Finite Group Databasebeta

← #28619740

Subgroups — #28619740

Order 15104.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#135×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19#16838051—24no—
20#16838051—24no—
21C2×#14273725C2211yescharacteristic
22C2×#14273710—21no—
23C2×#14273708—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×#14273699—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C22×Dic59⋊C4—21no—
32#16837564—24no—
33#16837561—24no—
34#16837544—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837316—21no—
47#16837310—21no—
48#16837309C2211yescharacteristic
49#16837305C2211yescharacteristic
50#16837281—21no—
51#16837275—21no—
52#16837262C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#135×C59—24no—
60C2×#135×C59—24no—
61C2×#135×C59—24no—
62C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
65C22×D8×C59C2211yescharacteristic
66C23×C8×C59C2211yescharacteristic
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—41no—
72C2×#11745687—41no—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C23×Dic59—21no—
78C23×Dic59—21no—
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745672—22no—
82C2×#11745672—41no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—41no—
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273725—22no—
89#14273725—22no—
90#14273710—28no—
91#14273708—28no—
92#14273706—22no—
93#14273706D414yescomplemented
94#14273703—22no—
95#14273703—22no—
96#14273703—22no—
97#14273703—41no—
98#14273699—28no—
99#14273698—22no—
100#14273698—41no—
101D4×Dic59—22no—
102D4×Dic59—22no—
103C4×C22⋊D59—22no—
104C4×C22⋊D59—22no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—28no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
126#14273652—22no—
127#14273652—22no—
128#14273651—22no—
129#14273651—41no—
130#14273651—41no—
131#14273648—22no—
132#14273648—22no—
133#14273648—22no—
134C22⋊(C59⋊C8)—22no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—22no—
144C2×#41×C59—22no—
145C2×#41×C59—22no—
146C2×#41×C59—22no—
147C2×#41×C59—41no—
148C2×#41×C59—41no—
149C2×#41×C59—41no—
150C2×#41×C59—41no—
151C2×#41×C59D414yescomplemented
152C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
154C22×D4×C59—21no—
155C22×D4×C59—21no—
156C22×D4×C59C2311yescharacteristic
157C22×D4×C59C2311yescharacteristic
158C23×C4×C59—21no—
159C23×C4×C59—21no—
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161#135×C59—232no—
162C2×Q16×C59—22no—
163C2×Q16×C59—22no—
164C2×Q16×C59—22no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—22no—
168C2×SD16×C59—22no—
169C2×SD16×C59—22no—
170C2×SD16×C59D414yescomplemented
171C2×D8×C59—22no—
172C2×D8×C59—22no—
173C2×D8×C59D414yescomplemented
174C22×C8×C59—22no—
175C22×C8×C59—22no—
176C22×C8×C59—22no—
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178C22×C8×C59C2311yescharacteristic
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59C2×D411yescharacteristic
183#41×C59—28no—
184#41×C59—28no—
185#41×C59—44no—
186#41×C59—44no—
187#41×C59—44no—
188#41×C59—44no—
189#41×C59—44no—
190#41×C59—44no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59C2×D412yes—
202C2×Q8×C59C2×D412yes—
203C2×D4×C59—24no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—42no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59C2×D412yes—
218C2×D4×C59C2×D412yes—
219C2×D4×C59C2×D412yes—
220C2×D4×C59C2×D412yes—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—24no—
228C22×C4×C59—42no—
229C22×C4×C59—42no—
230C22×C4×C59—42no—
231C22×C4×C59—42no—
232C22×C4×C59—42no—
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D412yes—
235C22×C4×C59C2×D412yes—
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—24no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—41no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—81no—
246C22×Dic59—24no—
247C22×Dic59—24no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—42no—
253C22×Dic59—42no—
254C22×Dic59—42no—
255C22×Dic59—42no—
256C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
259#11745687—44no—
260#11745687—44no—
261#11745687—44no—
262#11745687—44no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118C2×D412yes—
275Q16×C59—28no—
276SD16×C59—28no—
277SD16×C59—28no—
278D8×C59—28no—
279C2×C8×C59—28no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59C2×D412yes—
285C2×C8×C59C2×D412yes—
286C22⋊Dic59—24no—
287C22⋊Dic59—24no—
288C22⋊Dic59—22no—
289C22⋊Dic59—42no—
290C22⋊Dic59—42no—
291C22⋊Dic59—81no—
292C22⋊Dic59—81no—
293#11745672—44no—
294#11745670—44no—
295(C2×D59)⋊C4—24no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—42no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59C2×D412yes—
304Dic59⋊C4—24no—
305Dic59⋊C4—24no—
306Dic59⋊C4—24no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—24no—
309Dic59⋊C4—42no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—22no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59#12012yes—
339C23×C59C22×D411yescharacteristic
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347Q8×C59—22no—
348Q8×C59—22no—
349Q8×C59—22no—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—41no—
352Q8×C59—41no—
353Q8×C59—41no—
354Q8×C59—41no—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—22no—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—48no—
361D4×C59—48no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59#12014yes—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—48no—
374C2×C4×C59—48no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59#12012yes—
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D59—44no—
387C22⋊D59—48no—
388C22⋊D59—84no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—22no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—48no—
400C2×Dic59—48no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59#13512yescomplemented
412C4×D59—41no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—41no—
416Dic118—22no—
417Dic118—22no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420C8×C59—22no—
421C8×C59—22no—
422C59⋊C8—41no—
423C59⋊C8—41no—
424#23853—591nomaximal, Sylow
425C22×C59—24no—
426C22×C59—22no—
427C22×C59—22no—
428C22×C59—22no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—42no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59C2×#12011yescharacteristic
447C22×C59D4211yescharacteristic
448C22×C59D4211yescharacteristic
449C22×C59C2×#13511yescharacteristic
450C22×C59#57511yescharacteristic
451C22×C59#57711yescharacteristic
452C22×C59#57811yescharacteristic
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C4×C59—22no—
461C4×C59—42no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59C2×#12011yescharacteristic
464C4×C59#53411yescharacteristic
465C4×C59D4211yescharacteristic
466C4×C59D4211yescharacteristic
467Dic59—22no—
468Dic59—42no—
469Dic59—41no—
470Dic59—42no—
471Dic59—41no—
472Dic59—81no—
473Dic59—81no—
474C22×#135D5911yescharacteristic, complemented
475C2×#547—591no—
476C2×#452—591no—
477C2×#452—591no—
478C2×#449—591no—
479#2407—591no—
480#2016—591no—
481#2013—591no—
482#2001—591no—
483#2000—591no—
484#1892—591no—
485#1879—591no—
486#1877—591no—
487#1869—591no—
488#1788—591no—
489C2×C59—42no—
490C2×C59—44no—
491C2×C59—82no—
492C2×C59#240311yescharacteristic
493C2×C59#300211yescharacteristic
494C2×C59#301311yescharacteristic
495C2×C59#326711yescharacteristic
496C2×C59#326911yescharacteristic
497C2×C59#328311yescharacteristic
498C2×C59#328411yescharacteristic
499D59—81no—
500C22×#41—591no—
501C22×#41C2×D5911yescharacteristic
502C22×#41C2×D5911yescharacteristic
503C2×#135—24no—
504C2×#135—24no—
505C2×#135—24no—
506C22×Q16—591no—
507C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
508C22×SD16—591no—
509C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
510C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
511C22×D8C2×D5911yescharacteristic
512C23×C8C2×D5911yescharacteristic
513#547—1184no—
514#547—1184no—
515C2×C4⋊Q8—591no—
516C2×#123—1181no—
517C2×#123—1181no—
518C2×C22⋊Q8—591no—
519C2×C22⋊Q8—591no—
520C2×C22⋊Q8—591no—
521C2×#121—591no—
522C2×#121—1181no—
523C2×C4×D4—591no—
524C2×C4×D4—591no—
525C22×C4⋊C4—1181no—
526#452—1184no—
527#452—1184no—
528#449—1184no—
529C2×#103—591no—
530C2×#103—591no—
531C2×#103—591no—
532C2×#103—591no—
533C2×#103—591no—
534C2×#102—591no—
535C2×#102—591no—
536C2×#102—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8—591no—
540#394—1181no—
541#392—1181no—
542#391—591no—
543#390—591no—
544#386—1181no—
545#385—1181no—
546#380—591no—
547#340—591no—
548#340—591no—
549#336—591no—
550#336—591no—
551C59#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—1182no—
564C2×#41—1182no—
565C2×#41—1182no—
566C2×#41—1182no—
567C2×#41—2361no—
568C2×#41—2361no—
569C2×#41C22⋊D5914yescomplemented
570C22×Q8—591no—
571C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
572C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—591no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4C22×D5911yescharacteristic
579C22×D4C22×D5911yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—591no—
583C23×C4—1181no—
584C23×C4—1181no—
585C23×C4C22×D5911yescharacteristic
586#135—232no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—1182no—
591C2×Q16—1182no—
592C2×Q16—2361no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—2361no—
601C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8C22⋊D5914yescomplemented
605C22×C8—22no—
606C22×C8—22no—
607C22×C8—22no—
608C22×C8—591no—
609C22×C8—591no—
610C22×C8C22×D5911yescharacteristic
611C22×C8C22×D5911yescharacteristic
612C4⋊Q8—1182no—
613C4⋊Q8—1182no—
614#123—1188no—
615#123—1188no—
616C22⋊Q8—594no—
617C22⋊Q8—1182no—
618C22⋊Q8—1182no—
619C22⋊Q8—1182no—
620C22⋊Q8—1182no—
621C22⋊Q8—2361no—
622#121—1188no—
623#121—1182no—
624#121—2361no—
625C4×D4—1182no—
626C4×D4—1182no—
627C4×D4—1182no—
628C4×D4—1182no—
629C2×C4⋊C4—591no—
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—591no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4—1188no—
637C2×C4⋊C4—1181no—
638C2×C4⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—591no—
640C2×C22⋊C4—591no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C42—591no—
650#103—1182no—
651#103—1182no—
652#103—1182no—
653#103—2361no—
654#103—2361no—
655#102—1182no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658C22⋊C8—1182no—
659C22⋊C8—1182no—
660C22⋊C8—1182no—
661#95—1181no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—591no—
667C24D4×D5911yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—28no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—2364no—
677#41—2364no—
678#41—2364no—
679#41—2364no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—592no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
697C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—1182no—
713C2×D4—1184no—
714C2×D4—1182no—
715C2×D4—4721no—
716C2×D4—2361no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
722C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
723C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
724C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—591no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—1184no—
741C22×C4—1184no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—2362no—
753C22×C4—2362no—
754C22×C4—2362no—
755C22×C4—2362no—
756C22×C4D4×D5911yescharacteristic
757C22×C4D4×D5912yes—
758C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
759C22×C4C23×D5911yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—2364no—
762SD16—28no—
763SD16—28no—
764SD16—2364no—
765D8—28no—
766C2×C8—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1181no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
778C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
779C4⋊C4—592no—
780C4⋊C4—1184no—
781C4⋊C4—1184no—
782C4⋊C4—1184no—
783C4⋊C4—1182no—
784C4⋊C4—1184no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—2362no—
791C22⋊C4—1184no—
792C22⋊C4—1184no—
793C22⋊C4—1182no—
794C22⋊C4—1184no—
795C22⋊C4—1182no—
796C22⋊C4—4721no—
797C22⋊C4—4721no—
798C22⋊C4—2362no—
799C22⋊C4—2362no—
800C22⋊C4—2362no—
801C42—1181no—
802C42—1181no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—1181no—
824C23—1181no—
825C23—1181no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23#1427369512yes—
831C23C2×D4×D5911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—1182no—
841Q8—1182no—
842Q8—2361no—
843Q8—2361no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—48no—
850D4—48no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—4724no—
854D4—2364no—
855D4—2368no—
856D4#1427369614yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—48no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—592no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1182no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—2368no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2368no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4#1427369512yes—
899C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
900C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
903C2×C4#1427377211yescharacteristic
904C2×C4#1427377211yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—2361no—
908C8—2361no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—24no—
912C22—22no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22C2×#1427369511yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
940C22#135×D5911yescharacteristic
941C22#1683819911yescharacteristic
942C22#1683820911yescharacteristic
943C22#1683821611yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—1182no—
948C4—4721no—
949C4—4721no—
950C4—2361no—
951C4—2361no—
952C4—2362no—
953C4—2362no—
954C4C2×#1427369611yescharacteristic
955C4#1683796111yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—44no—
960C2—82no—
961C2—4721no—
962C2#2142740611yescharacteristic
963C2#2143331011yescharacteristic
964C2#2143340711yescharacteristic
965C2#2143562111yescharacteristic
966C2#2143565111yescharacteristic
967C2#2143581211yescharacteristic
968C2#2143582011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×#135×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC22×#135D59
hypocenterC59#23853
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838051C2semidirect
2. C2×#16837564C2semidirect
3. C2×#16837561C2semidirect
4. C2×#16837544C2semidirect
5. #21427435C2semidirect
6. #21425194C2semidirect
7. #21425177C2semidirect
8. #21425103C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424519C2semidirect
11. #21424446C2semidirect
12. #21424432C2semidirect
13. #21424388C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C22×#135×C59C2semidirect
93. #14273706D4semidirect
151. C2×#41×C59D4semidirect
170. C2×SD16×C59D4semidirect
173. C2×D8×C59D4semidirect
411. C2×Dic59#135semidirect
474. C22×#135D59semidirect
551. C59#23853semidirect
569. C2×#41C22⋊D59semidirect
601. C2×SD16C22⋊D59semidirect
604. C2×D8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380512
C2×#168375642
C2×#168375612
C2×#168375442
#214274352
#214251942
#214251772
#214251032
#214250962
#214245192
#214244462
#214244322
#214243882
#214240362
C22×#135×C592
#2385359