Finite Group Databasebeta

← #28619731

Subgroups — #28619731

Order 15104.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838040C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425191C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D59—24no—
23C2×SD16×D59—24no—
24C2×SD16×D59—24no—
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26#16838040—24no—
27#16838040—24no—
28C2×#14273716C2211yescharacteristic
29C2×#14273710—21no—
30C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273703C2211yescharacteristic
32C2×#14273701C2211yescharacteristic
33C2×#14273699—21no—
34C2×#14273695—21no—
35C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
38#16837564—24no—
39#16837556—24no—
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837322—21no—
49#16837314—21no—
50#16837309C2211yescharacteristic, complemented
51#16837307C2211yescharacteristic, complemented
52#16837278—21no—
53#16837273—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C59C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#452—24no—
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C22×Dic118—21no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—41no—
75C2×Q8×D59—41no—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59D414yes—
86C23×Dic59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672—41no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745670—22no—
97C2×#11745670D414yescomplemented
98C2×#11745671—22no—
99C2×#11745671—22no—
100C2×#11745671—22no—
101SD16×D59—232no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59—22no—
106C2×C8×D59—22no—
107#14273716—22no—
108#14273716—22no—
109#14273710—28no—
110#14273706—22no—
111#14273706—41no—
112#14273703—22no—
113#14273703D414yes—
114#14273701—22no—
115#14273701—22no—
116#14273699—28no—
117#14273695—28no—
118D4×Dic59—22no—
119D4×Dic59—22no—
120C4×C22⋊D59—22no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
130C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
138#14273652—22no—
139#14273651—22no—
140#14273651—22no—
141#14273649—41no—
142#14273648—22no—
143#14273647—41no—
144C22⋊(C59⋊C8)—22no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95—21no—
151C2×#41×C59—22no—
152C2×#41×C59—22no—
153C2×#41×C59—22no—
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—41no—
156C2×#41×C59—41no—
157C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C23×C4×C59—21no—
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C59—22no—
164C2×Q16×C59—22no—
165C2×Q16×C59—41no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—22no—
168C2×SD16×C59D414yescomplemented
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C59—22no—
172C22⋊Q8×C59—41no—
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176#103×C59—22no—
177#102×C59—22no—
178C22⋊C8×C59—22no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C23×D59—21no—
182C23×D59—24no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—81no—
188C23×D59—81no—
189C23×D59C2×D411yescharacteristic
190#41×C59—44no—
191#41×C59—44no—
192#41×C59—44no—
193#41×C59—44no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59C2×D412yes—
205C2×Q8×C59C2×D412yes—
206C2×D4×C59—24no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—42no—
211C2×D4×C59—42no—
212C2×D4×C59C2×D412yes—
213C2×D4×C59C2×D412yes—
214C2×D4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59—24no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—42no—
226C22×C4×C59—42no—
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—22no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—24no—
233C2×C22⋊D59—24no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C2×C22⋊D59—81no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—24no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—81no—
243C22×Dic59—81no—
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247Q8×D59—28no—
248Q8×D59—44no—
249Q8×D59—44no—
250Q8×D59—44no—
251D4×D59—28no—
252D4×D59—44no—
253D4×D59—44no—
254D4×D59—44no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236C2×D412yes—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59C2×D412yes—
269C2×C4×D59C2×D412yes—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—42no—
276C2×Dic118—42no—
277C2×Dic118—42no—
278C2×Dic118C2×D412yes—
279Q16×C59—44no—
280SD16×C59—28no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59C2×D412yes—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—42no—
290C22⋊C4×C59—42no—
291C22⋊Dic59—24no—
292C22⋊Dic59—22no—
293C22⋊Dic59—42no—
294#11745672—44no—
295#11745671—28no—
296#11745670—28no—
297(C2×D59)⋊C4—24no—
298(C2×D59)⋊C4—24no—
299(C2×D59)⋊C4—24no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—24no—
302(C2×D59)⋊C4—42no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59C2×D412yes—
307Dic59⋊C4—24no—
308Dic59⋊C4—22no—
309Dic59⋊C4—42no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8C2×D412yes—
318#11745660—28no—
319C8×D59—28no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—48no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—48no—
348C22×D59—84no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59#12012yes—
354C22×D59#13512yes—
355C22×D59#13712yes—
356Q8×C59—22no—
357Q8×C59—22no—
358Q8×C59—22no—
359Q8×C59—22no—
360Q8×C59—41no—
361Q8×C59—41no—
362Q8×C59—41no—
363Q8×C59—41no—
364D4×C59—22no—
365D4×C59—22no—
366D4×C59—22no—
367D4×C59—48no—
368D4×C59#12014yes—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—48no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D59—48no—
393C22⋊D59—44no—
394C22⋊D59—84no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—22no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—84no—
413C2×Dic59#12012yes—
414D236—22no—
415D236—22no—
416D236—41no—
417D236—41no—
418C4×D59—22no—
419C4×D59—22no—
420C4×D59—22no—
421C4×D59—22no—
422C4×D59—48no—
423Dic118—22no—
424Dic118—22no—
425Dic118—48no—
426Dic118—41no—
427Dic118—41no—
428C8×C59—22no—
429C8×C59—41no—
430C59⋊C8—22no—
431C59⋊C8—41no—
432#23852—591nomaximal, Sylow
433C22×C59—24no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59C2×#12011yescharacteristic
448C22×C59D4211yescharacteristic
449C22×C59D4211yescharacteristic
450C22×C59C2×#13511yescharacteristic
451C22×C59C2×#13711yescharacteristic
452C22×C59#57711yescharacteristic
453C22×C59#57711yescharacteristic
454C2×D59—22no—
455C2×D59—22no—
456C2×D59—22no—
457C2×D59—22no—
458C2×D59—22no—
459C2×D59—22no—
460C2×D59—42no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—816no—
464C2×D59—81no—
465C2×D59—81no—
466C2×D59—81no—
467C2×D59—81no—
468C2×D59#45214yescomplemented
469C4×C59—42no—
470C4×C59—41no—
471C4×C59—42no—
472C4×C59—81no—
473C4×C59C2×#12011yescharacteristic
474C4×C59#53411yescharacteristic
475C4×C59D4211yescharacteristic
476C4×C59D4211yescharacteristic
477Dic59—22no—
478Dic59—42no—
479Dic59—41no—
480Dic59—41no—
481Dic59—42no—
482Dic59—81no—
483C23×SD16—591no—
484C2×#546—591no—
485C2×#452—591no—
486C2×#452D5911yescharacteristic, complemented
487C2×#451—591no—
488#2409—591no—
489#2015—591no—
490#2015—591no—
491#2000—591no—
492#2000—591no—
493#1892—591no—
494#1877—591no—
495#1877—591no—
496#1869—591no—
497#1786—591no—
498C2×C59—44no—
499C2×C59—81no—
500C2×C59#240311yescharacteristic
501C2×C59C2×#45211yescharacteristic
502C2×C59#300911yescharacteristic
503C2×C59#326611yescharacteristic
504C2×C59#326611yescharacteristic
505C2×C59#328211yescharacteristic
506C2×C59#328211yescharacteristic
507D59—24no—
508D59—82no—
509C22×#41C2×D5911yescharacteristic
510C23×Q8—591no—
511C23×D4—591no—
512C22×Q16—591no—
513C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
514C22×SD16—591no—
515C22×SD16—591no—
516C22×SD16—591no—
517C22×SD16—1184no—
518C22×SD16—1184no—
519C22×SD16—1184no—
520C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
521C23×C8—591no—
522#546—1184no—
523#546—1184no—
524C2×#124—591no—
525C2×#123—1181no—
526C2×C22⋊Q8—591no—
527C2×C22⋊Q8—591no—
528C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C2×#121—591no—
530C2×#121—1181no—
531C2×#120—1181no—
532C2×C4×D4—591no—
533C2×C4×D4—591no—
534C22×C22⋊C4—1181no—
535#452—24no—
536#452—1184no—
537#451—1184no—
538C2×#103—591no—
539C2×#103—591no—
540C2×#103—591no—
541C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102—591no—
545C2×#102C2×D5911yescharacteristic
546C2×C22⋊C8—591no—
547C2×C22⋊C8—591no—
548C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
549#395—1181no—
550#393—1181no—
551#391—591no—
552#391—591no—
553#386—1181no—
554#385—1181no—
555#380—591no—
556#340—591no—
557#340—591no—
558#336—591no—
559#336—591no—
560C59#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—1181no—
562C2×#41—22no—
563C2×#41—22no—
564C2×#41—22no—
565C2×#41—22no—
566C2×#41—41no—
567C2×#41—41no—
568C22×Q8—591no—
569C22×Q8—1181no—
570C22×Q8—1182no—
571C22×Q8—1182no—
572C22×Q8—1182no—
573C22×Q8—1182no—
574C22×Q8—2361no—
575C22×Q8—2361no—
576C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
577C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—594no—
580C22×D4—591no—
581C22×D4—591no—
582C22×D4—1182no—
583C22×D4—1181no—
584C22×D4—1182no—
585C22×D4—1182no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—2361no—
588C22×D4—2361no—
589C22×D4C22×D5911yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4—591no—
592C23×C4—1181no—
593C23×C4—1181no—
594C23×C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×Q16—22no—
596C2×Q16—22no—
597C2×Q16—41no—
598C2×Q16—1182no—
599C2×Q16—1182no—
600C2×Q16—2361no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—594no—
604C2×SD16—1182no—
605C2×SD16—1182no—
606C2×SD16—1182no—
607C2×SD16—11832no—
608C2×SD16—1182no—
609C2×SD16—1182no—
610C2×SD16—1182no—
611C2×SD16—1182no—
612C2×SD16—1182no—
613C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
614C22×C8—591no—
615C22×C8—591no—
616C22×C8—1182no—
617C22×C8—1182no—
618C22×C8—1182no—
619C22×C8C22×D5911yescharacteristic
620C22×C8C22×D5911yescharacteristic
621#124—1182no—
622#124—1182no—
623#123—1188no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—41no—
626C22⋊Q8—594no—
627C22⋊Q8—1182no—
628C22⋊Q8—1182no—
629C22⋊Q8—2361no—
630#121—1182no—
631#121—1182no—
632#121—1188no—
633#120—1188no—
634C4×D4—1182no—
635C4×D4—1182no—
636C4×D4—1182no—
637C4×D4—1182no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—591no—
640C2×C4⋊C4—591no—
641C2×C4⋊C4—591no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—591no—
647C2×C22⋊C4—591no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1188no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C42—591no—
657#103—22no—
658#103—1182no—
659#103—1182no—
660#103—1182no—
661#102—22no—
662#102—1182no—
663#102—2361no—
664#102—2361no—
665C22⋊C8—22no—
666C22⋊C8—1182no—
667C22⋊C8—1182no—
668#95—1181no—
669#95—1181no—
670#95—1181no—
671#95—1181no—
672#95—1181no—
673C24—21no—
674C24—591no—
675C24—1184no—
676C24—1181no—
677C24—4721no—
678C24—4721no—
679C24—2362no—
680C24—2362no—
681C24—2362no—
682C24—2362no—
683C24D4×D5911yescharacteristic
684#41—44no—
685#41—44no—
686#41—44no—
687#41—44no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—592no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—1188no—
701C2×Q8—1181no—
702C2×Q8—1181no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8—1181no—
705C2×Q8—2362no—
706C2×Q8—2362no—
707C2×Q8—2362no—
708C2×Q8—2364no—
709C2×Q8—2364no—
710C2×Q8—2364no—
711C2×Q8D4×D5912yes—
712C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—592no—
720C2×D4—1184no—
721C2×D4—1188no—
722C2×D4—1184no—
723C2×D4—1182no—
724C2×D4—1182no—
725C2×D4—1182no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—4721no—
732C2×D4—4721no—
733C2×D4—2364no—
734C2×D4—2364no—
735C2×D4—2364no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—2362no—
738C2×D4D4×D5912yes—
739C2×D4D4×D5912yes—
740C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—591no—
754C22×C4—592no—
755C22×C4—592no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—591no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1184no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—4721no—
767C22×C4—4721no—
768C22×C4—2362no—
769C22×C4—2362no—
770C22×C4—2362no—
771C22×C4D4×D5911yescharacteristic
772C22×C4C23×D5911yescharacteristic
773Q16—44no—
774Q16—2364no—
775SD16—28no—
776SD16—1188no—
777SD16—1188no—
778SD16—1188no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—592no—
785C2×C8—1188no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—1181no—
788C2×C8—1181no—
789C2×C8—1181no—
790C2×C8—1181no—
791C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—592no—
796C4⋊C4—1182no—
797C4⋊C4—1184no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—2362no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—1182no—
804C22⋊C4—1184no—
805C22⋊C4—1184no—
806C22⋊C4—1184no—
807C22⋊C4—1184no—
808C22⋊C4—1182no—
809C22⋊C4—1184no—
810C22⋊C4—2362no—
811C22⋊C4—2362no—
812C42—1181no—
813C42—1181no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—592no—
829C23—592no—
830C23—592no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—1181no—
835C23—1182no—
836C23—4724no—
837C23—4724no—
838C23—4724no—
839C23—4724no—
840C23—4724no—
841C23—2368no—
842C23—2368no—
843C23—2361no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23C2×D4×D5911yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—1182no—
859Q8—1182no—
860Q8—2368no—
861Q8—2361no—
862Q8—2361no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—22no—
866D4—48no—
867D4—1182no—
868D4—1182no—
869D4—4724no—
870D4—2368no—
871D4—2364no—
872D4—2361no—
873D4—2361no—
874D4#1427369514yes—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—48no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—592no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1182no—
896C2×C4—1182no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—1182no—
904C2×C4—1181no—
905C2×C4—1181no—
906C2×C4—1182no—
907C2×C4—4724no—
908C2×C4—2368no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
920C2×C4#1427377211yescharacteristic
921C2×C4#1427377211yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—1182no—
925C8—2361no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—594no—
941C22—1182no—
942C22—1182no—
943C22—1182no—
944C22—1182no—
945C22—1182no—
946C22—1182no—
947C22—47216no—
948C22—4721no—
949C22—4721no—
950C22—4721no—
951C22—4721no—
952C22—2362no—
953C22—2362no—
954C22—2362no—
955C22#120×D5911yescharacteristic
956C22#1683803411yescharacteristic
957C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
958C22#135×D5911yescharacteristic
959C22#137×D5911yescharacteristic
960C22#1683820911yescharacteristic
961C22#1683821111yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—81no—
966C4—1182no—
967C4—4721no—
968C4—2361no—
969C4—2362no—
970C4—2362no—
971C4—2361no—
972C4C2×#1427369511yescharacteristic
973C4#1683796211yescharacteristic
974C4#1683803411yescharacteristic
975C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
976C2—44no—
977C2—81no—
978C2—1184no—
979C2—4722no—
980C2#2142740711yescharacteristic
981C2#452×D5911yescharacteristic
982C2#2143337011yescharacteristic
983C2#2143560011yescharacteristic
984C2#2143560411yescharacteristic
985C2#2143579711yescharacteristic
986C2#2143580111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838040C2
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59#23852
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D59C2semidirect
3. C2×#16837564C2semidirect
4. C2×#16837556C2semidirect
5. #21427457C2semidirect
6. #21425191C2semidirect
7. #21425187C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424516C2semidirect
11. #21424432C2semidirect
12. #21424428C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#452C2semidirect
18. C22×#11745672C22semidirect
30. C2×#14273706C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273651C22semidirect
42. C2×#14273651C22semidirect
46. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. #16837309C22semidirect
51. #16837307C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
60. C22×Q16×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
64. C2×#103×C59C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
97. C2×#11745670D4semidirect
168. C2×SD16×C59D4semidirect
468. C2×D59#452semidirect
486. C2×#452D59semidirect
513. C22×Q16C2×D59semidirect
528. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
541. C2×#103C2×D59semidirect
548. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
560. C59#23852semidirect
613. C2×SD16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×#168380402
C2×#168375642
C2×#168375562
#214274572
#214251912
#214251872
#214251012
#214250972
#214245162
#214244322
#214244282
#214243852
#214240252
C2×C59×#4522
#2385259