Finite Group Databasebeta

← #28619730

Subgroups — #28619730

Order 15104.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838045C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425190C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D59—24no—
24C2×SD16×D59—24no—
25C2×SD16×D59—24no—
26C22×C8×D59C2211yescharacteristic
27#16838045—24no—
28#16838045—24no—
29C2×#14273709—21no—
30C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273703C2211yescharacteristic
32C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273700—21no—
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35C2×#14273697—21no—
36C2×C4×D236C2211yescharacteristic
37C2×C4×D236C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D59—21no—
39#16837567—24no—
40#16837563—24no—
41#16837556—24no—
42C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#16837323—21no—
52#16837315—21no—
53#16837308C2211yescharacteristic, complemented
54#16837280—21no—
55#16837276—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837157C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
62C2×#124×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745689—41no—
74C22×Dic118—21no—
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—22no—
79C2×Q8×D59—22no—
80C2×Q8×D59—41no—
81C2×Q8×D59—41no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236D411yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—41no—
91C2×D4×D59—41no—
92C2×D4×D59D414yes—
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98C2×#11745672—22no—
99C2×#11745672—22no—
100C2×#11745672—41no—
101C2×#11745660—22no—
102C2×#11745660—22no—
103C2×#11745660D414yescomplemented
104C2×#11745670—22no—
105C2×#11745670—22no—
106C2×#11745670—22no—
107C2×#11745671—22no—
108C2×#11745671—22no—
109C2×#11745671D414yescomplemented
110SD16×D59—232no—
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D59—22no—
114C2×C8×D59—22no—
115C2×C8×D59—22no—
116#14273709—28no—
117#14273707—22no—
118#14273707—41no—
119#14273703—22no—
120#14273703—22no—
121#14273703—41no—
122#14273703D414yes—
123#14273700—28no—
124#14273698—22no—
125#14273698—22no—
126#14273697—28no—
127C4×D236—22no—
128C4×D236—22no—
129C4×D236—22no—
130C4×D236—22no—
131C2×C4⋊Dic59—21no—
132C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D59—28no—
146#14273652—22no—
147#14273651—22no—
148#14273651—22no—
149#14273649—22no—
150#14273648—41no—
151#14273647—22no—
152(C2×D59)⋊C8—22no—
153(C2×D59)⋊C8—22no—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155C59⋊#95—21no—
156C59⋊#95—21no—
157C59⋊#95—21no—
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C59—22no—
162C2×Q16×C59—22no—
163C2×Q16×C59—41no—
164C2×SD16×C59—22no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169#124×C59—22no—
170#124×C59—22no—
171C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C59—21no—
173C2×C22⋊C4×C59—21no—
174C2×C42×C59C2311yescharacteristic
175#103×C59—22no—
176#102×C59—41no—
177#95×C59—21no—
178#95×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—24no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—81no—
187C23×D59—81no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C23×D59C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D412yes—
201C2×Q8×C59C2×D412yes—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—81no—
219C2×C22⋊D59—81no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225#11745689—44no—
226#11745689—44no—
227#11745689—44no—
228#11745689—44no—
229Q8×D59—28no—
230Q8×D59—44no—
231Q8×D59—44no—
232Q8×D59—44no—
233D4×D59—28no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—44no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—24no—
241C2×D236—22no—
242C2×D236—22no—
243C2×D236—22no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236C2×D412yes—
247C2×D236C2×D412yes—
248C2×D236C2×D412yes—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—24no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—24no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—81no—
267C2×C4×D59—81no—
268C2×C4×D59C2×D412yes—
269C2×C4×D59C2×D412yes—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—42no—
276C2×Dic118—42no—
277C2×Dic118—42no—
278C2×Dic118C2×D412yes—
279Q16×C59—44no—
280SD16×C59—28no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59C2×D412yes—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—24no—
290C22⋊C4×C59—24no—
291C42×C59—21no—
292C42×C59—21no—
293C22⋊Dic59—24no—
294#11745672—44no—
295#11745671—28no—
296#11745670—28no—
297(C2×D59)⋊C4—24no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—24no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—42no—
302(C2×D59)⋊C4—42no—
303(C2×D59)⋊C4—42no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—22no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—42no—
309C4⋊Dic59C2×D412yes—
310Dic59⋊C4—24no—
311Dic59⋊C4—42no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8C2×D412yes—
318#11745660—28no—
319C8×D59—28no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59C22×D411yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—48no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—48no—
348C22×D59—84no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59#12012yes—
354C22×D59#13512yes—
355C22×D59#13712yes—
356Q8×C59—22no—
357Q8×C59—22no—
358Q8×C59—22no—
359Q8×C59—22no—
360Q8×C59—41no—
361Q8×C59—41no—
362Q8×C59—41no—
363Q8×C59—41no—
364D4×C59—22no—
365D4×C59—22no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D59—48no—
390C22⋊D59—84no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—22no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59#12012yes—
406D236—22no—
407D236—22no—
408D236—22no—
409D236—48no—
410D236—44no—
411D236#12014yes—
412C4×D59—22no—
413C4×D59—22no—
414C4×D59—22no—
415C4×D59—22no—
416C4×D59—48no—
417C4×D59—48no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—41no—
421C4×D59—41no—
422C4×D59—84no—
423Dic118—22no—
424Dic118—22no—
425Dic118—48no—
426Dic118—41no—
427Dic118—41no—
428C8×C59—22no—
429C8×C59—41no—
430C59⋊C8—22no—
431C59⋊C8—41no—
432#23852—591nomaximal, Sylow
433C22×C59—42no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59C2×#12011yescharacteristic
441C22×C59D4211yescharacteristic
442C22×C59D4211yescharacteristic
443C22×C59C2×#13511yescharacteristic
444C22×C59C2×#13711yescharacteristic
445C22×C59#57711yescharacteristic
446C22×C59#57711yescharacteristic
447C2×D59—22no—
448C2×D59—22no—
449C2×D59—22no—
450C2×D59—22no—
451C2×D59—22no—
452C2×D59—22no—
453C2×D59—24no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—42no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—42no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—816no—
468C2×D59#45214yescomplemented
469C4×C59—42no—
470C4×C59—42no—
471C4×C59—41no—
472C4×C59—41no—
473C4×C59—81no—
474C4×C59C2×#12011yescharacteristic
475C4×C59#53411yescharacteristic
476C4×C59D4211yescharacteristic
477C4×C59D4211yescharacteristic
478Dic59—22no—
479Dic59—42no—
480Dic59—41no—
481Dic59—42no—
482Dic59—81no—
483C23×SD16—591no—
484C2×#546—591no—
485C2×#452—591no—
486C2×#452—591no—
487C2×#451—591no—
488#2409—591no—
489#2015—591no—
490#2015D5911yescharacteristic, complemented
491#2000—591no—
492#2000—591no—
493#1892—591no—
494#1877—591no—
495#1877—591no—
496#1869—591no—
497#1786—591no—
498C2×C59—82no—
499C2×C59#240311yescharacteristic
500C2×C59C2×#45211yescharacteristic
501C2×C59#300911yescharacteristic
502C2×C59#326611yescharacteristic
503C2×C59#326611yescharacteristic
504C2×C59#328211yescharacteristic
505C2×C59#328211yescharacteristic
506D59—24no—
507D59—44no—
508D59—81no—
509C22×#41—591no—
510C23×Q8—591no—
511C23×D4—591no—
512C22×Q16—591no—
513C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
514C22×SD16—591no—
515C22×SD16—591no—
516C22×SD16—591no—
517C22×SD16—1184no—
518C22×SD16—1184no—
519C22×SD16—1184no—
520C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
521C23×C8—591no—
522#546—1184no—
523#546—1184no—
524C2×#124C2×D5911yescharacteristic
525C2×#123—1181no—
526C2×C22⋊Q8—591no—
527C2×C22⋊Q8—591no—
528C2×C22⋊Q8—591no—
529C2×#121—591no—
530C2×#121—1181no—
531C2×#120—1181no—
532C2×C4×D4—591no—
533C2×C4×D4—591no—
534C22×C22⋊C4—1181no—
535#452—1184no—
536#452—1184no—
537#451—1184no—
538C2×#103—591no—
539C2×#103—591no—
540C2×#103—591no—
541C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102—591no—
545C2×#102C2×D5911yescharacteristic
546C2×C22⋊C8—591no—
547C2×C22⋊C8—591no—
548C2×C22⋊C8—591no—
549#395—1181no—
550#393—1181no—
551#391—591no—
552#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
553#386—1181no—
554#385—1181no—
555#380—591no—
556#340—591no—
557#340—591no—
558#336—591no—
559#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
560C59#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—1181no—
562C2×#41—1182no—
563C2×#41—1182no—
564C2×#41—1182no—
565C2×#41—1182no—
566C2×#41—2361no—
567C2×#41—2361no—
568C22×Q8—591no—
569C22×Q8—1181no—
570C22×Q8—1182no—
571C22×Q8—1182no—
572C22×Q8—1182no—
573C22×Q8—1182no—
574C22×Q8—2361no—
575C22×Q8—2361no—
576C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
577C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
578C22×D4—594no—
579C22×D4—591no—
580C22×D4—591no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4—1182no—
583C22×D4—1181no—
584C22×D4—1182no—
585C22×D4—1182no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—2361no—
588C22×D4—2361no—
589C22×D4C22×D5911yescharacteristic
590C23×C4—591no—
591C23×C4—591no—
592C23×C4—1181no—
593C23×C4—1181no—
594C23×C4—1181no—
595C2×Q16—22no—
596C2×Q16—22no—
597C2×Q16—41no—
598C2×Q16—1182no—
599C2×Q16—1182no—
600C2×Q16—2361no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—594no—
605C2×SD16—594no—
606C2×SD16—1182no—
607C2×SD16—1182no—
608C2×SD16—1182no—
609C2×SD16—11832no—
610C2×SD16—1182no—
611C2×SD16—1182no—
612C2×SD16—1182no—
613C2×SD16—1182no—
614C22×C8—591no—
615C22×C8—591no—
616C22×C8—1182no—
617C22×C8—1182no—
618C22×C8—1182no—
619C22×C8C22×D5911yescharacteristic
620C22×C8C22×D5911yescharacteristic
621#124—22no—
622#124—22no—
623#123—1188no—
624C22⋊Q8—594no—
625C22⋊Q8—1182no—
626C22⋊Q8—1182no—
627C22⋊Q8—1182no—
628C22⋊Q8—2361no—
629C22⋊Q8—2361no—
630#121—1188no—
631#121—1182no—
632#121—1182no—
633#120—1188no—
634C4×D4—1182no—
635C4×D4—1182no—
636C4×D4—1182no—
637C4×D4—1182no—
638C2×C4⋊C4—591no—
639C2×C4⋊C4—591no—
640C2×C4⋊C4—591no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—591no—
648C2×C22⋊C4—591no—
649C2×C22⋊C4—1188no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C42C22×D5911yescharacteristic
657#103—22no—
658#103—1182no—
659#103—1182no—
660#103—1182no—
661#102—41no—
662#102—1182no—
663#102—1182no—
664#102—2361no—
665C22⋊C8—1182no—
666C22⋊C8—1182no—
667C22⋊C8—1182no—
668#95—21no—
669#95—21no—
670#95—1181no—
671#95—1181no—
672#95—1181no—
673C24—21no—
674C24—591no—
675C24—591no—
676C24—1184no—
677C24—1181no—
678C24—4721no—
679C24—4721no—
680C24—2362no—
681C24—2362no—
682C24—2362no—
683C24—2362no—
684#41—2364no—
685#41—2364no—
686#41—2364no—
687#41—2364no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—592no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—1188no—
701C2×Q8—1181no—
702C2×Q8—1181no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8—1181no—
705C2×Q8—2362no—
706C2×Q8—2362no—
707C2×Q8—2362no—
708C2×Q8—2364no—
709C2×Q8—2364no—
710C2×Q8—2364no—
711C2×Q8D4×D5912yes—
712C2×Q8D4×D5912yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—592no—
719C2×D4—592no—
720C2×D4—592no—
721C2×D4—1182no—
722C2×D4—1182no—
723C2×D4—1182no—
724C2×D4—1184no—
725C2×D4—1184no—
726C2×D4—1188no—
727C2×D4—1184no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—4721no—
732C2×D4—4721no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2362no—
735C2×D4—2364no—
736C2×D4—2364no—
737C2×D4—2364no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4D4×D5912yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—592no—
746C22×C4—592no—
747C22×C4—591no—
748C22×C4—1184no—
749C22×C4—1184no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—4721no—
764C22×C4—4721no—
765C22×C4—2362no—
766C22×C4—2362no—
767C22×C4—2362no—
768C22×C4—2362no—
769C22×C4—2362no—
770C22×C4D4×D5911yescharacteristic
771C22×C4D4×D5911yescharacteristic
772C22×C4C23×D5911yescharacteristic
773Q16—44no—
774Q16—2364no—
775SD16—28no—
776SD16—1188no—
777SD16—1188no—
778SD16—1188no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—592no—
785C2×C8—1188no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—1181no—
788C2×C8—1181no—
789C2×C8—1181no—
790C2×C8—1181no—
791C2×C8D4×D5912yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—592no—
795C4⋊C4—1182no—
796C4⋊C4—1184no—
797C4⋊C4—1181no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—2362no—
801C4⋊C4—2362no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—1182no—
805C22⋊C4—1182no—
806C22⋊C4—1184no—
807C22⋊C4—1184no—
808C22⋊C4—1184no—
809C22⋊C4—2362no—
810C22⋊C4—2362no—
811C22⋊C4—2362no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—592no—
822C23—592no—
823C23—592no—
824C23—1181no—
825C23—1181no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—1182no—
829C23—1182no—
830C23—1182no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—1181no—
835C23—1181no—
836C23—1181no—
837C23—1181no—
838C23—4724no—
839C23—4724no—
840C23—4724no—
841C23—4724no—
842C23—4724no—
843C23—2368no—
844C23—2368no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23C2×D4×D5911yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—1182no—
859Q8—1182no—
860Q8—2368no—
861Q8—2361no—
862Q8—2361no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—594no—
868D4—1182no—
869D4—1182no—
870D4—1182no—
871D4—4724no—
872D4—2364no—
873D4—2368no—
874D4—2368no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—592no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1182no—
894C2×C4—1182no—
895C2×C4—1182no—
896C2×C4—1182no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1182no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—4724no—
903C2×C4—2368no—
904C2×C4—2368no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
920C2×C4#1427377211yescharacteristic
921C2×C4#1427377311yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—1182no—
925C8—2361no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—594no—
934C22—1182no—
935C22—1182no—
936C22—1182no—
937C22—1182no—
938C22—1182no—
939C22—1182no—
940C22—1184no—
941C22—47216no—
942C22—2361no—
943C22—2361no—
944C22—2361no—
945C22—2361no—
946C22—2361no—
947C22—2361no—
948C22—2361no—
949C22—2362no—
950C22—2362no—
951C22—2362no—
952C22—2362no—
953C22—2362no—
954C22—2362no—
955C22#120×D5911yescharacteristic
956C22#1683803611yescharacteristic
957C22#1683803711yescharacteristic
958C22#135×D5911yescharacteristic
959C22#137×D5911yescharacteristic
960C22#1683820911yescharacteristic
961C22#1683821111yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—1182no—
968C4—4721no—
969C4—2362no—
970C4—2361no—
971C4—2362no—
972C4#120×D5911yescharacteristic
973C4#1683796011yescharacteristic
974C4#1683803411yescharacteristic
975C4#1683803611yescharacteristic
976C2—82no—
977C2—1184no—
978C2—4721no—
979C2—2364no—
980C2#2142740511yescharacteristic
981C2#452×D5911yescharacteristic
982C2#2143337011yescharacteristic
983C2#2143560111yescharacteristic
984C2#2143560511yescharacteristic
985C2#2143579811yescharacteristic
986C2#2143580211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2015C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838045C2
hypercenter#2015D59
hypocenterC59#23852
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D59C2semidirect
3. C2×#16837567C2semidirect
4. C2×#16837563C2semidirect
5. C2×#16837556C2semidirect
6. #21427459C2semidirect
7. #21425190C2semidirect
8. #21425100C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424516C2semidirect
11. #21424433C2semidirect
12. #21424429C2semidirect
13. #21424387C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2015C2semidirect
19. C22×#11745672C22semidirect
30. C2×#14273707C22semidirect
32. C2×#14273703C22semidirect
42. C2×#14273652C22semidirect
43. C2×#14273651C22semidirect
44. C2×#14273651C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
53. #16837308C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837157C22semidirect
60. C22×Q16×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
65. C59×#391C22semidirect
66. C59×#336C22semidirect
103. C2×#11745660D4semidirect
109. C2×#11745671D4semidirect
468. C2×D59#452semidirect
490. #2015D59semidirect
513. C22×Q16C2×D59semidirect
541. C2×#103C2×D59semidirect
552. #391C2×D59semidirect
559. #336C2×D59semidirect
560. C59#23852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×#168380452
C2×#168375672
C2×#168375632
C2×#168375562
#214274592
#214251902
#214251002
#214250962
#214245162
#214244332
#214244292
#214243872
#214240252
C59×#20152
#2385259