Finite Group Databasebeta

← #28619722

Subgroups — #28619722

Order 15104.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D472C2211yescharacteristic
22C22×#11745669C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C2×D8×D59—24no—
25C2×D8×D59—24no—
26C2×D8×D59—24no—
27C22×C8×D59C2211yescharacteristic
28#16838047—24no—
29#16838047—24no—
30C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273711—21no—
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273701—21no—
36C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273697—21no—
38C2×#14273697—21no—
39C2×C4×D236C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
41#16837554—24no—
42#16837548—24no—
43#16837544—24no—
44C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#16837318—21no—
54#16837311—21no—
55#16837304C2211yescharacteristic, complemented
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837257—21no—
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837157C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C24×D59—21no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—41no—
74C2×#11745687—41no—
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236D411yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—41no—
93C2×D4×D59—41no—
94C2×D4×D59—41no—
95C2×D4×D59—41no—
96C2×D4×D59D414yescomplemented
97C23×Dic59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100C2×#11745660—22no—
101C2×#11745660—22no—
102C2×#11745660—41no—
103C2×#11745670—22no—
104C2×#11745670—22no—
105C2×#11745670—41no—
106C2×D472—22no—
107C2×D472—22no—
108C2×D472—22no—
109C2×#11745669—22no—
110C2×#11745669—22no—
111C2×#11745669—22no—
112C2×#11745669—22no—
113C2×#11745669—22no—
114C2×#11745669D414yescomplemented
115D8×D59—232no—
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C8×D59—22no—
119C2×C8×D59—22no—
120C2×C8×D59—22no—
121#14273715—22no—
122#14273715—22no—
123#14273711—28no—
124#14273707—22no—
125#14273707D414yescomplemented
126#14273702—22no—
127#14273702—22no—
128#14273702—22no—
129#14273702—41no—
130#14273701—28no—
131#14273698—22no—
132#14273698—41no—
133#14273697—28no—
134#14273697—44no—
135C4×D236—22no—
136C4×D236—22no—
137C2×C4⋊Dic59—21no—
138C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
152#14273652—22no—
153#14273650—22no—
154#14273649—41no—
155#14273648—22no—
156#14273647—22no—
157#14273647—41no—
158(C2×D59)⋊C8—22no—
159(C2×D59)⋊C8—22no—
160(C2×D59)⋊C8—22no—
161C59⋊#95—21no—
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59—21no—
165C2×D8×C59—22no—
166C2×D8×C59—22no—
167C2×D8×C59D414yescomplemented
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59—22no—
171C4×D4×C59—22no—
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177C2×C42×C59C2311yescharacteristic
178#102×C59—22no—
179#102×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—24no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—42no—
190C23×D59—42no—
191C23×D59—42no—
192C23×D59—42no—
193C23×D59—42no—
194C23×D59—81no—
195C23×D59—81no—
196C23×D59—81no—
197C23×D59—81no—
198C23×D59C2×D411yescharacteristic
199C23×D59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C2×D4×C59C2×D412yes—
210C2×D4×C59C2×D412yes—
211C2×D4×C59C2×D412yes—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—24no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—81no—
216C22×C4×C59—81no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—81no—
232C22×Dic59—24no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—42no—
236C22×Dic59—42no—
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239#11745687—44no—
240#11745687—44no—
241#11745687—44no—
242#11745687—44no—
243D4×D59—28no—
244D4×D59—28no—
245D4×D59—44no—
246D4×D59—44no—
247D4×D59—44no—
248D4×D59—44no—
249D4×D59—44no—
250D4×D59—44no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—22no—
260C2×D236—22no—
261C2×D236—22no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—24no—
265C2×D236—42no—
266C2×D236—42no—
267C2×D236—81no—
268C2×D236—81no—
269C2×D236—81no—
270C2×D236C2×D412yes—
271C2×D236C2×D412yes—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59C2×D412yes—
283C2×C4×D59C2×D412yes—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118C2×D412yes—
290D8×C59—28no—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59C2×D412yes—
297C4⋊C4×C59—21no—
298C4⋊C4×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59C2×D412yes—
301C22⋊C4×C59—24no—
302C22⋊C4×C59—42no—
303C22⋊C4×C59—81no—
304C42×C59—21no—
305C42×C59—21no—
306C22⋊Dic59—42no—
307#11745670—44no—
308#11745669—28no—
309#11745669—28no—
310(C2×D59)⋊C4—24no—
311(C2×D59)⋊C4—24no—
312(C2×D59)⋊C4—24no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—24no—
315(C2×D59)⋊C4—22no—
316(C2×D59)⋊C4—42no—
317(C2×D59)⋊C4—42no—
318(C2×D59)⋊C4—42no—
319(C2×D59)⋊C4—81no—
320C4⋊Dic59—24no—
321C4⋊Dic59—22no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8C2×D412yes—
330D472—28no—
331#11745660—44no—
332C8×D59—28no—
333C23×C59—22no—
334C23×C59—22no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59C22×D411yescharacteristic
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—22no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—21no—
359C22×D59—21no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—48no—
362C22×D59—48no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—48no—
376C22×D59—84no—
377C22×D59—84no—
378C22×D59—84no—
379C22×D59—84no—
380C22×D59—84no—
381C22×D59—84no—
382C22×D59—84no—
383C22×D59—84no—
384C22×D59—84no—
385C22×D59—84no—
386C22×D59—84no—
387C22×D59#12012yes—
388C22×D59#13512yes—
389C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D4×C59—22no—
391D4×C59—22no—
392D4×C59—22no—
393D4×C59—22no—
394D4×C59—22no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59#12014yescomplemented
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—84no—
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D59—48no—
418C22⋊D59—48no—
419C22⋊D59—48no—
420C22⋊D59—84no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—48no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59#12012yes—
434D236—22no—
435D236—22no—
436D236—22no—
437D236—22no—
438D236—44no—
439D236—41no—
440D236—41no—
441D236—41no—
442D236—41no—
443D236—84no—
444D236—84no—
445C4×D59—22no—
446C4×D59—22no—
447C4×D59—22no—
448C4×D59—22no—
449C4×D59—41no—
450C4×D59—41no—
451C4×D59—41no—
452C4×D59—41no—
453Dic118—22no—
454Dic118—22no—
455Dic118—41no—
456Dic118—41no—
457C8×C59—22no—
458C8×C59—41no—
459C59⋊C8—22no—
460C59⋊C8—41no—
461#23851—591nomaximal, Sylow
462C22×C59—24no—
463C22×C59—42no—
464C22×C59—42no—
465C22×C59—42no—
466C22×C59—42no—
467C22×C59—42no—
468C22×C59—42no—
469C22×C59—42no—
470C22×C59—42no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59—81no—
476C22×C59C2×#12011yescharacteristic
477C22×C59D4211yescharacteristic
478C22×C59D4211yescharacteristic
479C22×C59C2×#13511yescharacteristic
480C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×C59#57611yescharacteristic
482C22×C59#57611yescharacteristic
483C2×D59—22no—
484C2×D59—22no—
485C2×D59—22no—
486C2×D59—22no—
487C2×D59—22no—
488C2×D59—22no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—42no—
491C2×D59—42no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—42no—
502C2×D59—816no—
503C2×D59—816no—
504C2×D59—81no—
505C2×D59—81no—
506C2×D59—81no—
507C2×D59—81no—
508C2×D59—81no—
509C2×D59—81no—
510C2×D59—81no—
511C2×D59—81no—
512C2×D59#44914yescomplemented
513C4×C59—41no—
514C4×C59—42no—
515C4×C59—41no—
516C4×C59—81no—
517C4×C59C2×#12011yescharacteristic
518C4×C59#53411yescharacteristic
519C4×C59D4211yescharacteristic
520C4×C59D4211yescharacteristic
521Dic59—22no—
522Dic59—42no—
523Dic59—41no—
524Dic59—81no—
525C23×D8—591no—
526C2×#546—591no—
527C2×#449—591no—
528C2×#449—591no—
529C2×#450—591no—
530#2408—591no—
531#2012—591no—
532#2012—591no—
533#1999—591no—
534#1999—591no—
535#1892—591no—
536#1879—591no—
537#1879D5911yescharacteristic, complemented
538#1869—591no—
539#1786—591no—
540C2×C59—44no—
541C2×C59—82no—
542C2×C59#240311yescharacteristic
543C2×C59C2×#44911yescharacteristic
544C2×C59#300811yescharacteristic
545C2×C59#326411yescharacteristic
546C2×C59#326411yescharacteristic
547C2×C59#328011yescharacteristic
548C2×C59#328011yescharacteristic
549D59—24no—
550D59—81no—
551D59—82no—
552D59—82no—
553C22×#41—591no—
554C23×D4—591no—
555C23×D4—591no—
556C22×SD16—591no—
557C22×SD16—591no—
558C22×D8—591no—
559C22×D8—591no—
560C22×D8—591no—
561C22×D8—1184no—
562C22×D8—1184no—
563C22×D8—1184no—
564C22×D8C2×D5911yescharacteristic
565C23×C8—591no—
566#546—1184no—
567#546—1184no—
568C2×#124—591no—
569C2×#123—1181no—
570C2×C22⋊Q8—591no—
571C2×#121—591no—
572C2×#121—591no—
573C2×#121—591no—
574C2×#121—1181no—
575C2×#120—1181no—
576C2×#120—1181no—
577C2×C4×D4—591no—
578C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
579C22×C22⋊C4—1181no—
580#450—1184no—
581#449—1184no—
582#449—1184no—
583C2×#103—591no—
584C2×#103—591no—
585C2×#102—591no—
586C2×#102—591no—
587C2×#102—591no—
588C2×#102—591no—
589C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
590C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
591C2×C22⋊C8—591no—
592C2×C22⋊C8—591no—
593C2×C22⋊C8—591no—
594#394—1181no—
595#392—1181no—
596#390—591no—
597#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
598#380—591no—
599#379—1181no—
600#340—591no—
601#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
602#336—591no—
603#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
604C59#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—1181no—
606C25—1181no—
607C2×#41—1182no—
608C2×#41—1182no—
609C2×#41—1182no—
610C2×#41—1182no—
611C2×#41—2361no—
612C2×#41—2361no—
613C22×Q8—591no—
614C22×D4—594no—
615C22×D4—591no—
616C22×D4—591no—
617C22×D4—591no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1182no—
621C22×D4—1182no—
622C22×D4—1182no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4—1181no—
625C22×D4—1182no—
626C22×D4—1182no—
627C22×D4—1182no—
628C22×D4—1182no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—2361no—
632C22×D4—2361no—
633C22×D4—2361no—
634C22×D4—2361no—
635C22×D4C22×D5911yescharacteristic
636C22×D4C22×D5911yescharacteristic
637C23×C4—21no—
638C23×C4—591no—
639C23×C4—591no—
640C23×C4—1181no—
641C2×SD16—1182no—
642C2×SD16—1182no—
643C2×SD16—1182no—
644C2×SD16—1182no—
645C2×SD16—2361no—
646C2×SD16—2361no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—594no—
650C2×D8—1182no—
651C2×D8—1182no—
652C2×D8—1182no—
653C2×D8—11832no—
654C2×D8—1182no—
655C2×D8—1182no—
656C2×D8—1182no—
657C2×D8—1182no—
658C2×D8—1182no—
659C2×D8D23614yescomplemented
660C22×C8—591no—
661C22×C8—591no—
662C22×C8—1182no—
663C22×C8—1182no—
664C22×C8—1182no—
665C22×C8C22×D5911yescharacteristic
666C22×C8C22×D5911yescharacteristic
667#124—1182no—
668#124—1182no—
669#123—1188no—
670C22⋊Q8—594no—
671C22⋊Q8—1182no—
672#121—1182no—
673#121—1188no—
674#121—1182no—
675#121—1182no—
676#121—1182no—
677#121—2361no—
678#121—2361no—
679#120—1188no—
680#120—2364no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—1182no—
684C4×D4—1182no—
685C2×C4⋊C4—591no—
686C2×C4⋊C4—591no—
687C2×C4⋊C4—1181no—
688C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—591no—
694C2×C22⋊C4—591no—
695C2×C22⋊C4—1181no—
696C2×C22⋊C4—1181no—
697C2×C22⋊C4—1188no—
698C2×C22⋊C4—1181no—
699C2×C22⋊C4—1181no—
700C2×C22⋊C4—1181no—
701C2×C22⋊C4—1181no—
702C2×C22⋊C4—1181no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C42C22×D5911yescharacteristic
706#103—1182no—
707#103—1182no—
708#102—22no—
709#102—22no—
710#102—1182no—
711#102—1182no—
712#102—2361no—
713#102—2361no—
714C22⋊C8—1182no—
715C22⋊C8—1182no—
716C22⋊C8—1182no—
717#95—1181no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—591no—
721C24—591no—
722C24—1184no—
723C24—1181no—
724C24—1181no—
725C24—4721no—
726C24—4721no—
727C24—4721no—
728C24—4721no—
729C24—2362no—
730C24—2362no—
731C24—2362no—
732C24—2362no—
733C24—2362no—
734C24—2362no—
735C24—2362no—
736C24—2362no—
737C24—2362no—
738#41—2364no—
739#41—2364no—
740#41—2364no—
741#41—2364no—
742C2×Q8—592no—
743C2×Q8—1181no—
744C2×Q8—1181no—
745C2×Q8—1181no—
746C2×Q8—1181no—
747C2×Q8—1181no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—592no—
757C2×D4—592no—
758C2×D4—1184no—
759C2×D4—1182no—
760C2×D4—1182no—
761C2×D4—1182no—
762C2×D4—1184no—
763C2×D4—1188no—
764C2×D4—1188no—
765C2×D4—1184no—
766C2×D4—1181no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—4721no—
777C2×D4—4721no—
778C2×D4—4721no—
779C2×D4—4721no—
780C2×D4—2362no—
781C2×D4—2362no—
782C2×D4—2362no—
783C2×D4—2364no—
784C2×D4—2364no—
785C2×D4—2364no—
786C2×D4—2364no—
787C2×D4—2364no—
788C2×D4—2364no—
789C2×D4—2362no—
790C2×D4—2362no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4C2×D23612yes—
798C2×D4C2×D23612yes—
799C2×D4D4×D5912yes—
800C2×D4D4×D5912yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—81no—
805C22×C4—81no—
806C22×C4—591no—
807C22×C4—592no—
808C22×C4—592no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1184no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—2362no—
824C22×C4—2362no—
825C22×C4D4×D5911yescharacteristic
826C22×C4D4×D5911yescharacteristic
827C22×C4C23×D5911yescharacteristic
828SD16—2364no—
829SD16—2364no—
830D8—28no—
831D8—1188no—
832D8—1188no—
833D8—1188no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—592no—
840C2×C8—1188no—
841C2×C8—1181no—
842C2×C8—1181no—
843C2×C8—1181no—
844C2×C8—1181no—
845C2×C8—1181no—
846C2×C8C2×D23612yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—1182no—
851C4⋊C4—1184no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4D4×D5912yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—81no—
858C22⋊C4—1182no—
859C22⋊C4—1182no—
860C22⋊C4—1184no—
861C22⋊C4—1184no—
862C22⋊C4—1184no—
863C22⋊C4—1184no—
864C22⋊C4—4721no—
865C22⋊C4—2362no—
866C22⋊C4—2362no—
867C22⋊C4—2362no—
868C22⋊C4—2362no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—592no—
886C23—592no—
887C23—592no—
888C23—1181no—
889C23—1181no—
890C23—1181no—
891C23—1181no—
892C23—1181no—
893C23—1181no—
894C23—1181no—
895C23—1181no—
896C23—1182no—
897C23—1181no—
898C23—1181no—
899C23—1182no—
900C23—1181no—
901C23—4724no—
902C23—4724no—
903C23—4724no—
904C23—4724no—
905C23—4724no—
906C23—4724no—
907C23—4724no—
908C23—4724no—
909C23—4724no—
910C23—4724no—
911C23—4724no—
912C23—2368no—
913C23—2368no—
914C23—2368no—
915C23—2361no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23—2361no—
919C23—2361no—
920C23—2361no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23—2361no—
925C23—2361no—
926C23—2361no—
927C23C2×D4×D5911yescharacteristic
928Q8—1182no—
929Q8—1182no—
930Q8—2361no—
931Q8—2361no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—1182no—
940D4—1182no—
941D4—1182no—
942D4—1182no—
943D4—4724no—
944D4—4724no—
945D4—4724no—
946D4—2364no—
947D4—2368no—
948D4—2368no—
949D4—2368no—
950D4—2361no—
951D4—2361no—
952D4—2361no—
953D4—2361no—
954D4#1427369714yescomplemented
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—592no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1182no—
972C2×C4—1182no—
973C2×C4—1182no—
974C2×C4—1182no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1182no—
979C2×C4—2361no—
980C2×C4—2361no—
981C2×C4—2361no—
982C2×C4—2368no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
992C2×C4C22×D23611yescharacteristic
993C2×C4#1427377311yescharacteristic
994C2×C4#1427377311yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—1182no—
998C8—2361no—
999C22—24no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—594no—
1014C22—1182no—
1015C22—1182no—
1016C22—1182no—
1017C22—1182no—
1018C22—1182no—
1019C22—1182no—
1020C22—47216no—
1021C22—47216no—
1022C22—4721no—
1023C22—4721no—
1024C22—4721no—
1025C22—4721no—
1026C22—4721no—
1027C22—4721no—
1028C22—4721no—
1029C22—4721no—
1030C22—2361no—
1031C22—2362no—
1032C22—2361no—
1033C22—2362no—
1034C22—2361no—
1035C22—2361no—
1036C22—2362no—
1037C22—2361no—
1038C22—2361no—
1039C22—2362no—
1040C22—2361no—
1041C22—2362no—
1042C22—2362no—
1043C22#120×D5911yescharacteristic
1044C22#1683803611yescharacteristic
1045C22D4×D23611yescharacteristic
1046C22#135×D5911yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1048C22#1683820311yescharacteristic
1049C22#1683820611yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—41no—
1053C4—81no—
1054C4—1182no—
1055C4—4721no—
1056C4—2361no—
1057C4—2362no—
1058C4C2×#1427369711yescharacteristic
1059C4#1683796311yescharacteristic
1060C4#1683803611yescharacteristic
1061C4D4×D23611yescharacteristic
1062C2—44no—
1063C2—82no—
1064C2—1184no—
1065C2—4722no—
1066C2—4722no—
1067C2—4721no—
1068C2#2142740811yescharacteristic
1069C2#449×D5911yescharacteristic
1070C2#2143335911yescharacteristic
1071C2#2143557111yescharacteristic
1072C2#2143557811yescharacteristic
1073C2#2143577611yescharacteristic
1074C2#2143578211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#23851
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D59C2semidirect
2. C2×#16838047C2semidirect
3. C2×#16837548C2semidirect
4. C2×#16837544C2semidirect
5. C2×#16837554C2semidirect
6. #21427450C2semidirect
7. #21425176C2semidirect
8. #21425172C2semidirect
9. #21425095C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424518C2semidirect
12. #21424444C2semidirect
13. #21424387C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
16. C22×#11745687C22semidirect
19. C22×#11745660C22semidirect
20. C22×#11745670C22semidirect
30. C2×#14273715C22semidirect
33. C2×#14273702C22semidirect
34. C2×#14273702C22semidirect
36. C2×#14273698C22semidirect
44. C2×#14273652C22semidirect
45. C2×#14273650C22semidirect
46. C2×#14273649C22semidirect
47. C2×#14273648C22semidirect
48. C2×#14273647C22semidirect
49. C2×#14273647C22semidirect
51. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
55. #16837304C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837157C22semidirect
61. C2×C4×D4×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C59×#390C22semidirect
65. C59×#340C22semidirect
66. C59×#336C22semidirect
96. C2×D4×D59D4semidirect
114. C2×#11745669D4semidirect
125. #14273707D4semidirect
167. C2×D8×C59D4semidirect
397. D4×C59#120semidirect
512. C2×D59#449semidirect
537. #1879D59semidirect
578. C2×C4×D4C2×D59semidirect
589. C2×#102C2×D59semidirect
590. C2×#102C2×D59semidirect
597. #390C2×D59semidirect
601. #340C2×D59semidirect
603. #336C2×D59semidirect
604. C59#23851semidirect
659. C2×D8D236semidirect
954. D4#14273697semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D592
C2×#168380472
C2×#168375482
C2×#168375442
C2×#168375542
#214274502
#214251762
#214251722
#214250952
#214250932
#214245182
#214244442
#214243872
#214240252
C59×#18792
#2385159