Finite Group Databasebeta

← #28619717

Subgroups — #28619717

Order 15104.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D472C2211yescharacteristic
22C22×#11745669C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C2×D8×D59—24no—
25C2×D8×D59—24no—
26C2×D8×D59—24no—
27C22×C8×D59C2211yescharacteristic
28#16838049—24no—
29#16838049—24no—
30C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273709—21no—
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273698—21no—
35C2×#14273695—21no—
36C2×#14273695—21no—
37C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D59—21no—
40#16837554—24no—
41#16837549—24no—
42#16837545—24no—
43C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51#16837317—21no—
52#16837310—21no—
53#16837305C2211yescharacteristic, complemented
54#16837303C2211yescharacteristic, complemented
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837257—21no—
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C24×D59—21no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—41no—
74C2×#11745685—41no—
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—41no—
91C2×D4×D59—41no—
92C2×D4×D59—41no—
93C2×D4×D59—41no—
94C2×D4×D59D414yescomplemented
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98C2×#11745660—22no—
99C2×#11745660—22no—
100C2×#11745660—41no—
101C2×#11745670—22no—
102C2×#11745670—22no—
103C2×#11745670—41no—
104C2×D472—22no—
105C2×D472—22no—
106C2×D472D414yescomplemented
107C2×#11745669—22no—
108C2×#11745669—22no—
109C2×#11745669—22no—
110C2×#11745669—22no—
111C2×#11745669—22no—
112C2×#11745669D414yescomplemented
113D8×D59—232no—
114C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D59—22no—
117C2×C8×D59—22no—
118C2×C8×D59—22no—
119#14273714—22no—
120#14273714—22no—
121#14273709—28no—
122#14273707—22no—
123#14273707D414yescomplemented
124#14273701—22no—
125#14273701—41no—
126#14273698—28no—
127#14273695—28no—
128#14273695—44no—
129#14273689—22no—
130#14273689—22no—
131C4×C22⋊D59—22no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D59—28no—
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150#14273652—22no—
151#14273650—22no—
152#14273649—22no—
153#14273648—41no—
154#14273647—22no—
155#14273647—22no—
156C22⋊(C59⋊C8)—22no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158C59⋊#95—21no—
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×D8×C59—22no—
165C2×D8×C59—22no—
166C2×D8×C59—22no—
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169#121×C59—22no—
170#121×C59—22no—
171#121×C59—22no—
172#121×C59—41no—
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177#102×C59—22no—
178#102×C59—41no—
179C22⋊C8×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59C2×D411yescharacteristic
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—24no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—42no—
190C23×D59—42no—
191C23×D59—42no—
192C23×D59—42no—
193C23×D59—42no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—81no—
196C23×D59—81no—
197C23×D59—81no—
198C23×D59—81no—
199C23×D59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59—24no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—42no—
212C2×D4×C59—42no—
213C2×D4×C59—81no—
214C2×D4×C59—81no—
215C2×D4×C59—81no—
216C2×D4×C59C2×D412yes—
217C2×D4×C59C2×D412yes—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—24no—
229C2×C22⋊D59—22no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—24no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—81no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248D4×D59—28no—
249D4×D59—28no—
250D4×D59—44no—
251D4×D59—44no—
252D4×D59—44no—
253D4×D59—44no—
254D4×D59—44no—
255D4×D59—44no—
256#11745685—44no—
257#11745685—44no—
258#11745685—44no—
259#11745685—44no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236C2×D412yes—
269C2×D236C2×D412yes—
270C2×D236C2×D412yes—
271C2×D236C2×D412yes—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—24no—
277C2×C4×D59—24no—
278C2×C4×D59—42no—
279C2×C4×D59—42no—
280C2×C4×D59—81no—
281C2×C4×D59—81no—
282C2×C4×D59C2×D412yes—
283C2×C4×D59C2×D412yes—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118C2×D412yes—
290D8×C59—28no—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59C2×D412yes—
297C4⋊C4×C59—21no—
298C4⋊C4×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59C2×D412yes—
301C22⋊C4×C59—24no—
302C22⋊C4×C59—42no—
303C22⋊Dic59—24no—
304C22⋊Dic59—24no—
305C22⋊Dic59—22no—
306C22⋊Dic59—42no—
307C22⋊Dic59—81no—
308#11745670—44no—
309#11745669—28no—
310#11745669—28no—
311(C2×D59)⋊C4—24no—
312(C2×D59)⋊C4—22no—
313(C2×D59)⋊C4—24no—
314(C2×D59)⋊C4—42no—
315(C2×D59)⋊C4—42no—
316(C2×D59)⋊C4—42no—
317(C2×D59)⋊C4—81no—
318C4⋊Dic59—24no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59—21no—
321Dic59⋊C4—22no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8C2×D412yes—
330D472—28no—
331#11745660—44no—
332C8×D59—28no—
333C23×C59—22no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59C22×D411yescharacteristic
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—21no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—22no—
361C22×D59—22no—
362C22×D59—22no—
363C22×D59—48no—
364C22×D59—48no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—48no—
376C22×D59—84no—
377C22×D59—84no—
378C22×D59—84no—
379C22×D59—84no—
380C22×D59—84no—
381C22×D59—84no—
382C22×D59—84no—
383C22×D59—84no—
384C22×D59—84no—
385C22×D59—84no—
386C22×D59—84no—
387C22×D59#12012yes—
388C22×D59#13512yes—
389C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D4×C59—22no—
391D4×C59—22no—
392D4×C59—22no—
393D4×C59—22no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—84no—
399D4×C59—84no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D59—48no—
420C22⋊D59—48no—
421C22⋊D59—48no—
422C22⋊D59—44no—
423C22⋊D59—84no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—22no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59#12012yes—
439D236—22no—
440D236—22no—
441D236—22no—
442D236—22no—
443D236—22no—
444D236—41no—
445D236—41no—
446D236#12014yescomplemented
447C4×D59—22no—
448C4×D59—22no—
449C4×D59—22no—
450C4×D59—22no—
451C4×D59—48no—
452C4×D59—84no—
453Dic118—22no—
454Dic118—22no—
455Dic118—41no—
456Dic118—41no—
457C8×C59—22no—
458C8×C59—41no—
459C59⋊C8—22no—
460C59⋊C8—41no—
461#23851—591nomaximal, Sylow
462C22×C59—41no—
463C22×C59—42no—
464C22×C59—42no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—42no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—42no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—42no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—81no—
476C22×C59—81no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59—81no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59—81no—
483C22×C59C2×#12011yescharacteristic
484C22×C59D4211yescharacteristic
485C22×C59D4211yescharacteristic
486C22×C59C2×#13511yescharacteristic
487C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
488C22×C59#57611yescharacteristic
489C22×C59#57611yescharacteristic
490C2×D59—22no—
491C2×D59—22no—
492C2×D59—22no—
493C2×D59—22no—
494C2×D59—22no—
495C2×D59—22no—
496C2×D59—24no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—42no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—42no—
502C2×D59—42no—
503C2×D59—42no—
504C2×D59—42no—
505C2×D59—42no—
506C2×D59—816no—
507C2×D59—816no—
508C2×D59—81no—
509C2×D59—81no—
510C2×D59—81no—
511C2×D59—81no—
512C2×D59#44914yescomplemented
513C4×C59—41no—
514C4×C59—42no—
515C4×C59—81no—
516C4×C59C2×#12011yescharacteristic
517C4×C59#53411yescharacteristic
518C4×C59D4211yescharacteristic
519C4×C59D4211yescharacteristic
520Dic59—22no—
521Dic59—42no—
522Dic59—41no—
523Dic59—41no—
524Dic59—81no—
525C23×D8—591no—
526C2×#546—591no—
527C2×#449—591no—
528C2×#449—591no—
529C2×#450—591no—
530#2408—591no—
531#2012—591no—
532#2012—591no—
533#1999—591no—
534#1999D5911yescharacteristic, complemented
535#1892—591no—
536#1879—591no—
537#1879—591no—
538#1869—591no—
539#1786—591no—
540C2×C59—82no—
541C2×C59—82no—
542C2×C59—81no—
543C2×C59#240311yescharacteristic
544C2×C59C2×#44911yescharacteristic
545C2×C59#300811yescharacteristic
546C2×C59#326411yescharacteristic
547C2×C59#326411yescharacteristic
548C2×C59#328011yescharacteristic
549C2×C59#328011yescharacteristic
550D59—24no—
551D59—44no—
552D59—82no—
553C22×#41—591no—
554C23×D4—591no—
555C23×D4—591no—
556C22×SD16—591no—
557C22×SD16—591no—
558C22×D8—591no—
559C22×D8—591no—
560C22×D8—591no—
561C22×D8—1184no—
562C22×D8—1184no—
563C22×D8—1184no—
564C22×D8C2×D5911yescharacteristic
565C23×C8—591no—
566#546—1184no—
567#546—1184no—
568C2×#124—591no—
569C2×#123—1181no—
570C2×C22⋊Q8—591no—
571C2×#121—591no—
572C2×#121—1181no—
573C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
574C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
575C2×#120—1181no—
576C2×#120—1181no—
577C2×C4×D4—591no—
578C2×C4×D4—591no—
579C22×C22⋊C4—1181no—
580#450—1184no—
581#449—1184no—
582#449—1184no—
583C2×#103—591no—
584C2×#103—591no—
585C2×#102—591no—
586C2×#102—591no—
587C2×#102—591no—
588C2×#102—591no—
589C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
590C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
591C2×C22⋊C8—591no—
592C2×C22⋊C8—591no—
593C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
594#394—1181no—
595#392—1181no—
596#390—591no—
597#390—591no—
598#380—591no—
599#379—1181no—
600#340—591no—
601#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
602#336—591no—
603#336—591no—
604C59#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—1181no—
606C25—1181no—
607C2×#41—1182no—
608C2×#41—1182no—
609C2×#41—1182no—
610C2×#41—1182no—
611C2×#41—2361no—
612C2×#41—2361no—
613C22×Q8—591no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—594no—
617C22×D4—591no—
618C22×D4—591no—
619C22×D4—591no—
620C22×D4—1182no—
621C22×D4—1182no—
622C22×D4—1182no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4—1181no—
625C22×D4—1182no—
626C22×D4—1182no—
627C22×D4—1182no—
628C22×D4—1182no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—2361no—
632C22×D4—2361no—
633C22×D4—2361no—
634C22×D4—2361no—
635C22×D4C22×D5911yescharacteristic
636C22×D4C22×D5911yescharacteristic
637C23×C4—591no—
638C23×C4—1181no—
639C23×C4—1181no—
640C23×C4C22×D5911yescharacteristic
641C2×SD16—1182no—
642C2×SD16—1182no—
643C2×SD16—1182no—
644C2×SD16—1182no—
645C2×SD16—2361no—
646C2×SD16—2361no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—22no—
650C2×D8—594no—
651C2×D8—594no—
652C2×D8—1182no—
653C2×D8—1182no—
654C2×D8—1182no—
655C2×D8—11832no—
656C2×D8—1182no—
657C2×D8—1182no—
658C2×D8—1182no—
659C2×D8—1182no—
660C22×C8—591no—
661C22×C8—591no—
662C22×C8—1182no—
663C22×C8—1182no—
664C22×C8—1182no—
665C22×C8C22×D5911yescharacteristic
666C22×C8C22×D5911yescharacteristic
667#124—1182no—
668#124—1182no—
669#123—1188no—
670C22⋊Q8—594no—
671C22⋊Q8—1182no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—41no—
676#121—1188no—
677#121—1182no—
678#121—2361no—
679#120—1188no—
680#120—2364no—
681C4×D4—1182no—
682C4×D4—1182no—
683C4×D4—1182no—
684C4×D4—1182no—
685C2×C4⋊C4—591no—
686C2×C4⋊C4—591no—
687C2×C4⋊C4—1181no—
688C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—591no—
693C2×C22⋊C4—591no—
694C2×C22⋊C4—1188no—
695C2×C22⋊C4—1181no—
696C2×C22⋊C4—1181no—
697C2×C22⋊C4—1181no—
698C2×C22⋊C4—1181no—
699C2×C22⋊C4—1181no—
700C2×C22⋊C4—1181no—
701C2×C22⋊C4—1181no—
702C2×C22⋊C4—1181no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C42—591no—
706#103—1182no—
707#103—1182no—
708#102—22no—
709#102—41no—
710#102—1182no—
711#102—1182no—
712#102—1182no—
713#102—2361no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—1182no—
716C22⋊C8—1182no—
717#95—1181no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—591no—
721C24—1184no—
722C24—1181no—
723C24—1181no—
724C24—4721no—
725C24—4721no—
726C24—4721no—
727C24—4721no—
728C24—2362no—
729C24—2362no—
730C24—2362no—
731C24—2362no—
732C24—2362no—
733C24—2362no—
734C24—2362no—
735C24—2362no—
736C24—2362no—
737C24D4×D5911yescharacteristic
738#41—2364no—
739#41—2364no—
740#41—2364no—
741#41—2364no—
742C2×Q8—592no—
743C2×Q8—1181no—
744C2×Q8—1181no—
745C2×Q8—1181no—
746C2×Q8—1181no—
747C2×Q8—1181no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—592no—
765C2×D4—592no—
766C2×D4—592no—
767C2×D4—592no—
768C2×D4—1184no—
769C2×D4—1188no—
770C2×D4—1188no—
771C2×D4—1182no—
772C2×D4—1182no—
773C2×D4—1182no—
774C2×D4—1184no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—4721no—
784C2×D4—2362no—
785C2×D4—2364no—
786C2×D4—2364no—
787C2×D4—2364no—
788C2×D4—2364no—
789C2×D4—2364no—
790C2×D4—2364no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4D4×D5912yes—
800C2×D4D4×D5912yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—592no—
811C22×C4—592no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—1184no—
815C22×C4—1184no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—4721no—
823C22×C4—4721no—
824C22×C4—2362no—
825C22×C4—2362no—
826C22×C4D4×D5911yescharacteristic
827C22×C4C23×D5911yescharacteristic
828SD16—2364no—
829SD16—2364no—
830D8—28no—
831D8—1188no—
832D8—1188no—
833D8—1188no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—592no—
840C2×C8—1188no—
841C2×C8—1181no—
842C2×C8—1181no—
843C2×C8—1181no—
844C2×C8—1181no—
845C2×C8—1181no—
846C2×C8D4×D5912yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—1182no—
851C4⋊C4—1184no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4D4×D5912yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—1182no—
858C22⋊C4—1184no—
859C22⋊C4—1184no—
860C22⋊C4—1182no—
861C22⋊C4—1184no—
862C22⋊C4—1184no—
863C22⋊C4—4721no—
864C22⋊C4—4721no—
865C22⋊C4—2362no—
866C22⋊C4—2362no—
867C22⋊C4—2362no—
868C22⋊C4—2362no—
869C42—1181no—
870C42—1181no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—21no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—592no—
893C23—592no—
894C23—592no—
895C23—1181no—
896C23—1181no—
897C23—1181no—
898C23—1181no—
899C23—1182no—
900C23—1182no—
901C23—1182no—
902C23—1182no—
903C23—4724no—
904C23—4724no—
905C23—4724no—
906C23—4724no—
907C23—4724no—
908C23—4724no—
909C23—4724no—
910C23—4724no—
911C23—4724no—
912C23—4724no—
913C23—4724no—
914C23—2368no—
915C23—2368no—
916C23—2368no—
917C23—2361no—
918C23—2361no—
919C23—2361no—
920C23—2361no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23—2361no—
925C23—2361no—
926C23—2361no—
927C23C2×D4×D5911yescharacteristic
928Q8—1182no—
929Q8—1182no—
930Q8—2361no—
931Q8—2361no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—84no—
941D4—84no—
942D4—594no—
943D4—1182no—
944D4—1182no—
945D4—1182no—
946D4—1182no—
947D4—1182no—
948D4—4724no—
949D4—2368no—
950D4—2368no—
951D4—2364no—
952D4—2368no—
953D4—2361no—
954D4—2361no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—592no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1182no—
972C2×C4—1182no—
973C2×C4—1182no—
974C2×C4—1182no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—1181no—
981C2×C4—1182no—
982C2×C4—4724no—
983C2×C4—2368no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
993C2×C4#1427377211yescharacteristic
994C2×C4#1427377311yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—1182no—
998C8—2361no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—594no—
1021C22—1182no—
1022C22—1182no—
1023C22—1182no—
1024C22—1182no—
1025C22—1182no—
1026C22—1182no—
1027C22—1184no—
1028C22—47216no—
1029C22—47216no—
1030C22—4721no—
1031C22—4721no—
1032C22—4721no—
1033C22—4721no—
1034C22—2362no—
1035C22—2362no—
1036C22—2362no—
1037C22—2362no—
1038C22—2362no—
1039C22—2362no—
1040C22—2362no—
1041C22—2362no—
1042C22—2362no—
1043C22#120×D5911yescharacteristic
1044C22#1683803411yescharacteristic
1045C22#1683803611yescharacteristic
1046C22#135×D5911yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1048C22#1683820311yescharacteristic
1049C22#1683820611yescharacteristic
1050C4—42no—
1051C4—41no—
1052C4—81no—
1053C4—1182no—
1054C4—4721no—
1055C4—2361no—
1056C4—2361no—
1057C4—2362no—
1058C4#120×D5911yescharacteristic
1059C4#1683796011yescharacteristic
1060C4#1683803611yescharacteristic
1061C4#1683803711yescharacteristic
1062C2—81no—
1063C2—82no—
1064C2—82no—
1065C2—1184no—
1066C2—4722no—
1067C2—2364no—
1068C2#2142740511yescharacteristic
1069C2#449×D5911yescharacteristic
1070C2#2143335911yescharacteristic
1071C2#2143557411yescharacteristic
1072C2#2143558311yescharacteristic
1073C2#2143577911yescharacteristic
1074C2#2143578411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#23851
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D59C2semidirect
2. C2×#16838049C2semidirect
3. C2×#16837549C2semidirect
4. C2×#16837545C2semidirect
5. C2×#16837554C2semidirect
6. #21427448C2semidirect
7. #21425175C2semidirect
8. #21425171C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424518C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424441C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
16. C22×#11745685C22semidirect
19. C22×#11745660C22semidirect
20. C22×#11745670C22semidirect
30. C2×#14273714C22semidirect
33. C2×#14273701C22semidirect
37. C2×#14273689C22semidirect
43. C2×#14273652C22semidirect
44. C2×#14273650C22semidirect
45. C2×#14273649C22semidirect
46. C2×#14273648C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×#14273647C22semidirect
49. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
53. #16837305C22semidirect
54. #16837303C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
61. C2×#121×C59C22semidirect
62. C2×#121×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
94. C2×D4×D59D4semidirect
106. C2×D472D4semidirect
112. C2×#11745669D4semidirect
123. #14273707D4semidirect
446. D236#120semidirect
512. C2×D59#449semidirect
534. #1999D59semidirect
573. C2×#121C2×D59semidirect
574. C2×#121C2×D59semidirect
589. C2×#102C2×D59semidirect
590. C2×#102C2×D59semidirect
593. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
601. #340C2×D59semidirect
604. C59#23851semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D592
C2×#168380492
C2×#168375492
C2×#168375452
C2×#168375542
#214274482
#214251752
#214251712
#214250922
#214245182
#214244452
#214244412
#214243852
#214240252
C59×#19992
#2385159