Finite Group Databasebeta

← #28619742

Subgroups — #28619742

Order 15104.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273746C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425197C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C2×#14273746—24no—
19C2×#14273746—24no—
20C2×#14273746—24no—
21C22×Dic236C2211yescharacteristic
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745670C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26#16838051—24no—
27#16838051—24no—
28C2×#14273725C2211yescharacteristic
29C2×#14273710—21no—
30C2×#14273708—21no—
31C2×#14273706C2211yescharacteristic
32C2×#14273706C2211yescharacteristic
33C2×#14273703C2211yescharacteristic
34C2×#14273699—21no—
35C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
37C22×Dic59⋊C4—21no—
38#16837564—24no—
39#16837561—24no—
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273651C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837317—21no—
49#16837310—21no—
50#16837307C2211yescharacteristic
51#16837305C2211yescharacteristic
52#16837282—21no—
53#16837274—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58#16837156C2211yescharacteristic
59C22×#41×C59C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C22×D8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C59×#449—24no—
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—41no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C2×#11745687—41no—
78C2×#11745687D414yescomplemented
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C23×Dic59—21no—
85C23×Dic59—21no—
86C23×Dic59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88#14273746—232no—
89C2×Dic236—22no—
90C2×Dic236—22no—
91C2×Dic236—22no—
92C2×#11745672—22no—
93C2×#11745672—22no—
94C2×#11745672—41no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745670—22no—
97C2×#11745670—22no—
98C2×#11745670—22no—
99C2×#11745670—22no—
100C2×#11745670D414yescomplemented
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D59—22no—
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59—22no—
106#14273725—22no—
107#14273725—22no—
108#14273710—28no—
109#14273708—28no—
110#14273706—22no—
111#14273706—22no—
112#14273706—22no—
113#14273706—41no—
114#14273703—22no—
115#14273703D414yescomplemented
116#14273699—28no—
117D4×Dic59—22no—
118D4×Dic59—22no—
119C4×C22⋊D59—22no—
120C4×C22⋊D59—22no—
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×Dic59⋊C4—28no—
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C2×Dic59⋊C4—21no—
129C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×C22⋊Dic59—21no—
132C2×C22⋊Dic59—21no—
133C2×C22⋊Dic59—21no—
134C2×C22⋊Dic59—21no—
135C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140#14273652—22no—
141#14273652—41no—
142#14273651—22no—
143#14273650—41no—
144#14273648—22no—
145#14273648—22no—
146C22⋊(C59⋊C8)—22no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95—21no—
151C2×#41×C59—22no—
152C2×#41×C59—22no—
153C2×#41×C59—22no—
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—41no—
156C2×#41×C59—41no—
157C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
158C22×D4×C59—21no—
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59—21no—
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C59—22no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—41no—
167C2×D8×C59—22no—
168C2×D8×C59—22no—
169C2×D8×C59D414yescomplemented
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172#121×C59—22no—
173#121×C59—41no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176#103×C59—22no—
177#102×C59—22no—
178C22⋊C8×C59—22no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59C2×D411yescharacteristic
183#41×C59—44no—
184#41×C59—44no—
185#41×C59—44no—
186#41×C59—44no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59C2×D412yes—
193C2×D4×C59—24no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—81no—
207C2×D4×C59C2×D412yes—
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C2×D4×C59C2×D412yes—
210C2×D4×C59C2×D412yes—
211C22×C4×C59—24no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—42no—
221C22×C4×C59—42no—
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—24no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C22×Dic59—24no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—24no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—42no—
240C22×Dic59—42no—
241C22×Dic59—42no—
242C22×Dic59—42no—
243C22×Dic59—42no—
244C22×Dic59—42no—
245C22×Dic59—42no—
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249#11745687—28no—
250#11745687—28no—
251#11745687—44no—
252#11745687—44no—
253#11745687—44no—
254#11745687—44no—
255#11745687—44no—
256#11745687—44no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59C2×D412yes—
262C2×C4×D59C2×D412yes—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118C2×D412yes—
274C2×Dic118C2×D412yes—
275SD16×C59—44no—
276D8×C59—28no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59C2×D412yes—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—42no—
286C22⋊Dic59—24no—
287C22⋊Dic59—24no—
288C22⋊Dic59—22no—
289C22⋊Dic59—42no—
290C22⋊Dic59—42no—
291C22⋊Dic59—81no—
292#11745672—44no—
293#11745670—28no—
294#11745670—28no—
295(C2×D59)⋊C4—24no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—81no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59C2×D412yes—
302Dic59⋊C4—24no—
303Dic59⋊C4—24no—
304Dic59⋊C4—24no—
305Dic59⋊C4—22no—
306Dic59⋊C4—24no—
307Dic59⋊C4—42no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8C2×D412yes—
316Dic236—28no—
317C8×D59—28no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—22no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59C22×D411yescharacteristic
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59#12012yes—
347Q8×C59—22no—
348Q8×C59—22no—
349Q8×C59—41no—
350Q8×C59—41no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—22no—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—48no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—84no—
360D4×C59#12014yes—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—48no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D59—44no—
382C22⋊D59—48no—
383C22⋊D59—48no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—22no—
391C2×Dic59—22no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—48no—
395C2×Dic59—48no—
396C2×Dic59—48no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59#12012yes—
407C2×Dic59#13512yescomplemented
408C4×D59—22no—
409C4×D59—22no—
410C4×D59—22no—
411C4×D59—22no—
412Dic118—22no—
413Dic118—22no—
414Dic118—22no—
415Dic118—22no—
416Dic118—41no—
417Dic118—41no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420C8×C59—22no—
421C8×C59—41no—
422C59⋊C8—22no—
423C59⋊C8—41no—
424#23853—591nomaximal, Sylow
425C22×C59—24no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—42no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59C2×#12011yescharacteristic
447C22×C59D4211yescharacteristic
448C22×C59D4211yescharacteristic
449C22×C59C2×#13511yescharacteristic
450C22×C59#57511yescharacteristic
451C22×C59#57711yescharacteristic
452C22×C59#57811yescharacteristic
453C2×D59—22no—
454C2×D59—22no—
455C2×D59—22no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—42no—
462C4×C59—81no—
463C4×C59C2×#12011yescharacteristic
464C4×C59#53411yescharacteristic
465C4×C59D4211yescharacteristic
466C4×C59D4211yescharacteristic
467Dic59—22no—
468Dic59—22no—
469Dic59—42no—
470Dic59—42no—
471Dic59—42no—
472Dic59—41no—
473Dic59—81no—
474C22×#135—591no—
475C2×#547—591no—
476C2×#452—591no—
477C2×#452—591no—
478C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
479#2407—591no—
480#2016—591no—
481#2013—591no—
482#2001—591no—
483#2000—591no—
484#1892—591no—
485#1879—591no—
486#1877—591no—
487#1869—591no—
488#1788—591no—
489C2×C59—44no—
490C2×C59—81no—
491C2×C59—82no—
492C2×C59#240311yescharacteristic
493C2×C59#300211yescharacteristic
494C2×C59#301311yescharacteristic
495C2×C59#326711yescharacteristic
496C2×C59#326911yescharacteristic
497C2×C59#328311yescharacteristic
498C2×C59#328411yescharacteristic
499D59—42no—
500C22×#41—591no—
501C22×#41—591no—
502C22×#41C2×D5911yescharacteristic
503C2×#135—1184no—
504C2×#135—1184no—
505C2×#135—1184no—
506C22×Q16—591no—
507C22×Q16—591no—
508C22×SD16—591no—
509C22×SD16—591no—
510C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
511C22×D8C2×D5911yescharacteristic
512C23×C8—591no—
513#547—1184no—
514#547—1184no—
515C2×C4⋊Q8—591no—
516C2×#123—1181no—
517C2×#123—1181no—
518C2×C22⋊Q8—591no—
519C2×C22⋊Q8—591no—
520C2×C22⋊Q8—591no—
521C2×#121—1181no—
522C2×#121C2×D5911yescharacteristic
523C2×C4×D4—591no—
524C2×C4×D4—591no—
525C22×C4⋊C4—1181no—
526#452—1184no—
527#452—1184no—
528#449—24no—
529C2×#103—591no—
530C2×#103—591no—
531C2×#103—591no—
532C2×#103—591no—
533C2×#103C2×D5911yescharacteristic
534C2×#102—591no—
535C2×#102—591no—
536C2×#102C2×D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—591no—
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
540#394—1181no—
541#392—1181no—
542#391—591no—
543#390—591no—
544#386—1181no—
545#385—1181no—
546#380—591no—
547#340—591no—
548#340—591no—
549#336—591no—
550#336—591no—
551C59#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—594no—
559C2×#41—1182no—
560C2×#41—1182no—
561C2×#41—1182no—
562C2×#41—1182no—
563C2×#41—1182no—
564C2×#41—1182no—
565C2×#41—1182no—
566C2×#41—2361no—
567C2×#41—2361no—
568C2×#41—2361no—
569C2×#41—2361no—
570C22×Q8—591no—
571C22×Q8—591no—
572C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—591no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4C22×D5911yescharacteristic
579C22×D4C22×D5911yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—591no—
582C23×C4—1181no—
583C23×C4—1181no—
584C23×C4—1181no—
585C23×C4C22×D5911yescharacteristic
586#135—11832no—
587C2×Q16—1182no—
588C2×Q16—1182no—
589C2×Q16—1182no—
590C2×Q16—1182no—
591C2×Q16—1182no—
592C2×Q16—2361no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—594no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—1182no—
601C2×SD16—1182no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8C22⋊D5914yescomplemented
605C22×C8—591no—
606C22×C8—591no—
607C22×C8—1182no—
608C22×C8—1182no—
609C22×C8—1182no—
610C22×C8C22×D5911yescharacteristic
611C22×C8C22×D5911yescharacteristic
612C4⋊Q8—1182no—
613C4⋊Q8—1182no—
614#123—1188no—
615#123—1188no—
616C22⋊Q8—594no—
617C22⋊Q8—1182no—
618C22⋊Q8—1182no—
619C22⋊Q8—1182no—
620C22⋊Q8—1182no—
621C22⋊Q8—2361no—
622#121—22no—
623#121—41no—
624#121—1188no—
625C4×D4—1182no—
626C4×D4—1182no—
627C4×D4—1182no—
628C4×D4—1182no—
629C2×C4⋊C4—591no—
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—1188no—
636C2×C4⋊C4—1181no—
637C2×C4⋊C4—1181no—
638C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—591no—
641C2×C22⋊C4—591no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C42—591no—
650#103—22no—
651#103—1182no—
652#103—1182no—
653#103—2361no—
654#103—2361no—
655#102—22no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1182no—
660C22⋊C8—1182no—
661#95—1181no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—591no—
667C24D4×D5911yescharacteristic
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—1188no—
673#41—1188no—
674#41—2364no—
675#41—2364no—
676#41—2364no—
677#41—2364no—
678#41—2364no—
679#41—2364no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—592no—
686C2×Q8—592no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8D4×D5912yes—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—1182no—
713C2×D4—1182no—
714C2×D4—1184no—
715C2×D4—2361no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4D4×D5912yes—
722C2×D4D4×D5912yes—
723C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
724C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—591no—
737C22×C4—591no—
738C22×C4—592no—
739C22×C4—592no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—1184no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1184no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—2362no—
752C22×C4—2362no—
753C22×C4—2362no—
754C22×C4—2362no—
755C22×C4—2362no—
756C22×C4—2362no—
757C22×C4—2362no—
758C22×C4D4×D5911yescharacteristic
759C22×C4C23×D5911yescharacteristic
760Q16—1188no—
761Q16—2364no—
762SD16—44no—
763SD16—1188no—
764SD16—1188no—
765D8—28no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—592no—
772C2×C8—1188no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—592no—
782C4⋊C4—1182no—
783C4⋊C4—1184no—
784C4⋊C4—1184no—
785C4⋊C4—1184no—
786C4⋊C4—1184no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—2362no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—1182no—
793C22⋊C4—1184no—
794C22⋊C4—1182no—
795C22⋊C4—1184no—
796C22⋊C4—1184no—
797C22⋊C4—4721no—
798C22⋊C4—4721no—
799C22⋊C4—2362no—
800C22⋊C4—2362no—
801C42—1181no—
802C42—1181no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—592no—
825C23—1181no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—1181no—
831C23C2×D4×D5911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—1182no—
837Q8—1182no—
838Q8—1182no—
839Q8—1182no—
840Q8—2361no—
841Q8—2361no—
842Q8—2361no—
843Q8—2361no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—48no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—84no—
853D4—2364no—
854D4—2368no—
855D4—2368no—
856D4#1427369514yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—592no—
872C2×C4—592no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1182no—
878C2×C4—1182no—
879C2×C4—1182no—
880C2×C4—1182no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1182no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1182no—
886C2×C4—1182no—
887C2×C4—2368no—
888C2×C4—2368no—
889C2×C4—2368no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
903C2×C4#1427377211yescharacteristic
904C2×C4#1427377211yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—1182no—
908C8—2361no—
909C22—24no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—42no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—1182no—
931C22—1182no—
932C22—1182no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22#120×D5911yescharacteristic
938C22#1683803411yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
940C22#135×D5911yescharacteristic
941C22#1683819811yescharacteristic
942C22#1683821211yescharacteristic
943C22#1683821611yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—1182no—
948C4—1182no—
949C4—4721no—
950C4—2361no—
951C4—2362no—
952C4—2362no—
953C4—2362no—
954C4C2×#1427369511yescharacteristic
955C4#1683796211yescharacteristic
956C4#1683803411yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
958C2—44no—
959C2—81no—
960C2—82no—
961C2—2362no—
962C2#2142740711yescharacteristic
963C2#2143331111yescharacteristic
964C2#2143340911yescharacteristic
965C2#2143561511yescharacteristic
966C2#2143564911yescharacteristic
967C2#2143581211yescharacteristic
968C2#2143582411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59#23853
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273746C2semidirect
2. C2×#16838051C2semidirect
3. C2×#16837564C2semidirect
4. C2×#16837561C2semidirect
5. #21427437C2semidirect
6. #21425197C2semidirect
7. #21425177C2semidirect
8. #21425106C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424516C2semidirect
11. #21424446C2semidirect
12. #21424428C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C2×C59×#449C2semidirect
78. C2×#11745687D4semidirect
100. C2×#11745670D4semidirect
115. #14273703D4semidirect
169. C2×D8×C59D4semidirect
407. C2×Dic59#135semidirect
478. C2×#449D59semidirect
551. C59#23853semidirect
604. C2×D8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737462
C2×#168380512
C2×#168375642
C2×#168375612
#214274372
#214251972
#214251772
#214251062
#214250992
#214245162
#214244462
#214244282
#214243852
#214240332
C2×C59×#4492
#2385359