Finite Group Databasebeta

← #28619714

Subgroups — #28619714

Order 15104.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D236C2211yescharacteristic
19C2×#14273749—24no—
20C2×#14273749—24no—
21C2×#14273749—24no—
22C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745660C2211yescharacteristic
25C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D472C2211yescharacteristic
27C22×D472C2211yescharacteristic
28#16838048—24no—
29#16838048—24no—
30C2×#14273715C2211yescharacteristic
31C2×#14273712—21no—
32C2×#14273706C2211yescharacteristic
33C2×#14273706C2211yescharacteristic
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35C2×#14273701C2211yescharacteristic
36C2×#14273700—21no—
37C2×#14273695—21no—
38C2×C4×D236C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D59—21no—
40#16837555—24no—
41#16837549—24no—
42#16837538—24no—
43C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273649C2211yescharacteristic
48C2×#14273649C2211yescharacteristic
49C2×#14273649C2211yescharacteristic
50C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
51#16837317—21no—
52#16837310—21no—
53#16837308C2211yescharacteristic, complemented
54#16837304C2211yescharacteristic, complemented
55#16837278—21no—
56#16837273—21no—
57#16837262C2211yescharacteristic, complemented
58#16837165C2211yescharacteristic, complemented
59#16837165C2211yescharacteristic, complemented
60C23×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685—41no—
77C2×#11745685—41no—
78C2×#11745685—41no—
79C2×#11745685D414yescomplemented
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×D236—21no—
83C22×D236—22no—
84C22×D236—22no—
85C22×D236—22no—
86C22×D236—22no—
87C22×D236—41no—
88C22×D236—41no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D59—21no—
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C22⋊D59—21no—
95C22×C22⋊D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99#14273749—232no—
100C2×Dic236—22no—
101C2×Dic236—22no—
102C2×Dic236—22no—
103C2×#11745660—22no—
104C2×#11745660—22no—
105C2×#11745660—22no—
106C2×#11745660—22no—
107C2×#11745660—22no—
108C2×#11745660—22no—
109C2×#11745660—22no—
110C2×#11745660—41no—
111C2×#11745660D414yescomplemented
112C2×D472—22no—
113C2×D472—22no—
114C2×D472—22no—
115C2×D472—22no—
116C2×D472—41no—
117C2×D472D414yescomplemented
118#14273715—22no—
119#14273715—22no—
120#14273712—28no—
121#14273706—22no—
122#14273706—22no—
123#14273706—22no—
124#14273706—41no—
125#14273701—22no—
126#14273701—22no—
127#14273701—41no—
128#14273701D414yescomplemented
129#14273700—28no—
130#14273695—28no—
131C4×D236—22no—
132C4×D236—22no—
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C22⋊C4×D59—28no—
149#14273652—22no—
150#14273652—41no—
151#14273652—41no—
152#14273649—22no—
153#14273649—22no—
154#14273649—22no—
155#14273649—22no—
156#14273649—22no—
157C59⋊#95—21no—
158C59⋊#95—21no—
159C59⋊#95—21no—
160C22×D4×C59D411yescharacteristic
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C22×C8×C59—22no—
164C22×C8×C59—22no—
165C22×C8×C59—22no—
166C22×C8×C59C2311yescharacteristic
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59—22no—
171C4×D4×C59—22no—
172C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C59—22no—
177C22⋊C8×C59—22no—
178C22⋊C8×C59—22no—
179C24×C59C2×D411yescharacteristic
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—24no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59—81no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—41no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228#11745685—28no—
229#11745685—28no—
230#11745685—44no—
231#11745685—44no—
232#11745685—44no—
233#11745685—44no—
234#11745685—44no—
235#11745685—44no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—24no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—44no—
251C2×D236—44no—
252C2×D236—44no—
253C2×D236—42no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—44no—
256C2×D236C2×D412yes—
257C2×D236C2×D412yes—
258C2×D236C2×D412yes—
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×D236C2×D412yes—
261C2×C4×D59—24no—
262C2×C4×D59—24no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59—81no—
269C2×C4×D59—81no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118C2×D412yes—
281C2×Dic118C2×D412yes—
282C2×C8×C59—28no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59C2×D412yes—
294C2×C8×C59C2×D412yes—
295C4⋊C4×C59—22no—
296C22⋊C4×C59—22no—
297C22⋊C4×C59—22no—
298C42×C59—21no—
299C42×C59—21no—
300C22⋊Dic59—24no—
301C22⋊Dic59—42no—
302C22⋊Dic59—81no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—24no—
307(C2×D59)⋊C4—42no—
308(C2×D59)⋊C4—42no—
309(C2×D59)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59C2×D412yes—
316Dic59⋊C4—24no—
317Dic59⋊C4—42no—
318Dic236—28no—
319D472—28no—
320D472—44no—
321#11745660—28no—
322#11745660—28no—
323#11745660—44no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59#12012yes—
337C23×C59#13512yescomplemented
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—48no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—48no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367D4×C59—44no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59#12012yes—
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D59—48no—
395C22⋊D59—48no—
396C22⋊D59—84no—
397C22⋊D59—84no—
398C2×Dic59—22no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—22no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413D236—22no—
414D236—22no—
415D236—22no—
416D236—22no—
417D236—22no—
418D236—22no—
419D236—22no—
420D236—48no—
421D236—41no—
422D236—41no—
423D236—41no—
424D236—41no—
425D236#12014yes—
426C4×D59—48no—
427C4×D59—48no—
428C4×D59—84no—
429Dic118—22no—
430Dic118—22no—
431Dic118—22no—
432Dic118—22no—
433Dic118—41no—
434Dic118—41no—
435Dic118—41no—
436Dic118—41no—
437C8×C59—22no—
438C8×C59—22no—
439C8×C59—41no—
440C8×C59—41no—
441#23850—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—22no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—22no—
447C22×C59—22no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59C2×#12011yescharacteristic
457C22×C59D4211yescharacteristic
458C22×C59D4211yescharacteristic
459C22×C59C2×#13511yescharacteristic
460C22×C59#57511yescharacteristic
461C22×C59#57611yescharacteristic
462C22×C59#57711yescharacteristic
463C2×D59—24no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—816no—
477C2×D59—81no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59—81no—
480C2×D59—81no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C4×C59—22no—
486C4×C59—41no—
487C4×C59—41no—
488C4×C59—41no—
489C4×C59C2×#12011yescharacteristic
490C4×C59#53411yescharacteristic
491C4×C59D4211yescharacteristic
492C4×C59D4211yescharacteristic
493Dic59—42no—
494Dic59—42no—
495Dic59—42no—
496Dic59—81no—
497Dic59—81no—
498C22×#135—591no—
499C2×#546—591no—
500C2×#449—591no—
501C2×#450—591no—
502C2×#447—591no—
503#2407—591no—
504#2015—591no—
505#2012—591no—
506#2001—591no—
507#2000—591no—
508#1893—591no—
509#1879—591no—
510#1877—591no—
511#1869D5911yescharacteristic, complemented
512#1788—591no—
513C2×C59—42no—
514C2×C59—42no—
515C2×C59#240311yescharacteristic
516C2×C59#300211yescharacteristic
517C2×C59#301211yescharacteristic
518C2×C59#326711yescharacteristic
519C2×C59#326811yescharacteristic
520C2×C59#328011yescharacteristic
521C2×C59#328211yescharacteristic
522D59—44no—
523D59—82no—
524D59—82no—
525C22×#41—591no—
526C22×#41—591no—
527C23×D4—591no—
528C2×#135—1184no—
529C2×#135—1184no—
530C2×#135—1184no—
531C22×Q16—591no—
532C22×SD16—591no—
533C22×SD16—591no—
534C22×SD16—591no—
535C22×D8—591no—
536C22×D8—591no—
537C23×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#546—1184no—
539#546—1184no—
540C2×#124—591no—
541C2×#123—1181no—
542C2×C22⋊Q8—591no—
543C2×C22⋊Q8—591no—
544C2×#121—591no—
545C2×#121—591no—
546C2×#121—1181no—
547C2×#120—1181no—
548C2×C4×D4—591no—
549C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
550C22×C22⋊C4—1181no—
551#450—1184no—
552#449—1184no—
553#447—1184no—
554C2×#103—591no—
555C2×#103—591no—
556C2×#103—591no—
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
563C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
564C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
565#394—1181no—
566#392—1181no—
567#391—591no—
568#390—591no—
569#386—1181no—
570#385—1181no—
571#380—591no—
572#340—591no—
573#340—591no—
574#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
575#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
576C59#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—1181no—
578C2×#41—594no—
579C2×#41—1182no—
580C2×#41—1182no—
581C2×#41—1182no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—2361no—
587C2×#41—2361no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41—2361no—
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8—591no—
592C22×D4—591no—
593C22×D4—591no—
594C22×D4—591no—
595C22×D4—1182no—
596C22×D4—1182no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—2361no—
605C22×D4—2361no—
606C22×D4D23611yescharacteristic
607C23×C4—1181no—
608C23×C4—1181no—
609C23×C4—1181no—
610C23×C4C22×D5911yescharacteristic
611C23×C4C22×D5911yescharacteristic
612#135—11832no—
613C2×Q16—1182no—
614C2×Q16—1182no—
615C2×Q16—1182no—
616C2×SD16—594no—
617C2×SD16—1182no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—1182no—
622C2×SD16—1182no—
623C2×SD16—1182no—
624C2×SD16—2361no—
625C2×D8—594no—
626C2×D8—1182no—
627C2×D8—1182no—
628C2×D8—1182no—
629C2×D8—1182no—
630C2×D8—2361no—
631C22×C8—22no—
632C22×C8—22no—
633C22×C8—22no—
634C22×C8C22×D5911yescharacteristic
635C22×C8C22×D5911yescharacteristic
636C22×C8C22×D5911yescharacteristic
637C22×C8C22×D5911yescharacteristic
638#124—1182no—
639#124—1182no—
640#123—1188no—
641C22⋊Q8—1182no—
642C22⋊Q8—1182no—
643C22⋊Q8—1182no—
644C22⋊Q8—2361no—
645#121—594no—
646#121—1188no—
647#121—1182no—
648#121—1182no—
649#121—2361no—
650#120—1188no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—1182no—
654C4×D4—1182no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—591no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—1188no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
673C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
674C2×C42C22×D5911yescharacteristic
675#103—1182no—
676#103—2361no—
677#103—2361no—
678#102—1182no—
679#102—1182no—
680#102—1182no—
681#102—1182no—
682#102—1182no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—22no—
685C22⋊C8—22no—
686#95—1181no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689C24—1184no—
690C24—1181no—
691C24—1181no—
692C24—1181no—
693C24—4721no—
694C24—4721no—
695C24—2362no—
696C24—2362no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24C2×D23611yescharacteristic
700C24C2×D23611yescharacteristic
701#41—1188no—
702#41—1188no—
703#41—2364no—
704#41—2364no—
705#41—2364no—
706#41—2364no—
707#41—2364no—
708#41—2364no—
709C2×Q8—592no—
710C2×Q8—592no—
711C2×Q8—1181no—
712C2×Q8—1181no—
713C2×Q8—1181no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8—1181no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—592no—
725C2×D4—592no—
726C2×D4—592no—
727C2×D4—592no—
728C2×D4—592no—
729C2×D4—1184no—
730C2×D4—1184no—
731C2×D4—1184no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—4721no—
747C2×D4—4721no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2364no—
751C2×D4—2364no—
752C2×D4—2364no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—1184no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1184no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—4721no—
779C22×C4—4721no—
780C22×C4—2362no—
781C22×C4—2362no—
782C22×C4—2362no—
783C22×C4—2362no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4C2×D23611yescharacteristic
786C22×C4C2×D23611yescharacteristic
787C22×C4C2×D23611yescharacteristic
788C22×C4C2×D23611yescharacteristic
789C22×C4D4×D5912yes—
790C22×C4D4×D5912yes—
791C22×C4C23×D5911yescharacteristic
792Q16—1188no—
793SD16—1188no—
794SD16—1188no—
795SD16—2364no—
796D8—1188no—
797D8—2364no—
798C2×C8—28no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8D4×D5912yes—
810C2×C8D4×D5912yes—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—592no—
813C4⋊C4—1184no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—2362no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—1184no—
823C22⋊C4—1184no—
824C22⋊C4—1184no—
825C22⋊C4—1184no—
826C22⋊C4—1184no—
827C22⋊C4—4721no—
828C22⋊C4—4721no—
829C22⋊C4—2362no—
830C22⋊C4—2362no—
831C22⋊C4—2362no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—1182no—
847C23—1182no—
848C23—1182no—
849C23—1182no—
850C23—1182no—
851C23—4724no—
852C23—4724no—
853C23—4724no—
854C23—4724no—
855C23—4724no—
856C23—2368no—
857C23—2368no—
858C23—2361no—
859C23—2361no—
860C23—2361no—
861C23—2361no—
862C23—2361no—
863C23—2361no—
864C23—2361no—
865C23—2361no—
866C23—2361no—
867C23—2361no—
868C23—2361no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23#1427369712yes—
875C23#1427374912yescomplemented
876C23C22×D23611yescharacteristic
877Q8—1182no—
878Q8—1182no—
879Q8—1182no—
880Q8—1182no—
881Q8—2361no—
882Q8—2361no—
883Q8—2361no—
884Q8—2361no—
885D4—44no—
886D4—594no—
887D4—1182no—
888D4—1182no—
889D4—1182no—
890D4—1182no—
891D4—1182no—
892D4—1182no—
893D4—1182no—
894D4—4724no—
895D4—4724no—
896D4—2368no—
897D4—2368no—
898D4—2368no—
899D4—2361no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902D4—2361no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—1182no—
923C2×C4—1182no—
924C2×C4—1182no—
925C2×C4—4724no—
926C2×C4—2368no—
927C2×C4—2368no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4#1427369712yes—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
945C2×C4#1427377311yescharacteristic
946C2×C4#1427377311yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—41no—
950C8—41no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—1184no—
966C22—47216no—
967C22—4721no—
968C22—4721no—
969C22—4721no—
970C22—4721no—
971C22—4721no—
972C22—4721no—
973C22—4721no—
974C22—4721no—
975C22—2362no—
976C22—2362no—
977C22—2362no—
978C22—2362no—
979C22—2362no—
980C22—2362no—
981C22—2362no—
982C22—2362no—
983C22—2362no—
984C22—2362no—
985C22—2362no—
986C22—2362no—
987C22C2×#1427369711yescharacteristic
988C22D4×D23611yescharacteristic
989C22D4×D23611yescharacteristic
990C22C2×#1427374911yescharacteristic
991C22#1683820211yescharacteristic
992C22#1683820711yescharacteristic
993C22#1683821411yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—4721no—
999C4—4721no—
1000C4—2362no—
1001C4—2362no—
1002C4—2362no—
1003C4#120×D5911yescharacteristic
1004C4#1683796311yescharacteristic
1005C4#1683803611yescharacteristic
1006C4#1683803611yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—42no—
1009C2—4722no—
1010C2—4722no—
1011C2—2364no—
1012C2#2142740811yescharacteristic
1013C2#2143331811yescharacteristic
1014C2#2143340311yescharacteristic
1015C2#2143562611yescharacteristic
1016C2#2143564111yescharacteristic
1017C2#2143578311yescharacteristic
1018C2#2143580811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1869C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1869D59
hypocenterC59#23850
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273749C2semidirect
2. C2×#16838048C2semidirect
3. C2×#16837549C2semidirect
4. C2×#16837555C2semidirect
5. C2×#16837538C2semidirect
6. #21427441C2semidirect
7. #21425193C2semidirect
8. #21425176C2semidirect
9. #21425106C2semidirect
10. #21425101C2semidirect
11. #21424524C2semidirect
12. #21424443C2semidirect
13. #21424429C2semidirect
14. #21424037C2semidirect
15. C59×#1869C2semidirect
17. C22×#11745685C22semidirect
22. C22×Dic236C22semidirect
25. C22×#11745660C22semidirect
43. C2×#14273652C22semidirect
44. C2×#14273652C22semidirect
45. C2×#14273652C22semidirect
50. C2×#14273649C22semidirect
53. #16837308C22semidirect
54. #16837304C22semidirect
57. #16837262C22semidirect
58. #16837165C22semidirect
59. #16837165C22semidirect
60. C23×C8×C59C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
65. C59×#336C22semidirect
66. C59×#336C22semidirect
79. C2×#11745685D4semidirect
111. C2×#11745660D4semidirect
117. C2×D472D4semidirect
128. #14273701D4semidirect
337. C23×C59#135semidirect
511. #1869D59semidirect
537. C23×C8C2×D59semidirect
564. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
574. #336C2×D59semidirect
575. #336C2×D59semidirect
576. C59#23850semidirect
875. C23#14273749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737492
C2×#168380482
C2×#168375492
C2×#168375552
C2×#168375382
#214274412
#214251932
#214251762
#214251062
#214251012
#214245242
#214244432
#214244292
#214240372
C59×#18692
#2385059