670—28no—
312(C2×D59)⋊C4—24no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—24no—
315(C2×D59)⋊C4—22no—
316(C2×D59)⋊C4—42no—
317(C2×D59)⋊C4—42no—
318(C2×D59)⋊C4—42no—
319C4⋊Dic59—22no—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59—42no—
323Dic59⋊C4—42no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
330#11745660—28no—
331#11745660—44no—
332C8×D59—28no—
333C23×C59—22no—
334C23×C59—22no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—22no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—48no—
354C22×D59—48no—
355C22×D59—48no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—48no—
369C22×D59—84no—
370C22×D59—84no—
371C22×D59—84no—
372C22×D59—84no—
373C22×D59—84no—
374C22×D59—84no—
375C22×D59—84no—
376C22×D59—84no—
377C22×D59—84no—
378C22×D59—84no—
379C22×D59#12012yes—
380C22×D59C2×SD1612yes—
381C22×D59C2×SD1612yescomplemented
382C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
383Q8×C59—22no—
384Q8×C59—22no—
385Q8×C59—41no—
386Q8×C59—41no—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—22no—
390D4×C59#12014yes—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—48no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59C2×SD1612yescomplemented
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D59—48no—
414C22⋊D59—48no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59#12012yes—
427D236—28no—
428D236—22no—
429D236—22no—
430D236—22no—
431D236—22no—
432D236—48no—
433D236—48no—
434D236—48no—
435D236—41no—
436D236—41no—
437D236—41no—
438D236—41no—
439D236—84no—
440C4×D59—22no—
441C4×D59—22no—
442C4×D59—22no—
443C4×D59—22no—
444C4×D59—48no—
445C4×D59—41no—
446C4×D59—41no—
447C4×D59—41no—
448C4×D59—41no—
449Dic118—22no—
450Dic118—22no—
451Dic118—48no—
452Dic118—41no—
453Dic118—41no—
454C8×C59—22no—
455C8×C59—41no—
456C59⋊C8—22no—
457C59⋊C8—41no—
458#23849—591nomaximal, Sylow
459C22×C59—24no—
460C22×C59—42no—
461C22×C59—42no—
462C22×C59—42no—
463C22×C59—42no—
464C22×C59—42no—
465C22×C59—42no—
466C22×C59C2×#12011yescharacteristic
467C22×C59D4211yescharacteristic
468C22×C59D4211yescharacteristic
469C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
470C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C22×C59#57711yescharacteristic
472C22×C59#57711yescharacteristic
473C2×D59—22no—
474C2×D59—22no—
475C2×D59—22no—
476C2×D59—22no—
477C2×D59—22no—
478C2×D59—22no—
479C2×D59—22no—
480C2×D59—22no—
481C2×D59—22no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—42no—
489C2×D59—42no—
490C2×D59—42no—
491C2×D59—42no—
492C2×D59—816no—
493C2×D59—816no—
494C2×D59—81no—
495C2×D59—81no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—81no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59—81no—
502C2×D59#45014yescomplemented
503C4×C59—22no—
504C4×C59—42no—
505C4×C59—42no—
506C4×C59—41no—
507C4×C59—81no—
508C4×C59C2×#12011yescharacteristic
509C4×C59#53411yescharacteristic
510C4×C59D4211yescharacteristic
511C4×C59D4211yescharacteristic
512Dic59—22no—
513Dic59—42no—
514Dic59—41no—
515Dic59—81no—
516C23×SD16—591no—
517C2×D42—591no—
518C2×#448—591no—
519C2×#450—591no—
520C2×#450—591no—
521#2409—591no—
522#2014—591no—
523#2014—591no—
524#2000—591no—
525#2000—591no—
526#1893—591no—
527#1877—591no—
528#1877D5911yescharacteristic, complemented
529#1869—591no—
530#1786—591no—
531C2×C59—44no—
532C2×C59#240311yescharacteristic
533C2×C59C2×#45011yescharacteristic
534C2×C59#300911yescharacteristic
535C2×C59#326511yescharacteristic
536C2×C59#326511yescharacteristic
537C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
538C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
539D59—24no—
540D59—42no—
541D59—82no—
542D59—82no—
543C23×Q8—591no—
544C23×D4—591no—
545C23×D4—591no—
546C23×D4—1181no—
547C22×SD16—591no—
548C22×SD16—591no—
549C22×SD16—591no—
550C22×SD16—591no—
551C22×SD16—591no—
552C22×SD16—1184no—
553C22×SD16—1184no—
554C22×SD16—1184no—
555C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
556C23×C8—591no—
557D42—1184no—
558D42—1184no—
559C2×#127—591no—
560C2×C22⋊Q8—591no—
561C2×C22⋊Q8—591no—
562C2×#121—591no—
563C2×#121—591no—
564C2×#121—1181no—
565C2×#120—1181no—
566C2×#120—1181no—
567C2×C4×D4—591no—
568C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
569#450—1184no—
570#450—1184no—
571#448—1184no—
572C2×#103—591no—
573C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
574C2×#102—591no—
575C2×#102—591no—
576C2×#102—591no—
577C2×#102—591no—
578C2×#102—591no—
579C2×#102C2×D5911yescharacteristic
580C2×C22⋊C8—591no—
581C2×C22⋊C8—591no—
582C2×C22⋊C8—591no—
583#395—1181no—
584#393—1181no—
585#391—591no—
586#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
587#386—1181no—
588#385—1181no—
589#380—591no—
590#340—591no—
591#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
592#336—591no—
593#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
594C59#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
595C25—1181no—
596C25—1181no—
597C22×Q8—591no—
598C22×Q8—1181no—
599C22×Q8—1182no—
600C22×Q8—1182no—
601C22×Q8—1182no—
602C22×Q8—1182no—
603C22×Q8—2361no—
604C22×Q8—2361no—
605C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
606C22×D4—594no—
607C22×D4—591no—
608C22×D4—591no—
609C22×D4—591no—
610C22×D4—1181no—
611C22×D4—1181no—
612C22×D4—1188no—
613C22×D4—1182no—
614C22×D4—1181no—
615C22×D4—1181no—
616C22×D4—1182no—
617C22×D4—1182no—
618C22×D4—1182no—
619C22×D4—1182no—
620C22×D4—1182no—
621C22×D4—1182no—
622C22×D4—1181no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4—2364no—
625C22×D4—2364no—
626C22×D4—2361no—
627C22×D4—2361no—
628C22×D4—2361no—
629C22×D4—2361no—
630C22×D4C22×D5911yescharacteristic
631C23×C4—21no—
632C23×C4—591no—
633C23×C4—591no—
634C23×C4—1181no—
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—594no—
638C2×SD16—1182no—
639C2×SD16—1182no—
640C2×SD16—1182no—
641C2×SD16—1182no—
642C2×SD16—1182no—
643C2×SD16—11832no—
644C2×SD16—1182no—
645C2×SD16—1182no—
646C2×SD16—1182no—
647C2×SD16—1182no—
648C2×SD16—1182no—
649C2×SD16—1182no—
650C2×SD16—1182no—
651C2×SD16—2361no—
652C2×SD16—2361no—
653C2×SD16D23614yescomplemented
654C22×C8—591no—
655C22×C8—591no—
656C22×C8—1182no—
657C22×C8—1182no—
658C22×C8—1182no—
659C22×C8C22×D5911yescharacteristic
660C22×C8C22×D5911yescharacteristic
661#127—1182no—
662#127—1182no—
663C22⋊Q8—1182no—
664C22⋊Q8—1182no—
665C22⋊Q8—2361no—
666C22⋊Q8—2361no—
667#121—594no—
668#121—1182no—
669#121—1182no—
670#121—1188no—
671#121—1182no—
672#120—1188no—
673#120—1188no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—1182no—
677C4×D4—1182no—
678C2×C4⋊C4—591no—
679C2×C4⋊C4—591no—
680C2×C4⋊C4—1181no—
681C2×C4⋊C4—1181no—
682C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—591no—
686C2×C22⋊C4—591no—
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C22⋊C4—1181no—
689C2×C22⋊C4—1181no—
690C2×C22⋊C4—1181no—
691C2×C22⋊C4—1181no—
692C2×C42C22×D5911yescharacteristic
693#103—22no—
694#103—1182no—
695#102—22no—
696#102—1182no—
697#102—1182no—
698#102—1182no—
699#102—2361no—
700#102—2361no—
701C22⋊C8—1182no—
702C22⋊C8—1182no—
703C22⋊C8—1182no—
704#95—21no—
705#95—21no—
706#95—1181no—
707#95—1181no—
708#95—1181no—
709C24—21no—
710C24—591no—
711C24—591no—
712C24—1184no—
713C24—1184no—
714C24—1181no—
715C24—1181no—
716C24—4721no—
717C24—4721no—
718C24—4721no—
719C24—4721no—
720C24—2362no—
721C24—2362no—
722C24—2362no—
723C24—2362no—
724C24—2362no—
725C24—2362no—
726C24—2362no—
727C24—2362no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—592no—
734C2×Q8—1181no—
735C2×Q8—1188no—
736C2×Q8—1181no—
737C2×Q8—1181no—
738C2×Q8—1181no—
739C2×Q8—1181no—
740C2×Q8—2362no—
741C2×Q8—2362no—
742C2×Q8—2362no—
743C2×Q8—2364no—
744C2×Q8—2364no—
745C2×Q8—2364no—
746C2×Q8C2×D23612yescomplemented
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—594no—
751C2×D4—592no—
752C2×D4—592no—
753C2×D4—1182no—
754C2×D4—1182no—
755C2×D4—1184no—
756C2×D4—1184no—
757C2×D4—1184no—
758C2×D4—1184no—
759C2×D4—1184no—
760C2×D4—1188no—
761C2×D4—1184no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—1181no—
765C2×D4—1181no—
766C2×D4—1181no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—4721no—
773C2×D4—4721no—
774C2×D4—2362no—
775C2×D4—23632no—
776C2×D4—2362no—
777C2×D4—2362no—
778C2×D4—2362no—
779C2×D4—2362no—
780C2×D4—2364no—
781C2×D4—2364no—
782C2×D4—2364no—
783C2×D4—2362no—
784C2×D4—2362no—
785C2×D4—2362no—
786C2×D4—2362no—
787C2×D4—2364no—
788C2×D4—2364no—
789C2×D4—2364no—
790C2×D4—2364no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4C2×D23612yes—
793C2×D4D4×D5912yes—
794C2×D4D4×D5912yes—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—591no—
802C22×C4—592no—
803C22×C4—592no—
804C22×C4—591no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—2362no—
818C22×C4—2362no—
819C22×C4—2362no—
820C22×C4D4×D5911yescharacteristic
821C22×C4D4×D5911yescharacteristic
822C22×C4C23×D5911yescharacteristic
823SD16—28no—
824SD16—1188no—
825SD16—1188no—
826SD16—1188no—
827SD16—2364no—
828SD16—2364no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—592no—
835C2×C8—1188no—
836C2×C8—1181no—
837C2×C8—1181no—
838C2×C8—1181no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—1181no—
841C2×C8C2×D23612yescomplemented
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—1182no—
846C4⋊C4—1181no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—2362no—
849C4⋊C4—2362no—
850C4⋊C4D4×D5912yes—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—1182no—
853C22⋊C4—1184no—
854C22⋊C4—1182no—
855C22⋊C4—1184no—
856C22⋊C4—2362no—
857C22⋊C4—2362no—
858C22⋊C4—2362no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—592no—
869C23—592no—
870C23—592no—
871C23—592no—
872C23—1181no—
873C23—1181no—
874C23—1181no—
875C23—1181no—
876C23—1181no—
877C23—1181no—
878C23—1181no—
879C23—1181no—
880C23—1181no—
881C23—1181no—
882C23—1182no—
883C23—1182no—
884C23—4724no—
885C23—4724no—
886C23—4724no—
887C23—4724no—
888C23—4724no—
889C23—4724no—
890C23—4724no—
891C23—4724no—
892C23—4724no—
893C23—4724no—
894C23—2368no—
895C23—2368no—
896C23—2368no—
897C23—2368no—
898C23—2361no—
899C23—2361no—
900C23—2361no—
901C23—2361no—
902C23—2361no—
903C23—2361no—
904C23—2361no—
905C23—2361no—
906C23—2361no—
907C23—2361no—
908C23—2361no—
909C23—2361no—
910C23C2×D4×D5911yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—1182no—
916Q8—1182no—
917Q8—2368no—
918Q8—2361no—
919Q8—2361no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—1188no—
924D4—1182no—
925D4—1182no—
926D4—1182no—
927D4—1182no—
928D4—4724no—
929D4—2368no—
930D4—2368no—
931D4—2368no—
932D4—2368no—
933D4—2368no—
934D4—2361no—
935D4—2361no—
936D4—2361no—
937D4—2361no—
938D4#1427369714yes—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—592no—
955C2×C4—1181no—
956C2×C4—1181no—
957C2×C4—1182no—
958C2×C4—1182no—
959C2×C4—1182no—
960C2×C4—1182no—
961C2×C4—1182no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—2368no—
966C2×C4—2361no—
967C2×C4—2361no—
968C2×C4—2361no—
969C2×C4—2361no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2361no—
975C2×C4SD16×D5912yescomplemented
976C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
979C2×C4C22×D23611yescharacteristic
980C2×C4#1427377311yescharacteristic
981C2×C4#1427377311yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—1182no—
985C8—2361no—
986C22—24no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—594no—
994C22—1182no—
995C22—1182no—
996C22—1182no—
997C22—1182no—
998C22—1182no—
999C22—1182no—
1000C22—1182no—
1001C22—1182no—
1002C22—1182no—
1003C22—47216no—
1004C22—47216no—
1005C22—4721no—
1006C22—4721no—
1007C22—4721no—
1008C22—4721no—
1009C22—4721no—
1010C22—4721no—
1011C22—4721no—
1012C22—4721no—
1013C22—2362no—
1014C22—2362no—
1015C22—2362no—
1016C22—2362no—
1017C22—2362no—
1018C22—2362no—
1019C22—2361no—
1020C22—2361no—
1021C22—2361no—
1022C22—2361no—
1023C22#120×D5911yescharacteristic
1024C22#1683803611yescharacteristic
1025C22D4×D23611yescharacteristic
1026C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
1027C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1028C22#1683820911yescharacteristic
1029C22#1683821111yescharacteristic
1030C4—22no—
1031C4—41no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—81no—
1035C4—1182no—
1036C4—4721no—
1037C4—2361no—
1038C4—2362no—
1039C4C2×#1427369711yescharacteristic
1040C4#1683796311yescharacteristic
1041C4#1683803611yescharacteristic
1042C4D4×D23611yescharacteristic
1043C2—44no—
1044C2—1184no—
1045C2—4722no—
1046C2—4722no—
1047C2—2362no—
1048C2#2142740811yescharacteristic
1049C2#450×D5911yescharacteristic
1050C2#2143337011yescharacteristic
1051C2#2143559311yescharacteristic
1052C2#2143559711yescharacteristic
1053C2SD16×D23611yescharacteristic
1054C2#2143579511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1877C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×D4×D236C2
hypercenter#1877D59
hypocenterC59#23849
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D59C2semidirect
3. C2×#16837542C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. C2×#16837551C2semidirect
6. #21427459C2semidirect
7. #21425186C2semidirect
8. #21425183C2semidirect
9. #21425102C2semidirect
10. #21425098C2semidirect
11. #21424523C2semidirect
12. #21424430C2semidirect
13. #21424387C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1877C2semidirect
16. C22×Q8×D59C22semidirect
20. C22×#11745660C22semidirect
21. C22×#11745660C22semidirect
23. C22×#11745671C22semidirect
24. C22×#11745671C22semidirect
28. C22×C8×D59C22semidirect
32. C2×#14273707C22semidirect
33. C2×#14273703C22semidirect
43. C2×#14273650C22semidirect
44. C2×#14273649C22semidirect
45. C2×#14273649C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×#14273647C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
54. #16837308C22semidirect
57. #16837259C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837157C22semidirect
62. C2×#103×C59C22semidirect
64. C59×#391C22semidirect
65. C59×#340C22semidirect
66. C59×#336C22semidirect
112. C2×#11745670D4semidirect
168. C2×SD16×C59D4semidirect
205. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
268. C2×D236SD16semidirect
294. C2×Dic118C2×D4semidirect
301. C2×C8×C59C2×D4semidirect
329. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
381. C22×D59C2×SD16semidirect
406. C2×C4×C59C2×SD16semidirect
502. C2×D59#450semidirect
528. #1877D59semidirect
573. C2×#103C2×D59semidirect
586. #391C2×D59semidirect
591. #340C2×D59semidirect
593. #336C2×D59semidirect
594. C59#23849semidirect
653. C2×SD16D236semidirect
746. C2×Q8C2×D236semidirect
841. C2×C8C2×D236semidirect
975. C2×C4SD16×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×D4×D2362
C2×#168375422
C2×#168375542
C2×#168375512
#214274592
#214251862
#214251832
#214251022
#214250982
#214245232
#214244302
#214243872
#214240252
C59×#18772
#2384959