Finite Group Databasebeta

← #28619707

Subgroups — #28619707

Order 15104.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273746C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273746—24no—
20C2×#14273746—24no—
21C2×#14273746—24no—
22C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745670C2211yescharacteristic
25C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
28#16838047—24no—
29#16838047—24no—
30C2×#14273715C2211yescharacteristic
31C2×#14273711—21no—
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273707C2211yescharacteristic
34C2×#14273702C2211yescharacteristic
35C2×#14273701—21no—
36C2×#14273698C2211yescharacteristic
37C2×#14273697—21no—
38C2×C4×D236C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
40#16837554—24no—
41#16837548—24no—
42#16837534—24no—
43C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273648C2211yescharacteristic
48C2×#14273647C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#16837318—21no—
53#16837311—21no—
54#16837308C2211yescharacteristic, complemented
55#16837279—21no—
56#16837277—21no—
57#16837259C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837157C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C2×#11745687—41no—
78C2×#11745687—41no—
79C2×#11745687D414yescomplemented
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×D236—21no—
83C22×D236D411yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—41no—
94C2×D4×D59—41no—
95C23×Dic59—21no—
96C23×Dic59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273746—232no—
100C2×Dic236—22no—
101C2×Dic236—22no—
102C2×Dic236—22no—
103C2×#11745660—22no—
104C2×#11745660—22no—
105C2×#11745660—41no—
106C2×#11745670—22no—
107C2×#11745670—22no—
108C2×#11745670—22no—
109C2×#11745670—22no—
110C2×#11745670—22no—
111C2×#11745670D414yescomplemented
112C2×#11745669—22no—
113C2×#11745669—22no—
114C2×#11745669—41no—
115C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D59—22no—
118C2×C8×D59—22no—
119C2×C8×D59—22no—
120#14273715—22no—
121#14273715—22no—
122#14273711—28no—
123#14273707—22no—
124#14273707—22no—
125#14273707—22no—
126#14273707—41no—
127#14273702—22no—
128#14273702D414yescomplemented
129#14273701—28no—
130#14273698—22no—
131#14273698—41no—
132#14273697—28no—
133C4×D236—22no—
134C4×D236—22no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
149#14273652—41no—
150#14273650—22no—
151#14273650—41no—
152#14273649—22no—
153#14273648—22no—
154#14273647—22no—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156(C2×D59)⋊C8—22no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158C59⋊#95—21no—
159C59⋊#95—21no—
160C59⋊#95—21no—
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59—21no—
164C2×D8×C59—22no—
165C2×D8×C59—22no—
166C2×D8×C59D414yescomplemented
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59—22no—
170C4×D4×C59—22no—
171C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C59—21no—
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177#102×C59—22no—
178#102×C59—22no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—24no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—81no—
188C23×D59—81no—
189C23×D59C2×D411yescharacteristic
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59C2×D412yes—
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C2×D4×C59C2×D412yes—
202C2×D4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—24no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—81no—
207C22×C4×C59—81no—
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—24no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—42no—
228C22×Dic59—42no—
229C22×Dic59—42no—
230C22×Dic59—42no—
231C22×Dic59—42no—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234#11745687—28no—
235#11745687—28no—
236#11745687—44no—
237#11745687—44no—
238#11745687—44no—
239#11745687—44no—
240#11745687—44no—
241#11745687—44no—
242D4×D59—44no—
243D4×D59—44no—
244D4×D59—44no—
245D4×D59—44no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—22no—
251C2×D236—22no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—24no—
254C2×D236—41no—
255C2×D236—81no—
256C2×D236—81no—
257C2×D236C2×D412yes—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59C2×D412yes—
269C2×C4×D59C2×D412yes—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118C2×D412yes—
281C2×Dic118C2×D412yes—
282D8×C59—28no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59C2×D412yes—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59C2×D412yes—
293C22⋊C4×C59—24no—
294C22⋊C4×C59—42no—
295C22⋊C4×C59—81no—
296C42×C59—21no—
297C42×C59—21no—
298C22⋊Dic59—42no—
299#11745670—28no—
300#11745670—28no—
301#11745669—44no—
302(C2×D59)⋊C4—24no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—24no—
308(C2×D59)⋊C4—42no—
309(C2×D59)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic59—24no—
311C4⋊Dic59—22no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—42no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8C2×D412yes—
321Dic236—28no—
322#11745660—44no—
323C8×D59—28no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—22no—
352C22×D59—48no—
353C22×D59—48no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—84no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59#12012yes—
366C22×D59#13512yescomplemented
367D4×C59—22no—
368D4×C59—22no—
369D4×C59—22no—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59#12014yes—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—84no—
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D59—48no—
395C22⋊D59—48no—
396C22⋊D59—48no—
397C22⋊D59—84no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—48no—
406C2×Dic59—48no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59#12012yes—
415D236—22no—
416D236—22no—
417D236—44no—
418D236—41no—
419D236—41no—
420D236—84no—
421C4×D59—22no—
422C4×D59—22no—
423C4×D59—22no—
424C4×D59—22no—
425C4×D59—41no—
426C4×D59—41no—
427C4×D59—41no—
428C4×D59—41no—
429Dic118—22no—
430Dic118—22no—
431Dic118—22no—
432Dic118—22no—
433Dic118—41no—
434Dic118—41no—
435Dic118—41no—
436Dic118—41no—
437C8×C59—22no—
438C8×C59—41no—
439C59⋊C8—22no—
440C59⋊C8—41no—
441#23850—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—24no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—42no—
445C22×C59—42no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—42no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—42no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59C2×#12011yescharacteristic
457C22×C59D4211yescharacteristic
458C22×C59D4211yescharacteristic
459C22×C59C2×#13511yescharacteristic
460C22×C59#57511yescharacteristic
461C22×C59#57611yescharacteristic
462C22×C59#57711yescharacteristic
463C2×D59—22no—
464C2×D59—22no—
465C2×D59—22no—
466C2×D59—22no—
467C2×D59—22no—
468C2×D59—22no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—816no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C4×C59—41no—
486C4×C59—42no—
487C4×C59—41no—
488C4×C59—81no—
489C4×C59C2×#12011yescharacteristic
490C4×C59#53411yescharacteristic
491C4×C59D4211yescharacteristic
492C4×C59D4211yescharacteristic
493Dic59—22no—
494Dic59—42no—
495Dic59—42no—
496Dic59—41no—
497Dic59—81no—
498C22×#135—591no—
499C2×#546—591no—
500C2×#449—591no—
501C2×#450—591no—
502C2×#447—591no—
503#2407—591no—
504#2015—591no—
505#2012—591no—
506#2001—591no—
507#2000—591no—
508#1893—591no—
509#1879D5911yescharacteristic, complemented
510#1877—591no—
511#1869—591no—
512#1788—591no—
513C2×C59—44no—
514C2×C59—82no—
515C2×C59#240311yescharacteristic
516C2×C59#300211yescharacteristic
517C2×C59#301211yescharacteristic
518C2×C59#326711yescharacteristic
519C2×C59#326811yescharacteristic
520C2×C59#328011yescharacteristic
521C2×C59#328211yescharacteristic
522D59—42no—
523D59—42no—
524D59—82no—
525C22×#41—591no—
526C22×#41—591no—
527C23×D4—591no—
528C2×#135—1184no—
529C2×#135—1184no—
530C2×#135—1184no—
531C22×Q16—591no—
532C22×SD16—591no—
533C22×SD16—591no—
534C22×SD16—591no—
535C22×D8—591no—
536C22×D8C2×D5911yescharacteristic
537C23×C8—591no—
538#546—1184no—
539#546—1184no—
540C2×#124—591no—
541C2×#123—1181no—
542C2×C22⋊Q8—591no—
543C2×C22⋊Q8—591no—
544C2×#121—591no—
545C2×#121—591no—
546C2×#121—1181no—
547C2×#120—1181no—
548C2×C4×D4—591no—
549C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
550C22×C22⋊C4—1181no—
551#450—1184no—
552#449—1184no—
553#447—1184no—
554C2×#103—591no—
555C2×#103—591no—
556C2×#103—591no—
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102C2×D5911yescharacteristic
561C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C8—591no—
563C2×C22⋊C8—591no—
564C2×C22⋊C8—591no—
565#394—1181no—
566#392—1181no—
567#391—591no—
568#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
569#386—1181no—
570#385—1181no—
571#380—591no—
572#340—591no—
573#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#336—591no—
575#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
576C59#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—1181no—
578C2×#41—594no—
579C2×#41—1182no—
580C2×#41—1182no—
581C2×#41—1182no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—2361no—
587C2×#41—2361no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41—2361no—
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8—591no—
592C22×D4—591no—
593C22×D4—591no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1182no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1182no—
600C22×D4—1182no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—2361no—
604C22×D4—2361no—
605C22×D4C22×D5911yescharacteristic
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—591no—
609C23×C4—591no—
610C23×C4—1181no—
611C23×C4—1181no—
612#135—11832no—
613C2×Q16—1182no—
614C2×Q16—1182no—
615C2×Q16—1182no—
616C2×SD16—594no—
617C2×SD16—1182no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—1182no—
622C2×SD16—1182no—
623C2×SD16—1182no—
624C2×SD16—2361no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—1182no—
628C2×D8—1182no—
629C2×D8—2361no—
630C2×D8D23614yescomplemented
631C22×C8—591no—
632C22×C8—591no—
633C22×C8—1182no—
634C22×C8—1182no—
635C22×C8—1182no—
636C22×C8C22×D5911yescharacteristic
637C22×C8C22×D5911yescharacteristic
638#124—1182no—
639#124—1182no—
640#123—1188no—
641C22⋊Q8—1182no—
642C22⋊Q8—1182no—
643C22⋊Q8—1182no—
644C22⋊Q8—2361no—
645#121—594no—
646#121—1182no—
647#121—1188no—
648#121—1182no—
649#121—2361no—
650#120—1188no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—1182no—
654C4×D4—1182no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—591no—
665C2×C22⋊C4—591no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1188no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C42C22×D5911yescharacteristic
675#103—1182no—
676#103—2361no—
677#103—2361no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—1182no—
681#102—1182no—
682#102—1182no—
683C22⋊C8—1182no—
684C22⋊C8—1182no—
685C22⋊C8—1182no—
686#95—1181no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—591no—
692C24—591no—
693C24—1184no—
694C24—1181no—
695C24—4721no—
696C24—4721no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24—2362no—
701#41—1188no—
702#41—1188no—
703#41—2364no—
704#41—2364no—
705#41—2364no—
706#41—2364no—
707#41—2364no—
708#41—2364no—
709C2×Q8—592no—
710C2×Q8—592no—
711C2×Q8—1181no—
712C2×Q8—1181no—
713C2×Q8—1181no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8—1181no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—592no—
730C2×D4—1184no—
731C2×D4—1182no—
732C2×D4—1182no—
733C2×D4—1184no—
734C2×D4—1184no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—4721no—
741C2×D4—4721no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—2361no—
744C2×D4—2362no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2364no—
748C2×D4—2364no—
749C2×D4—2364no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2364no—
757C2×D4C2×D23612yes—
758C2×D4C2×D23612yes—
759C2×D4D4×D5912yes—
760C2×D4D4×D5912yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—591no—
767C22×C4—592no—
768C22×C4—592no—
769C22×C4—591no—
770C22×C4—1184no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4—2362no—
788C22×C4—2362no—
789C22×C4D4×D5911yescharacteristic
790C22×C4D4×D5911yescharacteristic
791C22×C4C23×D5911yescharacteristic
792Q16—1188no—
793SD16—1188no—
794SD16—1188no—
795SD16—2364no—
796D8—28no—
797D8—2364no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—592no—
804C2×C8—1188no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8C2×D23612yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—1182no—
815C4⋊C4—1184no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—2362no—
819C4⋊C4D4×D5912yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—81no—
823C22⋊C4—1182no—
824C22⋊C4—1184no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1184no—
827C22⋊C4—1184no—
828C22⋊C4—1184no—
829C22⋊C4—4721no—
830C22⋊C4—2362no—
831C22⋊C4—2362no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—592no—
849C23—592no—
850C23—1181no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23—1181no—
855C23—1181no—
856C23—1181no—
857C23—1181no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—1181no—
862C23—1182no—
863C23—4724no—
864C23—4724no—
865C23—4724no—
866C23—4724no—
867C23—4724no—
868C23—2368no—
869C23—2368no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23C2×D4×D5911yescharacteristic
877Q8—1182no—
878Q8—1182no—
879Q8—1182no—
880Q8—1182no—
881Q8—2361no—
882Q8—2361no—
883Q8—2361no—
884Q8—2361no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—1182no—
893D4—1182no—
894D4—4724no—
895D4—4724no—
896D4—2364no—
897D4—2368no—
898D4—2368no—
899D4—2368no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902D4#1427369714yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—592no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1182no—
920C2×C4—1182no—
921C2×C4—1182no—
922C2×C4—1182no—
923C2×C4—1182no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1182no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—2368no—
929C2×C4—2368no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C2×C4C22×D23611yescharacteristic
945C2×C4#1427377311yescharacteristic
946C2×C4#1427377311yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—1182no—
950C8—2361no—
951C22—24no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—1182no—
966C22—1182no—
967C22—1182no—
968C22—1182no—
969C22—1182no—
970C22—1182no—
971C22—47216no—
972C22—4721no—
973C22—4721no—
974C22—4721no—
975C22—4721no—
976C22—2362no—
977C22—2362no—
978C22—2362no—
979C22—2361no—
980C22—2361no—
981C22—2361no—
982C22—2361no—
983C22—2361no—
984C22—2361no—
985C22—2361no—
986C22—2361no—
987C22#120×D5911yescharacteristic
988C22#1683803611yescharacteristic
989C22D4×D23611yescharacteristic
990C22#135×D5911yescharacteristic
991C22#1683819811yescharacteristic
992C22#1683820311yescharacteristic
993C22#1683821211yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—1182no—
999C4—4721no—
1000C4—2361no—
1001C4—2362no—
1002C4—2362no—
1003C4C2×#1427369711yescharacteristic
1004C4#1683796311yescharacteristic
1005C4#1683803611yescharacteristic
1006C4D4×D23611yescharacteristic
1007C2—44no—
1008C2—82no—
1009C2—4722no—
1010C2—2362no—
1011C2—2362no—
1012C2#2142740811yescharacteristic
1013C2#2143331111yescharacteristic
1014C2#2143339511yescharacteristic
1015C2#2143562311yescharacteristic
1016C2#2143564211yescharacteristic
1017C2#2143578211yescharacteristic
1018C2#2143580911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#23850
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273746C2semidirect
2. C2×#16838047C2semidirect
3. C2×#16837548C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. C2×#16837534C2semidirect
6. #21427439C2semidirect
7. #21425193C2semidirect
8. #21425172C2semidirect
9. #21425107C2semidirect
10. #21425100C2semidirect
11. #21424523C2semidirect
12. #21424430C2semidirect
13. #21424387C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
17. C22×#11745687C22semidirect
22. C22×Dic236C22semidirect
25. C22×#11745670C22semidirect
27. C22×C8×D59C22semidirect
43. C2×#14273652C22semidirect
44. C2×#14273650C22semidirect
45. C2×#14273650C22semidirect
51. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
54. #16837308C22semidirect
57. #16837259C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837157C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C59×#390C22semidirect
65. C59×#340C22semidirect
66. C59×#336C22semidirect
79. C2×#11745687D4semidirect
111. C2×#11745670D4semidirect
128. #14273702D4semidirect
166. C2×D8×C59D4semidirect
366. C22×D59#135semidirect
509. #1879D59semidirect
561. C2×#102C2×D59semidirect
568. #390C2×D59semidirect
573. #340C2×D59semidirect
575. #336C2×D59semidirect
576. C59#23850semidirect
630. C2×D8D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737462
C2×#168380472
C2×#168375482
C2×#168375542
C2×#168375342
#214274392
#214251932
#214251722
#214251072
#214251002
#214245232
#214244302
#214243872
#214240332
C59×#18792
#2385059