Finite Group Databasebeta

← #28619713

Subgroups — #28619713

Order 15104.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425188C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C2×#14273748—24no—
19C2×#14273748—24no—
20C2×#14273748—24no—
21C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
26#16838046—24no—
27#16838046—24no—
28C2×#14273714C2211yescharacteristic
29C2×#14273708—21no—
30C2×#14273706C2211yescharacteristic
31C2×#14273701C2211yescharacteristic
32C2×#14273699—21no—
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34C2×#14273696—21no—
35C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic59—21no—
38#16837546—24no—
39#16837536—24no—
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837319—21no—
49#16837311—21no—
50#16837309C2211yescharacteristic, complemented
51#16837303C2211yescharacteristic, complemented
52#16837278—21no—
53#16837273—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C59C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#450—24no—
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—41no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—41no—
77C2×#11745687—41no—
78C2×#11745687D414yescomplemented
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×D236—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
86C23×Dic59—21no—
87C23×Dic59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90#14273748—232no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672—22no—
93C2×#11745672—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745669—41no—
102C2×#11745669D414yescomplemented
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D59—22no—
106C2×C8×D59—22no—
107C2×C8×D59—22no—
108#14273714—22no—
109#14273714—22no—
110#14273708—28no—
111#14273706—22no—
112#14273706—22no—
113#14273701—22no—
114#14273701—41no—
115#14273699—28no—
116#14273698—22no—
117#14273698D414yescomplemented
118#14273696—28no—
119D4×Dic59—22no—
120D4×Dic59—22no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122C4×C22⋊D59—22no—
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic59—28no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×C22⋊Dic59—21no—
132C2×C22⋊Dic59—21no—
133C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140#14273652—41no—
141#14273651—22no—
142#14273650—41no—
143#14273649—22no—
144#14273648—22no—
145#14273648—22no—
146C22⋊(C59⋊C8)—22no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95—21no—
151C25×C59—21no—
152C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
153C22×D4×C59—22no—
154C22×D4×C59—22no—
155C22×D4×C59—22no—
156C22×D4×C59—22no—
157C22×D4×C59—21no—
158C22×D4×C59—41no—
159C22×D4×C59—41no—
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C59—22no—
164C2×SD16×C59—22no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—41no—
168C2×SD16×C59D414yescomplemented
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C59—22no—
172C22⋊Q8×C59—41no—
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176#102×C59—22no—
177#102×C59—22no—
178C22⋊C8×C59—22no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—24no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—42no—
183C24×C59—42no—
184C24×C59—42no—
185C24×C59—42no—
186C24×C59—81no—
187C24×C59—81no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C23×D59—21no—
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59C2×D412yes—
197C2×D4×C59—24no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—42no—
207C2×D4×C59—42no—
208C2×D4×C59—44no—
209C2×D4×C59—44no—
210C2×D4×C59—44no—
211C2×D4×C59—44no—
212C2×D4×C59C2×D412yes—
213C2×D4×C59C2×D412yes—
214C2×D4×C59C2×D412yes—
215C2×D4×C59C2×D412yes—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—24no—
229C2×C22⋊D59—24no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—81no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C2×C22⋊D59—81no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—24no—
241C22×Dic59—24no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—42no—
244C22×Dic59—42no—
245C22×Dic59—81no—
246C22×Dic59—81no—
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250#11745689—28no—
251#11745689—44no—
252#11745689—44no—
253#11745689—44no—
254#11745687—28no—
255#11745687—44no—
256#11745687—44no—
257#11745687—44no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—42no—
264C2×D236—42no—
265C2×D236—42no—
266C2×D236C2×D412yes—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—42no—
272C2×C4×D59—42no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59C2×D412yes—
275C2×C4×D59C2×D412yes—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118C2×D412yes—
282SD16×C59—28no—
283SD16×C59—44no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59C2×D412yes—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—42no—
293C22⋊C4×C59—42no—
294C22⋊Dic59—24no—
295C22⋊Dic59—24no—
296C22⋊Dic59—24no—
297C22⋊Dic59—24no—
298C22⋊Dic59—22no—
299C22⋊Dic59—24no—
300#11745672—28no—
301#11745669—28no—
302#11745669—44no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—42no—
305(C2×D59)⋊C4—42no—
306(C2×D59)⋊C4—81no—
307(C2×D59)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59C2×D412yes—
312Dic59⋊C4—24no—
313Dic59⋊C4—22no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8C2×D412yes—
322#11745660—28no—
323C8×D59—28no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—22no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—22no—
334C23×C59—48no—
335C23×C59—48no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—84no—
347C23×C59—84no—
348C23×C59—84no—
349C23×C59—84no—
350C23×C59—84no—
351C23×C59#13512yescomplemented
352C23×C59C22×D411yescharacteristic
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—21no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59#12012yes—
367Q8×C59—22no—
368Q8×C59—22no—
369Q8×C59—41no—
370Q8×C59—41no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—48no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59#12014yes—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D59—48no—
400C22⋊D59—44no—
401C22⋊D59—84no—
402C22⋊D59—84no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—48no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—84no—
422C2×Dic59#12012yes—
423D236—22no—
424D236—22no—
425D236—48no—
426D236—41no—
427D236—41no—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—22no—
431C4×D59—22no—
432C4×D59—48no—
433Dic118—22no—
434Dic118—22no—
435Dic118—41no—
436Dic118—41no—
437C8×C59—22no—
438C8×C59—41no—
439C59⋊C8—22no—
440C59⋊C8—41no—
441#23850—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—24no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—42no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—42no—
459C22×C59—816no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59C2×#12011yescharacteristic
465C22×C59D4211yescharacteristic
466C22×C59D4211yescharacteristic
467C22×C59C2×#13511yescharacteristic
468C22×C59#57511yescharacteristic
469C22×C59#57611yescharacteristic
470C22×C59#57711yescharacteristic
471C2×D59—22no—
472C2×D59—22no—
473C2×D59—22no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C4×C59—42no—
486C4×C59—41no—
487C4×C59—81no—
488C4×C59C2×#12011yescharacteristic
489C4×C59#53411yescharacteristic
490C4×C59D4211yescharacteristic
491C4×C59D4211yescharacteristic
492Dic59—22no—
493Dic59—42no—
494Dic59—41no—
495Dic59—41no—
496Dic59—42no—
497Dic59—81no—
498C22×#135—591no—
499C2×#546—591no—
500C2×#449—591no—
501C2×#450D5911yescharacteristic, complemented
502C2×#447—591no—
503#2407—591no—
504#2015—591no—
505#2012—591no—
506#2001—591no—
507#2000—591no—
508#1893—591no—
509#1879—591no—
510#1877—591no—
511#1869—591no—
512#1788—591no—
513C2×C59—42no—
514C2×C59—44no—
515C2×C59—82no—
516C2×C59#240311yescharacteristic
517C2×C59#300211yescharacteristic
518C2×C59#301211yescharacteristic
519C2×C59#326711yescharacteristic
520C2×C59#326811yescharacteristic
521C2×C59#328011yescharacteristic
522C2×C59#328211yescharacteristic
523D59—42no—
524D59—82no—
525C22×#41—591no—
526C22×#41—591no—
527C23×D4C2×D5911yescharacteristic
528C2×#135—1184no—
529C2×#135—1184no—
530C2×#135—1184no—
531C22×Q16—591no—
532C22×SD16—591no—
533C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
534C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
535C22×D8—591no—
536C22×D8—591no—
537C23×C8—591no—
538#546—1184no—
539#546—1184no—
540C2×#124—591no—
541C2×#123—1181no—
542C2×C22⋊Q8—591no—
543C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
544C2×#121—591no—
545C2×#121—591no—
546C2×#121—1181no—
547C2×#120—1181no—
548C2×C4×D4—591no—
549C2×C4×D4—591no—
550C22×C22⋊C4—1181no—
551#450—24no—
552#449—1184no—
553#447—1184no—
554C2×#103—591no—
555C2×#103—591no—
556C2×#103—591no—
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102C2×D5911yescharacteristic
561C2×#102C2×D5911yescharacteristic
562C2×C22⋊C8—591no—
563C2×C22⋊C8—591no—
564C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
565#394—1181no—
566#392—1181no—
567#391—591no—
568#390—591no—
569#386—1181no—
570#385—1181no—
571#380—591no—
572#340—591no—
573#340—591no—
574#336—591no—
575#336—591no—
576C59#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—21no—
578C2×#41—594no—
579C2×#41—1182no—
580C2×#41—1182no—
581C2×#41—1182no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—2361no—
587C2×#41—2361no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41—2361no—
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—41no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4—591no—
600C22×D4—591no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4C22×D5911yescharacteristic
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C23×C4—591no—
608C23×C4—1181no—
609C23×C4—1181no—
610C23×C4—1181no—
611C23×C4C22×D5911yescharacteristic
612#135—11832no—
613C2×Q16—1182no—
614C2×Q16—1182no—
615C2×Q16—1182no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—22no—
620C2×SD16—41no—
621C2×SD16—1182no—
622C2×SD16—1182no—
623C2×SD16—1182no—
624C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
625C2×D8—594no—
626C2×D8—1182no—
627C2×D8—1182no—
628C2×D8—1182no—
629C2×D8—1182no—
630C2×D8—2361no—
631C22×C8—591no—
632C22×C8—591no—
633C22×C8—1182no—
634C22×C8—1182no—
635C22×C8—1182no—
636C22×C8C22×D5911yescharacteristic
637C22×C8C22×D5911yescharacteristic
638#124—1182no—
639#124—1182no—
640#123—1188no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—41no—
643C22⋊Q8—1182no—
644C22⋊Q8—1182no—
645#121—594no—
646#121—1182no—
647#121—1188no—
648#121—1182no—
649#121—2361no—
650#120—1188no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1182no—
653C4×D4—1182no—
654C4×D4—1182no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—591no—
658C2×C4⋊C4—591no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1188no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C42—591no—
675#103—1182no—
676#103—2361no—
677#103—2361no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—1182no—
681#102—1182no—
682#102—1182no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1182no—
685C22⋊C8—1182no—
686#95—1181no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689C24—21no—
690C24—24no—
691C24—21no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—81no—
697C24—81no—
698C24—591no—
699C24—1181no—
700C24D4×D5911yescharacteristic
701#41—1188no—
702#41—1188no—
703#41—2364no—
704#41—2364no—
705#41—2364no—
706#41—2364no—
707#41—2364no—
708#41—2364no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—592no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—592no—
737C2×D4—1184no—
738C2×D4—1182no—
739C2×D4—1184no—
740C2×D4—1182no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—4721no—
747C2×D4—4721no—
748C2×D4—4721no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2361no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4D4×D5912yes—
758C2×D4D4×D5912yes—
759C2×D4D4×D5912yes—
760C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—591no—
770C22×C4—592no—
771C22×C4—592no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—1184no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1184no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—4721no—
784C22×C4—4721no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4—2362no—
788C22×C4—2362no—
789C22×C4—2362no—
790C22×C4D4×D5911yescharacteristic
791C22×C4C23×D5911yescharacteristic
792Q16—1188no—
793SD16—28no—
794SD16—44no—
795SD16—1188no—
796D8—1188no—
797D8—2364no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—592no—
804C2×C8—1188no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—592no—
815C4⋊C4—1182no—
816C4⋊C4—1184no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—1182no—
822C22⋊C4—1182no—
823C22⋊C4—1184no—
824C22⋊C4—1184no—
825C22⋊C4—1184no—
826C22⋊C4—1184no—
827C22⋊C4—1184no—
828C22⋊C4—4721no—
829C22⋊C4—4721no—
830C22⋊C4—2362no—
831C22⋊C4—2362no—
832C42—1181no—
833C42—1181no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—48no—
845C23—48no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—84no—
861C23—592no—
862C23—1181no—
863C23—1181no—
864C23—1181no—
865C23—1181no—
866C23—1181no—
867C23—1181no—
868C23—1182no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23#1427374812yescomplemented
876C23C2×D4×D5911yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—1182no—
882Q8—1182no—
883Q8—2361no—
884Q8—2361no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—48no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—1182no—
894D4—1182no—
895D4—4724no—
896D4—4724no—
897D4—2368no—
898D4—2364no—
899D4—2368no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902D4#1427369514yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—592no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1182no—
920C2×C4—1182no—
921C2×C4—1182no—
922C2×C4—1182no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1182no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—4724no—
932C2×C4—2368no—
933C2×C4—2368no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
945C2×C4#1427377211yescharacteristic
946C2×C4#1427377211yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—1182no—
950C8—2361no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—24no—
954C22—22no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—816no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—1182no—
974C22—1182no—
975C22—1182no—
976C22—4721no—
977C22—4721no—
978C22—4721no—
979C22—4721no—
980C22—2362no—
981C22—2362no—
982C22—2362no—
983C22—2361no—
984C22—2361no—
985C22—2361no—
986C22—2361no—
987C22#120×D5911yescharacteristic
988C22#1683803411yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
990C22C2×#1427374811yescharacteristic
991C22#1683819811yescharacteristic
992C22#1683820611yescharacteristic
993C22#1683820811yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—1182no—
998C4—4721no—
999C4—2361no—
1000C4—2362no—
1001C4—2362no—
1002C4—2361no—
1003C4C2×#1427369511yescharacteristic
1004C4#1683796211yescharacteristic
1005C4#1683803411yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—82no—
1010C2—4722no—
1011C2—2362no—
1012C2#2142740711yescharacteristic
1013C2#2143331511yescharacteristic
1014C2#2143340111yescharacteristic
1015C2#2143561911yescharacteristic
1016C2#2143563011yescharacteristic
1017C2#2143577411yescharacteristic
1018C2#2143580311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#450C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#450D59
hypocenterC59#23850
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273748C2semidirect
2. C2×#16838046C2semidirect
3. C2×#16837546C2semidirect
4. C2×#16837536C2semidirect
5. #21427443C2semidirect
6. #21425188C2semidirect
7. #21425175C2semidirect
8. #21425104C2semidirect
9. #21425101C2semidirect
10. #21424521C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424432C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C2×C59×#450C2semidirect
16. C22×#11745689C22semidirect
21. C22×#11745672C22semidirect
22. C22×#11745660C22semidirect
25. C22×C8×D59C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273651C22semidirect
42. C2×#14273650C22semidirect
43. C2×#14273649C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. #16837309C22semidirect
51. #16837303C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
78. C2×#11745687D4semidirect
102. C2×#11745669D4semidirect
117. #14273698D4semidirect
168. C2×SD16×C59D4semidirect
351. C23×C59#135semidirect
501. C2×#450D59semidirect
576. C59#23850semidirect
624. C2×SD16C22⋊D59semidirect
875. C23#14273748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737482
C2×#168380462
C2×#168375462
C2×#168375362
#214274432
#214251882
#214251752
#214251042
#214251012
#214245212
#214244422
#214244322
#214243852
#214240332
C2×C59×#4502
#2385059