Finite Group Databasebeta

← #28619746

Subgroups — #28619746

Order 15104.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273747—24no—
18C2×#14273747—24no—
19C2×#14273747—24no—
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29#16837564—24no—
30#16837562—24no—
31#16837547—24no—
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43#16837317—21no—
44#16837310—21no—
45#16837308C2211yescharacteristic
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837278—21no—
48#16837273—21no—
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54C22×#41×C59C2211yescharacteristic
55C22×#41×C59C2211yescharacteristic
56C59×#547—24no—
57C59×#547—24no—
58C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#123×C59—21no—
60C2×#123×C59—21no—
61C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#121×C59—21no—
64C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
66C22×C4⋊C4×C59—21no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—41no—
72C2×#11745685—41no—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78#14273747—232no—
79C2×#11745672—22no—
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745672—22no—
82C2×#11745672—22no—
83C2×#11745672—22no—
84C2×#11745672—41no—
85C2×#11745670—22no—
86C2×#11745670—22no—
87C2×#11745670D414yescomplemented
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—41no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669D414yescomplemented
97C22×C59⋊C8—22no—
98C22×C59⋊C8—22no—
99C22×C59⋊C8—22no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104#14273706—22no—
105#14273706—41no—
106#14273701—22no—
107#14273701—41no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116#14273651—22no—
117#14273651—22no—
118#14273651—41no—
119#14273651—41no—
120#14273650—22no—
121#14273648—22no—
122#14273648—22no—
123#14273647—22no—
124C22⋊(C59⋊C8)—22no—
125C22⋊(C59⋊C8)—22no—
126C22⋊(C59⋊C8)—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C2×#41×C59—22no—
131C2×#41×C59—22no—
132C2×#41×C59—22no—
133C2×#41×C59—22no—
134C2×#41×C59—22no—
135C2×#41×C59—22no—
136C2×#41×C59—22no—
137C2×#41×C59—41no—
138C2×#41×C59—41no—
139C2×#41×C59—41no—
140C2×#41×C59—41no—
141C2×#41×C59D414yescomplemented
142C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59D411yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59—21no—
149C23×C4×C59—21no—
150C23×C4×C59—21no—
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C59—22no—
154C4⋊Q8×C59—22no—
155#123×C59—28no—
156#123×C59—28no—
157C22⋊Q8×C59—22no—
158C22⋊Q8×C59—22no—
159C22⋊Q8×C59—22no—
160C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
161#121×C59—28no—
162C4×D4×C59—22no—
163C4×D4×C59—22no—
164C4×D4×C59—22no—
165C4×D4×C59—22no—
166C2×C4⋊C4×C59—28no—
167C2×C4⋊C4×C59—21no—
168C2×C4⋊C4×C59—21no—
169C2×C4⋊C4×C59—21no—
170C2×C4⋊C4×C59—21no—
171C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C59—21no—
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
178C2×C42×C59C2311yescharacteristic
179C24×C59—21no—
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C24×C59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59—21no—
183#41×C59—28no—
184#41×C59—44no—
185#41×C59—44no—
186#41×C59—44no—
187#41×C59—44no—
188#41×C59—44no—
189#41×C59—44no—
190#41×C59—44no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59C2×D412yes—
202C2×Q8×C59C2×D412yes—
203C2×D4×C59—24no—
204C2×D4×C59—22no—
205C2×D4×C59—24no—
206C2×D4×C59—22no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—41no—
211C2×D4×C59—42no—
212C2×D4×C59—42no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59C2×D412yes—
216C2×D4×C59C2×D412yes—
217C2×D4×C59C2×D412yes—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—24no—
223C22×C4×C59—24no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—24no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—42no—
235C22×C4×C59—42no—
236C22×C4×C59—42no—
237C22×C4×C59—42no—
238C22×C4×C59—42no—
239C22×C4×C59—42no—
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2×D412yes—
244C22×C4×C59C2×D412yes—
245C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D59—42no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C2×C22⋊D59—42no—
250C2×C22⋊D59—42no—
251C2×C22⋊D59—42no—
252C2×C22⋊D59—81no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256#11745685—28no—
257#11745685—44no—
258#11745685—44no—
259#11745685—44no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236C2×D412yes—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118C2×D412yes—
275C4⋊C4×C59—24no—
276C4⋊C4×C59—24no—
277C4⋊C4×C59—24no—
278C4⋊C4×C59—22no—
279C4⋊C4×C59—24no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59C2×D412yes—
282C22⋊C4×C59—24no—
283C22⋊C4×C59—24no—
284C22⋊C4×C59—24no—
285C22⋊C4×C59—22no—
286C22⋊C4×C59—22no—
287C42×C59—21no—
288C42×C59—21no—
289C22⋊Dic59—42no—
290C22⋊Dic59—81no—
291#11745672—28no—
292#11745672—44no—
293#11745671—28no—
294#11745671—44no—
295#11745670—28no—
296#11745669—28no—
297(C2×D59)⋊C4—42no—
298(C2×D59)⋊C4—42no—
299(C2×D59)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304Dic59⋊C4—42no—
305C2×C59⋊C8—28no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8C2×D412yes—
317C2×C59⋊C8C2×D412yes—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59#12012yes—
339C23×C59C22×D411yescharacteristic
340C22×D59—22no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347Q8×C59—22no—
348Q8×C59—22no—
349Q8×C59—22no—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—41no—
352Q8×C59—41no—
353Q8×C59—41no—
354Q8×C59—41no—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—22no—
358D4×C59—44no—
359D4×C59—48no—
360D4×C59—48no—
361D4×C59#12014yes—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—48no—
380C2×C4×C59—48no—
381C2×C4×C59—48no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59#12012yes—
393C2×C4×C59#13512yescomplemented
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D59—48no—
401C22⋊D59—84no—
402C2×Dic59—22no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411D236—22no—
412D236—22no—
413D236—41no—
414D236—41no—
415C4×D59—48no—
416Dic118—22no—
417Dic118—22no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420C59⋊C8—22no—
421C59⋊C8—22no—
422C59⋊C8—41no—
423C59⋊C8—41no—
424#23853—591nomaximal, Sylow
425C22×C59—22no—
426C22×C59—24no—
427C22×C59—22no—
428C22×C59—22no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59C2×#12011yescharacteristic
447C22×C59D4211yescharacteristic
448C22×C59D4211yescharacteristic
449C22×C59C2×#13511yescharacteristic
450C22×C59#57511yescharacteristic
451C22×C59#57711yescharacteristic
452C22×C59#57811yescharacteristic
453C2×D59—42no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C4×C59—22no—
461C4×C59—22no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—42no—
464C4×C59—42no—
465C4×C59—42no—
466C4×C59—41no—
467C4×C59C2×#12011yescharacteristic
468C4×C59#53411yescharacteristic
469C4×C59D4211yescharacteristic
470C4×C59D4211yescharacteristic
471Dic59—42no—
472Dic59—81no—
473Dic59—81no—
474C22×#135—591no—
475C2×#547D5911yescharacteristic, complemented
476C2×#452—591no—
477C2×#452—591no—
478C2×#449—591no—
479#2407—591no—
480#2016—591no—
481#2013—591no—
482#2001—591no—
483#2000—591no—
484#1892—591no—
485#1879—591no—
486#1877—591no—
487#1869—591no—
488#1788—591no—
489C2×C59—42no—
490C2×C59—44no—
491C2×C59—81no—
492C2×C59#240311yescharacteristic
493C2×C59#300211yescharacteristic
494C2×C59#301311yescharacteristic
495C2×C59#326711yescharacteristic
496C2×C59#326911yescharacteristic
497C2×C59#328311yescharacteristic
498C2×C59#328411yescharacteristic
499D59—82no—
500C22×#41—591no—
501C22×#41C2×D5911yescharacteristic
502C22×#41C2×D5911yescharacteristic
503C2×#135—1184no—
504C2×#135—1184no—
505C2×#135—1184no—
506C22×Q16—591no—
507C22×Q16—591no—
508C22×SD16—591no—
509C22×SD16—591no—
510C22×SD16—591no—
511C22×D8—591no—
512C23×C8—591no—
513#547—24no—
514#547—24no—
515C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
516C2×#123—21no—
517C2×#123—21no—
518C2×C22⋊Q8—591no—
519C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
520C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
521C2×#121—21no—
522C2×#121—591no—
523C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
524C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
525C22×C4⋊C4—21no—
526#452—1184no—
527#452—1184no—
528#449—1184no—
529C2×#103—591no—
530C2×#103—591no—
531C2×#103—591no—
532C2×#103—591no—
533C2×#103—591no—
534C2×#102—591no—
535C2×#102—591no—
536C2×#102—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8—591no—
540#394—1181no—
541#392—1181no—
542#391—591no—
543#390—591no—
544#386—1181no—
545#385—1181no—
546#380—591no—
547#340—591no—
548#340—591no—
549#336—591no—
550#336—591no—
551C59#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—1182no—
564C2×#41—1182no—
565C2×#41—1182no—
566C2×#41—1182no—
567C2×#41—2361no—
568C2×#41—2361no—
569C2×#41C22⋊D5914yescomplemented
570C22×Q8—591no—
571C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
572C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—591no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
579C22×D4C22×D5911yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—21no—
583C23×C4—1181no—
584C23×C4C22×D5911yescharacteristic
585C23×C4C22×D5911yescharacteristic
586#135—11832no—
587C2×Q16—1182no—
588C2×Q16—1182no—
589C2×Q16—1182no—
590C2×Q16—1182no—
591C2×Q16—1182no—
592C2×Q16—2361no—
593C2×SD16—594no—
594C2×SD16—1182no—
595C2×SD16—1182no—
596C2×SD16—1182no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—1182no—
601C2×SD16—2361no—
602C2×D8—594no—
603C2×D8—1182no—
604C2×D8—1182no—
605C22×C8—591no—
606C22×C8—591no—
607C22×C8—591no—
608C22×C8—591no—
609C22×C8—1182no—
610C22×C8—1182no—
611C22×C8—1182no—
612C4⋊Q8—22no—
613C4⋊Q8—22no—
614#123—28no—
615#123—28no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—1182no—
620C22⋊Q8—2361no—
621C22⋊Q8C22⋊D5914yescomplemented
622#121—28no—
623#121—1182no—
624#121—2361no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C2×C4⋊C4—28no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—591no—
635C2×C4⋊C4—591no—
636C2×C4⋊C4—1181no—
637C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
648C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
649C2×C42C22×D5911yescharacteristic
650#103—1182no—
651#103—1182no—
652#103—1182no—
653#103—2361no—
654#103—2361no—
655#102—1182no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658C22⋊C8—1182no—
659C22⋊C8—1182no—
660C22⋊C8—1182no—
661#95—1181no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664C24—21no—
665C24—1181no—
666C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
667C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—1188no—
677#41—2364no—
678#41—2364no—
679#41—2364no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—592no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
697C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—592no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—4721no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4D4×D5912yes—
723C2×D4D4×D5912yes—
724C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—2362no—
751C22×C4—2362no—
752C22×C4—2362no—
753C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
757C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
758C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
759C22×C4C23×D5911yescharacteristic
760Q16—1188no—
761Q16—2364no—
762SD16—1188no—
763SD16—1188no—
764SD16—2364no—
765D8—1188no—
766C2×C8—592no—
767C2×C8—592no—
768C2×C8—1188no—
769C2×C8—1181no—
770C2×C8—1181no—
771C2×C8—1181no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—2362no—
790C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—4721no—
797C22⋊C4—4721no—
798C22⋊C4—2362no—
799C22⋊C4—2362no—
800C22⋊C4—2362no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—1182no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23#1427369612yes—
831C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—1182no—
841Q8—1182no—
842Q8—2361no—
843Q8—2361no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—44no—
848D4—48no—
849D4—48no—
850D4—1182no—
851D4—1182no—
852D4—4724no—
853D4—2368no—
854D4—2361no—
855D4—2361no—
856D4#1427369514yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—48no—
875C2×C4—48no—
876C2×C4—48no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—1182no—
888C2×C4—2368no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4#1427369612yes—
898C2×C4#1427374712yescomplemented
899C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
903C2×C4#1427377211yescharacteristic
904C2×C4#1427377211yescharacteristic
905C8—1182no—
906C8—1182no—
907C8—2361no—
908C8—2361no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—24no—
912C22—22no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—4721no—
931C22—4721no—
932C22—4721no—
933C22—4721no—
934C22—2362no—
935C22—2362no—
936C22—2362no—
937C22C2×#1427369611yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
940C22C2×#1427374711yescharacteristic
941C22#1683820011yescharacteristic
942C22#1683821011yescharacteristic
943C22#1683821711yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—22no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—4721no—
952C4—4721no—
953C4—2362no—
954C4C2×#1427369511yescharacteristic
955C4#1683796111yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—44no—
960C2—81no—
961C2—4722no—
962C2#2142740611yescharacteristic
963C2#2143331411yescharacteristic
964C2#2143341111yescharacteristic
965C2#2143562211yescharacteristic
966C2#2143564711yescharacteristic
967C2#2143581411yescharacteristic
968C2#2143582211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#547C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#547D59
hypocenterC59#23853
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273747C2semidirect
2. C2×#16837564C2semidirect
3. C2×#16837562C2semidirect
4. C2×#16837547C2semidirect
5. #21427441C2semidirect
6. #21425196C2semidirect
7. #21425179C2semidirect
8. #21425104C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424520C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424430C2semidirect
13. #21424389C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C2×C59×#547C2semidirect
87. C2×#11745670D4semidirect
96. C2×#11745669D4semidirect
141. C2×#41×C59D4semidirect
160. C22⋊Q8×C59D4semidirect
393. C2×C4×C59#135semidirect
475. C2×#547D59semidirect
551. C59#23853semidirect
569. C2×#41C22⋊D59semidirect
621. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
898. C2×C4#14273747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737472
C2×#168375642
C2×#168375622
C2×#168375472
#214274412
#214251962
#214251792
#214251042
#214250972
#214245202
#214244442
#214244302
#214243892
#214240362
C2×C59×#5472
#2385359