Finite Group Databasebeta

← #28619709

Subgroups — #28619709

Order 15104.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425190C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273747—24no—
18C2×#14273747—24no—
19C2×#14273747—24no—
20C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29#16837553—24no—
30#16837545—24no—
31#16837536—24no—
32C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#16837317—21no—
44#16837310—21no—
45#16837308C2211yescharacteristic, complemented
46#16837304C2211yescharacteristic, complemented
47#16837278—21no—
48#16837273—21no—
49#16837262C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53#16837157C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C59C2211yescharacteristic
55C23×D4×C59C2211yescharacteristic
56C59×#546—24no—
57C59×#546—24no—
58C2×#124×C59C2211yescharacteristic
59C2×#123×C59—21no—
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#121×C59—21no—
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C2×#120×C59—21no—
64C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C59—21no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—41no—
72C2×#11745685—41no—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78#14273747—232no—
79C2×#11745672—22no—
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745672—22no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—22no—
86C2×#11745670—41no—
87C2×#11745670D414yescomplemented
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—41no—
96C2×#11745669D414yescomplemented
97C22×C59⋊C8—22no—
98C22×C59⋊C8—22no—
99C22×C59⋊C8—22no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104#14273706—22no—
105#14273706—41no—
106#14273701—22no—
107#14273701—41no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116#14273651—41no—
117#14273651—41no—
118#14273650—22no—
119#14273648—22no—
120#14273648—22no—
121#14273648—22no—
122#14273648—22no—
123#14273647—22no—
124C22⋊(C59⋊C8)—22no—
125C22⋊(C59⋊C8)—22no—
126C22⋊(C59⋊C8)—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C25×C59—21no—
131C2×#41×C59—22no—
132C2×#41×C59—22no—
133C2×#41×C59—22no—
134C2×#41×C59—41no—
135C2×#41×C59—41no—
136C2×#41×C59D414yescomplemented
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C22×D4×C59—21no—
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59—22no—
141C22×D4×C59—22no—
142C22×D4×C59—22no—
143C22×D4×C59—22no—
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59—41no—
146C22×D4×C59—41no—
147C22×D4×C59D411yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59—21no—
151C23×C4×C59—21no—
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154#124×C59—22no—
155#124×C59—22no—
156#123×C59—28no—
157C22⋊Q8×C59—22no—
158C22⋊Q8×C59—22no—
159#121×C59—28no—
160#121×C59—22no—
161#121×C59D414yescomplemented
162#120×C59—28no—
163C4×D4×C59—22no—
164C4×D4×C59—22no—
165C4×D4×C59—22no—
166C4×D4×C59—22no—
167C2×C4⋊C4×C59—21no—
168C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C59—28no—
171C2×C22⋊C4×C59—21no—
172C2×C22⋊C4×C59—21no—
173C2×C22⋊C4×C59—21no—
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
178C2×C42×C59C2311yescharacteristic
179C24×C59—21no—
180C24×C59—24no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—42no—
183C24×C59—42no—
184C24×C59—42no—
185C24×C59—42no—
186C24×C59—81no—
187C24×C59—81no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190C23×D59—21no—
191#41×C59—28no—
192#41×C59—44no—
193#41×C59—44no—
194#41×C59—44no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D412yes—
201C2×D4×C59—24no—
202C2×D4×C59—22no—
203C2×D4×C59—24no—
204C2×D4×C59—22no—
205C2×D4×C59—24no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—41no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—44no—
218C2×D4×C59—44no—
219C2×D4×C59—44no—
220C2×D4×C59—42no—
221C2×D4×C59—42no—
222C2×D4×C59—44no—
223C2×D4×C59—81no—
224C2×D4×C59—81no—
225C2×D4×C59C2×D412yes—
226C2×D4×C59C2×D412yes—
227C2×D4×C59C2×D412yes—
228C2×D4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—24no—
236C22×C4×C59—24no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—42no—
244C22×C4×C59—42no—
245C22×C4×C59—81no—
246C22×C4×C59—81no—
247C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C59C2×D412yes—
252C22×C4×C59C2×D412yes—
253C22×C4×C59C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D59—42no—
255C2×C22⋊D59—42no—
256C2×C22⋊D59—42no—
257C2×C22⋊D59—42no—
258C2×C22⋊D59—42no—
259C2×C22⋊D59—81no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263#11745685—28no—
264#11745685—44no—
265#11745685—44no—
266#11745685—44no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236C2×D412yes—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118C2×D412yes—
282C4⋊C4×C59—24no—
283C4⋊C4×C59—22no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59C2×D412yes—
286C22⋊C4×C59—24no—
287C22⋊C4×C59—24no—
288C22⋊C4×C59—24no—
289C22⋊C4×C59—24no—
290C22⋊C4×C59—22no—
291C22⋊C4×C59—22no—
292C22⋊C4×C59—24no—
293C42×C59—21no—
294C42×C59—21no—
295C22⋊Dic59—42no—
296C22⋊Dic59—81no—
297#11745672—28no—
298#11745671—28no—
299#11745670—28no—
300#11745670—44no—
301#11745669—28no—
302#11745669—44no—
303(C2×D59)⋊C4—42no—
304(C2×D59)⋊C4—42no—
305(C2×D59)⋊C4—81no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310Dic59⋊C4—42no—
311C2×C59⋊C8—28no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8C2×D412yes—
323C2×C59⋊C8C2×D412yes—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—22no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—22no—
340C23×C59—48no—
341C23×C59—48no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—84no—
353C23×C59—84no—
354C23×C59—84no—
355C23×C59—84no—
356C23×C59—84no—
357C23×C59#12012yes—
358C23×C59#13512yescomplemented
359C23×C59C22×D411yescharacteristic
360C22×D59—22no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367Q8×C59—22no—
368Q8×C59—22no—
369Q8×C59—41no—
370Q8×C59—41no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—44no—
377D4×C59—48no—
378D4×C59—48no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—84no—
382D4×C59#12014yes—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—48no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—84no—
410C2×C4×C59#12012yes—
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D59—48no—
418C22⋊D59—84no—
419C2×Dic59—22no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428D236—22no—
429D236—22no—
430D236—41no—
431D236—41no—
432C4×D59—48no—
433Dic118—22no—
434Dic118—22no—
435Dic118—41no—
436Dic118—41no—
437C59⋊C8—22no—
438C59⋊C8—22no—
439C59⋊C8—41no—
440C59⋊C8—41no—
441#23850—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—22no—
443C22×C59—24no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—22no—
447C22×C59—22no—
448C22×C59—22no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—42no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—42no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—42no—
463C22×C59—42no—
464C22×C59—42no—
465C22×C59—42no—
466C22×C59—816no—
467C22×C59—81no—
468C22×C59—81no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59C2×#12011yescharacteristic
472C22×C59D4211yescharacteristic
473C22×C59D4211yescharacteristic
474C22×C59C2×#13511yescharacteristic
475C22×C59#57511yescharacteristic
476C22×C59#57611yescharacteristic
477C22×C59#57711yescharacteristic
478C2×D59—42no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C4×C59—22no—
486C4×C59—41no—
487C4×C59—42no—
488C4×C59—41no—
489C4×C59—41no—
490C4×C59—42no—
491C4×C59C2×#12011yescharacteristic
492C4×C59#53411yescharacteristic
493C4×C59D4211yescharacteristic
494C4×C59D4211yescharacteristic
495Dic59—42no—
496Dic59—81no—
497Dic59—81no—
498C22×#135—591no—
499C2×#546D5911yescharacteristic, complemented
500C2×#449—591no—
501C2×#450—591no—
502C2×#447—591no—
503#2407—591no—
504#2015—591no—
505#2012—591no—
506#2001—591no—
507#2000—591no—
508#1893—591no—
509#1879—591no—
510#1877—591no—
511#1869—591no—
512#1788—591no—
513C2×C59—42no—
514C2×C59—42no—
515C2×C59—44no—
516C2×C59—82no—
517C2×C59#240311yescharacteristic
518C2×C59#300211yescharacteristic
519C2×C59#301211yescharacteristic
520C2×C59#326711yescharacteristic
521C2×C59#326811yescharacteristic
522C2×C59#328011yescharacteristic
523C2×C59#328211yescharacteristic
524D59—82no—
525C22×#41—591no—
526C22×#41C2×D5911yescharacteristic
527C23×D4C2×D5911yescharacteristic
528C2×#135—1184no—
529C2×#135—1184no—
530C2×#135—1184no—
531C22×Q16—591no—
532C22×SD16—591no—
533C22×SD16—591no—
534C22×SD16—591no—
535C22×D8—591no—
536C22×D8—591no—
537C23×C8—591no—
538#546—24no—
539#546—24no—
540C2×#124C2×D5911yescharacteristic
541C2×#123—21no—
542C2×C22⋊Q8—591no—
543C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
544C2×#121—21no—
545C2×#121—591no—
546C2×#121C2×D5911yescharacteristic
547C2×#120—21no—
548C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
549C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
550C22×C22⋊C4—21no—
551#450—1184no—
552#449—1184no—
553#447—1184no—
554C2×#103—591no—
555C2×#103—591no—
556C2×#103—591no—
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×C22⋊C8—591no—
563C2×C22⋊C8—591no—
564C2×C22⋊C8—591no—
565#394—1181no—
566#392—1181no—
567#391—591no—
568#390—591no—
569#386—1181no—
570#385—1181no—
571#380—591no—
572#340—591no—
573#340—591no—
574#336—591no—
575#336—591no—
576C59#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—21no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—1182no—
587C2×#41—2361no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41C22⋊D5914yescomplemented
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—22no—
597C22×D4—22no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—41no—
601C22×D4—591no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
605C22×D4C22×D5911yescharacteristic
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—21no—
609C23×C4—1181no—
610C23×C4C22×D5911yescharacteristic
611C23×C4C22×D5911yescharacteristic
612#135—11832no—
613C2×Q16—1182no—
614C2×Q16—1182no—
615C2×Q16—1182no—
616C2×SD16—594no—
617C2×SD16—1182no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—1182no—
622C2×SD16—1182no—
623C2×SD16—1182no—
624C2×SD16—2361no—
625C2×D8—594no—
626C2×D8—1182no—
627C2×D8—1182no—
628C2×D8—1182no—
629C2×D8—1182no—
630C2×D8—2361no—
631C22×C8—591no—
632C22×C8—591no—
633C22×C8—591no—
634C22×C8—591no—
635C22×C8—1182no—
636C22×C8—1182no—
637C22×C8—1182no—
638#124—22no—
639#124—22no—
640#123—28no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—1182no—
644C22⋊Q8—2361no—
645#121—28no—
646#121—22no—
647#121—1182no—
648#121—2361no—
649#121C22⋊D5914yescomplemented
650#120—28no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—591no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—28no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
674C2×C42C22×D5911yescharacteristic
675#103—1182no—
676#103—2361no—
677#103—2361no—
678#102—1182no—
679#102—1182no—
680#102—1182no—
681#102—1182no—
682#102—1182no—
683C22⋊C8—1182no—
684C22⋊C8—1182no—
685C22⋊C8—1182no—
686#95—1181no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689C24—21no—
690C24—24no—
691C24—21no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—81no—
697C24—81no—
698C24—1181no—
699C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
700C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—1188no—
706#41—2364no—
707#41—2364no—
708#41—2364no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—592no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—592no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—4721no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4D4×D5912yes—
758C2×D4D4×D5912yes—
759C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
760C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—81no—
778C22×C4—81no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—2362no—
783C22×C4—2362no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
790C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
791C22×C4C23×D5911yescharacteristic
792Q16—1188no—
793SD16—1188no—
794SD16—1188no—
795SD16—2364no—
796D8—1188no—
797D8—2364no—
798C2×C8—592no—
799C2×C8—592no—
800C2×C8—1188no—
801C2×C8—1181no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—1181no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—2362no—
819C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—4721no—
828C22⋊C4—4721no—
829C22⋊C4—2362no—
830C22⋊C4—2362no—
831C22⋊C4—2362no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—48no—
851C23—48no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—1182no—
868C23—2361no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23#1427369612yes—
875C23#1427374712yescomplemented
876C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—1182no—
882Q8—1182no—
883Q8—2361no—
884Q8—2361no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—44no—
891D4—48no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—84no—
896D4—1182no—
897D4—1182no—
898D4—4724no—
899D4—2368no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902D4#1427369514yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—48no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—84no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—2368no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4#1427369612yes—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
945C2×C4#1427377211yescharacteristic
946C2×C4#1427377211yescharacteristic
947C8—1182no—
948C8—1182no—
949C8—2361no—
950C8—2361no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—24no—
956C22—22no—
957C22—22no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—816no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—4721no—
981C22—4721no—
982C22—4721no—
983C22—4721no—
984C22—2362no—
985C22—2362no—
986C22—2362no—
987C22C2×#1427369611yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
990C22C2×#1427374711yescharacteristic
991C22#1683820011yescharacteristic
992C22#1683820511yescharacteristic
993C22#1683821311yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—41no—
998C4—42no—
999C4—41no—
1000C4—4721no—
1001C4—4721no—
1002C4—2362no—
1003C4C2×#1427369511yescharacteristic
1004C4#1683796111yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—42no—
1009C2—44no—
1010C2—82no—
1011C2—4722no—
1012C2#2142740611yescharacteristic
1013C2#2143331411yescharacteristic
1014C2#2143340011yescharacteristic
1015C2#2143561711yescharacteristic
1016C2#2143563211yescharacteristic
1017C2#2143577711yescharacteristic
1018C2#2143579911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#546C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#546D59
hypocenterC59#23850
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273747C2semidirect
2. C2×#16837545C2semidirect
3. C2×#16837553C2semidirect
4. C2×#16837536C2semidirect
5. #21427441C2semidirect
6. #21425190C2semidirect
7. #21425173C2semidirect
8. #21425104C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424525C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424430C2semidirect
13. #21424389C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C2×C59×#546C2semidirect
16. C22×#11745685C22semidirect
20. C22×#11745672C22semidirect
23. C22×#11745671C22semidirect
26. C23×C59⋊C8C22semidirect
32. C2×#14273651C22semidirect
33. C2×#14273651C22semidirect
34. C2×#14273650C22semidirect
39. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
45. #16837308C22semidirect
46. #16837304C22semidirect
49. #16837262C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. #16837157C22semidirect
87. C2×#11745670D4semidirect
96. C2×#11745669D4semidirect
136. C2×#41×C59D4semidirect
161. #121×C59D4semidirect
358. C23×C59#135semidirect
499. C2×#546D59semidirect
576. C59#23850semidirect
589. C2×#41C22⋊D59semidirect
649. #121C22⋊D59semidirect
875. C23#14273747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737472
C2×#168375452
C2×#168375532
C2×#168375362
#214274412
#214251902
#214251732
#214251042
#214250972
#214245252
#214244442
#214244302
#214243892
#214240362
C2×C59×#5462
#2385059