Finite Group Databasebeta

← #28619708

Subgroups — #28619708

Order 15104.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425188C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273747—24no—
19C2×#14273747—24no—
20C2×#14273747—24no—
21C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26#16838049—24no—
27#16838049—24no—
28C2×#14273714C2211yescharacteristic
29C2×#14273709—21no—
30C2×#14273707C2211yescharacteristic
31C2×#14273703C2211yescharacteristic
32C2×#14273698—21no—
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34C2×#14273695—21no—
35C2×#14273689C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D59—21no—
38#16837551—24no—
39#16837534—24no—
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837316—21no—
49#16837310—21no—
50#16837309C2211yescharacteristic, complemented
51#16837305C2211yescharacteristic, complemented
52#16837281—21no—
53#16837275—21no—
54#16837262C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C22×D8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C59×#449—24no—
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—41no—
72C2×#11745685—41no—
73C2×#11745685D414yescomplemented
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—41no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89#14273747—232no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672—22no—
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745671—22no—
97C2×#11745671—22no—
98C2×#11745671D414yescomplemented
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745669D414yescomplemented
102C22×C59⋊C8—22no—
103C22×C59⋊C8—22no—
104C22×C59⋊C8—22no—
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107#14273714—22no—
108#14273714—22no—
109#14273709—28no—
110#14273707—22no—
111#14273707—22no—
112#14273703—22no—
113#14273703—41no—
114#14273698—28no—
115#14273698—22no—
116#14273698—41no—
117#14273695—28no—
118#14273689—22no—
119#14273689—22no—
120C4×C22⋊D59—22no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122C2×C4⋊Dic59—21no—
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×C22⋊Dic59—21no—
132C2×C22⋊Dic59—21no—
133C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D59—28no—
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140#14273652—41no—
141#14273652—41no—
142#14273649—22no—
143#14273649—22no—
144#14273648—22no—
145#14273648—22no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95—21no—
151C2×#41×C59—22no—
152C2×#41×C59—22no—
153C2×#41×C59—22no—
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—41no—
156C2×#41×C59—41no—
157C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
158C22×D4×C59—21no—
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59—21no—
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C59—22no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—41no—
167C2×D8×C59—22no—
168C2×D8×C59—22no—
169C2×D8×C59—41no—
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172#121×C59—22no—
173#121×C59D414yescomplemented
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176#103×C59—22no—
177#102×C59—22no—
178C22⋊C8×C59—22no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59—21no—
183C23×D59—24no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—81no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191#41×C59—28no—
192#41×C59—44no—
193#41×C59—44no—
194#41×C59—44no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D412yes—
201C2×D4×C59—24no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—42no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—81no—
216C2×D4×C59—81no—
217C2×D4×C59C2×D412yes—
218C2×D4×C59C2×D412yes—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—42no—
226C22×C4×C59—42no—
227C22×C4×C59—42no—
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D412yes—
230C22×C4×C59C2×D412yes—
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—24no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—24no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—81no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250D4×D59—44no—
251D4×D59—44no—
252D4×D59—44no—
253D4×D59—44no—
254#11745685—28no—
255#11745685—44no—
256#11745685—44no—
257#11745685—44no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236C2×D412yes—
262C2×D236C2×D412yes—
263C2×D236C2×D412yes—
264C2×C4×D59—24no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—24no—
272C2×C4×D59—42no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—81no—
275C2×C4×D59—81no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118C2×D412yes—
282SD16×C59—44no—
283D8×C59—44no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59C2×D412yes—
292C22⋊C4×C59—24no—
293C22⋊Dic59—24no—
294C22⋊Dic59—24no—
295C22⋊Dic59—22no—
296C22⋊Dic59—42no—
297C22⋊Dic59—42no—
298C22⋊Dic59—81no—
299C22⋊Dic59—81no—
300#11745672—28no—
301#11745671—28no—
302#11745670—28no—
303#11745669—28no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—42no—
308C4⋊Dic59—24no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313Dic59⋊C4—22no—
314Dic59⋊C4—42no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C2×C59⋊C8—28no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8C2×D412yes—
323C2×C59⋊C8C2×D412yes—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—22no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59#12012yes—
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—21no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—22no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—48no—
356C22×D59—48no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59#13512yescomplemented
367Q8×C59—22no—
368Q8×C59—22no—
369Q8×C59—41no—
370Q8×C59—41no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—48no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—84no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—48no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59#12012yes—
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D59—48no—
402C22⋊D59—44no—
403C22⋊D59—48no—
404C22⋊D59—84no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423D236—22no—
424D236—22no—
425D236—22no—
426D236#12014yes—
427C4×D59—48no—
428C4×D59—41no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—84no—
433Dic118—22no—
434Dic118—22no—
435Dic118—41no—
436Dic118—41no—
437C8×C59—41no—
438C8×C59—41no—
439C59⋊C8—22no—
440C59⋊C8—22no—
441#23850—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—22no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—42no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59C2×#12011yescharacteristic
464C22×C59D4211yescharacteristic
465C22×C59D4211yescharacteristic
466C22×C59C2×#13511yescharacteristic
467C22×C59#57511yescharacteristic
468C22×C59#57611yescharacteristic
469C22×C59#57711yescharacteristic
470C2×D59—24no—
471C2×D59—22no—
472C2×D59—22no—
473C2×D59—22no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—42no—
484C2×D59—816no—
485C4×C59—22no—
486C4×C59—42no—
487C4×C59—42no—
488C4×C59C2×#12011yescharacteristic
489C4×C59#53411yescharacteristic
490C4×C59D4211yescharacteristic
491C4×C59D4211yescharacteristic
492Dic59—42no—
493Dic59—41no—
494Dic59—41no—
495Dic59—41no—
496Dic59—81no—
497Dic59—81no—
498C22×#135—591no—
499C2×#546—591no—
500C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
501C2×#450—591no—
502C2×#447—591no—
503#2407—591no—
504#2015—591no—
505#2012—591no—
506#2001—591no—
507#2000—591no—
508#1893—591no—
509#1879—591no—
510#1877—591no—
511#1869—591no—
512#1788—591no—
513C2×C59—42no—
514C2×C59—82no—
515C2×C59—82no—
516C2×C59#240311yescharacteristic
517C2×C59#300211yescharacteristic
518C2×C59#301211yescharacteristic
519C2×C59#326711yescharacteristic
520C2×C59#326811yescharacteristic
521C2×C59#328011yescharacteristic
522C2×C59#328211yescharacteristic
523D59—42no—
524D59—44no—
525C22×#41—591no—
526C22×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
527C23×D4—591no—
528C2×#135—1184no—
529C2×#135—1184no—
530C2×#135—1184no—
531C22×Q16—591no—
532C22×SD16—591no—
533C22×SD16—591no—
534C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
535C22×D8—591no—
536C22×D8C2×D5911yescharacteristic
537C23×C8—591no—
538#546—1184no—
539#546—1184no—
540C2×#124—591no—
541C2×#123—1181no—
542C2×C22⋊Q8—591no—
543C2×C22⋊Q8—591no—
544C2×#121—591no—
545C2×#121—1181no—
546C2×#121C2×D5911yescharacteristic
547C2×#120—1181no—
548C2×C4×D4—591no—
549C2×C4×D4—591no—
550C22×C22⋊C4—1181no—
551#450—1184no—
552#449—24no—
553#447—1184no—
554C2×#103—591no—
555C2×#103—591no—
556C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C8—591no—
563C2×C22⋊C8—591no—
564C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
565#394—1181no—
566#392—1181no—
567#391—591no—
568#390—591no—
569#386—1181no—
570#385—1181no—
571#380—591no—
572#340—591no—
573#340—591no—
574#336—591no—
575#336—591no—
576C59#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—1181no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—594no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—1182no—
587C2×#41—1182no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41—2361no—
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—591no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1182no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1182no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—2361no—
604C22×D4—2361no—
605C22×D4C22×D5911yescharacteristic
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—591no—
609C23×C4—1181no—
610C23×C4—1181no—
611C23×C4C22×D5911yescharacteristic
612#135—11832no—
613C2×Q16—1182no—
614C2×Q16—1182no—
615C2×Q16—1182no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—594no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—1182no—
622C2×SD16—1182no—
623C2×SD16—1182no—
624C2×SD16—1182no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—594no—
629C2×D8—1182no—
630C2×D8—1182no—
631C22×C8—591no—
632C22×C8—591no—
633C22×C8—1182no—
634C22×C8—1182no—
635C22×C8—1182no—
636C22×C8C22×D5911yescharacteristic
637C22×C8C22×D5911yescharacteristic
638#124—1182no—
639#124—1182no—
640#123—1188no—
641C22⋊Q8—1182no—
642C22⋊Q8—1182no—
643C22⋊Q8—1182no—
644C22⋊Q8—2361no—
645#121—22no—
646#121—1188no—
647#121—1182no—
648#121—2361no—
649#121C22⋊D5914yescomplemented
650#120—1188no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1182no—
653C4×D4—1182no—
654C4×D4—1182no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—591no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—1188no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C42—591no—
675#103—22no—
676#103—2361no—
677#103—2361no—
678#102—22no—
679#102—1182no—
680#102—1182no—
681#102—1182no—
682#102—1182no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1182no—
685C22⋊C8—1182no—
686#95—1181no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—591no—
692C24—1184no—
693C24—1181no—
694C24—4721no—
695C24—4721no—
696C24—2362no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24D4×D5911yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—1188no—
706#41—2364no—
707#41—2364no—
708#41—2364no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—592no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8D4×D5912yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—592no—
738C2×D4—592no—
739C2×D4—592no—
740C2×D4—1182no—
741C2×D4—1184no—
742C2×D4—1182no—
743C2×D4—1184no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—4721no—
748C2×D4—2361no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2364no—
752C2×D4—2364no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—2364no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4D4×D5912yes—
760C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—1184no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1184no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—4721no—
785C22×C4—4721no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4—2362no—
788C22×C4D4×D5911yescharacteristic
789C22×C4D4×D5912yes—
790C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
791C22×C4C23×D5911yescharacteristic
792Q16—1188no—
793SD16—44no—
794SD16—1188no—
795SD16—1188no—
796D8—44no—
797D8—1188no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—592no—
805C2×C8—592no—
806C2×C8—1188no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—1181no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—1184no—
813C4⋊C4—1182no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—2362no—
819C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—1184no—
822C22⋊C4—1184no—
823C22⋊C4—1184no—
824C22⋊C4—1184no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—4721no—
828C22⋊C4—4721no—
829C22⋊C4—2362no—
830C22⋊C4—2362no—
831C22⋊C4—2362no—
832C42—1181no—
833C42—1181no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—592no—
855C23—1181no—
856C23—1181no—
857C23—1181no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—1182no—
861C23—1182no—
862C23—1181no—
863C23—1182no—
864C23—4724no—
865C23—4724no—
866C23—4724no—
867C23—4724no—
868C23—4724no—
869C23—2368no—
870C23—2368no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23#1427369512yes—
876C23C2×D4×D5911yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—1182no—
882Q8—1182no—
883Q8—2361no—
884Q8—2361no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—48no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—84no—
895D4—594no—
896D4—1182no—
897D4—1182no—
898D4—1182no—
899D4—4724no—
900D4—2364no—
901D4—2368no—
902D4—2368no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—48no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1182no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—4724no—
927C2×C4—2368no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4#1427369512yes—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
945C2×C4#1427377211yescharacteristic
946C2×C4#1427377211yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1182no—
950C8—1182no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—1182no—
973C22—1182no—
974C22—1184no—
975C22—1182no—
976C22—47216no—
977C22—2362no—
978C22—2361no—
979C22—2362no—
980C22—2362no—
981C22—2361no—
982C22—2362no—
983C22—2361no—
984C22—2362no—
985C22—2361no—
986C22—2362no—
987C22C2×#1427369511yescharacteristic
988C22#1683803411yescharacteristic
989C22#1683803411yescharacteristic
990C22#135×D5911yescharacteristic
991C22#1683819911yescharacteristic
992C22#1683820611yescharacteristic
993C22#1683821211yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—4721no—
998C4—4721no—
999C4—2361no—
1000C4—2361no—
1001C4—2362no—
1002C4—2361no—
1003C4#120×D5911yescharacteristic
1004C4#1683796211yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—82no—
1010C2—2362no—
1011C2—2364no—
1012C2#2142740711yescharacteristic
1013C2#2143331011yescharacteristic
1014C2#2143339911yescharacteristic
1015C2#2143561411yescharacteristic
1016C2#2143562911yescharacteristic
1017C2#2143577911yescharacteristic
1018C2#2143580611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59#23850
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273747C2semidirect
2. C2×#16838049C2semidirect
3. C2×#16837551C2semidirect
4. C2×#16837534C2semidirect
5. #21427435C2semidirect
6. #21425188C2semidirect
7. #21425171C2semidirect
8. #21425105C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21424525C2semidirect
11. #21424441C2semidirect
12. #21424427C2semidirect
13. #21424386C2semidirect
14. #21424037C2semidirect
15. C2×C59×#449C2semidirect
21. C22×#11745672C22semidirect
22. C22×#11745670C22semidirect
25. C23×C59⋊C8C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273652C22semidirect
50. #16837309C22semidirect
51. #16837305C22semidirect
54. #16837262C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. C22×#41×C59C22semidirect
64. C2×#103×C59C22semidirect
65. C2×#102×C59C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
73. C2×#11745685D4semidirect
98. C2×#11745671D4semidirect
101. C2×#11745669D4semidirect
173. #121×C59D4semidirect
366. C22×D59#135semidirect
500. C2×#449D59semidirect
526. C22×#41C2×D59semidirect
556. C2×#103C2×D59semidirect
561. C2×#102C2×D59semidirect
564. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
576. C59#23850semidirect
649. #121C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737472
C2×#168380492
C2×#168375512
C2×#168375342
#214274352
#214251882
#214251712
#214251052
#214251002
#214245252
#214244412
#214244272
#214243862
#214240372
C2×C59×#4492
#2385059