Finite Group Databasebeta

← #28619753

Subgroups — #28619753

Order 15104.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745685C2211yescharacteristic
19C2×#14273749—24no—
20C2×#14273749—24no—
21C2×#14273749—24no—
22C22×Dic236C2211yescharacteristic
23C22×#11745672C2211yescharacteristic
24C22×#11745660C2211yescharacteristic
25C22×#11745660C2211yescharacteristic
26C22×#11745671C2211yescharacteristic
27C22×D472C2211yescharacteristic
28#16838054—24no—
29#16838054—24no—
30C2×#14273725C2211yescharacteristic
31C2×#14273712—21no—
32C2×#14273709—21no—
33C2×#14273707C2211yescharacteristic
34C2×#14273707C2211yescharacteristic
35C2×#14273702C2211yescharacteristic
36C2×#14273700—21no—
37C2×#14273689C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D59—21no—
40#16837567—24no—
41#16837562—24no—
42#16837550—24no—
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45C2×#14273650C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×#14273647C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
52#16837318—21no—
53#16837311—21no—
54#16837307C2211yescharacteristic
55#16837303C2211yescharacteristic
56#16837280—21no—
57#16837276—21no—
58#16837156C2211yescharacteristic
59#16837156C2211yescharacteristic
60C23×C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C59×#340C2211yescharacteristic
66C59×#340C2211yescharacteristic
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—41no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—22no—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—41no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685D414yescomplemented
85C22×Dic118C2311yescharacteristic
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C22×D236—21no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59—21no—
93C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273749—232no—
100C2×Dic236—22no—
101C2×Dic236—22no—
102C2×Dic236—22no—
103C2×#11745672—22no—
104C2×#11745672—22no—
105C2×#11745672—41no—
106C2×#11745660—22no—
107C2×#11745660—22no—
108C2×#11745660—22no—
109C2×#11745660—22no—
110C2×#11745660—22no—
111C2×#11745660D414yescomplemented
112C2×#11745671—22no—
113C2×#11745671—22no—
114C2×#11745671—41no—
115C2×D472—22no—
116C2×D472—22no—
117C2×D472D414yescomplemented
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120#14273725—22no—
121#14273725—22no—
122#14273712—28no—
123#14273709—28no—
124#14273707—22no—
125#14273707—22no—
126#14273707—22no—
127#14273707—41no—
128#14273702—22no—
129#14273702—41no—
130#14273700—28no—
131#14273689—22no—
132#14273689—22no—
133C4×C22⋊D59—22no—
134C4×C22⋊D59—22no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D59—28no—
141C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150#14273650—22no—
151#14273650—41no—
152#14273650—41no—
153#14273647—22no—
154#14273647—22no—
155#14273647—22no—
156C22⋊(C59⋊C8)—22no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158(C2×D59)⋊C8—22no—
159C59⋊#95—21no—
160C59⋊#95—21no—
161C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C22×C8×C59—22no—
164C22×C8×C59—22no—
165C22×C8×C59—22no—
166C22×C8×C59C2311yescharacteristic
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C59—22no—
169C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
170C2×C4⋊C4×C59—21no—
171C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176#103×C59—22no—
177#103×C59—22no—
178#95×C59—21no—
179C24×C59C2×D411yescharacteristic
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—41no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215#11745689—44no—
216#11745689—44no—
217#11745689—44no—
218#11745689—44no—
219#11745685—28no—
220#11745685—28no—
221#11745685—44no—
222#11745685—44no—
223#11745685—44no—
224#11745685—44no—
225#11745685—44no—
226#11745685—44no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—24no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236—42no—
240C2×D236—81no—
241C2×D236C2×D412yes—
242C2×D236C2×D412yes—
243C2×D236C2×D412yes—
244C2×D236C2×D412yes—
245C2×C4×D59—24no—
246C2×C4×D59—24no—
247C2×C4×D59—24no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118C2×D412yes—
274C2×Dic118C2×D412yes—
275C2×C8×C59—28no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59C2×D412yes—
281C2×C8×C59C2×D412yes—
282C4⋊C4×C59—24no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59C2×D412yes—
289C22⋊C4×C59—24no—
290C22⋊C4×C59—81no—
291C22⋊Dic59—22no—
292#11745672—44no—
293#11745671—44no—
294(C2×D59)⋊C4—24no—
295(C2×D59)⋊C4—24no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—42no—
298(C2×D59)⋊C4—42no—
299(C2×D59)⋊C4—42no—
300(C2×D59)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic59—24no—
302C4⋊Dic59—42no—
303Dic59⋊C4—24no—
304Dic59⋊C4—24no—
305Dic59⋊C4—22no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314Dic236—28no—
315D472—28no—
316#11745660—28no—
317#11745660—28no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59#12012yes—
325C23×C59C22×D411yescharacteristic
326C22×D59—22no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347Q8×C59—22no—
348Q8×C59—22no—
349Q8×C59—41no—
350Q8×C59—41no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59#12012yes—
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D59—44no—
377C22⋊D59—48no—
378C22⋊D59—48no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—22no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59#13512yescomplemented
394D236—22no—
395D236—22no—
396D236—22no—
397D236—22no—
398D236—22no—
399D236—48no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—84no—
403D236#12014yes—
404C4×D59—48no—
405C4×D59—48no—
406C4×D59—48no—
407C4×D59—48no—
408C4×D59—41no—
409C4×D59—41no—
410C4×D59—41no—
411C4×D59—41no—
412Dic118—22no—
413Dic118—22no—
414Dic118—22no—
415Dic118—22no—
416Dic118—41no—
417Dic118—41no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420C8×C59—22no—
421C8×C59—22no—
422C59⋊C8—41no—
423C59⋊C8—41no—
424#23853—591nomaximal, Sylow
425C22×C59—22no—
426C22×C59—22no—
427C22×C59—22no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59C2×#12011yescharacteristic
433C22×C59D4211yescharacteristic
434C22×C59D4211yescharacteristic
435C22×C59C2×#13511yescharacteristic
436C22×C59#57511yescharacteristic
437C22×C59#57711yescharacteristic
438C22×C59#57811yescharacteristic
439C2×D59—24no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C4×C59—22no—
461C4×C59—42no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—81no—
464C4×C59—81no—
465C4×C59C2×#12011yescharacteristic
466C4×C59#53411yescharacteristic
467C4×C59D4211yescharacteristic
468C4×C59D4211yescharacteristic
469Dic59—22no—
470Dic59—42no—
471Dic59—42no—
472Dic59—41no—
473Dic59—41no—
474C22×#135—591no—
475C2×#547—591no—
476C2×#452—591no—
477C2×#452—591no—
478C2×#449—591no—
479#2407—591no—
480#2016—591no—
481#2013—591no—
482#2001—591no—
483#2000—591no—
484#1892D5911yescharacteristic, complemented
485#1879—591no—
486#1877—591no—
487#1869—591no—
488#1788—591no—
489C2×C59—42no—
490C2×C59#240311yescharacteristic
491C2×C59#300211yescharacteristic
492C2×C59#301311yescharacteristic
493C2×C59#326711yescharacteristic
494C2×C59#326911yescharacteristic
495C2×C59#328311yescharacteristic
496C2×C59#328411yescharacteristic
497D59—44no—
498D59—81no—
499D59—82no—
500C22×#41—591no—
501C22×#41—591no—
502C22×#41—591no—
503C2×#135—1184no—
504C2×#135—1184no—
505C2×#135—1184no—
506C22×Q16—591no—
507C22×Q16—591no—
508C22×SD16—591no—
509C22×SD16—591no—
510C22×SD16—591no—
511C22×D8—591no—
512C23×C8C2×D5911yescharacteristic
513#547—1184no—
514#547—1184no—
515C2×C4⋊Q8—591no—
516C2×#123—1181no—
517C2×#123—1181no—
518C2×C22⋊Q8—591no—
519C2×C22⋊Q8—591no—
520C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
521C2×#121—591no—
522C2×#121—1181no—
523C2×C4×D4—591no—
524C2×C4×D4—591no—
525C22×C4⋊C4—1181no—
526#452—1184no—
527#452—1184no—
528#449—1184no—
529C2×#103—591no—
530C2×#103—591no—
531C2×#103—591no—
532C2×#103C2×D5911yescharacteristic
533C2×#103C2×D5911yescharacteristic
534C2×#102—591no—
535C2×#102—591no—
536C2×#102—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8—591no—
540#394—1181no—
541#392—1181no—
542#391—591no—
543#390—591no—
544#386—1181no—
545#385—1181no—
546#380C2×D5911yescharacteristic
547#340C2×D5911yescharacteristic
548#340C2×D5911yescharacteristic
549#336—591no—
550#336—591no—
551C59#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—594no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41—1182no—
557C2×#41—1182no—
558C2×#41—1182no—
559C2×#41—1182no—
560C2×#41—1182no—
561C2×#41—1182no—
562C2×#41—1182no—
563C2×#41—1182no—
564C2×#41—2361no—
565C2×#41—2361no—
566C2×#41—2361no—
567C2×#41—2361no—
568C2×#41—2361no—
569C2×#41—2361no—
570C22×Q8—591no—
571C22×Q8—591no—
572C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
573C22×D4—591no—
574C22×D4—591no—
575C22×D4—591no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1181no—
580C23×C4—591no—
581C23×C4—1181no—
582C23×C4—1181no—
583C23×C4—1181no—
584C23×C4—1181no—
585C23×C4C22×D5911yescharacteristic
586#135—11832no—
587C2×Q16—1182no—
588C2×Q16—1182no—
589C2×Q16—1182no—
590C2×Q16—1182no—
591C2×Q16—1182no—
592C2×Q16—2361no—
593C2×SD16—594no—
594C2×SD16—1182no—
595C2×SD16—1182no—
596C2×SD16—1182no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—1182no—
601C2×SD16—2361no—
602C2×D8—594no—
603C2×D8—1182no—
604C2×D8—1182no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—22no—
607C22×C8—22no—
608C22×C8—591no—
609C22×C8—591no—
610C22×C8C22×D5911yescharacteristic
611C22×C8C22×D5911yescharacteristic
612C4⋊Q8—1182no—
613C4⋊Q8—1182no—
614#123—1188no—
615#123—1188no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—1182no—
618C22⋊Q8—1182no—
619C22⋊Q8—1182no—
620C22⋊Q8—2361no—
621C22⋊Q8D23614yescomplemented
622#121—1188no—
623#121—1182no—
624#121—2361no—
625C4×D4—1182no—
626C4×D4—1182no—
627C4×D4—1182no—
628C4×D4—1182no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—1188no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—591no—
642C2×C22⋊C4—591no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C42—591no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—1182no—
653#103—2361no—
654#103—2361no—
655#102—1182no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658C22⋊C8—1182no—
659C22⋊C8—1182no—
660C22⋊C8—1182no—
661#95—21no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664C24—591no—
665C24—1181no—
666C24—1181no—
667C24D4×D5911yescharacteristic
668#41—1188no—
669#41—1188no—
670#41—2364no—
671#41—2364no—
672#41—2364no—
673#41—2364no—
674#41—2364no—
675#41—2364no—
676#41—2364no—
677#41—2364no—
678#41—2364no—
679#41—2364no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—592no—
686C2×Q8—592no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8C2×D23612yes—
698C2×D4—592no—
699C2×D4—592no—
700C2×D4—592no—
701C2×D4—592no—
702C2×D4—1184no—
703C2×D4—1182no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1184no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—4721no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2361no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—1184no—
737C22×C4—1184no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1184no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—2362no—
748C22×C4—2362no—
749C22×C4—2362no—
750C22×C4—2362no—
751C22×C4—2362no—
752C22×C4—2362no—
753C22×C4—2362no—
754C22×C4—2362no—
755C22×C4—2362no—
756C22×C4C2×D23612yes—
757C22×C4D4×D5911yescharacteristic
758C22×C4D4×D5912yes—
759C22×C4C23×D5911yescharacteristic
760Q16—1188no—
761Q16—2364no—
762SD16—1188no—
763SD16—1188no—
764SD16—2364no—
765D8—1188no—
766C2×C8—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1181no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8D4×D5912yes—
778C2×C8D4×D5912yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—1184no—
786C4⋊C4—1184no—
787C4⋊C4—1184no—
788C4⋊C4—1182no—
789C4⋊C4—2362no—
790C4⋊C4C2×D23612yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—1184no—
794C22⋊C4—1184no—
795C22⋊C4—1182no—
796C22⋊C4—1182no—
797C22⋊C4—4721no—
798C22⋊C4—2362no—
799C22⋊C4—2362no—
800C22⋊C4—2362no—
801C42—1181no—
802C42—1181no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—1182no—
810C23—1182no—
811C23—1182no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—1182no—
819C23—1181no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23#1427369712yes—
831C23C2×D4×D5911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—1182no—
837Q8—1182no—
838Q8—1182no—
839Q8—1182no—
840Q8—2361no—
841Q8—2361no—
842Q8—2361no—
843Q8—2361no—
844D4—594no—
845D4—1182no—
846D4—1182no—
847D4—1182no—
848D4—1182no—
849D4—1182no—
850D4—4724no—
851D4—2368no—
852D4—2364no—
853D4—2368no—
854D4—2368no—
855D4—2361no—
856D4—2361no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—592no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1182no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1182no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—2368no—
887C2×C4—2368no—
888C2×C4—2368no—
889C2×C4—2368no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4#1427369712yes—
899C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
902C2×C4C22×D23611yescharacteristic
903C2×C4#1427377311yescharacteristic
904C2×C4#1427377311yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—2361no—
908C8—2361no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—1184no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22—2361no—
924C22—2362no—
925C22—2361no—
926C22—2362no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22—2362no—
930C22—2361no—
931C22—2362no—
932C22—2362no—
933C22—2362no—
934C22—2362no—
935C22—2362no—
936C22—2362no—
937C22C2×#1427369711yescharacteristic
938C22#1683803611yescharacteristic
939C22#1683803611yescharacteristic
940C22#135×D5911yescharacteristic
941C22#1683819911yescharacteristic
942C22#1683820811yescharacteristic
943C22#1683821511yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—1182no—
950C4—2361no—
951C4—2361no—
952C4—2362no—
953C4—2362no—
954C4#120×D5911yescharacteristic
955C4#1683796311yescharacteristic
956C4D4×D23611yescharacteristic
957C4D4×D23611yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—4722no—
960C2—4721no—
961C2—2364no—
962C2#2142740811yescharacteristic
963C2#2143331611yescharacteristic
964C2#2143341611yescharacteristic
965C2#2143561811yescharacteristic
966C2#2143564811yescharacteristic
967C2#2143581511yescharacteristic
968C2#2143582311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1892C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1892D59
hypocenterC59#23853
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273749C2semidirect
2. C2×#16838054C2semidirect
3. C2×#16837567C2semidirect
4. C2×#16837562C2semidirect
5. C2×#16837550C2semidirect
6. #21427442C2semidirect
7. #21425197C2semidirect
8. #21425180C2semidirect
9. #21425107C2semidirect
10. #21425102C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424431C2semidirect
13. #21424388C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#1892C2semidirect
84. C2×#11745685D4semidirect
111. C2×#11745660D4semidirect
117. C2×D472D4semidirect
169. C22⋊Q8×C59D4semidirect
393. C2×Dic59#135semidirect
484. #1892D59semidirect
551. C59#23853semidirect
621. C22⋊Q8D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737492
C2×#168380542
C2×#168375672
C2×#168375622
C2×#168375502
#214274422
#214251972
#214251802
#214251072
#214251022
#214244452
#214244312
#214243882
#214240342
C59×#18922
#2385359