Finite Group Databasebeta

← #28619702

Subgroups — #28619702

Order 15104.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D236C2211yescharacteristic
19C2×#14273748—24no—
20C2×#14273748—24no—
21C2×#14273748—24no—
22C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745660C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
28#16838043—24no—
29#16838043—24no—
30C2×#14273716C2211yescharacteristic
31C2×#14273712—21no—
32C2×#14273706C2211yescharacteristic
33C2×#14273702—21no—
34C2×#14273702C2211yescharacteristic
35C2×#14273697—21no—
36C2×#14273689C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D59—21no—
39#16837555—24no—
40#16837548—24no—
41#16837535—24no—
42C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#16837317—21no—
51#16837310—21no—
52#16837307C2211yescharacteristic, complemented
53#16837305C2211yescharacteristic, complemented
54#16837282—21no—
55#16837274—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—41no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745689D414yescomplemented
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—41no—
79C2×#11745687—41no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×D236—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236—22no—
85C22×D236—22no—
86C22×D236—22no—
87C22×D236—22no—
88C22×D236—41no—
89C22×D236—41no—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D59—21no—
93C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
94C23×Dic59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98#14273748—232no—
99C2×#11745672—22no—
100C2×#11745672—22no—
101C2×#11745672—22no—
102C2×#11745660—22no—
103C2×#11745660—22no—
104C2×#11745660—22no—
105C2×#11745660—22no—
106C2×#11745660—41no—
107C2×#11745660D414yescomplemented
108C2×#11745669—22no—
109C2×#11745669—22no—
110C2×#11745669—22no—
111C2×#11745669—22no—
112C2×#11745669—41no—
113C2×#11745669D414yescomplemented
114C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D59—22no—
117C2×C8×D59—22no—
118C2×C8×D59—22no—
119#14273716—22no—
120#14273716—22no—
121#14273712—28no—
122#14273706—22no—
123#14273706—41no—
124#14273702—28no—
125#14273702—22no—
126#14273702D414yescomplemented
127#14273697—28no—
128#14273689—22no—
129#14273689—22no—
130C4×C22⋊D59—22no—
131C4×C22⋊D59—22no—
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D59—28no—
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147#14273651—41no—
148#14273650—22no—
149#14273649—22no—
150#14273649—22no—
151#14273647—22no—
152#14273647—22no—
153C22⋊(C59⋊C8)—22no—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155C59⋊#95—21no—
156C59⋊#95—21no—
157C59⋊#95—21no—
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C59—22no—
163C2×SD16×C59—22no—
164C2×SD16×C59—22no—
165C22×C8×C59C2311yescharacteristic
166C22×C8×C59C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C59—22no—
168C22⋊Q8×C59—22no—
169#121×C59—22no—
170#121×C59—41no—
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176#103×C59—41no—
177#102×C59—22no—
178C22⋊C8×C59—22no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—24no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—81no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59C2×D412yes—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—81no—
205C2×D4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—42no—
226C22×Dic59—42no—
227C22×Dic59—42no—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231#11745689—28no—
232#11745689—44no—
233#11745689—44no—
234#11745689—44no—
235#11745687—28no—
236#11745687—44no—
237#11745687—44no—
238#11745687—44no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—24no—
247C2×D236—24no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—24no—
250C2×D236—44no—
251C2×D236—44no—
252C2×D236—44no—
253C2×D236—42no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—44no—
258C2×D236—81no—
259C2×D236—81no—
260C2×D236C2×D412yes—
261C2×D236C2×D412yes—
262C2×D236C2×D412yes—
263C2×D236C2×D412yes—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—24no—
269C2×C4×D59—24no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59—42no—
272C2×C4×D59—81no—
273C2×C4×D59—81no—
274C2×C4×D59C2×D412yes—
275C2×C4×D59C2×D412yes—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118C2×D412yes—
282SD16×C59—28no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59C2×D412yes—
289C4⋊C4×C59—24no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59C2×D412yes—
294C22⋊C4×C59—24no—
295C22⋊C4×C59—42no—
296C22⋊Dic59—22no—
297C22⋊Dic59—42no—
298C22⋊Dic59—42no—
299C22⋊Dic59—81no—
300#11745672—28no—
301#11745669—28no—
302#11745669—44no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—24no—
308(C2×D59)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311Dic59⋊C4—22no—
312Dic59⋊C4—42no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8C2×D412yes—
321#11745660—28no—
322#11745660—44no—
323C8×D59—28no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—22no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59#13512yescomplemented
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59—22no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—48no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—48no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59#12012yes—
367Q8×C59—22no—
368Q8×C59—22no—
369Q8×C59—41no—
370Q8×C59—41no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—84no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D59—44no—
399C22⋊D59—48no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—48no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59#12012yes—
416D236—22no—
417D236—22no—
418D236—22no—
419D236—22no—
420D236—22no—
421D236—48no—
422D236—48no—
423D236—41no—
424D236—41no—
425D236—84no—
426D236#12014yes—
427C4×D59—22no—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—22no—
431C4×D59—48no—
432C4×D59—84no—
433Dic118—22no—
434Dic118—22no—
435Dic118—41no—
436Dic118—41no—
437C8×C59—22no—
438C8×C59—41no—
439C59⋊C8—22no—
440C59⋊C8—41no—
441#23850—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—22no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—42no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59C2×#12011yescharacteristic
457C22×C59D4211yescharacteristic
458C22×C59D4211yescharacteristic
459C22×C59C2×#13511yescharacteristic
460C22×C59#57511yescharacteristic
461C22×C59#57611yescharacteristic
462C22×C59#57711yescharacteristic
463C2×D59—22no—
464C2×D59—24no—
465C2×D59—22no—
466C2×D59—22no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—816no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C4×C59—42no—
486C4×C59—41no—
487C4×C59—42no—
488C4×C59—81no—
489C4×C59C2×#12011yescharacteristic
490C4×C59#53411yescharacteristic
491C4×C59D4211yescharacteristic
492C4×C59D4211yescharacteristic
493Dic59—22no—
494Dic59—42no—
495Dic59—41no—
496Dic59—41no—
497Dic59—81no—
498C22×#135—591no—
499C2×#546—591no—
500C2×#449—591no—
501C2×#450—591no—
502C2×#447—591no—
503#2407—591no—
504#2015—591no—
505#2012—591no—
506#2001—591no—
507#2000D5911yescharacteristic, complemented
508#1893—591no—
509#1879—591no—
510#1877—591no—
511#1869—591no—
512#1788—591no—
513C2×C59—42no—
514C2×C59—82no—
515C2×C59#240311yescharacteristic
516C2×C59#300211yescharacteristic
517C2×C59#301211yescharacteristic
518C2×C59#326711yescharacteristic
519C2×C59#326811yescharacteristic
520C2×C59#328011yescharacteristic
521C2×C59#328211yescharacteristic
522D59—42no—
523D59—44no—
524D59—82no—
525C22×#41—591no—
526C22×#41—591no—
527C23×D4—591no—
528C2×#135—1184no—
529C2×#135—1184no—
530C2×#135—1184no—
531C22×Q16—591no—
532C22×SD16—591no—
533C22×SD16—591no—
534C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
535C22×D8—591no—
536C22×D8—591no—
537C23×C8—591no—
538#546—1184no—
539#546—1184no—
540C2×#124—591no—
541C2×#123—1181no—
542C2×C22⋊Q8—591no—
543C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
544C2×#121—591no—
545C2×#121—1181no—
546C2×#121C2×D5911yescharacteristic
547C2×#120—1181no—
548C2×C4×D4—591no—
549C2×C4×D4—591no—
550C22×C22⋊C4—1181no—
551#450—1184no—
552#449—1184no—
553#447—1184no—
554C2×#103—591no—
555C2×#103—591no—
556C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C8—591no—
563C2×C22⋊C8—591no—
564C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
565#394—1181no—
566#392—1181no—
567#391—591no—
568#390—591no—
569#386—1181no—
570#385—1181no—
571#380—591no—
572#340—591no—
573#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#336—591no—
575#336—591no—
576C59#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—1181no—
578C2×#41—594no—
579C2×#41—1182no—
580C2×#41—1182no—
581C2×#41—1182no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—2361no—
587C2×#41—2361no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41—2361no—
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—591no—
594C22×D4—591no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—1182no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1182no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—2361no—
605C22×D4—2361no—
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C23×C4—591no—
608C23×C4—1181no—
609C23×C4—1181no—
610C23×C4—1181no—
611C23×C4C22×D5911yescharacteristic
612#135—11832no—
613C2×Q16—1182no—
614C2×Q16—1182no—
615C2×Q16—1182no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—594no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—1182no—
622C2×SD16—1182no—
623C2×SD16—1182no—
624C2×SD16—2361no—
625C2×D8—594no—
626C2×D8—1182no—
627C2×D8—1182no—
628C2×D8—1182no—
629C2×D8—1182no—
630C2×D8—2361no—
631C22×C8—591no—
632C22×C8—591no—
633C22×C8—1182no—
634C22×C8—1182no—
635C22×C8—1182no—
636C22×C8C22×D5911yescharacteristic
637C22×C8C22×D5911yescharacteristic
638#124—1182no—
639#124—1182no—
640#123—1188no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—1182no—
644C22⋊Q8—2361no—
645#121—22no—
646#121—41no—
647#121—594no—
648#121—1182no—
649#121—1188no—
650#120—1188no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1182no—
653C4×D4—1182no—
654C4×D4—1182no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—591no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—591no—
665C2×C22⋊C4—1188no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C42—591no—
675#103—41no—
676#103—1182no—
677#103—2361no—
678#102—22no—
679#102—1182no—
680#102—1182no—
681#102—1182no—
682#102—1182no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1182no—
685C22⋊C8—1182no—
686#95—1181no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689C24—21no—
690C24—591no—
691C24—1184no—
692C24—1181no—
693C24—1181no—
694C24—4721no—
695C24—4721no—
696C24—2362no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24D4×D5911yescharacteristic
701#41—1188no—
702#41—1188no—
703#41—2364no—
704#41—2364no—
705#41—2364no—
706#41—2364no—
707#41—2364no—
708#41—2364no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—592no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8D4×D5912yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—592no—
730C2×D4—592no—
731C2×D4—592no—
732C2×D4—592no—
733C2×D4—1184no—
734C2×D4—1184no—
735C2×D4—1184no—
736C2×D4—1182no—
737C2×D4—1182no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—4721no—
747C2×D4—4721no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2364no—
751C2×D4—2364no—
752C2×D4—2364no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2361no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4D4×D5912yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—592no—
772C22×C4—592no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—1184no—
776C22×C4—1184no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—4721no—
784C22×C4—4721no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4—2362no—
788C22×C4—2362no—
789C22×C4—2362no—
790C22×C4D4×D5911yescharacteristic
791C22×C4C23×D5911yescharacteristic
792Q16—1188no—
793SD16—28no—
794SD16—1188no—
795SD16—2364no—
796D8—1188no—
797D8—2364no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—592no—
804C2×C8—1188no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8D4×D5912yes—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—1182no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—2362no—
819C4⋊C4D4×D5912yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—1184no—
823C22⋊C4—1182no—
824C22⋊C4—1184no—
825C22⋊C4—1184no—
826C22⋊C4—1184no—
827C22⋊C4—1182no—
828C22⋊C4—4721no—
829C22⋊C4—4721no—
830C22⋊C4—2362no—
831C22⋊C4—2362no—
832C42—1181no—
833C42—1181no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—592no—
848C23—1181no—
849C23—1181no—
850C23—1181no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1182no—
854C23—1181no—
855C23—1182no—
856C23—1182no—
857C23—1182no—
858C23—4724no—
859C23—4724no—
860C23—4724no—
861C23—4724no—
862C23—4724no—
863C23—2368no—
864C23—2368no—
865C23—2361no—
866C23—2361no—
867C23—2361no—
868C23—2361no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23#1427374812yescomplemented
876C23C2×D4×D5911yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—1182no—
882Q8—1182no—
883Q8—2361no—
884Q8—2361no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—84no—
890D4—594no—
891D4—1182no—
892D4—1182no—
893D4—1182no—
894D4—1182no—
895D4—1182no—
896D4—4724no—
897D4—2368no—
898D4—2368no—
899D4—2364no—
900D4—2368no—
901D4—2361no—
902D4—2361no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—592no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1182no—
923C2×C4—1182no—
924C2×C4—1182no—
925C2×C4—1182no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—4724no—
934C2×C4—2368no—
935C2×C4—2368no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
945C2×C4#1427377211yescharacteristic
946C2×C4#1427377311yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—1182no—
950C8—2361no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—1182no—
966C22—1182no—
967C22—1184no—
968C22—1182no—
969C22—47216no—
970C22—4721no—
971C22—4721no—
972C22—4721no—
973C22—4721no—
974C22—2362no—
975C22—2362no—
976C22—2362no—
977C22—2362no—
978C22—2361no—
979C22—2362no—
980C22—2361no—
981C22—2362no—
982C22—2362no—
983C22—2361no—
984C22—2362no—
985C22—2361no—
986C22—2362no—
987C22#120×D5911yescharacteristic
988C22#1683803411yescharacteristic
989C22#1683803611yescharacteristic
990C22C2×#1427374811yescharacteristic
991C22#1683820111yescharacteristic
992C22#1683820611yescharacteristic
993C22#1683820911yescharacteristic
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—81no—
998C4—1182no—
999C4—4721no—
1000C4—2361no—
1001C4—2362no—
1002C4—2361no—
1003C4#120×D5911yescharacteristic
1004C4#1683796011yescharacteristic
1005C4#1683803611yescharacteristic
1006C4#1683803711yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—4722no—
1010C2—2362no—
1011C2—2364no—
1012C2#2142740511yescharacteristic
1013C2#2143331311yescharacteristic
1014C2#2143339811yescharacteristic
1015C2#2143562411yescharacteristic
1016C2#2143564311yescharacteristic
1017C2#2143577411yescharacteristic
1018C2#2143580011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#23850
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273748C2semidirect
2. C2×#16838043C2semidirect
3. C2×#16837548C2semidirect
4. C2×#16837555C2semidirect
5. C2×#16837535C2semidirect
6. #21427437C2semidirect
7. #21425191C2semidirect
8. #21425170C2semidirect
9. #21425104C2semidirect
10. #21424523C2semidirect
11. #21424441C2semidirect
12. #21424431C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
17. C22×#11745687C22semidirect
22. C22×#11745672C22semidirect
27. C22×C8×D59C22semidirect
42. C2×#14273651C22semidirect
43. C2×#14273650C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. #16837307C22semidirect
53. #16837305C22semidirect
56. #16837259C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
60. C22×SD16×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
73. C2×#11745689D4semidirect
107. C2×#11745660D4semidirect
113. C2×#11745669D4semidirect
126. #14273702D4semidirect
337. C23×C59#135semidirect
507. #2000D59semidirect
534. C22×SD16C2×D59semidirect
556. C2×#103C2×D59semidirect
561. C2×#102C2×D59semidirect
573. #340C2×D59semidirect
576. C59#23850semidirect
875. C23#14273748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737482
C2×#168380432
C2×#168375482
C2×#168375552
C2×#168375352
#214274372
#214251912
#214251702
#214251042
#214245232
#214244412
#214244312
#214243852
#214240352
C59×#20002
#2385059