Finite Group Databasebeta

← #28619763

Subgroups — #28619763

Order 15104.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273747—24no—
19C2×#14273747—24no—
20C2×#14273747—24no—
21C22×Dic236C2211yescharacteristic
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745670C2211yescharacteristic
25C22×#11745671C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
28#16838059—24no—
29#16838059—24no—
30C2×#14273714—21no—
31C2×#14273714C2211yescharacteristic
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273706—21no—
34C2×#14273706C2211yescharacteristic
35C2×#14273702C2211yescharacteristic
36C2×#14273698—21no—
37C2×#14273698C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D59—21no—
40C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
41#16837566—24no—
42#16837559—24no—
43#16837542—24no—
44C2×#14273652C2211yescharacteristic
45C2×#14273650C2211yescharacteristic
46C2×#14273650C2211yescharacteristic
47C2×#14273649C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837318—21no—
51#16837311—21no—
52#16837307C2211yescharacteristic
53#16837303C2211yescharacteristic
54#16837280—21no—
55#16837276—21no—
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58#16837156C2211yescharacteristic
59#16837156C2211yescharacteristic
60C22×#41×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
66C59×#380C2211yescharacteristic
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—41no—
72C2×#11745685—41no—
73C22×Dic118—21no—
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—22no—
79C2×Q8×D59—22no—
80C2×Q8×D59—41no—
81C2×Q8×D59—41no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90#14273747—232no—
91C2×Dic236—22no—
92C2×Dic236—22no—
93C2×Dic236—41no—
94C2×#11745672—22no—
95C2×#11745672—22no—
96C2×#11745672D414yescomplemented
97C2×#11745660—22no—
98C2×#11745660—22no—
99C2×#11745660—41no—
100C2×#11745670—22no—
101C2×#11745670—22no—
102C2×#11745670—22no—
103C2×#11745671—22no—
104C2×#11745671—22no—
105C2×#11745671D414yescomplemented
106C2×#11745669—22no—
107C2×#11745669—22no—
108C2×#11745669—22no—
109C22×C59⋊C8—22no—
110C22×C59⋊C8—22no—
111C22×C59⋊C8—22no—
112C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
114#14273714—28no—
115#14273714—22no—
116#14273714—22no—
117#14273707—22no—
118#14273707—41no—
119#14273706—28no—
120#14273706—22no—
121#14273706D414yescomplemented
122#14273702—22no—
123#14273702—41no—
124#14273698—28no—
125#14273698—22no—
126#14273698—22no—
127Q8×Dic59—22no—
128Q8×Dic59—22no—
129C4×C22⋊D59—28no—
130C4×C22⋊D59—22no—
131C4×C22⋊D59—22no—
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic59—21no—
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149#14273652—22no—
150#14273650—22no—
151#14273650—22no—
152#14273649—22no—
153(C2×D59)⋊C8—22no—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155C59⋊#95—21no—
156C59⋊#95—21no—
157C2×#41×C59—22no—
158C2×#41×C59—22no—
159C2×#41×C59—22no—
160C2×#41×C59—41no—
161C2×#41×C59—41no—
162C2×#41×C59D414yescomplemented
163C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59—21no—
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59—21no—
167C23×C4×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C59—21no—
173#103×C59—22no—
174#103×C59—22no—
175#102×C59—41no—
176#102×C59—41no—
177C22⋊C8×C59—22no—
178#95×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C23×D59—21no—
182C23×D59C2×D411yescharacteristic
183#41×C59—28no—
184#41×C59—44no—
185#41×C59—44no—
186#41×C59—44no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59C2×D412yes—
191C2×Q8×C59C2×D412yes—
192C2×Q8×C59C2×D412yes—
193C2×D4×C59—24no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—24no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—42no—
211C22×C4×C59—42no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D412yes—
214C22×C4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231Q8×D59—44no—
232Q8×D59—44no—
233Q8×D59—44no—
234Q8×D59—44no—
235#11745685—28no—
236#11745685—44no—
237#11745685—44no—
238#11745685—44no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—81no—
247C2×D236C2×D412yes—
248C2×C4×D59—24no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—24no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—42no—
272C2×Dic118—42no—
273C2×Dic118C2×D412yes—
274C2×Dic118C2×D412yes—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—81no—
286C22⋊Dic59—24no—
287C22⋊Dic59—24no—
288C22⋊Dic59—24no—
289C22⋊Dic59—24no—
290C22⋊Dic59—22no—
291#11745672—28no—
292#11745671—28no—
293#11745670—28no—
294#11745669—28no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297(C2×D59)⋊C4—42no—
298(C2×D59)⋊C4—42no—
299(C2×D59)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic59—24no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—42no—
303C4⋊Dic59C2×D412yes—
304Dic59⋊C4—24no—
305Dic59⋊C4—22no—
306C4×Dic59—24no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C2×C59⋊C8—28no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8C2×D412yes—
315C2×C59⋊C8C2×D412yes—
316Dic236—44no—
317#11745660—44no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59#12012yes—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59#13512yescomplemented
347Q8×C59—22no—
348Q8×C59—22no—
349Q8×C59—22no—
350Q8×C59#12014yes—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—48no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—48no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59#12012yes—
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D59—44no—
380C22⋊D59—48no—
381C22⋊D59—48no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400D236—22no—
401D236—22no—
402D236—41no—
403D236—41no—
404D236—84no—
405C4×D59—48no—
406C4×D59—48no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—41no—
409C4×D59—41no—
410C4×D59—41no—
411Dic118—22no—
412Dic118—22no—
413Dic118—22no—
414Dic118—22no—
415Dic118—48no—
416Dic118—41no—
417Dic118—41no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420C8×C59—41no—
421C8×C59—41no—
422C59⋊C8—22no—
423C59⋊C8—22no—
424#23854—591nomaximal, Sylow
425C22×C59—22no—
426C22×C59—22no—
427C22×C59—22no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59C2×#12011yescharacteristic
440C22×C59D4211yescharacteristic
441C22×C59D4211yescharacteristic
442C22×C59C2×#13511yescharacteristic
443C22×C59#57511yescharacteristic
444C22×C59#57711yescharacteristic
445C22×C59#57811yescharacteristic
446C2×D59—22no—
447C2×D59—22no—
448C2×D59—22no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C4×C59—24no—
461C4×C59—22no—
462C4×C59—81no—
463C4×C59—81no—
464C4×C59C2×#12011yescharacteristic
465C4×C59#53411yescharacteristic
466C4×C59D4211yescharacteristic
467C4×C59D4211yescharacteristic
468Dic59—42no—
469Dic59—42no—
470Dic59—41no—
471Dic59—41no—
472Dic59—42no—
473Dic59—41no—
474C22×#135—591no—
475C2×#548—591no—
476C2×#452—591no—
477C2×#451—591no—
478C2×#448—591no—
479#2407—591no—
480#2015—591no—
481#2012—591no—
482#2000—591no—
483#1999—591no—
484#1892—591no—
485#1880—591no—
486#1878—591no—
487#1869—591no—
488#1788D5911yescharacteristic, complemented
489C2×C59—42no—
490C2×C59—82no—
491C2×C59#240311yescharacteristic
492C2×C59#300211yescharacteristic
493C2×C59#301311yescharacteristic
494C2×C59#326911yescharacteristic
495C2×C59#327111yescharacteristic
496C2×C59#328211yescharacteristic
497C2×C59#328511yescharacteristic
498D59—42no—
499D59—82no—
500C22×#41—591no—
501C22×#41C2×D5911yescharacteristic
502C23×Q8—591no—
503C2×#135—1184no—
504C2×#135—1184no—
505C2×#135—1184no—
506C22×Q16—591no—
507C22×Q16—591no—
508C22×SD16—591no—
509C22×SD16—591no—
510C22×SD16—591no—
511C22×D8—591no—
512C23×C8—591no—
513#548—1184no—
514#548—1184no—
515C2×#124—591no—
516C2×#124—1181no—
517C2×C22⋊Q8—591no—
518C2×C22⋊Q8—591no—
519C2×C22⋊Q8—1181no—
520C2×#121—591no—
521C2×#121—591no—
522C2×#121—1181no—
523C2×C4×Q8—591no—
524C2×C4×D4—591no—
525C2×C4×D4—1181no—
526#452—1184no—
527#451—1184no—
528#448—1184no—
529C2×#103—591no—
530C2×#103—591no—
531C2×#103—591no—
532C2×#103C2×D5911yescharacteristic
533C2×#103C2×D5911yescharacteristic
534C2×#102—591no—
535C2×#102C2×D5911yescharacteristic
536C2×#102C2×D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—591no—
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
540#394—1181no—
541#392—1181no—
542#391—591no—
543#390—591no—
544#386—1181no—
545#385—1181no—
546#380C2×D5911yescharacteristic
547#340—591no—
548#340—591no—
549#336—591no—
550#336—591no—
551C59#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—1182no—
558C2×#41—1182no—
559C2×#41—1182no—
560C2×#41—1182no—
561C2×#41—2361no—
562C2×#41—2361no—
563C2×#41D23614yescomplemented
564C22×Q8—591no—
565C22×Q8—591no—
566C22×Q8—1181no—
567C22×Q8—1182no—
568C22×Q8—1182no—
569C22×Q8—1182no—
570C22×Q8—1182no—
571C22×Q8—2361no—
572C22×Q8—2361no—
573C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—591no—
576C22×D4—591no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4C22×D5911yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—591no—
583C23×C4—1181no—
584C23×C4—1181no—
585C23×C4C22×D5911yescharacteristic
586#135—11832no—
587C2×Q16—594no—
588C2×Q16—1182no—
589C2×Q16—1182no—
590C2×Q16—1182no—
591C2×Q16—1182no—
592C2×Q16—2361no—
593C2×SD16—594no—
594C2×SD16—1182no—
595C2×SD16—1182no—
596C2×SD16—1182no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—1182no—
601C2×SD16—2361no—
602C2×D8—1182no—
603C2×D8—1182no—
604C2×D8—1182no—
605C22×C8—591no—
606C22×C8—591no—
607C22×C8—1182no—
608C22×C8—1182no—
609C22×C8—1182no—
610C22×C8C22×D5911yescharacteristic
611C22×C8C22×D5911yescharacteristic
612#124—1182no—
613#124—1188no—
614#124—1182no—
615C22⋊Q8—594no—
616C22⋊Q8—1188no—
617C22⋊Q8—1182no—
618C22⋊Q8—1182no—
619C22⋊Q8—2361no—
620#121—1182no—
621#121—1188no—
622#121—1182no—
623#121—1182no—
624#121—2361no—
625C4×Q8—1182no—
626C4×Q8—1182no—
627C4×D4—1188no—
628C4×D4—1182no—
629C4×D4—1182no—
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—591no—
639C2×C22⋊C4—591no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C42—591no—
649C2×C42—1181no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—1182no—
653#103—1182no—
654#103—1182no—
655#102—41no—
656#102—41no—
657#102—1182no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1182no—
660C22⋊C8—1182no—
661#95—21no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664C24—21no—
665C24—591no—
666C24—1181no—
667C24D4×D5911yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—1188no—
673#41—2364no—
674#41—2364no—
675#41—2364no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—592no—
680C2×Q8—592no—
681C2×Q8—1184no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—1181no—
685C2×Q8—1181no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—2362no—
693C2×Q8—2362no—
694C2×Q8—2364no—
695C2×Q8—2364no—
696C2×Q8—2364no—
697C2×Q8—2364no—
698C2×Q8C2×D23612yes—
699C2×Q8D4×D5912yes—
700C2×Q8D4×D5912yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—592no—
710C2×D4—1182no—
711C2×D4—1184no—
712C2×D4—1182no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—4721no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2361no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4C2×D23612yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—1184no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—2362no—
752C22×C4—2362no—
753C22×C4—2362no—
754C22×C4—2362no—
755C22×C4—2362no—
756C22×C4C2×D23612yes—
757C22×C4D4×D5911yescharacteristic
758C22×C4D4×D5912yes—
759C22×C4C23×D5911yescharacteristic
760Q16—1188no—
761Q16—2364no—
762SD16—1188no—
763SD16—1188no—
764SD16—2364no—
765D8—1188no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—592no—
773C2×C8—592no—
774C2×C8—1188no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—592no—
784C4⋊C4—1184no—
785C4⋊C4—1182no—
786C4⋊C4—1184no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—2362no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—1184no—
791C22⋊C4—1184no—
792C22⋊C4—1184no—
793C22⋊C4—1182no—
794C22⋊C4—1184no—
795C22⋊C4—1182no—
796C22⋊C4—4721no—
797C22⋊C4—2362no—
798C22⋊C4—2362no—
799C22⋊C4—2362no—
800C42—1184no—
801C42—1181no—
802C42—1181no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—592no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—1181no—
822C23—1181no—
823C23—1182no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23#1427369712yes—
831C23C2×D4×D5911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—1182no—
836Q8—1182no—
837Q8—1182no—
838Q8—1182no—
839Q8—2368no—
840Q8—2361no—
841Q8—2361no—
842Q8—2361no—
843Q8—2361no—
844Q8#1427369714yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—1182no—
851D4—1182no—
852D4—4724no—
853D4—2364no—
854D4—2368no—
855D4—2368no—
856D4—2361no—
857D4—2361no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—48no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1182no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1182no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—2368no—
887C2×C4—2368no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4#1427369712yes—
899C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
902C2×C4C22×D23611yescharacteristic
903C2×C4#1427377211yescharacteristic
904C2×C4#1427377211yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—1182no—
908C8—1182no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—1182no—
924C22—1182no—
925C22—1182no—
926C22—4721no—
927C22—4721no—
928C22—4721no—
929C22—4721no—
930C22—2362no—
931C22—2362no—
932C22—2362no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22C2×#1427369711yescharacteristic
938C22#1683803411yescharacteristic
939C22#1683803411yescharacteristic
940C22#135×D5911yescharacteristic
941C22#1683819911yescharacteristic
942C22#1683821211yescharacteristic
943C22#1683821811yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—24no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—2361no—
949C4—2361no—
950C4—2362no—
951C4—2362no—
952C4—2361no—
953C4—2362no—
954C4C2×#1427369711yescharacteristic
955C4#1683796411yescharacteristic
956C4#1683803411yescharacteristic
957C4#1683803411yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—4722no—
961C2—2362no—
962C2#2142740911yescharacteristic
963C2#2143331611yescharacteristic
964C2#2143341311yescharacteristic
965C2#2143564411yescharacteristic
966C2#2143567411yescharacteristic
967C2#2143580611yescharacteristic
968C2#2143583511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#23854
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273747C2semidirect
2. C2×#16838059C2semidirect
3. C2×#16837566C2semidirect
4. C2×#16837559C2semidirect
5. C2×#16837542C2semidirect
6. #21427442C2semidirect
7. #21425192C2semidirect
8. #21425175C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424517C2semidirect
12. #21424449C2semidirect
13. #21424435C2semidirect
14. #21424386C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
96. C2×#11745672D4semidirect
105. C2×#11745671D4semidirect
121. #14273706D4semidirect
162. C2×#41×C59D4semidirect
346. C22×D59#135semidirect
488. #1788D59semidirect
551. C59#23854semidirect
563. C2×#41D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737472
C2×#168380592
C2×#168375662
C2×#168375592
C2×#168375422
#214274422
#214251922
#214251752
#214251002
#214250932
#214245172
#214244492
#214244352
#214243862
C59×#17882
#2385459