Finite Group Databasebeta

← #28619716

Subgroups — #28619716

Order 15104.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273749—24no—
20C2×#14273749—24no—
21C2×#14273749—24no—
22C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11745670C2211yescharacteristic
26C22×D472C2211yescharacteristic
27C22×#11745669C2211yescharacteristic
28#16838049—24no—
29#16838049—24no—
30C2×#14273714C2211yescharacteristic
31C2×#14273709—21no—
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273707C2211yescharacteristic
34C2×#14273702C2211yescharacteristic
35C2×#14273698—21no—
36C2×#14273695—21no—
37C2×#14273689C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D59—21no—
40#16837554—24no—
41#16837545—24no—
42#16837537—24no—
43C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
52#16837318—21no—
53#16837311—21no—
54#16837307C2211yescharacteristic, complemented
55#16837303C2211yescharacteristic, complemented
56#16837280—21no—
57#16837276—21no—
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C23×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#121×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685—41no—
77C2×#11745685—41no—
78C2×#11745685—41no—
79C2×#11745685D414yescomplemented
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×D236—21no—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—41no—
94C2×D4×D59—41no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273749—232no—
100C2×Dic236—22no—
101C2×Dic236—22no—
102C2×Dic236—22no—
103C2×#11745660—22no—
104C2×#11745660—22no—
105C2×#11745660—22no—
106C2×#11745660—22no—
107C2×#11745660—22no—
108C2×#11745660D414yescomplemented
109C2×#11745670—22no—
110C2×#11745670—22no—
111C2×#11745670—41no—
112C2×D472—22no—
113C2×D472—22no—
114C2×D472D414yescomplemented
115C2×#11745669—22no—
116C2×#11745669—22no—
117C2×#11745669—41no—
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120#14273714—22no—
121#14273714—22no—
122#14273709—28no—
123#14273707—22no—
124#14273707—22no—
125#14273707—22no—
126#14273707—41no—
127#14273702—22no—
128#14273702—41no—
129#14273698—28no—
130#14273695—28no—
131#14273689—22no—
132#14273689—22no—
133C4×C22⋊D59—22no—
134C4×C22⋊D59—22no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D59—28no—
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150#14273650—22no—
151#14273650—41no—
152#14273650—41no—
153#14273647—22no—
154#14273647—22no—
155#14273647—22no—
156C22⋊(C59⋊C8)—22no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158(C2×D59)⋊C8—22no—
159C59⋊#95—21no—
160C59⋊#95—21no—
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C22×C8×C59—22no—
165C22×C8×C59—22no—
166C22×C8×C59—22no—
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169#121×C59—22no—
170#121×C59D414yescomplemented
171C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176#102×C59—22no—
177#102×C59—22no—
178#95×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—24no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—81no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59—24no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—81no—
198C2×D4×C59—81no—
199C2×D4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228D4×D59—44no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231D4×D59—44no—
232#11745685—28no—
233#11745685—28no—
234#11745685—44no—
235#11745685—44no—
236#11745685—44no—
237#11745685—44no—
238#11745685—44no—
239#11745685—44no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—81no—
251C2×D236C2×D412yes—
252C2×D236C2×D412yes—
253C2×D236C2×D412yes—
254C2×D236C2×D412yes—
255C2×C4×D59—24no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—24no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59—81no—
269C2×C4×D59—81no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118C2×D412yes—
281C2×Dic118C2×D412yes—
282C2×C8×C59—28no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59C2×D412yes—
288C2×C8×C59C2×D412yes—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59C2×D412yes—
295C22⋊C4×C59—24no—
296C22⋊C4×C59—81no—
297C22⋊Dic59—24no—
298C22⋊Dic59—24no—
299C22⋊Dic59—22no—
300#11745670—44no—
301#11745669—44no—
302(C2×D59)⋊C4—24no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—42no—
306(C2×D59)⋊C4—42no—
307(C2×D59)⋊C4—42no—
308(C2×D59)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic59—24no—
310C4⋊Dic59—42no—
311Dic59⋊C4—22no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320Dic236—28no—
321D472—28no—
322#11745660—28no—
323#11745660—28no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—22no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59#12012yes—
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59—21no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—48no—
350C22×D59—48no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59#13512yescomplemented
367D4×C59—22no—
368D4×C59—22no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—84no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59#12012yes—
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D59—48no—
395C22⋊D59—44no—
396C22⋊D59—48no—
397C22⋊D59—48no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413D236—22no—
414D236—22no—
415D236—22no—
416D236—22no—
417D236—22no—
418D236—41no—
419D236—41no—
420D236—84no—
421D236#12014yes—
422C4×D59—48no—
423C4×D59—48no—
424C4×D59—41no—
425C4×D59—41no—
426C4×D59—41no—
427C4×D59—41no—
428C4×D59—84no—
429Dic118—22no—
430Dic118—22no—
431Dic118—22no—
432Dic118—22no—
433Dic118—41no—
434Dic118—41no—
435Dic118—41no—
436Dic118—41no—
437C8×C59—22no—
438C8×C59—22no—
439C59⋊C8—41no—
440C59⋊C8—41no—
441#23850—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—22no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—42no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59C2×#12011yescharacteristic
457C22×C59D4211yescharacteristic
458C22×C59D4211yescharacteristic
459C22×C59C2×#13511yescharacteristic
460C22×C59#57511yescharacteristic
461C22×C59#57611yescharacteristic
462C22×C59#57711yescharacteristic
463C2×D59—24no—
464C2×D59—22no—
465C2×D59—22no—
466C2×D59—22no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—816no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C4×C59—22no—
486C4×C59—42no—
487C4×C59—81no—
488C4×C59—81no—
489C4×C59C2×#12011yescharacteristic
490C4×C59#53411yescharacteristic
491C4×C59D4211yescharacteristic
492C4×C59D4211yescharacteristic
493Dic59—42no—
494Dic59—42no—
495Dic59—41no—
496Dic59—41no—
497Dic59—41no—
498C22×#135—591no—
499C2×#546—591no—
500C2×#449—591no—
501C2×#450—591no—
502C2×#447—591no—
503#2407—591no—
504#2015—591no—
505#2012—591no—
506#2001—591no—
507#2000—591no—
508#1893D5911yescharacteristic, complemented
509#1879—591no—
510#1877—591no—
511#1869—591no—
512#1788—591no—
513C2×C59—42no—
514C2×C59—82no—
515C2×C59#240311yescharacteristic
516C2×C59#300211yescharacteristic
517C2×C59#301211yescharacteristic
518C2×C59#326711yescharacteristic
519C2×C59#326811yescharacteristic
520C2×C59#328011yescharacteristic
521C2×C59#328211yescharacteristic
522D59—42no—
523D59—44no—
524D59—82no—
525C22×#41—591no—
526C22×#41—591no—
527C23×D4—591no—
528C2×#135—1184no—
529C2×#135—1184no—
530C2×#135—1184no—
531C22×Q16—591no—
532C22×SD16—591no—
533C22×SD16—591no—
534C22×SD16—591no—
535C22×D8—591no—
536C22×D8—591no—
537C23×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#546—1184no—
539#546—1184no—
540C2×#124—591no—
541C2×#123—1181no—
542C2×C22⋊Q8—591no—
543C2×C22⋊Q8—591no—
544C2×#121—591no—
545C2×#121—1181no—
546C2×#121C2×D5911yescharacteristic
547C2×#120—1181no—
548C2×C4×D4—591no—
549C2×C4×D4—591no—
550C22×C22⋊C4—1181no—
551#450—1184no—
552#449—1184no—
553#447—1184no—
554C2×#103—591no—
555C2×#103—591no—
556C2×#103—591no—
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102C2×D5911yescharacteristic
561C2×#102C2×D5911yescharacteristic
562C2×C22⋊C8—591no—
563C2×C22⋊C8—591no—
564C2×C22⋊C8—591no—
565#394—1181no—
566#392—1181no—
567#391—591no—
568#390—591no—
569#386—1181no—
570#385—1181no—
571#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
572#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
573#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#336—591no—
575#336—591no—
576C59#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—1181no—
578C2×#41—594no—
579C2×#41—1182no—
580C2×#41—1182no—
581C2×#41—1182no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—2361no—
587C2×#41—2361no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41—2361no—
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8—591no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—591no—
594C22×D4—591no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1182no—
600C22×D4—1182no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1182no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—2361no—
605C22×D4—2361no—
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C23×C4—591no—
608C23×C4—1181no—
609C23×C4—1181no—
610C23×C4—1181no—
611C23×C4C22×D5911yescharacteristic
612#135—11832no—
613C2×Q16—1182no—
614C2×Q16—1182no—
615C2×Q16—1182no—
616C2×SD16—594no—
617C2×SD16—1182no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—1182no—
622C2×SD16—1182no—
623C2×SD16—1182no—
624C2×SD16—2361no—
625C2×D8—594no—
626C2×D8—1182no—
627C2×D8—1182no—
628C2×D8—1182no—
629C2×D8—1182no—
630C2×D8—2361no—
631C22×C8—22no—
632C22×C8—22no—
633C22×C8—22no—
634C22×C8—591no—
635C22×C8—591no—
636C22×C8C22×D5911yescharacteristic
637C22×C8C22×D5911yescharacteristic
638#124—1182no—
639#124—1182no—
640#123—1188no—
641C22⋊Q8—1182no—
642C22⋊Q8—1182no—
643C22⋊Q8—1182no—
644C22⋊Q8—2361no—
645#121—22no—
646#121—1188no—
647#121—1182no—
648#121—2361no—
649#121D23614yescomplemented
650#120—1188no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1182no—
653C4×D4—1182no—
654C4×D4—1182no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—591no—
665C2×C22⋊C4—1188no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C42—591no—
675#103—1182no—
676#103—2361no—
677#103—2361no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—1182no—
681#102—1182no—
682#102—1182no—
683C22⋊C8—1182no—
684C22⋊C8—1182no—
685C22⋊C8—1182no—
686#95—21no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689C24—21no—
690C24—591no—
691C24—1184no—
692C24—1181no—
693C24—1181no—
694C24—4721no—
695C24—4721no—
696C24—2362no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24D4×D5911yescharacteristic
701#41—1188no—
702#41—1188no—
703#41—2364no—
704#41—2364no—
705#41—2364no—
706#41—2364no—
707#41—2364no—
708#41—2364no—
709C2×Q8—592no—
710C2×Q8—592no—
711C2×Q8—1181no—
712C2×Q8—1181no—
713C2×Q8—1181no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8—1181no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—592no—
730C2×D4—592no—
731C2×D4—592no—
732C2×D4—592no—
733C2×D4—1182no—
734C2×D4—1184no—
735C2×D4—1182no—
736C2×D4—1184no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2361no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2364no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—2364no—
755C2×D4—2364no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4C2×D23612yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—591no—
769C22×C4—591no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—1184no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1184no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—4721no—
782C22×C4—4721no—
783C22×C4—2362no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4—2362no—
788C22×C4C2×D23612yes—
789C22×C4D4×D5911yescharacteristic
790C22×C4D4×D5912yes—
791C22×C4C23×D5911yescharacteristic
792Q16—1188no—
793SD16—1188no—
794SD16—1188no—
795SD16—2364no—
796D8—1188no—
797D8—2364no—
798C2×C8—28no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C2×C8D4×D5912yes—
810C2×C8D4×D5912yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—1184no—
817C4⋊C4—1182no—
818C4⋊C4—2362no—
819C4⋊C4C2×D23612yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—81no—
822C22⋊C4—1184no—
823C22⋊C4—1184no—
824C22⋊C4—1184no—
825C22⋊C4—1184no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1182no—
828C22⋊C4—4721no—
829C22⋊C4—2362no—
830C22⋊C4—2362no—
831C22⋊C4—2362no—
832C42—1181no—
833C42—1181no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—592no—
848C23—1181no—
849C23—1182no—
850C23—1181no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23—1181no—
855C23—1182no—
856C23—1182no—
857C23—1182no—
858C23—4724no—
859C23—4724no—
860C23—4724no—
861C23—4724no—
862C23—4724no—
863C23—2368no—
864C23—2368no—
865C23—2361no—
866C23—2361no—
867C23—2361no—
868C23—2361no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23#1427369712yes—
876C23C2×D4×D5911yescharacteristic
877Q8—1182no—
878Q8—1182no—
879Q8—1182no—
880Q8—1182no—
881Q8—2361no—
882Q8—2361no—
883Q8—2361no—
884Q8—2361no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—84no—
890D4—594no—
891D4—1182no—
892D4—1182no—
893D4—1182no—
894D4—1182no—
895D4—1182no—
896D4—4724no—
897D4—2364no—
898D4—2368no—
899D4—2368no—
900D4—2368no—
901D4—2361no—
902D4—2361no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1182no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1182no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—4724no—
930C2×C4—2368no—
931C2×C4—2368no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4#1427369712yes—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C2×C4C22×D23611yescharacteristic
945C2×C4#1427377311yescharacteristic
946C2×C4#1427377311yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—2361no—
950C8—2361no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—1182no—
966C22—1182no—
967C22—1184no—
968C22—1182no—
969C22—47216no—
970C22—4721no—
971C22—4721no—
972C22—4721no—
973C22—4721no—
974C22—2362no—
975C22—2362no—
976C22—2362no—
977C22—2362no—
978C22—2361no—
979C22—2362no—
980C22—2362no—
981C22—2361no—
982C22—2361no—
983C22—2362no—
984C22—2362no—
985C22—2361no—
986C22—2362no—
987C22C2×#1427369711yescharacteristic
988C22#1683803611yescharacteristic
989C22#1683803611yescharacteristic
990C22#135×D5911yescharacteristic
991C22#1683819911yescharacteristic
992C22#1683820311yescharacteristic
993C22#1683820811yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—2361no—
999C4—2361no—
1000C4—2362no—
1001C4—2362no—
1002C4—2361no—
1003C4#120×D5911yescharacteristic
1004C4#1683796311yescharacteristic
1005C4D4×D23611yescharacteristic
1006C4D4×D23611yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—4722no—
1010C2—2362no—
1011C2—2364no—
1012C2#2142740811yescharacteristic
1013C2#2143331611yescharacteristic
1014C2#2143340511yescharacteristic
1015C2#2143561811yescharacteristic
1016C2#2143563311yescharacteristic
1017C2#2143578411yescharacteristic
1018C2#2143581011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1893C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1893D59
hypocenterC59#23850
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273749C2semidirect
2. C2×#16838049C2semidirect
3. C2×#16837545C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. C2×#16837537C2semidirect
6. #21427442C2semidirect
7. #21425192C2semidirect
8. #21425175C2semidirect
9. #21425107C2semidirect
10. #21425102C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424431C2semidirect
13. #21424388C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#1893C2semidirect
17. C22×#11745685C22semidirect
22. C22×Dic236C22semidirect
24. C22×#11745660C22semidirect
43. C2×#14273650C22semidirect
44. C2×#14273650C22semidirect
45. C2×#14273650C22semidirect
48. C2×#14273647C22semidirect
49. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
54. #16837307C22semidirect
55. #16837303C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
60. C23×C8×C59C22semidirect
64. C59×#380C22semidirect
65. C59×#340C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
79. C2×#11745685D4semidirect
108. C2×#11745660D4semidirect
114. C2×D472D4semidirect
170. #121×C59D4semidirect
366. C22×D59#135semidirect
508. #1893D59semidirect
537. C23×C8C2×D59semidirect
571. #380C2×D59semidirect
572. #340C2×D59semidirect
573. #340C2×D59semidirect
576. C59#23850semidirect
649. #121D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737492
C2×#168380492
C2×#168375452
C2×#168375542
C2×#168375372
#214274422
#214251922
#214251752
#214251072
#214251022
#214244452
#214244312
#214243882
#214240342
C59×#18932
#2385059