Finite Group Databasebeta

← #28619703

Subgroups — #28619703

Order 15104.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#135×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19#16838040—24no—
20#16838040—24no—
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22C2×#14273710—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273695—21no—
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
32#16837551—24no—
33#16837547—24no—
34#16837534—24no—
35C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837316—21no—
47#16837310—21no—
48#16837309C2211yescharacteristic, complemented
49#16837305C2211yescharacteristic, complemented
50#16837281—21no—
51#16837275—21no—
52#16837262C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#135×C59—24no—
60C2×#135×C59—24no—
61C2×#135×C59—24no—
62C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C59C2211yescharacteristic
66C23×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—41no—
78C2×D4×D59—41no—
79C23×Dic59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745671—41no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—41no—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273716—22no—
90#14273716—22no—
91#14273710—28no—
92#14273703—22no—
93#14273703—22no—
94#14273703—22no—
95#14273703—41no—
96#14273701—22no—
97#14273701D414yescomplemented
98#14273699—28no—
99#14273698—22no—
100#14273698—41no—
101#14273695—28no—
102D4×Dic59—22no—
103D4×Dic59—22no—
104C4×C22⋊D59—22no—
105C4×C22⋊D59—22no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
126#14273651—22no—
127#14273651—41no—
128#14273651—41no—
129#14273649—22no—
130#14273649—22no—
131#14273648—22no—
132#14273648—22no—
133#14273648—22no—
134C22⋊(C59⋊C8)—22no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—22no—
144C2×#41×C59—22no—
145C2×#41×C59—22no—
146C2×#41×C59—22no—
147C2×#41×C59—41no—
148C2×#41×C59—41no—
149C2×#41×C59—41no—
150C2×#41×C59—41no—
151C2×#41×C59D414yescomplemented
152C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
154C22×D4×C59—21no—
155C22×D4×C59—21no—
156C22×D4×C59C2311yescharacteristic
157C22×D4×C59C2311yescharacteristic
158C23×C4×C59—21no—
159C23×C4×C59—21no—
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161#135×C59—232no—
162C2×Q16×C59—22no—
163C2×Q16×C59—22no—
164C2×Q16×C59—22no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—22no—
168C2×SD16×C59—22no—
169C2×SD16×C59—22no—
170C2×SD16×C59D414yescomplemented
171C2×D8×C59—22no—
172C2×D8×C59—22no—
173C2×D8×C59D414yescomplemented
174C22×C8×C59—22no—
175C22×C8×C59—22no—
176C22×C8×C59—22no—
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178C22×C8×C59C2311yescharacteristic
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59—21no—
183C23×D59—24no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—81no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191#41×C59—28no—
192#41×C59—28no—
193#41×C59—44no—
194#41×C59—44no—
195#41×C59—44no—
196#41×C59—44no—
197#41×C59—44no—
198#41×C59—44no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D412yes—
210C2×Q8×C59C2×D412yes—
211C2×D4×C59—24no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—42no—
221C2×D4×C59—42no—
222C2×D4×C59—42no—
223C2×D4×C59—42no—
224C2×D4×C59—42no—
225C2×D4×C59C2×D412yes—
226C2×D4×C59C2×D412yes—
227C2×D4×C59C2×D412yes—
228C2×D4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—24no—
236C22×C4×C59—42no—
237C22×C4×C59—42no—
238C22×C4×C59—42no—
239C22×C4×C59—42no—
240C22×C4×C59—42no—
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2×D412yes—
243C22×C4×C59C2×D412yes—
244C22×C4×C59C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D59—24no—
246C2×C22⋊D59—22no—
247C2×C22⋊D59—22no—
248C2×C22⋊D59—24no—
249C2×C22⋊D59—41no—
250C2×C22⋊D59—42no—
251C2×C22⋊D59—42no—
252C2×C22⋊D59—42no—
253C2×C22⋊D59—42no—
254C2×C22⋊D59—81no—
255C2×C22⋊D59—81no—
256C2×C22⋊D59—81no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—24no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—81no—
262C22×Dic59—81no—
263C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
266D4×D59—44no—
267D4×D59—44no—
268D4×D59—44no—
269D4×D59—44no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236C2×D412yes—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282Q16×C59—28no—
283SD16×C59—28no—
284SD16×C59—28no—
285D8×C59—28no—
286C2×C8×C59—28no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59C2×D412yes—
292C2×C8×C59C2×D412yes—
293C22⋊Dic59—24no—
294C22⋊Dic59—22no—
295C22⋊Dic59—42no—
296C22⋊Dic59—42no—
297C22⋊Dic59—81no—
298C22⋊Dic59—81no—
299#11745671—44no—
300#11745669—44no—
301(C2×D59)⋊C4—24no—
302(C2×D59)⋊C4—24no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—42no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59C2×D412yes—
313Dic59⋊C4—24no—
314Dic59⋊C4—22no—
315Dic59⋊C4—42no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—22no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59#12012yes—
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—48no—
354C22×D59—48no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59#13512yescomplemented
367Q8×C59—22no—
368Q8×C59—22no—
369Q8×C59—22no—
370Q8×C59—22no—
371Q8×C59—41no—
372Q8×C59—41no—
373Q8×C59—41no—
374Q8×C59—41no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—22no—
377D4×C59—22no—
378D4×C59—22no—
379D4×C59—22no—
380D4×C59—48no—
381D4×C59—48no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59#12014yes—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—48no—
394C2×C4×C59—48no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59#12012yes—
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D59—44no—
407C22⋊D59—48no—
408C22⋊D59—84no—
409C22⋊D59—84no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—22no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—84no—
429D236—22no—
430D236—22no—
431D236—41no—
432D236—41no—
433C4×D59—41no—
434C4×D59—41no—
435C4×D59—41no—
436C4×D59—41no—
437C8×C59—22no—
438C8×C59—22no—
439C59⋊C8—41no—
440C59⋊C8—41no—
441#23850—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—24no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—42no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59C2×#12011yescharacteristic
464C22×C59D4211yescharacteristic
465C22×C59D4211yescharacteristic
466C22×C59C2×#13511yescharacteristic
467C22×C59#57511yescharacteristic
468C22×C59#57611yescharacteristic
469C22×C59#57711yescharacteristic
470C2×D59—22no—
471C2×D59—22no—
472C2×D59—22no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—816no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C4×C59—22no—
486C4×C59—42no—
487C4×C59—42no—
488C4×C59C2×#12011yescharacteristic
489C4×C59#53411yescharacteristic
490C4×C59D4211yescharacteristic
491C4×C59D4211yescharacteristic
492Dic59—41no—
493Dic59—41no—
494Dic59—41no—
495Dic59—42no—
496Dic59—81no—
497Dic59—81no—
498C22×#135D5911yescharacteristic, complemented
499C2×#546—591no—
500C2×#449—591no—
501C2×#450—591no—
502C2×#447—591no—
503#2407—591no—
504#2015—591no—
505#2012—591no—
506#2001—591no—
507#2000—591no—
508#1893—591no—
509#1879—591no—
510#1877—591no—
511#1869—591no—
512#1788—591no—
513C2×C59—44no—
514C2×C59—42no—
515C2×C59—82no—
516C2×C59#240311yescharacteristic
517C2×C59#300211yescharacteristic
518C2×C59#301211yescharacteristic
519C2×C59#326711yescharacteristic
520C2×C59#326811yescharacteristic
521C2×C59#328011yescharacteristic
522C2×C59#328211yescharacteristic
523D59—42no—
524D59—82no—
525C22×#41C2×D5911yescharacteristic
526C22×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
527C23×D4—591no—
528C2×#135—24no—
529C2×#135—24no—
530C2×#135—24no—
531C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
532C22×SD16—591no—
533C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
534C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
535C22×D8—591no—
536C22×D8C2×D5911yescharacteristic
537C23×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#546—1184no—
539#546—1184no—
540C2×#124—591no—
541C2×#123—1181no—
542C2×C22⋊Q8—591no—
543C2×C22⋊Q8—591no—
544C2×#121—591no—
545C2×#121—591no—
546C2×#121—1181no—
547C2×#120—1181no—
548C2×C4×D4—591no—
549C2×C4×D4—591no—
550C22×C22⋊C4—1181no—
551#450—1184no—
552#449—1184no—
553#447—1184no—
554C2×#103—591no—
555C2×#103—591no—
556C2×#103—591no—
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×C22⋊C8—591no—
563C2×C22⋊C8—591no—
564C2×C22⋊C8—591no—
565#394—1181no—
566#392—1181no—
567#391—591no—
568#390—591no—
569#386—1181no—
570#385—1181no—
571#380—591no—
572#340—591no—
573#340—591no—
574#336—591no—
575#336—591no—
576C59#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—1181no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—22no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—41no—
587C2×#41—41no—
588C2×#41—41no—
589C2×#41C22⋊D5914yescomplemented
590C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
591C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—591no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1182no—
600C22×D4—1182no—
601C22×D4—1182no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—2361no—
604C22×D4—2361no—
605C22×D4C22×D5911yescharacteristic
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—21no—
609C23×C4—591no—
610C23×C4—1181no—
611C23×C4C22×D5911yescharacteristic
612#135—232no—
613C2×Q16—22no—
614C2×Q16—22no—
615C2×Q16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—22no—
620C2×SD16—22no—
621C2×SD16—1182no—
622C2×SD16—1182no—
623C2×SD16—2361no—
624C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—1182no—
628C2×D8—1182no—
629C2×D8—2361no—
630C2×D8C22⋊D5914yescomplemented
631C22×C8—22no—
632C22×C8—22no—
633C22×C8—22no—
634C22×C8—591no—
635C22×C8—591no—
636C22×C8C22×D5911yescharacteristic
637C22×C8C22×D5911yescharacteristic
638#124—1182no—
639#124—1182no—
640#123—1188no—
641C22⋊Q8—1182no—
642C22⋊Q8—1182no—
643C22⋊Q8—1182no—
644C22⋊Q8—2361no—
645#121—594no—
646#121—1188no—
647#121—1182no—
648#121—1182no—
649#121—2361no—
650#120—1188no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1182no—
653C4×D4—1182no—
654C4×D4—1182no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—591no—
658C2×C4⋊C4—591no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—591no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1188no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C42—591no—
675#103—1182no—
676#103—2361no—
677#103—2361no—
678#102—1182no—
679#102—1182no—
680#102—1182no—
681#102—1182no—
682#102—1182no—
683C22⋊C8—1182no—
684C22⋊C8—1182no—
685C22⋊C8—1182no—
686#95—1181no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—591no—
692C24—1184no—
693C24—1181no—
694C24—4721no—
695C24—4721no—
696C24—2362no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24D4×D5911yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—28no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
720C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—592no—
736C2×D4—1184no—
737C2×D4—1182no—
738C2×D4—1184no—
739C2×D4—1182no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—4721no—
747C2×D4—4721no—
748C2×D4—2361no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2364no—
752C2×D4—2364no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2364no—
757C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
758C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
759C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
760C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—1184no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—4721no—
787C22×C4—4721no—
788C22×C4D4×D5911yescharacteristic
789C22×C4D4×D5912yes—
790C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
791C22×C4C23×D5911yescharacteristic
792Q16—28no—
793SD16—28no—
794SD16—28no—
795SD16—2364no—
796D8—28no—
797D8—2364no—
798C2×C8—28no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
810C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
811C4⋊C4—592no—
812C4⋊C4—1184no—
813C4⋊C4—1182no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—2362no—
820C22⋊C4—1184no—
821C22⋊C4—1184no—
822C22⋊C4—1184no—
823C22⋊C4—1184no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1184no—
827C22⋊C4—4721no—
828C22⋊C4—4721no—
829C22⋊C4—2362no—
830C22⋊C4—2362no—
831C22⋊C4—2362no—
832C42—1181no—
833C42—1181no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—592no—
855C23—1181no—
856C23—1181no—
857C23—1181no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—1182no—
862C23—4724no—
863C23—4724no—
864C23—4724no—
865C23—4724no—
866C23—4724no—
867C23—2368no—
868C23—2368no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23#1427369512yes—
876C23C2×D4×D5911yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—48no—
891D4—48no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—1182no—
895D4—1182no—
896D4—4724no—
897D4—4724no—
898D4—2364no—
899D4—2368no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902D4#1427369614yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—48no—
912C2×C4—48no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1182no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—4724no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4#1427369512yes—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
945C2×C4#1427377211yescharacteristic
946C2×C4#1427377211yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—2361no—
950C8—2361no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—24no—
954C22—22no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—1182no—
973C22—1182no—
974C22—1182no—
975C22—47216no—
976C22—4721no—
977C22—4721no—
978C22—4721no—
979C22—4721no—
980C22—2362no—
981C22—2362no—
982C22—2362no—
983C22—2361no—
984C22—2361no—
985C22—2361no—
986C22—2361no—
987C22C2×#1427369511yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
990C22#135×D5911yescharacteristic
991C22#1683819911yescharacteristic
992C22#1683820411yescharacteristic
993C22#1683820911yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—4721no—
998C4—4721no—
999C4—2361no—
1000C4—2362no—
1001C4—2361no—
1002C4—2361no—
1003C4C2×#1427369611yescharacteristic
1004C4#1683796111yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—82no—
1010C2—4722no—
1011C2—2362no—
1012C2#2142740611yescharacteristic
1013C2#2143331011yescharacteristic
1014C2#2143339611yescharacteristic
1015C2#2143562111yescharacteristic
1016C2#2143563611yescharacteristic
1017C2#2143577511yescharacteristic
1018C2#2143579711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×#135×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC22×#135D59
hypocenterC59#23850
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838040C2semidirect
2. C2×#16837547C2semidirect
3. C2×#16837551C2semidirect
4. C2×#16837534C2semidirect
5. #21427435C2semidirect
6. #21425187C2semidirect
7. #21425170C2semidirect
8. #21425103C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424524C2semidirect
11. #21424446C2semidirect
12. #21424432C2semidirect
13. #21424388C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C22×#135×C59C2semidirect
35. C2×#14273651C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
48. #16837309C22semidirect
49. #16837305C22semidirect
52. #16837262C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
58. C22×#41×C59C22semidirect
62. C22×Q16×C59C22semidirect
64. C22×SD16×C59C22semidirect
66. C23×C8×C59C22semidirect
97. #14273701D4semidirect
151. C2×#41×C59D4semidirect
170. C2×SD16×C59D4semidirect
173. C2×D8×C59D4semidirect
366. C22×D59#135semidirect
498. C22×#135D59semidirect
526. C22×#41C2×D59semidirect
531. C22×Q16C2×D59semidirect
534. C22×SD16C2×D59semidirect
537. C23×C8C2×D59semidirect
576. C59#23850semidirect
589. C2×#41C22⋊D59semidirect
624. C2×SD16C22⋊D59semidirect
630. C2×D8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380402
C2×#168375472
C2×#168375512
C2×#168375342
#214274352
#214251872
#214251702
#214251032
#214250962
#214245242
#214244462
#214244322
#214243882
#214240362
C22×#135×C592
#2385059