Finite Group Databasebeta

← #28619710

Subgroups — #28619710

Order 15104.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D236C2211yescharacteristic
19C2×#14273750—24no—
20C2×#14273750—24no—
21C2×#14273750—24no—
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D472C2211yescharacteristic
26C22×D472C2211yescharacteristic
27C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
28#16838043—24no—
29#16838043—24no—
30C2×#14273716C2211yescharacteristic
31C2×#14273712—21no—
32C2×#14273702—21no—
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35C2×#14273697—21no—
36C2×#14273689C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D59—21no—
39#16837552—24no—
40#16837550—24no—
41#16837538—24no—
42C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#16837319—21no—
51#16837311—21no—
52#16837309C2211yescharacteristic, complemented
53#16837303C2211yescharacteristic, complemented
54#16837278—21no—
55#16837273—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—22no—
75C2×#11745689—41no—
76C2×#11745689—41no—
77C2×#11745689—41no—
78C2×#11745689—41no—
79C2×#11745689D414yescomplemented
80C22×D236—21no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236—22no—
84C22×D236—22no—
85C22×D236—22no—
86C22×D236—22no—
87C22×D236—21no—
88C22×D236—41no—
89C22×D236—41no—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273750—232no—
100C2×#11745671—22no—
101C2×#11745671—22no—
102C2×#11745671—22no—
103C2×#11745671—22no—
104C2×#11745671—22no—
105C2×#11745671—22no—
106C2×#11745671—22no—
107C2×#11745671—41no—
108C2×#11745671D414yescomplemented
109C2×D472—22no—
110C2×D472—22no—
111C2×D472—22no—
112C2×D472—22no—
113C2×D472—41no—
114C2×D472D414yescomplemented
115C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D59—22no—
118C2×C8×D59—22no—
119C2×C8×D59—22no—
120#14273716—22no—
121#14273716—22no—
122#14273712—28no—
123#14273702—28no—
124#14273702—22no—
125#14273702D414yescomplemented
126#14273701—22no—
127#14273701—41no—
128#14273697—28no—
129#14273689—22no—
130#14273689—22no—
131C4×C22⋊D59—22no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D59—28no—
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147#14273651—41no—
148#14273649—22no—
149#14273649—22no—
150#14273647—22no—
151#14273647—22no—
152#14273647—22no—
153C22⋊(C59⋊C8)—22no—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155C59⋊#95—21no—
156C59⋊#95—21no—
157C59⋊#95—21no—
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C59—22no—
162C2×Q16×C59—22no—
163C2×Q16×C59—22no—
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C22×C8×C59C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C59—22no—
167C22⋊Q8×C59—22no—
168C22⋊Q8×C59—22no—
169C22⋊Q8×C59—41no—
170C2×C4⋊C4×C59—21no—
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176#103×C59—22no—
177#103×C59—41no—
178C22⋊C8×C59—22no—
179C24×C59C2×D411yescharacteristic
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—24no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—81no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59C2×D412yes—
202C2×Q8×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—41no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225#11745689—28no—
226#11745689—28no—
227#11745689—44no—
228#11745689—44no—
229#11745689—44no—
230#11745689—44no—
231#11745689—44no—
232#11745689—44no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—24no—
245C2×D236—24no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—24no—
249C2×D236—44no—
250C2×D236—44no—
251C2×D236—44no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—42no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—42no—
259C2×D236—44no—
260C2×D236—81no—
261C2×D236—81no—
262C2×D236C2×D412yes—
263C2×D236C2×D412yes—
264C2×D236C2×D412yes—
265C2×D236C2×D412yes—
266C2×D236C2×D412yes—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—24no—
272C2×C4×D59—24no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C4×D59—42no—
277C2×C4×D59—42no—
278C2×C4×D59—81no—
279C2×C4×D59—81no—
280C2×C4×D59C2×D412yes—
281C2×C4×D59C2×D412yes—
282Q16×C59—28no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59C2×D412yes—
289C4⋊C4×C59—24no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—42no—
294C4⋊C4×C59C2×D412yes—
295C22⋊C4×C59—24no—
296C22⋊C4×C59—42no—
297C22⋊Dic59—22no—
298#11745671—28no—
299#11745671—28no—
300#11745671—44no—
301(C2×D59)⋊C4—24no—
302(C2×D59)⋊C4—24no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—42no—
307(C2×D59)⋊C4—42no—
308(C2×D59)⋊C4—81no—
309(C2×D59)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312Dic59⋊C4—22no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8C2×D412yes—
321D472—28no—
322D472—44no—
323C8×D59—28no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59#13512yescomplemented
331C23×C59C22×D411yescharacteristic
332C22×D59—22no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—48no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—48no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59#12012yes—
367Q8×C59—22no—
368Q8×C59—22no—
369Q8×C59—22no—
370Q8×C59—22no—
371Q8×C59—41no—
372Q8×C59—41no—
373Q8×C59—41no—
374Q8×C59—41no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D59—44no—
401C22⋊D59—84no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59#12012yes—
414D236—22no—
415D236—22no—
416D236—22no—
417D236—22no—
418D236—22no—
419D236—22no—
420D236—22no—
421D236—48no—
422D236—48no—
423D236—48no—
424D236—41no—
425D236—41no—
426D236—41no—
427D236—41no—
428D236—84no—
429D236#12014yes—
430C4×D59—22no—
431C4×D59—22no—
432C4×D59—22no—
433C4×D59—22no—
434C4×D59—48no—
435C4×D59—48no—
436C4×D59—84no—
437C8×C59—22no—
438C8×C59—41no—
439C59⋊C8—22no—
440C59⋊C8—41no—
441#23850—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—22no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59C2×#12011yescharacteristic
450C22×C59D4211yescharacteristic
451C22×C59D4211yescharacteristic
452C22×C59C2×#13511yescharacteristic
453C22×C59#57511yescharacteristic
454C22×C59#57611yescharacteristic
455C22×C59#57711yescharacteristic
456C2×D59—22no—
457C2×D59—24no—
458C2×D59—22no—
459C2×D59—22no—
460C2×D59—42no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—816no—
477C2×D59—81no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59—81no—
480C2×D59—81no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C4×C59—42no—
486C4×C59—42no—
487C4×C59—41no—
488C4×C59—42no—
489C4×C59—81no—
490C4×C59C2×#12011yescharacteristic
491C4×C59#53411yescharacteristic
492C4×C59D4211yescharacteristic
493C4×C59D4211yescharacteristic
494Dic59—22no—
495Dic59—41no—
496Dic59—41no—
497Dic59—81no—
498C22×#135—591no—
499C2×#546—591no—
500C2×#449—591no—
501C2×#450—591no—
502C2×#447—591no—
503#2407—591no—
504#2015—591no—
505#2012—591no—
506#2001D5911yescharacteristic, complemented
507#2000—591no—
508#1893—591no—
509#1879—591no—
510#1877—591no—
511#1869—591no—
512#1788—591no—
513C2×C59—42no—
514C2×C59#240311yescharacteristic
515C2×C59#300211yescharacteristic
516C2×C59#301211yescharacteristic
517C2×C59#326711yescharacteristic
518C2×C59#326811yescharacteristic
519C2×C59#328011yescharacteristic
520C2×C59#328211yescharacteristic
521D59—42no—
522D59—44no—
523D59—82no—
524D59—82no—
525C22×#41—591no—
526C22×#41—591no—
527C23×D4—591no—
528C2×#135—1184no—
529C2×#135—1184no—
530C2×#135—1184no—
531C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
532C22×SD16—591no—
533C22×SD16—591no—
534C22×SD16—591no—
535C22×D8—591no—
536C22×D8—591no—
537C23×C8—591no—
538#546—1184no—
539#546—1184no—
540C2×#124—591no—
541C2×#123—1181no—
542C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
543C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
544C2×#121—591no—
545C2×#121—591no—
546C2×#121—1181no—
547C2×#120—1181no—
548C2×C4×D4—591no—
549C2×C4×D4—591no—
550C22×C22⋊C4—1181no—
551#450—1184no—
552#449—1184no—
553#447—1184no—
554C2×#103—591no—
555C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
556C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×C22⋊C8—591no—
563C2×C22⋊C8—591no—
564C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
565#394—1181no—
566#392—1181no—
567#391—591no—
568#390—591no—
569#386—1181no—
570#385—1181no—
571#380—591no—
572#340—591no—
573#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#336—591no—
575#336—591no—
576C59#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—1181no—
578C2×#41—594no—
579C2×#41—1182no—
580C2×#41—1182no—
581C2×#41—1182no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—2361no—
587C2×#41—2361no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41—2361no—
590C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
591C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
592C22×D4—591no—
593C22×D4—591no—
594C22×D4—591no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—1182no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1182no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—2361no—
606C22×D4—2361no—
607C23×C4—591no—
608C23×C4—1181no—
609C23×C4—1181no—
610C23×C4—1181no—
611C23×C4C22×D5911yescharacteristic
612#135—11832no—
613C2×Q16—22no—
614C2×Q16—22no—
615C2×Q16—22no—
616C2×SD16—594no—
617C2×SD16—1182no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—1182no—
622C2×SD16—1182no—
623C2×SD16—1182no—
624C2×SD16—2361no—
625C2×D8—594no—
626C2×D8—1182no—
627C2×D8—1182no—
628C2×D8—1182no—
629C2×D8—1182no—
630C2×D8—2361no—
631C22×C8—591no—
632C22×C8—591no—
633C22×C8—1182no—
634C22×C8—1182no—
635C22×C8—1182no—
636C22×C8C22×D5911yescharacteristic
637C22×C8C22×D5911yescharacteristic
638#124—1182no—
639#124—1182no—
640#123—1188no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—41no—
645#121—594no—
646#121—1182no—
647#121—1188no—
648#121—1182no—
649#121—2361no—
650#120—1188no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1182no—
653C4×D4—1182no—
654C4×D4—1182no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—591no—
658C2×C4⋊C4—591no—
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—591no—
665C2×C22⋊C4—1188no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C42—591no—
675#103—22no—
676#103—41no—
677#103—2361no—
678#102—1182no—
679#102—1182no—
680#102—1182no—
681#102—1182no—
682#102—1182no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1182no—
685C22⋊C8—1182no—
686#95—1181no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689C24—591no—
690C24—1184no—
691C24—1181no—
692C24—1181no—
693C24—1181no—
694C24—4721no—
695C24—4721no—
696C24—2362no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24D4×D5911yescharacteristic
701#41—1188no—
702#41—1188no—
703#41—2364no—
704#41—2364no—
705#41—2364no—
706#41—2364no—
707#41—2364no—
708#41—2364no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8D4×D5912yes—
720C2×Q8D4×D5912yes—
721C2×D4—592no—
722C2×D4—592no—
723C2×D4—592no—
724C2×D4—592no—
725C2×D4—592no—
726C2×D4—1184no—
727C2×D4—1184no—
728C2×D4—1184no—
729C2×D4—1182no—
730C2×D4—1182no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—4721no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2364no—
751C2×D4—2364no—
752C2×D4—2364no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2361no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—592no—
773C22×C4—592no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—1184no—
777C22×C4—1184no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—4721no—
784C22×C4—4721no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4—2362no—
788C22×C4—2362no—
789C22×C4—2362no—
790C22×C4D4×D5911yescharacteristic
791C22×C4C23×D5911yescharacteristic
792Q16—28no—
793SD16—1188no—
794SD16—1188no—
795SD16—2364no—
796D8—1188no—
797D8—2364no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—592no—
804C2×C8—1188no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8D4×D5912yes—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—42no—
816C4⋊C4—1182no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4D4×D5912yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—1184no—
823C22⋊C4—1182no—
824C22⋊C4—1184no—
825C22⋊C4—1184no—
826C22⋊C4—1184no—
827C22⋊C4—1182no—
828C22⋊C4—4721no—
829C22⋊C4—4721no—
830C22⋊C4—2362no—
831C22⋊C4—2362no—
832C42—1181no—
833C42—1181no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—592no—
841C23—1181no—
842C23—1181no—
843C23—1181no—
844C23—1181no—
845C23—1181no—
846C23—1182no—
847C23—1181no—
848C23—1182no—
849C23—1182no—
850C23—1182no—
851C23—1182no—
852C23—4724no—
853C23—4724no—
854C23—4724no—
855C23—4724no—
856C23—4724no—
857C23—2368no—
858C23—2368no—
859C23—2361no—
860C23—2361no—
861C23—2361no—
862C23—2361no—
863C23—2361no—
864C23—2361no—
865C23—2361no—
866C23—2361no—
867C23—2361no—
868C23—2361no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23#1427375012yescomplemented
876C23C2×D4×D5911yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885D4—594no—
886D4—1182no—
887D4—1182no—
888D4—1182no—
889D4—1182no—
890D4—1182no—
891D4—1182no—
892D4—1182no—
893D4—4724no—
894D4—4724no—
895D4—2368no—
896D4—2368no—
897D4—2368no—
898D4—2364no—
899D4—2361no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902D4—2361no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—592no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1182no—
926C2×C4—1182no—
927C2×C4—1182no—
928C2×C4—1182no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—1181no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—4724no—
936C2×C4—2368no—
937C2×C4—2368no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
945C2×C4#1427377211yescharacteristic
946C2×C4#1427377311yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—1182no—
950C8—2361no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—1182no—
959C22—1182no—
960C22—1184no—
961C22—1182no—
962C22—47216no—
963C22—4721no—
964C22—4721no—
965C22—4721no—
966C22—4721no—
967C22—4721no—
968C22—4721no—
969C22—4721no—
970C22—4721no—
971C22—2362no—
972C22—2362no—
973C22—2362no—
974C22—2362no—
975C22—2362no—
976C22—2362no—
977C22—2362no—
978C22—2361no—
979C22—2362no—
980C22—2361no—
981C22—2362no—
982C22—2362no—
983C22—2361no—
984C22—2362no—
985C22—2361no—
986C22—2362no—
987C22#120×D5911yescharacteristic
988C22#1683803411yescharacteristic
989C22#1683803611yescharacteristic
990C22C2×#1427375011yescharacteristic
991C22#1683820111yescharacteristic
992C22#1683820411yescharacteristic
993C22#1683821111yescharacteristic
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—81no—
999C4—1182no—
1000C4—4721no—
1001C4—2361no—
1002C4—2361no—
1003C4#120×D5911yescharacteristic
1004C4#1683796011yescharacteristic
1005C4#1683803611yescharacteristic
1006C4#1683803711yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—4722no—
1009C2—4722no—
1010C2—2362no—
1011C2—2364no—
1012C2#2142740511yescharacteristic
1013C2#2143331911yescharacteristic
1014C2#2143340411yescharacteristic
1015C2#2143562811yescharacteristic
1016C2#2143563911yescharacteristic
1017C2#2143577811yescharacteristic
1018C2#2143579611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2001C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2001D59
hypocenterC59#23850
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273750C2semidirect
2. C2×#16838043C2semidirect
3. C2×#16837550C2semidirect
4. C2×#16837552C2semidirect
5. C2×#16837538C2semidirect
6. #21427443C2semidirect
7. #21425187C2semidirect
8. #21425174C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424523C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424427C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#2001C2semidirect
17. C22×#11745689C22semidirect
24. C22×#11745671C22semidirect
27. C22×C8×D59C22semidirect
42. C2×#14273651C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. #16837309C22semidirect
53. #16837303C22semidirect
56. #16837259C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
60. C22×Q16×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×#103×C59C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
79. C2×#11745689D4semidirect
108. C2×#11745671D4semidirect
114. C2×D472D4semidirect
125. #14273702D4semidirect
330. C23×C59#135semidirect
506. #2001D59semidirect
531. C22×Q16C2×D59semidirect
555. C2×#103C2×D59semidirect
556. C2×#103C2×D59semidirect
573. #340C2×D59semidirect
576. C59#23850semidirect
875. C23#14273750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737502
C2×#168380432
C2×#168375502
C2×#168375522
C2×#168375382
#214274432
#214251872
#214251742
#214250972
#214245232
#214244452
#214244272
#214243852
#214240352
C59×#20012
#2385059