Finite Group Databasebeta

← #28619728

Subgroups — #28619728

Order 15104.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838049C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D59—24no—
25C2×SD16×D59—24no—
26C2×SD16×D59—24no—
27C22×C8×D59C2211yescharacteristic
28#16838049—24no—
29#16838049—24no—
30C2×#14273714C2211yescharacteristic
31C2×#14273709—21no—
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273698—21no—
35C2×#14273695—21no—
36C2×#14273689C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D59—21no—
39#16837566—24no—
40#16837562—24no—
41#16837559—24no—
42C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837322—21no—
51#16837314—21no—
52#16837309C2211yescharacteristic, complemented
53#16837307C2211yescharacteristic, complemented
54#16837278—21no—
55#16837273—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—41no—
73C2×#11745685—41no—
74C22×Dic118—21no—
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—22no—
79C2×Q8×D59—22no—
80C2×Q8×D59—22no—
81C2×Q8×D59—41no—
82C2×Q8×D59—41no—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—41no—
91C2×D4×D59—41no—
92C2×D4×D59D414yes—
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97C2×Dic236—22no—
98C2×Dic236—22no—
99C2×Dic236—41no—
100C2×#11745672—22no—
101C2×#11745672—22no—
102C2×#11745672—41no—
103C2×#11745660—22no—
104C2×#11745660—22no—
105C2×#11745660D414yescomplemented
106C2×#11745670—22no—
107C2×#11745670—22no—
108C2×#11745670—22no—
109C2×#11745671—22no—
110C2×#11745671—22no—
111C2×#11745671D414yescomplemented
112SD16×D59—232no—
113C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D59—22no—
116C2×C8×D59—22no—
117C2×C8×D59—22no—
118#14273714—22no—
119#14273714—22no—
120#14273709—28no—
121#14273707—22no—
122#14273707D414yes—
123#14273706—22no—
124#14273706—41no—
125#14273698—28no—
126#14273695—28no—
127#14273689—22no—
128#14273689—22no—
129C4×C22⋊D59—22no—
130C4×C22⋊D59—22no—
131C2×C4⋊Dic59—21no—
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D59—28no—
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145#14273652—22no—
146#14273650—22no—
147#14273650—22no—
148#14273649—22no—
149#14273648—41no—
150#14273647—22no—
151C22⋊(C59⋊C8)—22no—
152(C2×D59)⋊C8—22no—
153C59⋊#95—21no—
154C59⋊#95—21no—
155C59⋊#95—21no—
156C59⋊#95—21no—
157C59⋊#95—21no—
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C59—22no—
163C2×SD16×C59—22no—
164C2×SD16×C59—22no—
165C22×C8×C59C2311yescharacteristic
166C22×C8×C59C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C59—22no—
168C22⋊Q8×C59—41no—
169#121×C59—22no—
170#121×C59—22no—
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176#103×C59—22no—
177#102×C59—41no—
178C22⋊C8×C59—22no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C23×D59—21no—
182C23×D59—24no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—81no—
188C23×D59—81no—
189C23×D59C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59C2×D412yes—
196C2×D4×C59—24no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—81no—
203C2×D4×C59—81no—
204C2×D4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231Q8×D59—28no—
232Q8×D59—44no—
233Q8×D59—44no—
234Q8×D59—44no—
235D4×D59—28no—
236D4×D59—44no—
237D4×D59—44no—
238D4×D59—44no—
239#11745685—44no—
240#11745685—44no—
241#11745685—44no—
242#11745685—44no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236C2×D412yes—
247C2×D236C2×D412yes—
248C2×D236C2×D412yes—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—24no—
254C2×C4×D59—24no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—81no—
261C2×C4×D59—81no—
262C2×C4×D59C2×D412yes—
263C2×C4×D59C2×D412yes—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—42no—
275C2×Dic118—42no—
276C2×Dic118—42no—
277C2×Dic118C2×D412yes—
278C2×Dic118C2×D412yes—
279SD16×C59—28no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59C2×D412yes—
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—42no—
290C4⋊C4×C59C2×D412yes—
291C22⋊C4×C59—24no—
292C22⋊C4×C59—42no—
293C22⋊Dic59—24no—
294C22⋊Dic59—24no—
295C22⋊Dic59—22no—
296C22⋊Dic59—42no—
297#11745672—44no—
298#11745671—28no—
299#11745670—28no—
300(C2×D59)⋊C4—24no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—24no—
303(C2×D59)⋊C4—42no—
304C4⋊Dic59—24no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—42no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8C2×D412yes—
317Dic236—44no—
318#11745660—28no—
319C8×D59—28no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—48no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—48no—
348C22×D59—84no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59#12012yes—
354C22×D59#13512yes—
355C22×D59#13712yes—
356Q8×C59—22no—
357Q8×C59—22no—
358Q8×C59—41no—
359Q8×C59—41no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—84no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D59—48no—
388C22⋊D59—48no—
389C22⋊D59—44no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59#12012yes—
408D236—22no—
409D236—22no—
410D236—22no—
411D236#12014yes—
412C4×D59—22no—
413C4×D59—22no—
414C4×D59—22no—
415C4×D59—22no—
416C4×D59—48no—
417C4×D59—48no—
418C4×D59—84no—
419Dic118—22no—
420Dic118—22no—
421Dic118—22no—
422Dic118—22no—
423Dic118—48no—
424Dic118—41no—
425Dic118—41no—
426Dic118—41no—
427Dic118—41no—
428C8×C59—22no—
429C8×C59—41no—
430C59⋊C8—22no—
431C59⋊C8—41no—
432#23852—591nomaximal, Sylow
433C22×C59—41no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59C2×#12011yescharacteristic
448C22×C59D4211yescharacteristic
449C22×C59D4211yescharacteristic
450C22×C59C2×#13511yescharacteristic
451C22×C59C2×#13711yescharacteristic
452C22×C59#57711yescharacteristic
453C22×C59#57711yescharacteristic
454C2×D59—22no—
455C2×D59—22no—
456C2×D59—22no—
457C2×D59—22no—
458C2×D59—22no—
459C2×D59—22no—
460C2×D59—24no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—816no—
468C2×D59#45214yescomplemented
469C4×C59—42no—
470C4×C59—41no—
471C4×C59—42no—
472C4×C59—81no—
473C4×C59C2×#12011yescharacteristic
474C4×C59#53411yescharacteristic
475C4×C59D4211yescharacteristic
476C4×C59D4211yescharacteristic
477Dic59—22no—
478Dic59—42no—
479Dic59—42no—
480Dic59—41no—
481Dic59—41no—
482Dic59—81no—
483C23×SD16—591no—
484C2×#546—591no—
485C2×#452—591no—
486C2×#452—591no—
487C2×#451—591no—
488#2409—591no—
489#2015—591no—
490#2015—591no—
491#2000—591no—
492#2000D5911yescharacteristic, complemented
493#1892—591no—
494#1877—591no—
495#1877—591no—
496#1869—591no—
497#1786—591no—
498C2×C59—82no—
499C2×C59—81no—
500C2×C59#240311yescharacteristic
501C2×C59C2×#45211yescharacteristic
502C2×C59#300911yescharacteristic
503C2×C59#326611yescharacteristic
504C2×C59#326611yescharacteristic
505C2×C59#328211yescharacteristic
506C2×C59#328211yescharacteristic
507D59—24no—
508D59—44no—
509C22×#41—591no—
510C23×Q8—591no—
511C23×D4—591no—
512C22×Q16—591no—
513C22×Q16—591no—
514C22×SD16—591no—
515C22×SD16—591no—
516C22×SD16—591no—
517C22×SD16—1184no—
518C22×SD16—1184no—
519C22×SD16—1184no—
520C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
521C23×C8—591no—
522#546—1184no—
523#546—1184no—
524C2×#124—591no—
525C2×#123—1181no—
526C2×C22⋊Q8—591no—
527C2×C22⋊Q8—591no—
528C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C2×#121—1181no—
530C2×#121C2×D5911yescharacteristic
531C2×#120—1181no—
532C2×C4×D4—591no—
533C2×C4×D4—591no—
534C22×C22⋊C4—1181no—
535#452—1184no—
536#452—1184no—
537#451—1184no—
538C2×#103—591no—
539C2×#103—591no—
540C2×#103—591no—
541C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102—591no—
545C2×#102C2×D5911yescharacteristic
546C2×C22⋊C8—591no—
547C2×C22⋊C8—591no—
548C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
549#395—1181no—
550#393—1181no—
551#391—591no—
552#391—591no—
553#386—1181no—
554#385—1181no—
555#380—591no—
556#340—591no—
557#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
558#336—591no—
559#336—591no—
560C59#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—1181no—
562C2×#41—1182no—
563C2×#41—1182no—
564C2×#41—1182no—
565C2×#41—1182no—
566C2×#41—2361no—
567C2×#41—2361no—
568C22×Q8—591no—
569C22×Q8—591no—
570C22×Q8—1181no—
571C22×Q8—1182no—
572C22×Q8—1182no—
573C22×Q8—1182no—
574C22×Q8—1182no—
575C22×Q8—2361no—
576C22×Q8—2361no—
577C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—594no—
580C22×D4—591no—
581C22×D4—591no—
582C22×D4—1182no—
583C22×D4—1181no—
584C22×D4—1182no—
585C22×D4—1182no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—2361no—
588C22×D4—2361no—
589C22×D4C22×D5911yescharacteristic
590C23×C4—591no—
591C23×C4—1181no—
592C23×C4—1181no—
593C23×C4—1181no—
594C23×C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×Q16—1182no—
596C2×Q16—1182no—
597C2×Q16—1182no—
598C2×Q16—1182no—
599C2×Q16—2361no—
600C2×Q16—2361no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—594no—
605C2×SD16—594no—
606C2×SD16—1182no—
607C2×SD16—1182no—
608C2×SD16—1182no—
609C2×SD16—11832no—
610C2×SD16—1182no—
611C2×SD16—1182no—
612C2×SD16—1182no—
613C2×SD16—1182no—
614C22×C8—591no—
615C22×C8—591no—
616C22×C8—1182no—
617C22×C8—1182no—
618C22×C8—1182no—
619C22×C8C22×D5911yescharacteristic
620C22×C8C22×D5911yescharacteristic
621#124—1182no—
622#124—1182no—
623#123—1188no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—41no—
626C22⋊Q8—594no—
627C22⋊Q8—1182no—
628C22⋊Q8—1182no—
629C22⋊Q8—2361no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—1188no—
633#120—1188no—
634C4×D4—1182no—
635C4×D4—1182no—
636C4×D4—1182no—
637C4×D4—1182no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—591no—
640C2×C4⋊C4—591no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—591no—
648C2×C22⋊C4—591no—
649C2×C22⋊C4—1188no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C42—591no—
657#103—22no—
658#103—1182no—
659#103—1182no—
660#103—1182no—
661#102—41no—
662#102—1182no—
663#102—1182no—
664#102—2361no—
665C22⋊C8—22no—
666C22⋊C8—1182no—
667C22⋊C8—1182no—
668#95—1181no—
669#95—1181no—
670#95—1181no—
671#95—1181no—
672#95—1181no—
673C24—21no—
674C24—591no—
675C24—1184no—
676C24—1181no—
677C24—4721no—
678C24—4721no—
679C24—2362no—
680C24—2362no—
681C24—2362no—
682C24—2362no—
683C24D4×D5911yescharacteristic
684#41—2364no—
685#41—2364no—
686#41—2364no—
687#41—2364no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—592no—
694C2×Q8—592no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—1188no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—1181no—
701C2×Q8—1181no—
702C2×Q8—1181no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8—1181no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×Q8—2362no—
707C2×Q8—2362no—
708C2×Q8—2362no—
709C2×Q8—2364no—
710C2×Q8—2364no—
711C2×Q8—2364no—
712C2×Q8D4×D5912yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—592no—
722C2×D4—592no—
723C2×D4—592no—
724C2×D4—1184no—
725C2×D4—1188no—
726C2×D4—1182no—
727C2×D4—1182no—
728C2×D4—1182no—
729C2×D4—1184no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—2364no—
734C2×D4—2364no—
735C2×D4—2364no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—2362no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4D4×D5912yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—592no—
752C22×C4—592no—
753C22×C4—591no—
754C22×C4—591no—
755C22×C4—1184no—
756C22×C4—1184no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—4721no—
765C22×C4—4721no—
766C22×C4—2362no—
767C22×C4—2362no—
768C22×C4—2362no—
769C22×C4—2362no—
770C22×C4—2362no—
771C22×C4D4×D5911yescharacteristic
772C22×C4C23×D5911yescharacteristic
773Q16—2364no—
774Q16—2364no—
775SD16—28no—
776SD16—1188no—
777SD16—1188no—
778SD16—1188no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—592no—
785C2×C8—1188no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—1181no—
788C2×C8—1181no—
789C2×C8—1181no—
790C2×C8—1181no—
791C2×C8D4×D5912yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—1182no—
797C4⋊C4—1184no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—2362no—
801C4⋊C4D4×D5912yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—1182no—
805C22⋊C4—1184no—
806C22⋊C4—1184no—
807C22⋊C4—1182no—
808C22⋊C4—1184no—
809C22⋊C4—1184no—
810C22⋊C4—2362no—
811C22⋊C4—2362no—
812C42—1181no—
813C42—1181no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—592no—
829C23—592no—
830C23—592no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—1181no—
835C23—1182no—
836C23—1182no—
837C23—1182no—
838C23—4724no—
839C23—4724no—
840C23—4724no—
841C23—4724no—
842C23—4724no—
843C23—2368no—
844C23—2368no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23C2×D4×D5911yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—1182no—
855Q8—1182no—
856Q8—1182no—
857Q8—1182no—
858Q8—2368no—
859Q8—2361no—
860Q8—2361no—
861Q8—2361no—
862Q8—2361no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—84no—
868D4—594no—
869D4—1182no—
870D4—1182no—
871D4—1182no—
872D4—2368no—
873D4—2364no—
874D4—2368no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—592no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1182no—
895C2×C4—1182no—
896C2×C4—1182no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—1182no—
903C2×C4—1181no—
904C2×C4—1181no—
905C2×C4—1182no—
906C2×C4—4724no—
907C2×C4—2368no—
908C2×C4—2368no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
920C2×C4#1427377211yescharacteristic
921C2×C4#1427377311yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—1182no—
925C8—2361no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—594no—
941C22—1182no—
942C22—1182no—
943C22—1182no—
944C22—1182no—
945C22—1182no—
946C22—1182no—
947C22—1184no—
948C22—47216no—
949C22—2362no—
950C22—2362no—
951C22—2362no—
952C22—2362no—
953C22—2362no—
954C22—2362no—
955C22#120×D5911yescharacteristic
956C22#1683803411yescharacteristic
957C22#1683803611yescharacteristic
958C22#135×D5911yescharacteristic
959C22#137×D5911yescharacteristic
960C22#1683820811yescharacteristic
961C22#1683821211yescharacteristic
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—42no—
965C4—81no—
966C4—1182no—
967C4—4721no—
968C4—2361no—
969C4—2362no—
970C4—2362no—
971C4—2361no—
972C4#120×D5911yescharacteristic
973C4#1683796011yescharacteristic
974C4#1683803611yescharacteristic
975C4#1683803711yescharacteristic
976C2—81no—
977C2—82no—
978C2—1184no—
979C2—2364no—
980C2#2142740511yescharacteristic
981C2#452×D5911yescharacteristic
982C2#2143336811yescharacteristic
983C2#2143560911yescharacteristic
984C2#2143561311yescharacteristic
985C2#2143580611yescharacteristic
986C2#2143581011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838049C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#23852
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D59C2semidirect
3. C2×#16837566C2semidirect
4. C2×#16837562C2semidirect
5. C2×#16837559C2semidirect
6. #21427457C2semidirect
7. #21425192C2semidirect
8. #21425188C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424518C2semidirect
11. #21424431C2semidirect
12. #21424427C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
19. C22×Dic236C22semidirect
20. C22×#11745672C22semidirect
33. C2×#14273706C22semidirect
42. C2×#14273652C22semidirect
43. C2×#14273650C22semidirect
44. C2×#14273650C22semidirect
48. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
52. #16837309C22semidirect
53. #16837307C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
105. C2×#11745660D4semidirect
111. C2×#11745671D4semidirect
468. C2×D59#452semidirect
492. #2000D59semidirect
528. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
541. C2×#103C2×D59semidirect
548. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
557. #340C2×D59semidirect
560. C59#23852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×#168380492
C2×#168375662
C2×#168375622
C2×#168375592
#214274572
#214251922
#214251882
#214250992
#214245182
#214244312
#214244272
#214243852
#214240252
C59×#20002
#2385259