Finite Group Databasebeta

← #28619744

Subgroups — #28619744

Order 15104.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273746C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745687C2211yescharacteristic
19C2×#14273746—24no—
20C2×#14273746—24no—
21C2×#14273746—24no—
22C22×Dic236C2211yescharacteristic
23C22×Dic236C2211yescharacteristic
24C22×#11745670C2211yescharacteristic
25C22×#11745670C2211yescharacteristic
26C22×#11745670C2211yescharacteristic
27C22×C8×D59C2211yescharacteristic
28#16838056—24no—
29#16838056—24no—
30C2×#14273727C2211yescharacteristic
31C2×#14273711—21no—
32C2×#14273711—21no—
33C2×#14273707C2211yescharacteristic
34C2×#14273707C2211yescharacteristic
35C2×#14273707C2211yescharacteristic
36C2×#14273701—21no—
37C2×#14273698C2211yescharacteristic
38C2×C4×D236C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic59—21no—
40#16837565—24no—
41#16837565—24no—
42#16837544—24no—
43C2×#14273652C2211yescharacteristic
44C2×#14273652C2211yescharacteristic
45C2×#14273650C2211yescharacteristic
46C2×#14273650C2211yescharacteristic
47C2×#14273650C2211yescharacteristic
48C2×#14273648C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
52#16837318—21no—
53#16837311—21no—
54#16837308C2211yescharacteristic
55#16837279—21no—
56#16837277—21no—
57#16837259C2211yescharacteristic
58#16837164C2211yescharacteristic
59#16837157C2211yescharacteristic
60C22×D8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C59×#390C2211yescharacteristic
65C59×#340C2211yescharacteristic
66C59×#336C2211yescharacteristic
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—41no—
79C2×#11745687—41no—
80C2×#11745687—41no—
81C2×#11745687—41no—
82C2×#11745687—41no—
83C2×#11745687—41no—
84C2×#11745687D414yescomplemented
85C22×Dic118C2311yescharacteristic
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C22×D236D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D59—21no—
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59—21no—
93C23×Dic59—21no—
94C23×Dic59—21no—
95C23×Dic59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98#14273746—232no—
99C2×Dic236—22no—
100C2×Dic236—22no—
101C2×Dic236—22no—
102C2×Dic236—22no—
103C2×Dic236—22no—
104C2×Dic236—41no—
105C2×#11745670—22no—
106C2×#11745670—22no—
107C2×#11745670—22no—
108C2×#11745670—22no—
109C2×#11745670—22no—
110C2×#11745670—22no—
111C2×#11745670—22no—
112C2×#11745670—41no—
113C2×#11745670D414yescomplemented
114C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D59—22no—
117C2×C8×D59—22no—
118C2×C8×D59—22no—
119#14273727—22no—
120#14273727—22no—
121#14273711—28no—
122#14273711—28no—
123#14273707—22no—
124#14273707—22no—
125#14273707—22no—
126#14273707—22no—
127#14273707—41no—
128#14273707D414yescomplemented
129#14273701—28no—
130#14273698—22no—
131#14273698—41no—
132C4×D236—22no—
133C4×D236—22no—
134C2×C4⋊Dic59—28no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×C4⋊Dic59—21no—
138C2×C4⋊Dic59—21no—
139C2×C4⋊Dic59—21no—
140C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
149#14273652—22no—
150#14273652—41no—
151#14273650—22no—
152#14273650—22no—
153#14273650—41no—
154#14273648—22no—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156(C2×D59)⋊C8—22no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158C59⋊#95—21no—
159C59⋊#95—21no—
160C59⋊#95—21no—
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59—21no—
164C2×D8×C59—22no—
165C2×D8×C59—22no—
166C2×D8×C59D414yescomplemented
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59—22no—
170C4×D4×C59—22no—
171C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C59—21no—
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177#102×C59—22no—
178#102×C59—22no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C23×D59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—24no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—42no—
199C22×C4×C59—42no—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—81no—
215C22×Dic59—24no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—24no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—42no—
222C22×Dic59—42no—
223C22×Dic59—42no—
224C22×Dic59—42no—
225C22×Dic59—42no—
226C22×Dic59—42no—
227C22×Dic59—42no—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230#11745687—28no—
231#11745687—28no—
232#11745687—44no—
233#11745687—44no—
234#11745687—44no—
235#11745687—44no—
236#11745687—44no—
237#11745687—44no—
238#11745687—44no—
239#11745687—44no—
240#11745687—44no—
241#11745687—44no—
242C2×D236—22no—
243C2×D236—22no—
244C2×D236—41no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59C2×D412yes—
256C2×C4×D59C2×D412yes—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118C2×D412yes—
273C2×Dic118C2×D412yes—
274C2×Dic118C2×D412yes—
275D8×C59—28no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59C2×D412yes—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59C2×D412yes—
286C22⋊C4×C59—24no—
287C22⋊C4×C59—42no—
288C22⋊C4×C59—81no—
289C42×C59—21no—
290C42×C59—21no—
291C22⋊Dic59—42no—
292#11745670—28no—
293#11745670—28no—
294#11745670—44no—
295(C2×D59)⋊C4—24no—
296(C2×D59)⋊C4—24no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—42no—
300(C2×D59)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic59—24no—
302C4⋊Dic59—24no—
303C4⋊Dic59—24no—
304C4⋊Dic59—22no—
305C4⋊Dic59—24no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—42no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8C2×D412yes—
315Dic236—28no—
316Dic236—44no—
317C8×D59—28no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—22no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59#12012yes—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59#12014yes—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—48no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59#13512yescomplemented
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D59—48no—
375C22⋊D59—48no—
376C22⋊D59—48no—
377C22⋊D59—84no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—48no—
387C2×Dic59—48no—
388C2×Dic59—48no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59#12012yes—
399D236—44no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—41no—
408Dic118—22no—
409Dic118—22no—
410Dic118—22no—
411Dic118—22no—
412Dic118—22no—
413Dic118—22no—
414Dic118—41no—
415Dic118—41no—
416Dic118—41no—
417Dic118—41no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420C8×C59—22no—
421C8×C59—41no—
422C59⋊C8—22no—
423C59⋊C8—41no—
424#23853—591nomaximal, Sylow
425C22×C59—24no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59C2×#12011yescharacteristic
440C22×C59D4211yescharacteristic
441C22×C59D4211yescharacteristic
442C22×C59C2×#13511yescharacteristic
443C22×C59#57511yescharacteristic
444C22×C59#57711yescharacteristic
445C22×C59#57811yescharacteristic
446C2×D59—22no—
447C2×D59—22no—
448C2×D59—22no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C4×C59—22no—
461C4×C59—42no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—81no—
464C4×C59C2×#12011yescharacteristic
465C4×C59#53411yescharacteristic
466C4×C59D4211yescharacteristic
467C4×C59D4211yescharacteristic
468Dic59—22no—
469Dic59—42no—
470Dic59—42no—
471Dic59—42no—
472Dic59—41no—
473Dic59—81no—
474C22×#135—591no—
475C2×#547—591no—
476C2×#452—591no—
477C2×#452—591no—
478C2×#449—591no—
479#2407—591no—
480#2016—591no—
481#2013—591no—
482#2001—591no—
483#2000—591no—
484#1892—591no—
485#1879D5911yescharacteristic, complemented
486#1877—591no—
487#1869—591no—
488#1788—591no—
489C2×C59—44no—
490C2×C59—82no—
491C2×C59#240311yescharacteristic
492C2×C59#300211yescharacteristic
493C2×C59#301311yescharacteristic
494C2×C59#326711yescharacteristic
495C2×C59#326911yescharacteristic
496C2×C59#328311yescharacteristic
497C2×C59#328411yescharacteristic
498D59—42no—
499D59—81no—
500C22×#41—591no—
501C22×#41—591no—
502C22×#41—591no—
503C2×#135—1184no—
504C2×#135—1184no—
505C2×#135—1184no—
506C22×Q16—591no—
507C22×Q16—591no—
508C22×SD16—591no—
509C22×SD16—591no—
510C22×SD16—591no—
511C22×D8C2×D5911yescharacteristic
512C23×C8—591no—
513#547—1184no—
514#547—1184no—
515C2×C4⋊Q8—591no—
516C2×#123—1181no—
517C2×#123—1181no—
518C2×C22⋊Q8—591no—
519C2×C22⋊Q8—591no—
520C2×C22⋊Q8—591no—
521C2×#121—591no—
522C2×#121—1181no—
523C2×C4×D4—591no—
524C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
525C22×C4⋊C4—1181no—
526#452—1184no—
527#452—1184no—
528#449—1184no—
529C2×#103—591no—
530C2×#103—591no—
531C2×#103—591no—
532C2×#103—591no—
533C2×#103—591no—
534C2×#102—591no—
535C2×#102C2×D5911yescharacteristic
536C2×#102C2×D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—591no—
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8—591no—
540#394—1181no—
541#392—1181no—
542#391—591no—
543#390C2×D5911yescharacteristic
544#386—1181no—
545#385—1181no—
546#380—591no—
547#340—591no—
548#340C2×D5911yescharacteristic
549#336—591no—
550#336C2×D5911yescharacteristic
551C59#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—594no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41—1182no—
557C2×#41—1182no—
558C2×#41—1182no—
559C2×#41—1182no—
560C2×#41—1182no—
561C2×#41—1182no—
562C2×#41—1182no—
563C2×#41—1182no—
564C2×#41—2361no—
565C2×#41—2361no—
566C2×#41—2361no—
567C2×#41—2361no—
568C2×#41—2361no—
569C2×#41—2361no—
570C22×Q8—591no—
571C22×Q8—591no—
572C22×Q8—591no—
573C22×D4—591no—
574C22×D4—1181no—
575C22×D4—1181no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4C22×D5911yescharacteristic
579C22×D4C22×D5911yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—591no—
582C23×C4—591no—
583C23×C4—1181no—
584C23×C4—1181no—
585C23×C4—1181no—
586#135—11832no—
587C2×Q16—1182no—
588C2×Q16—1182no—
589C2×Q16—1182no—
590C2×Q16—1182no—
591C2×Q16—1182no—
592C2×Q16—2361no—
593C2×SD16—594no—
594C2×SD16—1182no—
595C2×SD16—1182no—
596C2×SD16—1182no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—1182no—
601C2×SD16—2361no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8D23614yescomplemented
605C22×C8—591no—
606C22×C8—591no—
607C22×C8—1182no—
608C22×C8—1182no—
609C22×C8—1182no—
610C22×C8C22×D5911yescharacteristic
611C22×C8C22×D5911yescharacteristic
612C4⋊Q8—1182no—
613C4⋊Q8—1182no—
614#123—1188no—
615#123—1188no—
616C22⋊Q8—594no—
617C22⋊Q8—1182no—
618C22⋊Q8—1182no—
619C22⋊Q8—1182no—
620C22⋊Q8—1182no—
621C22⋊Q8—2361no—
622#121—1188no—
623#121—1182no—
624#121—2361no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—1182no—
628C4×D4—1182no—
629C2×C4⋊C4—591no—
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4—1188no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4—1181no—
637C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—591no—
643C2×C22⋊C4—591no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C42C22×D5911yescharacteristic
650#103—1182no—
651#103—1182no—
652#103—1182no—
653#103—2361no—
654#103—2361no—
655#102—22no—
656#102—22no—
657#102—1182no—
658C22⋊C8—1182no—
659C22⋊C8—1182no—
660C22⋊C8—1182no—
661#95—1181no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—591no—
667C24—591no—
668#41—1188no—
669#41—1188no—
670#41—2364no—
671#41—2364no—
672#41—2364no—
673#41—2364no—
674#41—2364no—
675#41—2364no—
676#41—2364no—
677#41—2364no—
678#41—2364no—
679#41—2364no—
680C2×Q8—592no—
681C2×Q8—592no—
682C2×Q8—592no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—1181no—
685C2×Q8—1181no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—1181no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1184no—
708C2×D4—1184no—
709C2×D4—1182no—
710C2×D4—4721no—
711C2×D4—2361no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2362no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4C2×D23612yes—
722C2×D4C2×D23612yes—
723C2×D4D4×D5912yes—
724C2×D4D4×D5912yes—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—592no—
732C22×C4—592no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—1184no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1184no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—2362no—
751C22×C4—2362no—
752C22×C4—2362no—
753C22×C4—2362no—
754C22×C4—2362no—
755C22×C4—2362no—
756C22×C4—2362no—
757C22×C4D4×D5911yescharacteristic
758C22×C4D4×D5911yescharacteristic
759C22×C4C23×D5911yescharacteristic
760Q16—1188no—
761Q16—2364no—
762SD16—1188no—
763SD16—1188no—
764SD16—2364no—
765D8—28no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—592no—
772C2×C8—1188no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8C2×D23612yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—1182no—
783C4⋊C4—1184no—
784C4⋊C4—1184no—
785C4⋊C4—1184no—
786C4⋊C4—1184no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—2362no—
790C4⋊C4D4×D5912yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—1182no—
795C22⋊C4—1182no—
796C22⋊C4—1184no—
797C22⋊C4—1184no—
798C22⋊C4—4721no—
799C22⋊C4—2362no—
800C22⋊C4—2362no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—592no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—1181no—
822C23—1181no—
823C23—1181no—
824C23—1181no—
825C23—1181no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—1181no—
831C23C2×D4×D5911yescharacteristic
832Q8—1182no—
833Q8—1182no—
834Q8—1182no—
835Q8—1182no—
836Q8—1182no—
837Q8—1182no—
838Q8—2361no—
839Q8—2361no—
840Q8—2361no—
841Q8—2361no—
842Q8—2361no—
843Q8—2361no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—4724no—
852D4—2364no—
853D4—2368no—
854D4—2368no—
855D4—2368no—
856D4#1427369714yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—48no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—592no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—1182no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1182no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—2368no—
883C2×C4—2368no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2368no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4#1427374612yescomplemented
899C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
902C2×C4C22×D23611yescharacteristic
903C2×C4#1427377311yescharacteristic
904C2×C4#1427377311yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—1182no—
908C8—2361no—
909C22—24no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—1182no—
924C22—1182no—
925C22—1182no—
926C22—2361no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22#120×D5911yescharacteristic
938C22#1683803611yescharacteristic
939C22D4×D23611yescharacteristic
940C22C2×#1427374611yescharacteristic
941C22#1683819811yescharacteristic
942C22#1683821211yescharacteristic
943C22#1683821611yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—1182no—
949C4—4721no—
950C4—2361no—
951C4—2362no—
952C4—2362no—
953C4—2362no—
954C4C2×#1427369711yescharacteristic
955C4#1683796311yescharacteristic
956C4#1683803611yescharacteristic
957C4D4×D23611yescharacteristic
958C2—44no—
959C2—82no—
960C2—4721no—
961C2—2362no—
962C2#2142740811yescharacteristic
963C2#2143330911yescharacteristic
964C2#2143340911yescharacteristic
965C2#2143562311yescharacteristic
966C2#2143565711yescharacteristic
967C2#2143581711yescharacteristic
968C2#2143582911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#23853
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273746C2semidirect
2. C2×#16838056C2semidirect
3. C2×#16837565C2semidirect
4. C2×#16837565C2semidirect
5. C2×#16837544C2semidirect
6. #21427439C2semidirect
7. #21425198C2semidirect
8. #21425178C2semidirect
9. #21425107C2semidirect
10. #21425100C2semidirect
11. #21424518C2semidirect
12. #21424430C2semidirect
13. #21424387C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
84. C2×#11745687D4semidirect
113. C2×#11745670D4semidirect
128. #14273707D4semidirect
166. C2×D8×C59D4semidirect
367. C2×C4×C59#135semidirect
485. #1879D59semidirect
551. C59#23853semidirect
604. C2×D8D236semidirect
898. C2×C4#14273746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737462
C2×#168380562
C2×#168375652
C2×#168375442
#214274392
#214251982
#214251782
#214251072
#214251002
#214245182
#214244302
#214243872
#214240332
C59×#18792
#2385359