Subgroups — #28619697

Order 15104.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11745671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16838036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21427455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11745671	—	2	4	no	—
16	C₂²×#11745671	—	2	8	no	—
17	C₂²×#11745671	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11745671	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16838036	—	2	4	no	—
21	#16838036	—	2	4	no	—
22	C₂×#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273703	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14273702	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273700	—	2	1	no	—
26	C₂×#14273697	—	2	1	no	—
27	C₂×#14273695	—	2	1	no	—
28	C₂×#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837551	—	2	8	no	—
31	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837321	—	2	1	no	—
36	#16837313	—	2	1	no	—
37	#16837309	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837281	—	2	1	no	—
39	#16837275	—	2	1	no	—
40	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16837164	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16837156	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#448	—	2	4	no	—
47	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₂₃₆	—	4	2	no	—
56	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
64	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
68	C₂×D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
69	C₂×D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11745671	—	2	32	no	—
73	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
74	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
75	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
76	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
77	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
78	C₂×#11745671	D₄	1	8	yes	complemented
79	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	#14273723	—	2	2	no	—
83	#14273723	—	2	2	no	—
84	#14273703	—	2	4	no	—
85	#14273703	—	4	2	no	—
86	#14273702	—	2	2	no	—
87	#14273702	—	2	2	no	—
88	#14273700	—	2	8	no	—
89	#14273697	—	2	8	no	—
90	#14273695	—	2	8	no	—
91	#14273689	—	2	2	no	—
92	#14273689	—	2	2	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14273649	—	2	4	no	—
106	#14273649	—	4	2	no	—
107	#14273648	—	2	4	no	—
108	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
109	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
110	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
111	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
112	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
127	#121×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
139	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×D₅₉	—	8	2	no	—
145	C₂³×D₅₉	—	8	2	no	—
146	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
149	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
154	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
155	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
158	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
185	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
190	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
191	D₄×D₅₉	—	4	32	no	—
192	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
193	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
194	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
195	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
196	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
197	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
198	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
199	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
200	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
201	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
202	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
203	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
204	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
205	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
206	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
216	SD₁₆×C₅₉	—	4	8	no	—
217	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
225	#11745671	—	2	16	no	—
226	#11745671	—	2	16	no	—
227	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
228	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
229	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
233	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
234	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
236	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
238	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
241	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
249	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
250	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
251	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
260	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
261	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
263	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
264	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
267	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
268	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
271	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
272	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
273	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
274	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
275	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
276	C₂²×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
277	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
278	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
279	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
280	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
281	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
282	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
283	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
284	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
285	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
293	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
302	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
304	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
305	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
306	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
316	D₂₃₆	—	2	2	no	—
317	D₂₃₆	—	2	2	no	—
318	D₂₃₆	—	2	2	no	—
319	D₂₃₆	—	2	4	no	—
320	D₂₃₆	—	4	8	no	—
321	D₂₃₆	—	4	8	no	—
322	D₂₃₆	—	4	2	no	—
323	D₂₃₆	#120	1	4	yes	—
324	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
325	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
326	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
327	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
328	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
329	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
330	#23849	—	59	1	no	maximal, Sylow
331	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
339	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₅₉	#450	1	4	yes	complemented
341	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
343	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
346	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
347	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
349	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
350	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
351	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
352	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
353	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
354	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
355	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
356	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
357	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
358	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
359	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
360	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
361	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
362	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
363	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
364	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
365	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
366	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
369	Dic₅₉	—	2	2	no	—
370	Dic₅₉	—	4	1	no	—
371	Dic₅₉	—	4	1	no	—
372	Dic₅₉	—	8	2	no	—
373	C₂³×SD₁₆	—	59	1	no	—
374	C₂×D₄²	—	59	1	no	—
375	C₂×#448	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₂×#450	—	59	2	no	—
377	#2409	—	59	1	no	—
378	#2014	—	59	2	no	—
379	#2000	—	59	2	no	—
380	#1893	—	59	1	no	—
381	#1877	—	59	2	no	—
382	#1869	—	59	1	no	—
383	#1786	—	59	1	no	—
384	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
385	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
386	C₂×C₅₉	#2403	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅₉	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅₉	#3009	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅₉	#3265	1	2	yes	—
390	C₂×C₅₉	D₄×SD₁₆	1	2	yes	—
391	D₅₉	—	4	2	no	—
392	D₅₉	—	4	4	no	—
393	D₅₉	—	8	2	no	—
394	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
396	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
397	C₂³×D₄	—	118	1	no	—
398	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
399	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
400	C₂²×SD₁₆	—	118	8	no	—
401	C₂²×SD₁₆	—	118	4	no	—
402	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
403	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
404	D₄²	—	118	4	no	—
405	D₄²	—	118	4	no	—
406	C₂×#127	—	59	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
408	C₂×#121	—	59	1	no	—
409	C₂×#121	—	118	1	no	—
410	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#120	—	118	1	no	—
412	C₂×#120	—	118	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
415	#450	—	118	8	no	—
416	#448	—	2	4	no	—
417	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
418	C₂×#102	—	59	2	no	—
419	C₂×#102	—	59	2	no	—
420	C₂×#102	—	59	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#395	—	118	1	no	—
424	#393	—	118	1	no	—
425	#391	—	59	2	no	—
426	#386	—	118	1	no	—
427	#385	—	118	1	no	—
428	#380	—	59	1	no	—
429	#340	—	59	2	no	—
430	#336	—	59	2	no	—
431	C₅₉	#23849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂⁵	—	118	1	no	—
433	C₂⁵	—	118	1	no	—
434	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
436	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
439	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
440	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
453	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	236	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	236	4	no	—
460	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
464	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	118	32	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
475	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
477	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
478	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
479	#127	—	118	2	no	—
480	#127	—	118	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	236	2	no	—
483	#121	—	2	2	no	—
484	#121	—	118	8	no	—
485	#121	—	118	2	no	—
486	#121	—	118	2	no	—
487	#121	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
488	#120	—	118	8	no	—
489	#120	—	118	8	no	—
490	C₄×D₄	—	118	2	no	—
491	C₄×D₄	—	118	2	no	—
492	C₄×D₄	—	118	2	no	—
493	C₄×D₄	—	118	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
506	#103	—	2	4	no	—
507	#102	—	118	4	no	—
508	#102	—	118	4	no	—
509	#102	—	236	2	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
512	#95	—	118	2	no	—
513	#95	—	118	2	no	—
514	#95	—	118	1	no	—
515	C₂⁴	—	2	1	no	—
516	C₂⁴	—	59	1	no	—
517	C₂⁴	—	118	4	no	—
518	C₂⁴	—	118	1	no	—
519	C₂⁴	—	118	4	no	—
520	C₂⁴	—	118	1	no	—
521	C₂⁴	—	472	2	no	—
522	C₂⁴	—	472	2	no	—
523	C₂⁴	—	236	4	no	—
524	C₂⁴	—	236	2	no	—
525	C₂⁴	—	236	4	no	—
526	C₂⁴	—	236	2	no	—
527	C₂⁴	—	236	2	no	—
528	C₂⁴	—	236	2	no	—
529	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
538	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
540	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
541	C₂×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	4	2	no	—
546	C₂×D₄	—	4	2	no	—
547	C₂×D₄	—	59	4	no	—
548	C₂×D₄	—	59	4	no	—
549	C₂×D₄	—	59	2	no	—
550	C₂×D₄	—	59	2	no	—
551	C₂×D₄	—	118	8	no	—
552	C₂×D₄	—	118	4	no	—
553	C₂×D₄	—	118	2	no	—
554	C₂×D₄	—	118	2	no	—
555	C₂×D₄	—	118	4	no	—
556	C₂×D₄	—	118	4	no	—
557	C₂×D₄	—	118	4	no	—
558	C₂×D₄	—	118	4	no	—
559	C₂×D₄	—	118	2	no	—
560	C₂×D₄	—	118	1	no	—
561	C₂×D₄	—	118	1	no	—
562	C₂×D₄	—	118	2	no	—
563	C₂×D₄	—	118	2	no	—
564	C₂×D₄	—	472	2	no	—
565	C₂×D₄	—	236	4	no	—
566	C₂×D₄	—	236	8	no	—
567	C₂×D₄	—	236	4	no	—
568	C₂×D₄	—	236	2	no	—
569	C₂×D₄	—	236	2	no	—
570	C₂×D₄	—	236	2	no	—
571	C₂×D₄	—	236	4	no	—
572	C₂×D₄	—	236	2	no	—
573	C₂×D₄	—	236	8	no	—
574	C₂×D₄	—	236	4	no	—
575	C₂×D₄	—	236	32	no	—
576	C₂×D₄	—	236	4	no	—
577	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
595	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
599	SD₁₆	—	4	8	no	—
600	SD₁₆	—	118	16	no	—
601	SD₁₆	—	118	16	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	59	4	no	—
606	C₂×C₈	—	118	8	no	—
607	C₂×C₈	—	118	2	no	—
608	C₂×C₈	—	118	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
614	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
622	C₄²	—	118	1	no	—
623	C₄²	—	118	1	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	4	1	no	—
628	C₂³	—	4	1	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	4	2	no	—
631	C₂³	—	59	2	no	—
632	C₂³	—	118	1	no	—
633	C₂³	—	118	2	no	—
634	C₂³	—	118	2	no	—
635	C₂³	—	118	4	no	—
636	C₂³	—	118	2	no	—
637	C₂³	—	118	1	no	—
638	C₂³	—	118	2	no	—
639	C₂³	—	472	8	no	—
640	C₂³	—	472	8	no	—
641	C₂³	—	472	4	no	—
642	C₂³	—	472	4	no	—
643	C₂³	—	472	8	no	—
644	C₂³	—	472	8	no	—
645	C₂³	—	236	8	no	—
646	C₂³	—	236	8	no	—
647	C₂³	—	236	8	no	—
648	C₂³	—	236	1	no	—
649	C₂³	—	236	1	no	—
650	C₂³	—	236	2	no	—
651	C₂³	—	236	2	no	—
652	C₂³	—	236	8	no	—
653	C₂³	—	236	1	no	—
654	C₂³	—	236	1	no	—
655	C₂³	—	236	2	no	—
656	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
657	C₂³	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
658	C₂³	#14273754	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
660	Q₈	—	2	4	no	—
661	Q₈	—	2	4	no	—
662	Q₈	—	4	8	no	—
663	Q₈	—	4	2	no	—
664	Q₈	—	4	2	no	—
665	D₄	—	2	4	no	—
666	D₄	—	4	8	no	—
667	D₄	—	4	1	no	—
668	D₄	—	4	1	no	—
669	D₄	—	59	4	no	—
670	D₄	—	118	8	no	—
671	D₄	—	118	2	no	—
672	D₄	—	118	2	no	—
673	D₄	—	118	4	no	—
674	D₄	—	118	2	no	—
675	D₄	—	472	4	no	—
676	D₄	—	236	8	no	—
677	D₄	—	236	8	no	—
678	D₄	—	236	8	no	—
679	D₄	—	236	8	no	—
680	D₄	—	236	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	8	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	59	2	no	—
693	C₂×C₄	—	118	1	no	—
694	C₂×C₄	—	118	1	no	—
695	C₂×C₄	—	118	2	no	—
696	C₂×C₄	—	118	2	no	—
697	C₂×C₄	—	118	1	no	—
698	C₂×C₄	—	118	1	no	—
699	C₂×C₄	—	236	8	no	—
700	C₂×C₄	—	236	2	no	—
701	C₂×C₄	—	236	2	no	—
702	C₂×C₄	—	236	2	no	—
703	C₂×C₄	—	236	1	no	—
704	C₂×C₄	—	236	2	no	—
705	C₂×C₄	—	236	1	no	—
706	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
711	C₈	—	4	2	no	—
712	C₈	—	118	4	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	4	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	8	2	no	—
721	C₂²	—	8	2	no	—
722	C₂²	—	118	4	no	—
723	C₂²	—	118	2	no	—
724	C₂²	—	118	4	no	—
725	C₂²	—	472	16	no	—
726	C₂²	—	472	16	no	—
727	C₂²	—	472	2	no	—
728	C₂²	—	472	2	no	—
729	C₂²	—	236	2	no	—
730	C₂²	—	236	2	no	—
731	C₂²	—	236	2	no	—
732	C₂²	—	236	1	no	—
733	C₂²	—	236	2	no	—
734	C₂²	—	236	4	no	—
735	C₂²	—	236	2	no	—
736	C₂²	—	236	2	no	—
737	C₂²	—	236	4	no	—
738	C₂²	—	236	1	no	—
739	C₂²	#16837551	1	4	yes	complemented
740	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	#16838034	1	2	yes	—
742	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	C₂×#14273754	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#16838211	1	2	yes	—
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	4	no	—
748	C₄	—	118	2	no	—
749	C₄	—	472	2	no	—
750	C₄	—	236	1	no	—
751	C₄	—	236	1	no	—
752	C₄	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
753	C₄	#16837962	1	1	yes	characteristic
754	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
755	C₂	—	2	4	no	—
756	C₂	—	8	2	no	—
757	C₂	—	472	2	no	—
758	C₂	—	236	2	no	—
759	C₂	—	236	4	no	—
760	C₂	#21427407	1	1	yes	characteristic
761	C₂	C₂×#16837551	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#21433372	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#21435584	1	2	yes	—
764	C₂	#21435785	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#448	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16838036	C₂
hypercenter	C₂×#448	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23849
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11745671	C₂	semidirect
3. C₂×#16837551	C₂	semidirect
4. #21427455	C₂	semidirect
5. #21425182	C₂	semidirect
6. #21425098	C₂	semidirect
7. #21424525	C₂	semidirect
8. #21424427	C₂	semidirect
9. #21424386	C₂	semidirect
10. #21424028	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#448	C₂	semidirect
18. C₂²×#11745671	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₂×#14273703	C₂²	semidirect
32. C₂×#14273649	C₂²	semidirect
33. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
34. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
37. #16837309	C₂²	semidirect
40. #16837262	C₂²	semidirect
41. #16837164	C₂²	semidirect
42. #16837156	C₂²	semidirect
43. C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
44. C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
47. C₂×#103×C₅₉	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
78. C₂×#11745671	D₄	semidirect
157. C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
184. C₂×C₂²⋊D₅₉	SD₁₆	semidirect
240. C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
276. C₂²×D₅₉	C₂×SD₁₆	semidirect
315. C₂×Dic₅₉	C₂×SD₁₆	semidirect
340. C₂²×C₅₉	#450	semidirect
375. C₂×#448	D₅₉	semidirect
394. C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
402. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
417. C₂×#103	C₂×D₅₉	semidirect
422. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	semidirect
431. C₅₉	#23849	semidirect
540. C₂×Q₈	D₄×D₅₉	semidirect
739. C₂²	#16837551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11745671	2
C₂×#16838036	2
C₂×#16837551	2
#21427455	2
#21425182	2
#21425098	2
#21424525	2
#21424427	2
#21424386	2
#21424028	2
C₂×C₅₉×#448	2
#23849	59