Finite Group Databasebeta

← #28619745

Subgroups — #28619745

Order 15104.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273747—24no—
19C2×#14273747—24no—
20C2×#14273747—24no—
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
26#16838054—24no—
27#16838054—24no—
28C2×#14273725C2211yescharacteristic
29C2×#14273712—21no—
30C2×#14273709—21no—
31C2×#14273707C2211yescharacteristic
32C2×#14273703C2211yescharacteristic
33C2×#14273700—21no—
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35C2×#14273689C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D59—21no—
38#16837563—24no—
39#16837546—24no—
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273651C2211yescharacteristic
43C2×#14273651C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837316—21no—
49#16837310—21no—
50#16837309C2211yescharacteristic
51#16837305C2211yescharacteristic
52#16837281—21no—
53#16837275—21no—
54#16837262C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58#16837156C2211yescharacteristic
59C22×#41×C59C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#452—24no—
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—41no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—41no—
77C2×#11745685—41no—
78C2×#11745685D414yescomplemented
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×D236—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89#14273747—232no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672—22no—
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745671—22no—
97C2×#11745671—22no—
98C2×#11745671D414yescomplemented
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745669D414yescomplemented
102C22×C59⋊C8—22no—
103C22×C59⋊C8—22no—
104C22×C59⋊C8—22no—
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107#14273725—22no—
108#14273725—22no—
109#14273712—28no—
110#14273709—28no—
111#14273707—22no—
112#14273707—22no—
113#14273703—22no—
114#14273703—41no—
115#14273700—28no—
116#14273698—22no—
117#14273698—41no—
118#14273689—22no—
119#14273689—22no—
120C4×C22⋊D59—22no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122C2×C4⋊Dic59—21no—
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D59—28no—
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×C22⋊Dic59—21no—
132C2×C22⋊Dic59—21no—
133C2×C22⋊Dic59—21no—
134C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140#14273652—41no—
141#14273652—41no—
142#14273651—22no—
143#14273651—22no—
144#14273649—22no—
145#14273649—22no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95—21no—
151C2×#41×C59—22no—
152C2×#41×C59—22no—
153C2×#41×C59—22no—
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—41no—
156C2×#41×C59—41no—
157C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C23×C4×C59—21no—
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C59—22no—
164C2×Q16×C59—22no—
165C2×Q16×C59—41no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—22no—
168C2×SD16×C59—41no—
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C59—22no—
172C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176#103×C59—22no—
177#102×C59—22no—
178C22⋊C8×C59—22no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C23×D59—21no—
182C23×D59C2×D411yescharacteristic
183#41×C59—28no—
184#41×C59—44no—
185#41×C59—44no—
186#41×C59—44no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59C2×D412yes—
198C2×Q8×C59C2×D412yes—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—42no—
207C2×D4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—42no—
216C22×C4×C59—42no—
217C22×C4×C59—42no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59C2×D412yes—
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—41no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—81no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237#11745689—44no—
238#11745689—44no—
239#11745689—44no—
240#11745689—44no—
241#11745685—28no—
242#11745685—44no—
243#11745685—44no—
244#11745685—44no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—24no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236C2×D412yes—
252C2×D236C2×D412yes—
253C2×D236C2×D412yes—
254C2×C4×D59—24no—
255C2×C4×D59—24no—
256C2×C4×D59—24no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118C2×D412yes—
275Q16×C59—44no—
276SD16×C59—44no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—24no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59C2×D412yes—
286C22⋊C4×C59—24no—
287C22⋊Dic59—22no—
288C22⋊Dic59—42no—
289C22⋊Dic59—42no—
290C22⋊Dic59—81no—
291C22⋊Dic59—81no—
292#11745672—28no—
293#11745671—28no—
294#11745670—28no—
295#11745669—28no—
296(C2×D59)⋊C4—24no—
297(C2×D59)⋊C4—24no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—42no—
300C4⋊Dic59—24no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305Dic59⋊C4—24no—
306Dic59⋊C4—24no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—42no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C2×C59⋊C8—28no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8C2×D412yes—
317C2×C59⋊C8C2×D412yes—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59#12012yes—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347Q8×C59—22no—
348Q8×C59—22no—
349Q8×C59—22no—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—41no—
352Q8×C59—41no—
353Q8×C59—41no—
354Q8×C59—41no—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—48no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—48no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59#12012yes—
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D59—44no—
384C22⋊D59—48no—
385C22⋊D59—84no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59#13512yescomplemented
404D236—22no—
405D236—22no—
406D236—22no—
407D236—48no—
408D236#12014yes—
409C4×D59—48no—
410C4×D59—48no—
411C4×D59—48no—
412C4×D59—41no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—41no—
416Dic118—22no—
417Dic118—22no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420C8×C59—41no—
421C8×C59—41no—
422C59⋊C8—22no—
423C59⋊C8—22no—
424#23853—591nomaximal, Sylow
425C22×C59—22no—
426C22×C59—22no—
427C22×C59—22no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59C2×#12011yescharacteristic
440C22×C59D4211yescharacteristic
441C22×C59D4211yescharacteristic
442C22×C59C2×#13511yescharacteristic
443C22×C59#57511yescharacteristic
444C22×C59#57711yescharacteristic
445C22×C59#57811yescharacteristic
446C2×D59—24no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—42no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C4×C59—22no—
461C4×C59—42no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—42no—
464C4×C59C2×#12011yescharacteristic
465C4×C59#53411yescharacteristic
466C4×C59D4211yescharacteristic
467C4×C59D4211yescharacteristic
468Dic59—22no—
469Dic59—42no—
470Dic59—41no—
471Dic59—41no—
472Dic59—81no—
473Dic59—81no—
474C22×#135—591no—
475C2×#547—591no—
476C2×#452—591no—
477C2×#452D5911yescharacteristic, complemented
478C2×#449—591no—
479#2407—591no—
480#2016—591no—
481#2013—591no—
482#2001—591no—
483#2000—591no—
484#1892—591no—
485#1879—591no—
486#1877—591no—
487#1869—591no—
488#1788—591no—
489C2×C59—42no—
490C2×C59—82no—
491C2×C59#240311yescharacteristic
492C2×C59#300211yescharacteristic
493C2×C59#301311yescharacteristic
494C2×C59#326711yescharacteristic
495C2×C59#326911yescharacteristic
496C2×C59#328311yescharacteristic
497C2×C59#328411yescharacteristic
498D59—44no—
499D59—81no—
500C22×#41—591no—
501C22×#41—591no—
502C22×#41C2×D5911yescharacteristic
503C2×#135—1184no—
504C2×#135—1184no—
505C2×#135—1184no—
506C22×Q16—591no—
507C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
508C22×SD16—591no—
509C22×SD16—591no—
510C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
511C22×D8—591no—
512C23×C8—591no—
513#547—1184no—
514#547—1184no—
515C2×C4⋊Q8—591no—
516C2×#123—1181no—
517C2×#123—1181no—
518C2×C22⋊Q8—591no—
519C2×C22⋊Q8—591no—
520C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
521C2×#121—591no—
522C2×#121—1181no—
523C2×C4×D4—591no—
524C2×C4×D4—591no—
525C22×C4⋊C4—1181no—
526#452—24no—
527#452—1184no—
528#449—1184no—
529C2×#103—591no—
530C2×#103—591no—
531C2×#103—591no—
532C2×#103—591no—
533C2×#103C2×D5911yescharacteristic
534C2×#102—591no—
535C2×#102—591no—
536C2×#102C2×D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—591no—
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
540#394—1181no—
541#392—1181no—
542#391—591no—
543#390—591no—
544#386—1181no—
545#385—1181no—
546#380—591no—
547#340—591no—
548#340—591no—
549#336—591no—
550#336—591no—
551C59#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—594no—
559C2×#41—1182no—
560C2×#41—1182no—
561C2×#41—1182no—
562C2×#41—1182no—
563C2×#41—1182no—
564C2×#41—1182no—
565C2×#41—1182no—
566C2×#41—2361no—
567C2×#41—2361no—
568C2×#41—2361no—
569C2×#41—2361no—
570C22×Q8—591no—
571C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
572C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—591no—
575C22×D4—591no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4C22×D5911yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—591no—
582C23×C4—1181no—
583C23×C4—1181no—
584C23×C4—1181no—
585C23×C4C22×D5911yescharacteristic
586#135—11832no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—41no—
590C2×Q16—1182no—
591C2×Q16—1182no—
592C2×Q16—1182no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—594no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—1182no—
601C2×SD16—1182no—
602C2×D8—594no—
603C2×D8—1182no—
604C2×D8—1182no—
605C22×C8—591no—
606C22×C8—591no—
607C22×C8—1182no—
608C22×C8—1182no—
609C22×C8—1182no—
610C22×C8C22×D5911yescharacteristic
611C22×C8C22×D5911yescharacteristic
612C4⋊Q8—1182no—
613C4⋊Q8—1182no—
614#123—1188no—
615#123—1188no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—1182no—
618C22⋊Q8—1182no—
619C22⋊Q8—1182no—
620C22⋊Q8—2361no—
621C22⋊Q8C22⋊D5914yescomplemented
622#121—1188no—
623#121—1182no—
624#121—2361no—
625C4×D4—1182no—
626C4×D4—1182no—
627C4×D4—1182no—
628C4×D4—1182no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—591no—
633C2×C4⋊C4—1188no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4—1181no—
637C2×C4⋊C4—1181no—
638C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—591no—
641C2×C22⋊C4—591no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C42—591no—
650#103—22no—
651#103—1182no—
652#103—1182no—
653#103—2361no—
654#103—2361no—
655#102—22no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1182no—
660C22⋊C8—1182no—
661#95—1181no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664C24—21no—
665C24—591no—
666C24—1181no—
667C24D4×D5911yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—1188no—
673#41—2364no—
674#41—2364no—
675#41—2364no—
676#41—2364no—
677#41—2364no—
678#41—2364no—
679#41—2364no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—592no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8D4×D5912yes—
697C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—592no—
707C2×D4—592no—
708C2×D4—592no—
709C2×D4—1184no—
710C2×D4—1182no—
711C2×D4—1182no—
712C2×D4—1184no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—4721no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2361no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4D4×D5912yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—591no—
737C22×C4—591no—
738C22×C4—1184no—
739C22×C4—1184no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1184no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—2362no—
751C22×C4—2362no—
752C22×C4—2362no—
753C22×C4—2362no—
754C22×C4—2362no—
755C22×C4—2362no—
756C22×C4D4×D5911yescharacteristic
757C22×C4D4×D5912yes—
758C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
759C22×C4C23×D5911yescharacteristic
760Q16—44no—
761Q16—1188no—
762SD16—44no—
763SD16—1188no—
764SD16—1188no—
765D8—1188no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—592no—
773C2×C8—592no—
774C2×C8—1188no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—1184no—
782C4⋊C4—1184no—
783C4⋊C4—1184no—
784C4⋊C4—1182no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—2362no—
790C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—1184no—
793C22⋊C4—1184no—
794C22⋊C4—1182no—
795C22⋊C4—1182no—
796C22⋊C4—4721no—
797C22⋊C4—4721no—
798C22⋊C4—2362no—
799C22⋊C4—2362no—
800C22⋊C4—2362no—
801C42—1181no—
802C42—1181no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—1182no—
817C23—1182no—
818C23—1182no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—1181no—
822C23—1181no—
823C23—1181no—
824C23—1181no—
825C23—1181no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23#1427369512yes—
831C23C2×D4×D5911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—1182no—
841Q8—1182no—
842Q8—2361no—
843Q8—2361no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—48no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—594no—
850D4—1182no—
851D4—1182no—
852D4—1182no—
853D4—4724no—
854D4—2368no—
855D4—2364no—
856D4—2368no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—592no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1182no—
883C2×C4—2368no—
884C2×C4—2368no—
885C2×C4—2368no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4#1427369512yes—
899C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
903C2×C4#1427377211yescharacteristic
904C2×C4#1427377211yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—1182no—
908C8—1182no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—1184no—
924C22—2361no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22—2362no—
932C22—2362no—
933C22—2362no—
934C22—2362no—
935C22—2362no—
936C22—2362no—
937C22C2×#1427369511yescharacteristic
938C22#1683803411yescharacteristic
939C22#1683803411yescharacteristic
940C22#135×D5911yescharacteristic
941C22#1683819911yescharacteristic
942C22#1683821111yescharacteristic
943C22#1683821811yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—1182no—
949C4—4721no—
950C4—4721no—
951C4—2361no—
952C4—2361no—
953C4—2362no—
954C4#120×D5911yescharacteristic
955C4#1683796211yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—4721no—
961C2—2364no—
962C2#2142740711yescharacteristic
963C2#2143331011yescharacteristic
964C2#2143341011yescharacteristic
965C2#2143562511yescharacteristic
966C2#2143564411yescharacteristic
967C2#2143581111yescharacteristic
968C2#2143581911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59#23853
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273747C2semidirect
2. C2×#16838054C2semidirect
3. C2×#16837563C2semidirect
4. C2×#16837546C2semidirect
5. #21427435C2semidirect
6. #21425194C2semidirect
7. #21425177C2semidirect
8. #21425105C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21424520C2semidirect
11. #21424441C2semidirect
12. #21424427C2semidirect
13. #21424386C2semidirect
14. #21424037C2semidirect
15. C2×C59×#452C2semidirect
78. C2×#11745685D4semidirect
98. C2×#11745671D4semidirect
101. C2×#11745669D4semidirect
172. C22⋊Q8×C59D4semidirect
403. C2×Dic59#135semidirect
477. C2×#452D59semidirect
551. C59#23853semidirect
621. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737472
C2×#168380542
C2×#168375632
C2×#168375462
#214274352
#214251942
#214251772
#214251052
#214251002
#214245202
#214244412
#214244272
#214243862
#214240372
C2×C59×#4522
#2385359