Finite Group Databasebeta

← #28619711

Subgroups — #28619711

Order 15104.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273747—24no—
19C2×#14273747—24no—
20C2×#14273747—24no—
21C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D472C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28#16838040—24no—
29#16838040—24no—
30C2×#14273716C2211yescharacteristic
31C2×#14273710—21no—
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273703C2211yescharacteristic
34C2×#14273702C2211yescharacteristic
35C2×#14273701C2211yescharacteristic
36C2×#14273699—21no—
37C2×#14273695—21no—
38C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
41#16837554—24no—
42#16837549—24no—
43#16837537—24no—
44C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837318—21no—
51#16837311—21no—
52#16837307C2211yescharacteristic, complemented
53#16837303C2211yescharacteristic, complemented
54#16837280—21no—
55#16837276—21no—
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—41no—
73C2×#11745685—41no—
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C22×D236—21no—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—41no—
87C2×D4×D59—41no—
88C23×Dic59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91#14273747—232no—
92C2×#11745672—22no—
93C2×#11745672—22no—
94C2×#11745672—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745660—41no—
98C2×#11745670—22no—
99C2×#11745670—22no—
100C2×#11745670D414yescomplemented
101C2×#11745671—22no—
102C2×#11745671—22no—
103C2×#11745671—22no—
104C2×D472—22no—
105C2×D472—22no—
106C2×D472—41no—
107C2×#11745669—22no—
108C2×#11745669—22no—
109C2×#11745669D414yescomplemented
110C22×C59⋊C8—22no—
111C22×C59⋊C8—22no—
112C22×C59⋊C8—22no—
113C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
115#14273716—22no—
116#14273716—22no—
117#14273710—28no—
118#14273707—22no—
119#14273707—41no—
120#14273703—22no—
121#14273703—22no—
122#14273702—22no—
123#14273702—41no—
124#14273701—22no—
125#14273701D414yescomplemented
126#14273699—28no—
127#14273695—28no—
128D4×Dic59—22no—
129D4×Dic59—22no—
130C4×C22⋊D59—22no—
131C4×C22⋊D59—22no—
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
138C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149#14273652—22no—
150#14273649—22no—
151#14273647—22no—
152#14273647—22no—
153(C2×D59)⋊C8—22no—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155C59⋊#95—21no—
156C59⋊#95—21no—
157C2×#41×C59—22no—
158C2×#41×C59—22no—
159C2×#41×C59—22no—
160C2×#41×C59—41no—
161C2×#41×C59—41no—
162C2×#41×C59D414yescomplemented
163C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59—21no—
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59—21no—
167C23×C4×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C59—21no—
173#103×C59—41no—
174#103×C59—41no—
175#102×C59—22no—
176#102×C59—22no—
177C22⋊C8×C59—22no—
178#95×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—24no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—81no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191#41×C59—28no—
192#41×C59—44no—
193#41×C59—44no—
194#41×C59—44no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D412yes—
201C2×D4×C59—24no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—42no—
207C2×D4×C59C2×D412yes—
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C2×D4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—24no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—42no—
219C22×C4×C59—42no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D412yes—
222C22×C4×C59C2×D412yes—
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—24no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—81no—
235C2×C22⋊D59—81no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—24no—
239C22×Dic59—81no—
240C22×Dic59—81no—
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244D4×D59—44no—
245D4×D59—44no—
246D4×D59—44no—
247D4×D59—44no—
248#11745685—28no—
249#11745685—44no—
250#11745685—44no—
251#11745685—44no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—42no—
263C2×D236—42no—
264C2×D236—81no—
265C2×D236C2×D412yes—
266C2×D236C2×D412yes—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118C2×D412yes—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C4⋊C4×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—81no—
293C22⋊Dic59—24no—
294C22⋊Dic59—22no—
295#11745672—28no—
296#11745671—28no—
297#11745670—28no—
298#11745669—28no—
299(C2×D59)⋊C4—24no—
300(C2×D59)⋊C4—24no—
301(C2×D59)⋊C4—24no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4—42no—
305(C2×D59)⋊C4—42no—
306(C2×D59)⋊C4—42no—
307(C2×D59)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—42no—
310C4⋊Dic59C2×D412yes—
311Dic59⋊C4—24no—
312Dic59⋊C4—22no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C2×C59⋊C8—28no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8C2×D412yes—
321C2×C59⋊C8C2×D412yes—
322D472—44no—
323#11745660—44no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—22no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59#12012yes—
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—48no—
348C22×D59—48no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59#13512yescomplemented
367Q8×C59—22no—
368Q8×C59—22no—
369Q8×C59—41no—
370Q8×C59—41no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—48no—
375D4×C59#12014yes—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—48no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59#12012yes—
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D59—44no—
400C22⋊D59—48no—
401C22⋊D59—48no—
402C22⋊D59—84no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—22no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—84no—
419D236—22no—
420D236—22no—
421D236—22no—
422D236—22no—
423D236—41no—
424D236—41no—
425D236—41no—
426D236—41no—
427D236—84no—
428C4×D59—48no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433Dic118—22no—
434Dic118—22no—
435Dic118—41no—
436Dic118—41no—
437C8×C59—41no—
438C8×C59—41no—
439C59⋊C8—22no—
440C59⋊C8—22no—
441#23850—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—22no—
443C22×C59—24no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59C2×#12011yescharacteristic
457C22×C59D4211yescharacteristic
458C22×C59D4211yescharacteristic
459C22×C59C2×#13511yescharacteristic
460C22×C59#57511yescharacteristic
461C22×C59#57611yescharacteristic
462C22×C59#57711yescharacteristic
463C2×D59—22no—
464C2×D59—22no—
465C2×D59—22no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—816no—
477C2×D59—81no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59—81no—
480C2×D59—81no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C4×C59—22no—
486C4×C59—42no—
487C4×C59—81no—
488C4×C59—81no—
489C4×C59C2×#12011yescharacteristic
490C4×C59#53411yescharacteristic
491C4×C59D4211yescharacteristic
492C4×C59D4211yescharacteristic
493Dic59—42no—
494Dic59—41no—
495Dic59—41no—
496Dic59—41no—
497Dic59—42no—
498C22×#135—591no—
499C2×#546—591no—
500C2×#449—591no—
501C2×#450—591no—
502C2×#447—591no—
503#2407—591no—
504#2015—591no—
505#2012—591no—
506#2001—591no—
507#2000—591no—
508#1893—591no—
509#1879—591no—
510#1877—591no—
511#1869—591no—
512#1788D5911yescharacteristic, complemented
513C2×C59—44no—
514C2×C59—42no—
515C2×C59#240311yescharacteristic
516C2×C59#300211yescharacteristic
517C2×C59#301211yescharacteristic
518C2×C59#326711yescharacteristic
519C2×C59#326811yescharacteristic
520C2×C59#328011yescharacteristic
521C2×C59#328211yescharacteristic
522D59—42no—
523D59—82no—
524D59—82no—
525C22×#41—591no—
526C22×#41C2×D5911yescharacteristic
527C23×D4—591no—
528C2×#135—1184no—
529C2×#135—1184no—
530C2×#135—1184no—
531C22×Q16—591no—
532C22×SD16—591no—
533C22×SD16—591no—
534C22×SD16—591no—
535C22×D8—591no—
536C22×D8—591no—
537C23×C8—591no—
538#546—1184no—
539#546—1184no—
540C2×#124—591no—
541C2×#123—1181no—
542C2×C22⋊Q8—591no—
543C2×C22⋊Q8—591no—
544C2×#121—591no—
545C2×#121—591no—
546C2×#121—1181no—
547C2×#120—1181no—
548C2×C4×D4—591no—
549C2×C4×D4—591no—
550C22×C22⋊C4—1181no—
551#450—1184no—
552#449—1184no—
553#447—1184no—
554C2×#103—591no—
555C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
556C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102C2×D5911yescharacteristic
561C2×#102C2×D5911yescharacteristic
562C2×C22⋊C8—591no—
563C2×C22⋊C8—591no—
564C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
565#394—1181no—
566#392—1181no—
567#391—591no—
568#390—591no—
569#386—1181no—
570#385—1181no—
571#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
572#340—591no—
573#340—591no—
574#336—591no—
575#336—591no—
576C59#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—1181no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—1182no—
587C2×#41—2361no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41D23614yescomplemented
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—591no—
594C22×D4—591no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1182no—
601C22×D4—1182no—
602C22×D4—1182no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—2361no—
605C22×D4—2361no—
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—591no—
609C23×C4—1181no—
610C23×C4—1181no—
611C23×C4C22×D5911yescharacteristic
612#135—11832no—
613C2×Q16—1182no—
614C2×Q16—1182no—
615C2×Q16—1182no—
616C2×SD16—594no—
617C2×SD16—1182no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—1182no—
622C2×SD16—1182no—
623C2×SD16—1182no—
624C2×SD16—2361no—
625C2×D8—594no—
626C2×D8—1182no—
627C2×D8—1182no—
628C2×D8—1182no—
629C2×D8—1182no—
630C2×D8—2361no—
631C22×C8—591no—
632C22×C8—591no—
633C22×C8—1182no—
634C22×C8—1182no—
635C22×C8—1182no—
636C22×C8C22×D5911yescharacteristic
637C22×C8C22×D5911yescharacteristic
638#124—1182no—
639#124—1182no—
640#123—1188no—
641C22⋊Q8—1182no—
642C22⋊Q8—1182no—
643C22⋊Q8—1182no—
644C22⋊Q8—2361no—
645#121—594no—
646#121—1188no—
647#121—1182no—
648#121—1182no—
649#121—2361no—
650#120—1188no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1182no—
653C4×D4—1182no—
654C4×D4—1182no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1188no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C42—591no—
675#103—41no—
676#103—41no—
677#103—1182no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—1182no—
681#102—1182no—
682#102—1182no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1182no—
685C22⋊C8—1182no—
686#95—21no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689C24—21no—
690C24—591no—
691C24—1184no—
692C24—1181no—
693C24—1181no—
694C24—4721no—
695C24—4721no—
696C24—2362no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24D4×D5911yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—1188no—
706#41—2364no—
707#41—2364no—
708#41—2364no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—592no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8C2×D23612yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—592no—
728C2×D4—592no—
729C2×D4—1184no—
730C2×D4—1182no—
731C2×D4—1184no—
732C2×D4—1182no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2361no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2364no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—2364no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2364no—
758C2×D4C2×D23612yes—
759C2×D4D4×D5912yes—
760C2×D4D4×D5912yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—1184no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—4721no—
784C22×C4—4721no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4—2362no—
788C22×C4C2×D23612yes—
789C22×C4D4×D5911yescharacteristic
790C22×C4D4×D5912yes—
791C22×C4C23×D5911yescharacteristic
792Q16—1188no—
793SD16—1188no—
794SD16—1188no—
795SD16—2364no—
796D8—1188no—
797D8—2364no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—592no—
805C2×C8—592no—
806C2×C8—1188no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—1181no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—592no—
816C4⋊C4—1184no—
817C4⋊C4—1182no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—2362no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—1184no—
822C22⋊C4—1184no—
823C22⋊C4—1184no—
824C22⋊C4—1184no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1184no—
828C22⋊C4—4721no—
829C22⋊C4—2362no—
830C22⋊C4—2362no—
831C22⋊C4—2362no—
832C42—1181no—
833C42—1181no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—592no—
848C23—1181no—
849C23—1181no—
850C23—1181no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23—1182no—
855C23—1182no—
856C23—4724no—
857C23—4724no—
858C23—4724no—
859C23—4724no—
860C23—4724no—
861C23—2368no—
862C23—2368no—
863C23—2361no—
864C23—2361no—
865C23—2361no—
866C23—2361no—
867C23—2361no—
868C23—2361no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23#1427369712yes—
876C23C2×D4×D5911yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—1182no—
882Q8—1182no—
883Q8—2361no—
884Q8—2361no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—48no—
889D4—1182no—
890D4—1182no—
891D4—1182no—
892D4—1182no—
893D4—4724no—
894D4—4724no—
895D4—2364no—
896D4—2368no—
897D4—2368no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902D4#1427369714yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—48no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1182no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1182no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—4724no—
931C2×C4—2368no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4#1427369712yes—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C2×C4C22×D23611yescharacteristic
945C2×C4#1427377211yescharacteristic
946C2×C4#1427377211yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1182no—
950C8—1182no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—24no—
954C22—22no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—1182no—
966C22—1182no—
967C22—1182no—
968C22—47216no—
969C22—4721no—
970C22—4721no—
971C22—4721no—
972C22—4721no—
973C22—4721no—
974C22—4721no—
975C22—4721no—
976C22—4721no—
977C22—2362no—
978C22—2362no—
979C22—2362no—
980C22—2362no—
981C22—2362no—
982C22—2362no—
983C22—2361no—
984C22—2361no—
985C22—2361no—
986C22—2361no—
987C22C2×#1427369711yescharacteristic
988C22#1683803411yescharacteristic
989C22#1683803411yescharacteristic
990C22#135×D5911yescharacteristic
991C22#1683819911yescharacteristic
992C22#1683820611yescharacteristic
993C22#1683821111yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—2361no—
999C4—2362no—
1000C4—2361no—
1001C4—2362no—
1002C4—2361no—
1003C4C2×#1427369711yescharacteristic
1004C4#1683796411yescharacteristic
1005C4#1683803411yescharacteristic
1006C4#1683803411yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—4722no—
1010C2—4722no—
1011C2—2362no—
1012C2#2142740911yescharacteristic
1013C2#2143331611yescharacteristic
1014C2#2143340211yescharacteristic
1015C2#2143562511yescharacteristic
1016C2#2143564011yescharacteristic
1017C2#2143577911yescharacteristic
1018C2#2143580111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#23850
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273747C2semidirect
2. C2×#16838040C2semidirect
3. C2×#16837549C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. C2×#16837537C2semidirect
6. #21427442C2semidirect
7. #21425191C2semidirect
8. #21425174C2semidirect
9. #21425105C2semidirect
10. #21425098C2semidirect
11. #21424522C2semidirect
12. #21424442C2semidirect
13. #21424428C2semidirect
14. #21424386C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
16. C22×#11745685C22semidirect
21. C22×#11745672C22semidirect
24. C22×#11745671C22semidirect
27. C23×C59⋊C8C22semidirect
44. C2×#14273652C22semidirect
45. C2×#14273649C22semidirect
52. #16837307C22semidirect
53. #16837303C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
62. C2×#103×C59C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
66. C59×#380C22semidirect
100. C2×#11745670D4semidirect
109. C2×#11745669D4semidirect
125. #14273701D4semidirect
162. C2×#41×C59D4semidirect
366. C22×D59#135semidirect
512. #1788D59semidirect
555. C2×#103C2×D59semidirect
556. C2×#103C2×D59semidirect
564. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
571. #380C2×D59semidirect
576. C59#23850semidirect
589. C2×#41D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737472
C2×#168380402
C2×#168375492
C2×#168375542
C2×#168375372
#214274422
#214251912
#214251742
#214251052
#214250982
#214245222
#214244422
#214244282
#214243862
C59×#17882
#2385059