Finite Group Databasebeta

← #28619749

Subgroups — #28619749

Order 15104.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745689C2211yescharacteristic
19C2×#14273750—24no—
20C2×#14273750—24no—
21C2×#14273750—24no—
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic
25C22×D472C2211yescharacteristic
26C22×C8×D59C2211yescharacteristic
27#16838055—24no—
28#16838055—24no—
29C2×#14273712—21no—
30C2×#14273712—21no—
31C2×#14273703C2211yescharacteristic
32C2×#14273703C2211yescharacteristic
33C2×#14273703C2211yescharacteristic
34C2×#14273702—21no—
35C2×#14273702C2211yescharacteristic
36C2×C4×D236C2211yescharacteristic
37C2×C4×D236C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D59—21no—
39#16837563—24no—
40#16837563—24no—
41#16837550—24no—
42C2×#14273651C2211yescharacteristic
43C2×#14273651C2211yescharacteristic
44C2×#14273651C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51#16837320—21no—
52#16837312—21no—
53#16837304C2211yescharacteristic
54#16837280—21no—
55#16837276—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837165C2211yescharacteristic
58#16837164C2211yescharacteristic
59#16837157C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic
65C59×#391C2211yescharacteristic
66C59×#336C2211yescharacteristic
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—22no—
75C2×#11745689—22no—
76C2×#11745689—22no—
77C2×#11745689—22no—
78C2×#11745689—41no—
79C2×#11745689—41no—
80C2×#11745689—41no—
81C2×#11745689—41no—
82C2×#11745689—41no—
83C2×#11745689—41no—
84C2×#11745689D414yescomplemented
85C22×D236—21no—
86C22×D236—21no—
87C22×D236—21no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236D411yescharacteristic
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×C4×D59—21no—
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98#14273750—232no—
99C2×#11745671—22no—
100C2×#11745671—22no—
101C2×#11745671—22no—
102C2×#11745671—22no—
103C2×#11745671—22no—
104C2×#11745671—22no—
105C2×#11745671—22no—
106C2×#11745671—41no—
107C2×#11745671D414yescomplemented
108C2×D472—22no—
109C2×D472—22no—
110C2×D472D414yescomplemented
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D59—22no—
114C2×C8×D59—22no—
115C2×C8×D59—22no—
116#14273712—28no—
117#14273712—28no—
118#14273703—22no—
119#14273703—22no—
120#14273703—22no—
121#14273703—22no—
122#14273703—41no—
123#14273703D414yescomplemented
124#14273702—28no—
125#14273702—22no—
126#14273702—41no—
127C4×D236—22no—
128C4×D236—22no—
129C4×D236—22no—
130C4×D236—22no—
131C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C4⋊C4×D59—28no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
148#14273651—22no—
149#14273651—22no—
150#14273651—41no—
151#14273649—22no—
152#14273649—22no—
153#14273647—22no—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156(C2×D59)⋊C8—22no—
157C59⋊#95—21no—
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C59—22no—
162C2×Q16×C59—22no—
163C2×Q16×C59—22no—
164C2×Q16×C59—22no—
165C2×Q16×C59—22no—
166C2×Q16×C59—41no—
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C59—22no—
170C4⋊Q8×C59—22no—
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C42×C59C2311yescharacteristic
175#103×C59—22no—
176#103×C59—41no—
177#95×C59—21no—
178#95×C59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59C2×D412yes—
199C2×Q8×C59C2×D412yes—
200C2×Q8×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212#11745689—28no—
213#11745689—28no—
214#11745689—44no—
215#11745689—44no—
216#11745689—44no—
217#11745689—44no—
218#11745689—44no—
219#11745689—44no—
220#11745689—44no—
221#11745689—44no—
222#11745689—44no—
223#11745689—44no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—24no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—24no—
234C2×D236—22no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—41no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236—42no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—81no—
247C2×D236C2×D412yes—
248C2×D236C2×D412yes—
249C2×D236C2×D412yes—
250C2×D236C2×D412yes—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—24no—
256C2×C4×D59—24no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—24no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59—42no—
272C2×C4×D59—42no—
273C2×C4×D59C2×D412yes—
274C2×C4×D59C2×D412yes—
275Q16×C59—28no—
276Q16×C59—44no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59C2×D412yes—
283C4⋊C4×C59—24no—
284C4⋊C4×C59—24no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59—21no—
287C42×C59—21no—
288C42×C59—21no—
289#11745671—28no—
290#11745671—28no—
291#11745671—44no—
292(C2×D59)⋊C4—24no—
293(C2×D59)⋊C4—24no—
294(C2×D59)⋊C4—24no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—42no—
298(C2×D59)⋊C4—42no—
299(C2×D59)⋊C4—42no—
300(C2×D59)⋊C4—81no—
301(C2×D59)⋊C4—81no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—22no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59C2×D412yes—
307Dic59⋊C4—24no—
308Dic59⋊C4—24no—
309Dic59⋊C4—42no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8C2×D412yes—
316D472—28no—
317C8×D59—28no—
318C23×C59C22×D411yescharacteristic
319C22×D59—22no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59#12012yes—
347Q8×C59—22no—
348Q8×C59—22no—
349Q8×C59—22no—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—22no—
352Q8×C59—22no—
353Q8×C59—41no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358Q8×C59—41no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59#13512yescomplemented
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59#12012yes—
395D236—22no—
396D236—22no—
397D236—22no—
398D236—22no—
399D236—22no—
400D236—44no—
401D236—48no—
402D236—48no—
403D236—48no—
404D236—41no—
405D236—41no—
406D236—84no—
407D236#12014yes—
408C4×D59—22no—
409C4×D59—22no—
410C4×D59—22no—
411C4×D59—22no—
412C4×D59—48no—
413C4×D59—48no—
414C4×D59—48no—
415C4×D59—48no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420C8×C59—22no—
421C8×C59—41no—
422C59⋊C8—22no—
423C59⋊C8—41no—
424#23853—591nomaximal, Sylow
425C22×C59C2×#12011yescharacteristic
426C22×C59D4211yescharacteristic
427C22×C59D4211yescharacteristic
428C22×C59C2×#13511yescharacteristic
429C22×C59#57511yescharacteristic
430C22×C59#57711yescharacteristic
431C22×C59#57811yescharacteristic
432C2×D59—22no—
433C2×D59—24no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C4×C59—22no—
461C4×C59—42no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—42no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—81no—
466C4×C59C2×#12011yescharacteristic
467C4×C59#53411yescharacteristic
468C4×C59D4211yescharacteristic
469C4×C59D4211yescharacteristic
470Dic59—22no—
471Dic59—41no—
472Dic59—42no—
473Dic59—81no—
474C22×#135—591no—
475C2×#547—591no—
476C2×#452—591no—
477C2×#452—591no—
478C2×#449—591no—
479#2407—591no—
480#2016D5911yescharacteristic, complemented
481#2013—591no—
482#2001—591no—
483#2000—591no—
484#1892—591no—
485#1879—591no—
486#1877—591no—
487#1869—591no—
488#1788—591no—
489C2×C59#240311yescharacteristic
490C2×C59#300211yescharacteristic
491C2×C59#301311yescharacteristic
492C2×C59#326711yescharacteristic
493C2×C59#326911yescharacteristic
494C2×C59#328311yescharacteristic
495C2×C59#328411yescharacteristic
496D59—42no—
497D59—44no—
498D59—81no—
499D59—82no—
500C22×#41—591no—
501C22×#41—591no—
502C22×#41—591no—
503C2×#135—1184no—
504C2×#135—1184no—
505C2×#135—1184no—
506C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
507C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
508C22×SD16—591no—
509C22×SD16—591no—
510C22×SD16—591no—
511C22×D8—591no—
512C23×C8—591no—
513#547—1184no—
514#547—1184no—
515C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
516C2×#123—1181no—
517C2×#123—1181no—
518C2×C22⋊Q8—591no—
519C2×C22⋊Q8—591no—
520C2×C22⋊Q8—591no—
521C2×#121—591no—
522C2×#121—1181no—
523C2×C4×D4—591no—
524C2×C4×D4—591no—
525C22×C4⋊C4—1181no—
526#452—1184no—
527#452—1184no—
528#449—1184no—
529C2×#103—591no—
530C2×#103—591no—
531C2×#103—591no—
532C2×#103C2×D5911yescharacteristic
533C2×#103C2×D5911yescharacteristic
534C2×#102—591no—
535C2×#102—591no—
536C2×#102—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8—591no—
540#394—1181no—
541#392—1181no—
542#391C2×D5911yescharacteristic
543#390—591no—
544#386—1181no—
545#385—1181no—
546#380—591no—
547#340—591no—
548#340—591no—
549#336—591no—
550#336C2×D5911yescharacteristic
551C59#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—594no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41—1182no—
557C2×#41—1182no—
558C2×#41—1182no—
559C2×#41—1182no—
560C2×#41—1182no—
561C2×#41—1182no—
562C2×#41—1182no—
563C2×#41—1182no—
564C2×#41—2361no—
565C2×#41—2361no—
566C2×#41—2361no—
567C2×#41—2361no—
568C2×#41—2361no—
569C2×#41—2361no—
570C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
571C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
572C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
573C22×D4—591no—
574C22×D4—591no—
575C22×D4—591no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1181no—
580C23×C4—591no—
581C23×C4—591no—
582C23×C4—1181no—
583C23×C4—1181no—
584C23×C4—1181no—
585C23×C4—1181no—
586#135—11832no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—22no—
591C2×Q16—22no—
592C2×Q16—41no—
593C2×SD16—594no—
594C2×SD16—1182no—
595C2×SD16—1182no—
596C2×SD16—1182no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—1182no—
601C2×SD16—2361no—
602C2×D8—594no—
603C2×D8—1182no—
604C2×D8—1182no—
605C22×C8—591no—
606C22×C8—591no—
607C22×C8—1182no—
608C22×C8—1182no—
609C22×C8—1182no—
610C22×C8C22×D5911yescharacteristic
611C22×C8C22×D5911yescharacteristic
612C4⋊Q8—22no—
613C4⋊Q8—22no—
614#123—1188no—
615#123—1188no—
616C22⋊Q8—594no—
617C22⋊Q8—1182no—
618C22⋊Q8—1182no—
619C22⋊Q8—1182no—
620C22⋊Q8—1182no—
621C22⋊Q8—2361no—
622#121—1188no—
623#121—1182no—
624#121—2361no—
625C4×D4—1182no—
626C4×D4—1182no—
627C4×D4—1182no—
628C4×D4—1182no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—591no—
633C2×C4⋊C4—591no—
634C2×C4⋊C4—1188no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4—1181no—
637C2×C4⋊C4—1181no—
638C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—591no—
640C2×C22⋊C4—591no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C42C22×D5911yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—41no—
652#103—1182no—
653#103—1182no—
654#103—2361no—
655#102—1182no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658C22⋊C8—1182no—
659C22⋊C8—1182no—
660C22⋊C8—1182no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—1181no—
664C24—591no—
665C24—591no—
666C24—1181no—
667C24—1181no—
668#41—1188no—
669#41—1188no—
670#41—2364no—
671#41—2364no—
672#41—2364no—
673#41—2364no—
674#41—2364no—
675#41—2364no—
676#41—2364no—
677#41—2364no—
678#41—2364no—
679#41—2364no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8D4×D5912yes—
696C2×Q8D4×D5912yes—
697C2×Q8D4×D5912yes—
698C2×D4—592no—
699C2×D4—592no—
700C2×D4—592no—
701C2×D4—592no—
702C2×D4—1182no—
703C2×D4—1184no—
704C2×D4—1184no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—4721no—
715C2×D4—2361no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—592no—
731C22×C4—592no—
732C22×C4—591no—
733C22×C4—1184no—
734C22×C4—1184no—
735C22×C4—1184no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—2362no—
749C22×C4—2362no—
750C22×C4—2362no—
751C22×C4—2362no—
752C22×C4—2362no—
753C22×C4—2362no—
754C22×C4—2362no—
755C22×C4—2362no—
756C22×C4—2362no—
757C22×C4D4×D5911yescharacteristic
758C22×C4D4×D5911yescharacteristic
759C22×C4C23×D5911yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—44no—
762SD16—1188no—
763SD16—1188no—
764SD16—2364no—
765D8—1188no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—592no—
772C2×C8—1188no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8D4×D5912yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—592no—
784C4⋊C4—1182no—
785C4⋊C4—1184no—
786C4⋊C4—1184no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—2362no—
791C22⋊C4—1182no—
792C22⋊C4—1182no—
793C22⋊C4—1184no—
794C22⋊C4—1184no—
795C22⋊C4—1184no—
796C22⋊C4—4721no—
797C22⋊C4—4721no—
798C22⋊C4—2362no—
799C22⋊C4—2362no—
800C22⋊C4—2362no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—592no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—1182no—
810C23—1181no—
811C23—1182no—
812C23—1182no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—1182no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23—2361no—
831C23C2×D4×D5911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844D4—594no—
845D4—1182no—
846D4—1182no—
847D4—1182no—
848D4—1182no—
849D4—1182no—
850D4—4724no—
851D4—2364no—
852D4—2368no—
853D4—2368no—
854D4—2368no—
855D4—2361no—
856D4—2361no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—592no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1182no—
878C2×C4—1182no—
879C2×C4—1182no—
880C2×C4—1182no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1182no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—2368no—
886C2×C4—2368no—
887C2×C4—2368no—
888C2×C4—2368no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4#1427375012yescomplemented
899C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
903C2×C4#1427377211yescharacteristic
904C2×C4#1427377311yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—1182no—
908C8—2361no—
909C22—1182no—
910C22—1182no—
911C22—1184no—
912C22—1182no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22—2362no—
920C22—2361no—
921C22—2362no—
922C22—2361no—
923C22—2361no—
924C22—2362no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22—2362no—
928C22—2361no—
929C22—2362no—
930C22—2361no—
931C22—2362no—
932C22—2361no—
933C22—2362no—
934C22—2362no—
935C22—2361no—
936C22—2362no—
937C22#120×D5911yescharacteristic
938C22#1683803611yescharacteristic
939C22#1683803711yescharacteristic
940C22C2×#1427375011yescharacteristic
941C22#1683820111yescharacteristic
942C22#1683821111yescharacteristic
943C22#1683821511yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—1182no—
951C4—4721no—
952C4—2361no—
953C4—2362no—
954C4#120×D5911yescharacteristic
955C4#1683796011yescharacteristic
956C4#1683803411yescharacteristic
957C4#1683803611yescharacteristic
958C2—4722no—
959C2—4721no—
960C2—2362no—
961C2—2364no—
962C2#2142740511yescharacteristic
963C2#2143331911yescharacteristic
964C2#2143341211yescharacteristic
965C2#2143562011yescharacteristic
966C2#2143564611yescharacteristic
967C2#2143581611yescharacteristic
968C2#2143582111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2016C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2016D59
hypocenterC59#23853
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273750C2semidirect
2. C2×#16838055C2semidirect
3. C2×#16837563C2semidirect
4. C2×#16837563C2semidirect
5. C2×#16837550C2semidirect
6. #21427444C2semidirect
7. #21425179C2semidirect
8. #21425103C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21424516C2semidirect
11. #21424443C2semidirect
12. #21424433C2semidirect
13. #21424387C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#2016C2semidirect
84. C2×#11745689D4semidirect
107. C2×#11745671D4semidirect
110. C2×D472D4semidirect
123. #14273703D4semidirect
376. C2×C4×C59#135semidirect
480. #2016D59semidirect
551. C59#23853semidirect
898. C2×C4#14273750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737502
C2×#168380552
C2×#168375632
C2×#168375502
#214274442
#214251792
#214251032
#214250982
#214245162
#214244432
#214244332
#214243872
#214240352
C59×#20162
#2385359