Finite Group Databasebeta

← #28619720

Subgroups — #28619720

Order 15104.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C2×D8×D59—24no—
23C2×D8×D59—24no—
24C2×D8×D59—24no—
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26#16838040—24no—
27#16838040—24no—
28C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273710—21no—
30C2×#14273703C2211yescharacteristic
31C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273699—21no—
34C2×#14273695—21no—
35C2×#14273695—21no—
36C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
39#16837551—24no—
40#16837547—24no—
41C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837317—21no—
50#16837310—21no—
51#16837305C2211yescharacteristic, complemented
52#16837303C2211yescharacteristic, complemented
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837257—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#449—24no—
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C24×D59—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—41no—
86C2×D4×D59—41no—
87C2×D4×D59D414yescomplemented
88C23×Dic59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—41no—
93C2×D472—22no—
94C2×D472—22no—
95C2×D472—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745669D414yescomplemented
102D8×D59—232no—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D59—22no—
106C2×C8×D59—22no—
107C2×C8×D59—22no—
108#14273716—22no—
109#14273716—22no—
110#14273710—28no—
111#14273703—22no—
112#14273703D414yescomplemented
113#14273701—22no—
114#14273701—22no—
115#14273701—22no—
116#14273701—41no—
117#14273699—28no—
118#14273695—28no—
119#14273695—44no—
120D4×Dic59—22no—
121D4×Dic59—22no—
122C4×C22⋊D59—22no—
123C4×C22⋊D59—22no—
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143#14273651—22no—
144#14273649—22no—
145#14273649—41no—
146#14273648—22no—
147#14273648—22no—
148#14273647—41no—
149C22⋊(C59⋊C8)—22no—
150(C2×D59)⋊C8—22no—
151C59⋊#95—21no—
152C2×#41×C59—22no—
153C2×#41×C59—22no—
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—22no—
156C2×#41×C59—41no—
157C2×#41×C59—41no—
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59—21no—
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—41no—
168C2×D8×C59—22no—
169C2×D8×C59—22no—
170C2×D8×C59D414yescomplemented
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173#121×C59—22no—
174#121×C59—41no—
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177#103×C59—22no—
178#102×C59—22no—
179C22⋊C8×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59C2×D411yescharacteristic
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—24no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—42no—
190C23×D59—42no—
191C23×D59—42no—
192C23×D59—42no—
193C23×D59—42no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—81no—
196C23×D59—81no—
197C23×D59—81no—
198C23×D59—81no—
199C23×D59C2×D411yescharacteristic
200#41×C59—44no—
201#41×C59—44no—
202#41×C59—44no—
203#41×C59—44no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D412yes—
210C2×D4×C59—24no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—42no—
220C2×D4×C59—42no—
221C2×D4×C59—42no—
222C2×D4×C59—42no—
223C2×D4×C59—81no—
224C2×D4×C59C2×D412yes—
225C2×D4×C59C2×D412yes—
226C2×D4×C59C2×D412yes—
227C2×D4×C59C2×D412yes—
228C22×C4×C59—24no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—42no—
238C22×C4×C59—42no—
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—22no—
244C2×C22⋊D59—24no—
245C2×C22⋊D59—24no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C2×C22⋊D59—42no—
250C2×C22⋊D59—42no—
251C2×C22⋊D59—42no—
252C2×C22⋊D59—42no—
253C2×C22⋊D59—81no—
254C2×C22⋊D59—81no—
255C2×C22⋊D59—81no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—24no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—81no—
260C22×Dic59—81no—
261C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
264D4×D59—28no—
265D4×D59—28no—
266D4×D59—44no—
267D4×D59—44no—
268D4×D59—44no—
269D4×D59—44no—
270D4×D59—44no—
271D4×D59—44no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236C2×D412yes—
283C2×D236C2×D412yes—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59C2×D412yes—
289C2×C4×D59C2×D412yes—
290SD16×C59—44no—
291D8×C59—28no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59C2×D412yes—
298C4⋊C4×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—42no—
301C22⋊Dic59—24no—
302C22⋊Dic59—22no—
303C22⋊Dic59—42no—
304C22⋊Dic59—81no—
305#11745671—44no—
306#11745669—28no—
307#11745669—28no—
308(C2×D59)⋊C4—24no—
309(C2×D59)⋊C4—24no—
310(C2×D59)⋊C4—24no—
311(C2×D59)⋊C4—22no—
312(C2×D59)⋊C4—24no—
313(C2×D59)⋊C4—42no—
314(C2×D59)⋊C4—42no—
315(C2×D59)⋊C4—42no—
316(C2×D59)⋊C4—81no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59C2×D412yes—
321Dic59⋊C4—24no—
322Dic59⋊C4—22no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8C2×D412yes—
331D472—28no—
332C8×D59—28no—
333C23×C59—22no—
334C23×C59—22no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59C22×D411yescharacteristic
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—21no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—22no—
361C22×D59—48no—
362C22×D59—48no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—48no—
376C22×D59—84no—
377C22×D59—84no—
378C22×D59—84no—
379C22×D59—84no—
380C22×D59—84no—
381C22×D59—84no—
382C22×D59—84no—
383C22×D59—84no—
384C22×D59—84no—
385C22×D59—84no—
386C22×D59—84no—
387C22×D59#12012yes—
388C22×D59#13512yes—
389C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
390Q8×C59—22no—
391Q8×C59—22no—
392Q8×C59—41no—
393Q8×C59—41no—
394D4×C59—22no—
395D4×C59—22no—
396D4×C59—22no—
397D4×C59—22no—
398D4×C59—22no—
399D4×C59—48no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—84no—
403D4×C59#12014yescomplemented
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—48no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D59—48no—
425C22⋊D59—48no—
426C22⋊D59—44no—
427C22⋊D59—84no—
428C22⋊D59—84no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—84no—
444C2×Dic59#12012yes—
445D236—22no—
446D236—22no—
447D236—22no—
448D236—22no—
449D236—41no—
450D236—41no—
451D236—41no—
452D236—41no—
453C4×D59—22no—
454C4×D59—22no—
455C4×D59—22no—
456C4×D59—22no—
457C8×C59—22no—
458C8×C59—41no—
459C59⋊C8—22no—
460C59⋊C8—41no—
461#23851—591nomaximal, Sylow
462C22×C59—24no—
463C22×C59—42no—
464C22×C59—42no—
465C22×C59—42no—
466C22×C59—42no—
467C22×C59—42no—
468C22×C59—42no—
469C22×C59—42no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—42no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—81no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59—81no—
483C22×C59C2×#12011yescharacteristic
484C22×C59D4211yescharacteristic
485C22×C59D4211yescharacteristic
486C22×C59C2×#13511yescharacteristic
487C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
488C22×C59#57611yescharacteristic
489C22×C59#57611yescharacteristic
490C2×D59—22no—
491C2×D59—22no—
492C2×D59—22no—
493C2×D59—22no—
494C2×D59—22no—
495C2×D59—22no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—42no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—42no—
502C2×D59—816no—
503C2×D59—816no—
504C2×D59—81no—
505C2×D59—81no—
506C2×D59—81no—
507C2×D59—81no—
508C2×D59—81no—
509C2×D59—81no—
510C2×D59—81no—
511C2×D59—81no—
512C2×D59#44914yescomplemented
513C4×C59—41no—
514C4×C59—42no—
515C4×C59—81no—
516C4×C59C2×#12011yescharacteristic
517C4×C59#53411yescharacteristic
518C4×C59D4211yescharacteristic
519C4×C59D4211yescharacteristic
520Dic59—22no—
521Dic59—41no—
522Dic59—41no—
523Dic59—42no—
524Dic59—81no—
525C23×D8—591no—
526C2×#546—591no—
527C2×#449—591no—
528C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
529C2×#450—591no—
530#2408—591no—
531#2012—591no—
532#2012—591no—
533#1999—591no—
534#1999—591no—
535#1892—591no—
536#1879—591no—
537#1879—591no—
538#1869—591no—
539#1786—591no—
540C2×C59—44no—
541C2×C59—82no—
542C2×C59—81no—
543C2×C59#240311yescharacteristic
544C2×C59C2×#44911yescharacteristic
545C2×C59#300811yescharacteristic
546C2×C59#326411yescharacteristic
547C2×C59#326411yescharacteristic
548C2×C59#328011yescharacteristic
549C2×C59#328011yescharacteristic
550D59—24no—
551D59—82no—
552D59—82no—
553C22×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
554C23×D4—591no—
555C23×D4—591no—
556C22×SD16—591no—
557C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
558C22×D8—591no—
559C22×D8—591no—
560C22×D8—591no—
561C22×D8—1184no—
562C22×D8—1184no—
563C22×D8—1184no—
564C22×D8C2×D5911yescharacteristic
565C23×C8—591no—
566#546—1184no—
567#546—1184no—
568C2×#124—591no—
569C2×#123—1181no—
570C2×C22⋊Q8—591no—
571C2×#121—591no—
572C2×#121—591no—
573C2×#121—1181no—
574C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
575C2×#120—1181no—
576C2×#120—1181no—
577C2×C4×D4—591no—
578C2×C4×D4—591no—
579C22×C22⋊C4—1181no—
580#450—1184no—
581#449—24no—
582#449—1184no—
583C2×#103—591no—
584C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
585C2×#102—591no—
586C2×#102—591no—
587C2×#102—591no—
588C2×#102—591no—
589C2×#102—591no—
590C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
591C2×C22⋊C8—591no—
592C2×C22⋊C8—591no—
593C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
594#394—1181no—
595#392—1181no—
596#390—591no—
597#390—591no—
598#380—591no—
599#379—1181no—
600#340—591no—
601#340—591no—
602#336—591no—
603#336—591no—
604C59#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—1181no—
606C25—1181no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—22no—
610C2×#41—22no—
611C2×#41—41no—
612C2×#41—41no—
613C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—594no—
617C22×D4—591no—
618C22×D4—591no—
619C22×D4—591no—
620C22×D4—1182no—
621C22×D4—1182no—
622C22×D4—1182no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4—1181no—
625C22×D4—1182no—
626C22×D4—1182no—
627C22×D4—1182no—
628C22×D4—1182no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—2361no—
632C22×D4—2361no—
633C22×D4—2361no—
634C22×D4—2361no—
635C22×D4C22×D5911yescharacteristic
636C22×D4C22×D5911yescharacteristic
637C23×C4—21no—
638C23×C4—591no—
639C23×C4—1181no—
640C23×C4C22×D5911yescharacteristic
641C2×SD16—22no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—41no—
644C2×SD16—1182no—
645C2×SD16—1182no—
646C2×SD16—2361no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—594no—
650C2×D8—1182no—
651C2×D8—1182no—
652C2×D8—1182no—
653C2×D8—11832no—
654C2×D8—1182no—
655C2×D8—1182no—
656C2×D8—1182no—
657C2×D8—1182no—
658C2×D8—1182no—
659C2×D8C22⋊D5914yescomplemented
660C22×C8—591no—
661C22×C8—591no—
662C22×C8—1182no—
663C22×C8—1182no—
664C22×C8—1182no—
665C22×C8C22×D5911yescharacteristic
666C22×C8C22×D5911yescharacteristic
667#124—1182no—
668#124—1182no—
669#123—1188no—
670C22⋊Q8—594no—
671C22⋊Q8—1182no—
672#121—22no—
673#121—41no—
674#121—1182no—
675#121—1182no—
676#121—1188no—
677#121—1182no—
678#121—2361no—
679#120—1188no—
680#120—2364no—
681C4×D4—1182no—
682C4×D4—1182no—
683C4×D4—1182no—
684C4×D4—1182no—
685C2×C4⋊C4—591no—
686C2×C4⋊C4—591no—
687C2×C4⋊C4—591no—
688C2×C4⋊C4—1181no—
689C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—591no—
692C2×C22⋊C4—591no—
693C2×C22⋊C4—1181no—
694C2×C22⋊C4—1181no—
695C2×C22⋊C4—1181no—
696C2×C22⋊C4—1188no—
697C2×C22⋊C4—1181no—
698C2×C22⋊C4—1181no—
699C2×C22⋊C4—1181no—
700C2×C22⋊C4—1181no—
701C2×C22⋊C4—1181no—
702C2×C22⋊C4—1181no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C42—591no—
706#103—22no—
707#103—1182no—
708#102—22no—
709#102—1182no—
710#102—1182no—
711#102—1182no—
712#102—2361no—
713#102—2361no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—1182no—
716C22⋊C8—1182no—
717#95—1181no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—591no—
721C24—1184no—
722C24—1181no—
723C24—1181no—
724C24—4721no—
725C24—4721no—
726C24—4721no—
727C24—4721no—
728C24—2362no—
729C24—2362no—
730C24—2362no—
731C24—2362no—
732C24—2362no—
733C24—2362no—
734C24—2362no—
735C24—2362no—
736C24—2362no—
737C24D4×D5911yescharacteristic
738#41—44no—
739#41—44no—
740#41—44no—
741#41—44no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8D4×D5912yes—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—592no—
763C2×D4—592no—
764C2×D4—1184no—
765C2×D4—1188no—
766C2×D4—1188no—
767C2×D4—1184no—
768C2×D4—1182no—
769C2×D4—1182no—
770C2×D4—1182no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—4721no—
782C2×D4—4721no—
783C2×D4—4721no—
784C2×D4—2362no—
785C2×D4—2364no—
786C2×D4—2364no—
787C2×D4—2364no—
788C2×D4—2364no—
789C2×D4—2364no—
790C2×D4—2364no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4D4×D5912yes—
798C2×D4D4×D5912yes—
799C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
800C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—592no—
814C22×C4—592no—
815C22×C4—591no—
816C22×C4—591no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1184no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—4721no—
825C22×C4—4721no—
826C22×C4D4×D5911yescharacteristic
827C22×C4C23×D5911yescharacteristic
828SD16—44no—
829SD16—2364no—
830D8—28no—
831D8—1188no—
832D8—1188no—
833D8—1188no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—592no—
840C2×C8—1188no—
841C2×C8—1181no—
842C2×C8—1181no—
843C2×C8—1181no—
844C2×C8—1181no—
845C2×C8—1181no—
846C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—592no—
850C4⋊C4—1182no—
851C4⋊C4—1184no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1181no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—1182no—
857C22⋊C4—1184no—
858C22⋊C4—1184no—
859C22⋊C4—1184no—
860C22⋊C4—1184no—
861C22⋊C4—1182no—
862C22⋊C4—1184no—
863C22⋊C4—4721no—
864C22⋊C4—4721no—
865C22⋊C4—2362no—
866C22⋊C4—2362no—
867C22⋊C4—2362no—
868C22⋊C4—2362no—
869C42—1181no—
870C42—1181no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—592no—
893C23—592no—
894C23—592no—
895C23—1181no—
896C23—1181no—
897C23—1181no—
898C23—1181no—
899C23—1182no—
900C23—1182no—
901C23—4724no—
902C23—4724no—
903C23—4724no—
904C23—4724no—
905C23—4724no—
906C23—4724no—
907C23—4724no—
908C23—4724no—
909C23—4724no—
910C23—4724no—
911C23—4724no—
912C23—2368no—
913C23—2368no—
914C23—2368no—
915C23—2361no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23—2361no—
919C23—2361no—
920C23—2361no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23—2361no—
925C23—2361no—
926C23—2361no—
927C23C2×D4×D5911yescharacteristic
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—48no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—84no—
941D4—1182no—
942D4—1182no—
943D4—1182no—
944D4—1182no—
945D4—4724no—
946D4—4724no—
947D4—2368no—
948D4—2368no—
949D4—2364no—
950D4—2361no—
951D4—2361no—
952D4—2361no—
953D4—2361no—
954D4#1427369514yescomplemented
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—48no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—592no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1182no—
973C2×C4—1182no—
974C2×C4—1182no—
975C2×C4—1182no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—1181no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—1182no—
983C2×C4—4724no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
993C2×C4#1427377211yescharacteristic
994C2×C4#1427377211yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—1182no—
998C8—2361no—
999C22—24no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—594no—
1021C22—1182no—
1022C22—1182no—
1023C22—1182no—
1024C22—1182no—
1025C22—1182no—
1026C22—1182no—
1027C22—47216no—
1028C22—47216no—
1029C22—4721no—
1030C22—4721no—
1031C22—4721no—
1032C22—4721no—
1033C22—4721no—
1034C22—4721no—
1035C22—4721no—
1036C22—4721no—
1037C22—2362no—
1038C22—2362no—
1039C22—2362no—
1040C22—2362no—
1041C22—2362no—
1042C22—2362no—
1043C22#120×D5911yescharacteristic
1044C22#1683803411yescharacteristic
1045C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1046C22#135×D5911yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1048C22#1683820411yescharacteristic
1049C22#1683820611yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—81no—
1053C4—1182no—
1054C4—4721no—
1055C4—2361no—
1056C4—2362no—
1057C4—2361no—
1058C4C2×#1427369511yescharacteristic
1059C4#1683796211yescharacteristic
1060C4#1683803411yescharacteristic
1061C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1062C2—44no—
1063C2—81no—
1064C2—82no—
1065C2—1184no—
1066C2—4722no—
1067C2—4722no—
1068C2#2142740711yescharacteristic
1069C2#449×D5911yescharacteristic
1070C2#2143336111yescharacteristic
1071C2#2143557011yescharacteristic
1072C2#2143557911yescharacteristic
1073C2#2143577511yescharacteristic
1074C2#2143577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59#23851
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D59C2semidirect
2. C2×#16838040C2semidirect
3. C2×#16837547C2semidirect
4. C2×#16837551C2semidirect
5. #21427448C2semidirect
6. #21425174C2semidirect
7. #21425170C2semidirect
8. #21425094C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424516C2semidirect
11. #21424446C2semidirect
12. #21424442C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#449C2semidirect
18. C22×#11745671C22semidirect
28. C2×#14273716C22semidirect
31. C2×#14273701C22semidirect
32. C2×#14273701C22semidirect
36. C2×D4×Dic59C22semidirect
41. C2×#14273651C22semidirect
42. C2×#14273649C22semidirect
43. C2×#14273649C22semidirect
44. C2×#14273648C22semidirect
45. C2×#14273648C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
51. #16837305C22semidirect
52. #16837303C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. C22×#41×C59C22semidirect
60. C22×SD16×C59C22semidirect
62. C2×#121×C59C22semidirect
64. C2×#103×C59C22semidirect
65. C2×#102×C59C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
87. C2×D4×D59D4semidirect
101. C2×#11745669D4semidirect
112. #14273703D4semidirect
170. C2×D8×C59D4semidirect
403. D4×C59#120semidirect
512. C2×D59#449semidirect
528. C2×#449D59semidirect
553. C22×#41C2×D59semidirect
557. C22×SD16C2×D59semidirect
574. C2×#121C2×D59semidirect
584. C2×#103C2×D59semidirect
590. C2×#102C2×D59semidirect
593. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
604. C59#23851semidirect
659. C2×D8C22⋊D59semidirect
954. D4#14273695semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D592
C2×#168380402
C2×#168375472
C2×#168375512
#214274482
#214251742
#214251702
#214250942
#214250922
#214245162
#214244462
#214244422
#214243852
#214240252
C2×C59×#4492
#2385159