Finite Group Databasebeta

← #28619756

Subgroups — #28619756

Order 15104.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273746C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425190C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273746—24no—
20C2×#14273746—24no—
21C2×#14273746—24no—
22C22×Dic236C2211yescharacteristic
23C22×#11745672C2211yescharacteristic
24C22×#11745670C2211yescharacteristic
25C22×#11745670C2211yescharacteristic
26C22×C8×D59C2211yescharacteristic
27#16838060—24no—
28#16838060—24no—
29C2×#14273713—21no—
30C2×#14273707C2211yescharacteristic
31C2×#14273704—21no—
32C2×#14273703C2211yescharacteristic
33C2×#14273700—21no—
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35C2×#14273698C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
37C2×C4×D236C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
39#16837561—24no—
40#16837559—24no—
41#16837539—24no—
42C2×#14273652C2211yescharacteristic
43C2×#14273652C2211yescharacteristic
44C2×#14273651C2211yescharacteristic
45C2×#14273650C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×#14273648C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51#16837318—21no—
52#16837311—21no—
53#16837308C2211yescharacteristic
54#16837279—21no—
55#16837277—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837165C2211yescharacteristic
58#16837164C2211yescharacteristic
59#16837157C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C22×D8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#124×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C59×#390C2211yescharacteristic
66C59×#336C2211yescharacteristic
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—41no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C2×#11745687—41no—
78C2×#11745687D414yescomplemented
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D59—22no—
83C2×Q8×D59—22no—
84C2×Q8×D59—22no—
85C2×Q8×D59—22no—
86C2×Q8×D59—41no—
87C2×Q8×D59—41no—
88C22×D236D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D59—21no—
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59—21no—
93C23×Dic59—21no—
94C23×Dic59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98#14273746—232no—
99C2×Dic236—22no—
100C2×Dic236—22no—
101C2×Dic236D414yescomplemented
102C2×#11745672—22no—
103C2×#11745672—22no—
104C2×#11745672—41no—
105C2×#11745670—22no—
106C2×#11745670—22no—
107C2×#11745670—22no—
108C2×#11745670—22no—
109C2×#11745670—22no—
110C2×#11745670D414yescomplemented
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D59—22no—
114C2×C8×D59—22no—
115C2×C8×D59—22no—
116#14273713—28no—
117#14273707—22no—
118#14273707—41no—
119#14273704—28no—
120#14273703—22no—
121#14273703D414yescomplemented
122#14273700—28no—
123#14273698—22no—
124#14273698—22no—
125#14273698—22no—
126#14273698—41no—
127C4×Dic118—22no—
128C4×Dic118—22no—
129C4×D236—22no—
130C4×D236—22no—
131(C22⋊D59)⋊C4—28no—
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic59—21no—
146#14273652—22no—
147#14273652—22no—
148#14273651—22no—
149#14273650—22no—
150#14273648—22no—
151#14273648—41no—
152(C2×D59)⋊C8—22no—
153(C2×D59)⋊C8—22no—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155C59⋊#95—21no—
156C59⋊#95—21no—
157C59⋊#95—21no—
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×D4×C59C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C59—22no—
162C2×SD16×C59—22no—
163C2×SD16×C59—41no—
164C2×D8×C59—22no—
165C2×D8×C59—22no—
166C2×D8×C59—22no—
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169#124×C59—22no—
170#124×C59—22no—
171C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C59—21no—
173C2×C22⋊C4×C59—21no—
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177#103×C59—22no—
178#102×C59—41no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C23×D59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59C2×D412yes—
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—24no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—42no—
224C22×Dic59—42no—
225C22×Dic59—42no—
226C22×Dic59—42no—
227C22×Dic59—42no—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230Q8×D59—44no—
231Q8×D59—44no—
232Q8×D59—44no—
233Q8×D59—44no—
234#11745687—28no—
235#11745687—28no—
236#11745687—44no—
237#11745687—44no—
238#11745687—44no—
239#11745687—44no—
240#11745687—44no—
241#11745687—44no—
242C2×D236—22no—
243C2×D236—22no—
244C2×D236—41no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—24no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59C2×D412yes—
259C2×C4×D59C2×D412yes—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—24no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—42no—
270C2×Dic118—42no—
271C2×Dic118C2×D412yes—
272C2×Dic118C2×D412yes—
273C2×Dic118C2×D412yes—
274C2×Dic118C2×D412yes—
275SD16×C59—44no—
276D8×C59—28no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59C2×D412yes—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—24no—
286C22⋊C4×C59—24no—
287C22⋊C4×C59—42no—
288C22⋊C4×C59—81no—
289C42×C59—21no—
290C42×C59—21no—
291C22⋊Dic59—24no—
292C22⋊Dic59—42no—
293#11745672—44no—
294#11745670—28no—
295#11745670—28no—
296(C2×D59)⋊C4—24no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—42no—
300(C2×D59)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—22no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—42no—
306C4⋊Dic59C2×D412yes—
307Dic59⋊C4—24no—
308Dic59⋊C4—24no—
309C4×Dic59—24no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8C2×D412yes—
316Dic236—28no—
317C8×D59—28no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—22no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59#12012yes—
346C22×D59#13512yescomplemented
347Q8×C59—22no—
348Q8×C59—22no—
349Q8×C59—41no—
350Q8×C59—41no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—22no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D59—48no—
378C22⋊D59—48no—
379C22⋊D59—48no—
380C22⋊D59—84no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—48no—
392C2×Dic59—48no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59#12012yes—
401D236—44no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—22no—
406C4×D59—48no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—41no—
409C4×D59—41no—
410C4×D59—41no—
411Dic118—22no—
412Dic118—22no—
413Dic118—22no—
414Dic118—22no—
415Dic118—22no—
416Dic118—48no—
417Dic118—41no—
418Dic118—41no—
419Dic118#12014yes—
420C8×C59—22no—
421C8×C59—41no—
422C59⋊C8—22no—
423C59⋊C8—41no—
424#23854—591nomaximal, Sylow
425C22×C59—42no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59C2×#12011yescharacteristic
440C22×C59D4211yescharacteristic
441C22×C59D4211yescharacteristic
442C22×C59C2×#13511yescharacteristic
443C22×C59#57511yescharacteristic
444C22×C59#57711yescharacteristic
445C22×C59#57811yescharacteristic
446C2×D59—22no—
447C2×D59—22no—
448C2×D59—22no—
449C2×D59—22no—
450C2×D59—22no—
451C2×D59—22no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—81no—
464C4×C59C2×#12011yescharacteristic
465C4×C59#53411yescharacteristic
466C4×C59D4211yescharacteristic
467C4×C59D4211yescharacteristic
468Dic59—24no—
469Dic59—22no—
470Dic59—42no—
471Dic59—41no—
472Dic59—42no—
473Dic59—81no—
474C22×#135—591no—
475C2×#548—591no—
476C2×#452—591no—
477C2×#451—591no—
478C2×#448—591no—
479#2407—591no—
480#2015—591no—
481#2012D5911yescharacteristic, complemented
482#2000—591no—
483#1999—591no—
484#1892—591no—
485#1880—591no—
486#1878—591no—
487#1869—591no—
488#1788—591no—
489C2×C59—82no—
490C2×C59—82no—
491C2×C59#240311yescharacteristic
492C2×C59#300211yescharacteristic
493C2×C59#301311yescharacteristic
494C2×C59#326911yescharacteristic
495C2×C59#327111yescharacteristic
496C2×C59#328211yescharacteristic
497C2×C59#328511yescharacteristic
498D59—42no—
499D59—42no—
500C22×#41—591no—
501C22×#41—591no—
502C23×Q8—591no—
503C2×#135—1184no—
504C2×#135—1184no—
505C2×#135—1184no—
506C22×Q16—591no—
507C22×Q16—591no—
508C22×SD16—591no—
509C22×SD16—591no—
510C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
511C22×D8C2×D5911yescharacteristic
512C23×C8—591no—
513#548—1184no—
514#548—1184no—
515C2×#124—1181no—
516C2×#124C2×D5911yescharacteristic
517C2×C22⋊Q8—591no—
518C2×C22⋊Q8—591no—
519C2×C22⋊Q8—1181no—
520C2×#121—591no—
521C2×#121—591no—
522C2×#121—1181no—
523C2×C4×Q8—591no—
524C2×C4×D4—591no—
525C2×C4×D4—1181no—
526#452—1184no—
527#451—1184no—
528#448—1184no—
529C2×#103—591no—
530C2×#103—591no—
531C2×#103—591no—
532C2×#103—591no—
533C2×#103C2×D5911yescharacteristic
534C2×#102—591no—
535C2×#102—591no—
536C2×#102C2×D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—591no—
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8—591no—
540#394—1181no—
541#392—1181no—
542#391—591no—
543#390C2×D5911yescharacteristic
544#386—1181no—
545#385—1181no—
546#380—591no—
547#340—591no—
548#340—591no—
549#336—591no—
550#336C2×D5911yescharacteristic
551C59#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—594no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41—1182no—
557C2×#41—1182no—
558C2×#41—1182no—
559C2×#41—1182no—
560C2×#41—2361no—
561C2×#41—2361no—
562C2×#41—2361no—
563C2×#41—2361no—
564C22×Q8—591no—
565C22×Q8—591no—
566C22×Q8—1181no—
567C22×Q8—1182no—
568C22×Q8—1182no—
569C22×Q8—1182no—
570C22×Q8—1182no—
571C22×Q8—2361no—
572C22×Q8—2361no—
573C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
574C22×D4—591no—
575C22×D4—1181no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4C22×D5911yescharacteristic
580C22×D4C22×D5911yescharacteristic
581C23×C4—591no—
582C23×C4—591no—
583C23×C4—1181no—
584C23×C4—1181no—
585C23×C4—1181no—
586#135—11832no—
587C2×Q16—594no—
588C2×Q16—1182no—
589C2×Q16—1182no—
590C2×Q16—1182no—
591C2×Q16—1182no—
592C2×Q16—2361no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—594no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—1182no—
601C2×SD16—1182no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C22×C8—591no—
606C22×C8—591no—
607C22×C8—1182no—
608C22×C8—1182no—
609C22×C8—1182no—
610C22×C8C22×D5911yescharacteristic
611C22×C8C22×D5911yescharacteristic
612#124—22no—
613#124—22no—
614#124—1188no—
615C22⋊Q8—594no—
616C22⋊Q8—1188no—
617C22⋊Q8—1182no—
618C22⋊Q8—1182no—
619C22⋊Q8—2361no—
620#121—1188no—
621#121—1182no—
622#121—1182no—
623#121—1182no—
624#121—2361no—
625C4×Q8—1182no—
626C4×Q8—1182no—
627C4×D4—1182no—
628C4×D4—1182no—
629C4×D4—1188no—
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—591no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—591no—
642C2×C22⋊C4—591no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C42—1181no—
649C2×C42C22×D5911yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—1182no—
652#103—1182no—
653#103—1182no—
654#103—1182no—
655#102—41no—
656#102—1182no—
657#102—2361no—
658C22⋊C8—1182no—
659C22⋊C8—1182no—
660C22⋊C8—1182no—
661#95—1181no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—591no—
667C24—591no—
668#41—1188no—
669#41—1188no—
670#41—2364no—
671#41—2364no—
672#41—2364no—
673#41—2364no—
674#41—2364no—
675#41—2364no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—592no—
682C2×Q8—592no—
683C2×Q8—592no—
684C2×Q8—592no—
685C2×Q8—1184no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—2362no—
695C2×Q8—2362no—
696C2×Q8—2364no—
697C2×Q8—2364no—
698C2×Q8—2364no—
699C2×Q8—2364no—
700C2×Q8D4×D5912yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—1182no—
712C2×D4—1182no—
713C2×D4—1184no—
714C2×D4—1184no—
715C2×D4—4721no—
716C2×D4—2361no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4D4×D5912yes—
727C2×D4D4×D5912yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—592no—
732C22×C4—592no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—1184no—
735C22×C4—1184no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—2362no—
751C22×C4—2362no—
752C22×C4—2362no—
753C22×C4—2362no—
754C22×C4—2362no—
755C22×C4—2362no—
756C22×C4—2362no—
757C22×C4D4×D5911yescharacteristic
758C22×C4D4×D5911yescharacteristic
759C22×C4C23×D5911yescharacteristic
760Q16—1188no—
761Q16—2364no—
762SD16—44no—
763SD16—1188no—
764SD16—1188no—
765D8—28no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—592no—
772C2×C8—1188no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8D4×D5912yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—592no—
782C4⋊C4—1182no—
783C4⋊C4—1184no—
784C4⋊C4—1184no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—2362no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—1182no—
794C22⋊C4—1182no—
795C22⋊C4—1184no—
796C22⋊C4—1184no—
797C22⋊C4—4721no—
798C22⋊C4—2362no—
799C22⋊C4—2362no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—1184no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—592no—
818C23—592no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—1181no—
822C23—1181no—
823C23—1181no—
824C23—1181no—
825C23—1181no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—1181no—
831C23C2×D4×D5911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—594no—
837Q8—1182no—
838Q8—1182no—
839Q8—1182no—
840Q8—1182no—
841Q8—1182no—
842Q8—2368no—
843Q8—2361no—
844Q8—2361no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—4724no—
854D4—2364no—
855D4—2368no—
856D4—2368no—
857D4—2368no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—592no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—1182no—
877C2×C4—1182no—
878C2×C4—1182no—
879C2×C4—1182no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1182no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—2368no—
886C2×C4—2368no—
887C2×C4—2368no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
903C2×C4#1427377211yescharacteristic
904C2×C4#1427377311yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—1182no—
908C8—2361no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—1182no—
924C22—1182no—
925C22—1182no—
926C22—1182no—
927C22—1182no—
928C22—1182no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22#120×D5911yescharacteristic
938C22#1683803611yescharacteristic
939C22#1683803711yescharacteristic
940C22#135×D5911yescharacteristic
941C22#1683819811yescharacteristic
942C22#1683821211yescharacteristic
943C22#1683821611yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—1182no—
949C4—1184no—
950C4—4721no—
951C4—2361no—
952C4—2362no—
953C4—2362no—
954C4#120×D5911yescharacteristic
955C4#1683796011yescharacteristic
956C4#1683803411yescharacteristic
957C4#1683803611yescharacteristic
958C2—82no—
959C2—82no—
960C2—2362no—
961C2—2362no—
962C2#2142740511yescharacteristic
963C2#2143331111yescharacteristic
964C2#2143340911yescharacteristic
965C2#2143565711yescharacteristic
966C2#2143568011yescharacteristic
967C2#2143580911yescharacteristic
968C2#2143583611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2012C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2012D59
hypocenterC59#23854
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273746C2semidirect
2. C2×#16838060C2semidirect
3. C2×#16837561C2semidirect
4. C2×#16837559C2semidirect
5. C2×#16837539C2semidirect
6. #21427439C2semidirect
7. #21425190C2semidirect
8. #21425100C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424516C2semidirect
11. #21424454C2semidirect
12. #21424436C2semidirect
13. #21424387C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#2012C2semidirect
78. C2×#11745687D4semidirect
101. C2×Dic236D4semidirect
110. C2×#11745670D4semidirect
121. #14273703D4semidirect
346. C22×D59#135semidirect
481. #2012D59semidirect
551. C59#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737462
C2×#168380602
C2×#168375612
C2×#168375592
C2×#168375392
#214274392
#214251902
#214251002
#214250912
#214245162
#214244542
#214244362
#214243872
#214240332
C59×#20122
#2385459