Finite Group Databasebeta

← #28619769

Subgroups — #28619769

Order 15104.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427448C211yesmaximal, characteristic
7#21425180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D59—24no—
25C2×SD16×D59—24no—
26C2×SD16×D59—24no—
27C22×C8×D59C2211yescharacteristic
28#16838065—24no—
29#16838065—24no—
30C2×#14273726—21no—
31C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273705—21no—
34C2×#14273704—21no—
35C2×#14273701C2211yescharacteristic
36C2×#14273695—21no—
37C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
39C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
40#16837554—24no—
41#16837543—24no—
42#16837540—24no—
43C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273647C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51#16837317—21no—
52#16837310—21no—
53#16837305C2211yescharacteristic
54#16837303C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837257—21no—
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C22×Dic118—21no—
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118—22no—
71C22×Dic118—22no—
72C22×Dic118—22no—
73C22×Dic118—22no—
74C22×Dic118—41no—
75C22×Dic118—41no—
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D59—22no—
79C2×Q8×D59—22no—
80C2×Q8×D59—22no—
81C2×Q8×D59—41no—
82C2×Q8×D59—41no—
83C2×Q8×D59D414yescomplemented
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—41no—
93C2×D4×D59—41no—
94C23×Dic59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97C2×#11745660—22no—
98C2×#11745660—22no—
99C2×#11745660—22no—
100C2×#11745660—22no—
101C2×#11745660—41no—
102C2×#11745660D414yescomplemented
103C2×#11745670—22no—
104C2×#11745670—22no—
105C2×#11745670—22no—
106C2×#11745670—22no—
107C2×#11745670—41no—
108C2×#11745670D414yescomplemented
109C2×#11745671—22no—
110C2×#11745671—22no—
111C2×#11745671—22no—
112SD16×D59—232no—
113C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D59—22no—
116C2×C8×D59—22no—
117C2×C8×D59—22no—
118#14273726—28no—
119#14273725—22no—
120#14273725—22no—
121#14273707—22no—
122#14273707D414yescomplemented
123#14273705—28no—
124#14273704—28no—
125#14273701—22no—
126#14273701—41no—
127#14273695—44no—
128#14273692—22no—
129#14273692—22no—
130C4×C22⋊D59—22no—
131C4×C22⋊D59—22no—
132(C22⋊D59)⋊C4—28no—
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150#14273652—22no—
151#14273652—22no—
152#14273651—41no—
153#14273650—22no—
154#14273650—22no—
155#14273647—22no—
156C22⋊(C59⋊C8)—22no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158C59⋊#95—21no—
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C59—22no—
164C2×SD16×C59—22no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C22×C8×C59C2311yescharacteristic
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C59—22no—
169C22⋊Q8×C59—22no—
170#121×C59—22no—
171#121×C59—41no—
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177#103×C59—41no—
178#102×C59—22no—
179C22⋊C8×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59—21no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—81no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59C2×D412yes—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—81no—
205C2×D4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—81no—
225C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—24no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—42no—
231C22×Dic59—42no—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235Q8×D59—28no—
236Q8×D59—44no—
237Q8×D59—44no—
238Q8×D59—44no—
239D4×D59—28no—
240D4×D59—44no—
241D4×D59—44no—
242D4×D59—44no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236C2×D412yes—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—24no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59C2×D412yes—
257C2×C4×D59C2×D412yes—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—24no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—24no—
268C2×Dic118—44no—
269C2×Dic118—44no—
270C2×Dic118—44no—
271C2×Dic118—42no—
272C2×Dic118—42no—
273C2×Dic118—42no—
274C2×Dic118—42no—
275C2×Dic118—44no—
276C2×Dic118C2×D412yes—
277C2×Dic118C2×D412yes—
278C2×Dic118C2×D412yes—
279C2×Dic118C2×D412yes—
280SD16×C59—28no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59C2×D412yes—
287C4⋊C4×C59—24no—
288C4⋊C4×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59C2×D412yes—
292C22⋊C4×C59—24no—
293C22⋊C4×C59—42no—
294C22⋊Dic59—22no—
295C22⋊Dic59—42no—
296C22⋊Dic59—81no—
297#11745671—28no—
298#11745670—28no—
299#11745670—44no—
300(C2×D59)⋊C4—24no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—42no—
303(C2×D59)⋊C4—42no—
304(C2×D59)⋊C4—42no—
305(C2×D59)⋊C4—81no—
306C4⋊Dic59—24no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309Dic59⋊C4—24no—
310Dic59⋊C4—24no—
311Dic59⋊C4—24no—
312Dic59⋊C4—22no—
313C4×Dic59—24no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8C2×D412yes—
322#11745660—28no—
323#11745660—44no—
324C8×D59—28no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59C2×SD1612yescomplemented
339C23×C59C22×D411yescharacteristic
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—48no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59—84no—
355C22×D59—84no—
356C22×D59—84no—
357C22×D59—84no—
358C22×D59#12012yes—
359C22×D59C2×SD1612yes—
360C22×D59#13712yes—
361Q8×C59—22no—
362Q8×C59—22no—
363Q8×C59—41no—
364Q8×C59—41no—
365D4×C59—22no—
366D4×C59—22no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—84no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D59—28no—
393C22⋊D59—48no—
394C22⋊D59—84no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—22no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—22no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—48no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59#12012yes—
413C2×Dic59C2×SD1612yescomplemented
414D236—22no—
415D236—22no—
416D236—41no—
417D236—41no—
418C4×D59—22no—
419C4×D59—22no—
420C4×D59—22no—
421C4×D59—22no—
422C4×D59—48no—
423Dic118—22no—
424Dic118—22no—
425Dic118—22no—
426Dic118—22no—
427Dic118—22no—
428Dic118—48no—
429Dic118—48no—
430Dic118—41no—
431Dic118—41no—
432Dic118#12014yescomplemented
433C8×C59—22no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—22no—
436C59⋊C8—41no—
437#23855—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—22no—
439C22×C59—22no—
440C22×C59—22no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—42no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59C2×#12011yescharacteristic
453C22×C59D4211yescharacteristic
454C22×C59D4211yescharacteristic
455C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
456C22×C59C2×#13711yescharacteristic
457C22×C59#57711yescharacteristic
458C22×C59#57711yescharacteristic
459C2×D59—22no—
460C2×D59—22no—
461C2×D59—22no—
462C2×D59—22no—
463C2×D59—22no—
464C2×D59—22no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—816no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59#44814yescomplemented
474C4×C59—41no—
475C4×C59—42no—
476C4×C59—42no—
477C4×C59—81no—
478C4×C59C2×#12011yescharacteristic
479C4×C59#53411yescharacteristic
480C4×C59D4211yescharacteristic
481C4×C59D4211yescharacteristic
482Dic59—24no—
483Dic59—22no—
484Dic59—22no—
485Dic59—42no—
486Dic59—41no—
487Dic59—81no—
488C23×SD16—591no—
489C2×D4×Q8—591no—
490C2×#448—591no—
491C2×#448—591no—
492C2×#450—591no—
493#2408—591no—
494#2013—591no—
495#2013—591no—
496#2000—591no—
497#2000D5911yescharacteristic, complemented
498#1892—591no—
499#1880—591no—
500#1880—591no—
501#1869—591no—
502#1787—591no—
503C2×C59—42no—
504C2×C59—82no—
505C2×C59#240311yescharacteristic
506C2×C59C2×#44811yescharacteristic
507C2×C59#301011yescharacteristic
508C2×C59#326611yescharacteristic
509C2×C59#326611yescharacteristic
510C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
511C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
512D59—24no—
513D59—82no—
514C23×Q8—591no—
515C23×Q8—591no—
516C23×D4—591no—
517C22×SD16—591no—
518C22×SD16—591no—
519C22×SD16—591no—
520C22×SD16—591no—
521C22×SD16—591no—
522C22×SD16—1184no—
523C22×SD16—1184no—
524C22×SD16—1184no—
525C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
526C23×C8—591no—
527D4×Q8—1184no—
528D4×Q8—1184no—
529C2×C4⋊Q8—591no—
530C2×C4⋊Q8—1181no—
531C2×C22⋊Q8—591no—
532C2×C22⋊Q8—1181no—
533C2×C22⋊Q8—1181no—
534C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
535C2×#121—591no—
536C2×#121C2×D5911yescharacteristic
537C2×#120—1181no—
538C2×C4×Q8—591no—
539C2×C4×D4—591no—
540C2×C4×D4—1181no—
541#450—1184no—
542#448—1184no—
543#448—1184no—
544C2×#103—591no—
545C2×#103—591no—
546C2×#103—591no—
547C2×#103—591no—
548C2×#103—591no—
549C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
550C2×#102—591no—
551C2×#102C2×D5911yescharacteristic
552C2×C22⋊C8—591no—
553C2×C22⋊C8—591no—
554C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#394—1181no—
556#392—1181no—
557#390—591no—
558#390—591no—
559#380—591no—
560#379—1181no—
561#340—591no—
562#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
563#336—591no—
564#336—591no—
565C59#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
566C25—1181no—
567C22×Q8—594no—
568C22×Q8—591no—
569C22×Q8—591no—
570C22×Q8—1181no—
571C22×Q8—1182no—
572C22×Q8—1182no—
573C22×Q8—1182no—
574C22×Q8—1182no—
575C22×Q8—1182no—
576C22×Q8—1181no—
577C22×Q8—1182no—
578C22×Q8—1182no—
579C22×Q8—2361no—
580C22×Q8—2361no—
581C22×Q8—2361no—
582C22×Q8—2361no—
583C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
584C22×D4—21no—
585C22×D4—591no—
586C22×D4—591no—
587C22×D4—1182no—
588C22×D4—1182no—
589C22×D4—1181no—
590C22×D4—1182no—
591C22×D4—1182no—
592C22×D4—1181no—
593C22×D4—2361no—
594C22×D4—2361no—
595C22×D4C22×D5911yescharacteristic
596C23×C4—591no—
597C23×C4—1181no—
598C23×C4—1181no—
599C23×C4C22×D5911yescharacteristic
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—594no—
604C2×SD16—594no—
605C2×SD16—1182no—
606C2×SD16—1182no—
607C2×SD16—1182no—
608C2×SD16—1182no—
609C2×SD16—1182no—
610C2×SD16—11832no—
611C2×SD16—1182no—
612C2×SD16—1182no—
613C2×SD16—1182no—
614C2×SD16—1182no—
615C2×SD16—1182no—
616C2×SD16—1182no—
617C2×SD16—2361no—
618C2×SD16—2361no—
619C22×C8—591no—
620C22×C8—591no—
621C22×C8—1182no—
622C22×C8—1182no—
623C22×C8—1182no—
624C22×C8C22×D5911yescharacteristic
625C22×C8C22×D5911yescharacteristic
626C4⋊Q8—1188no—
627C4⋊Q8—1182no—
628C4⋊Q8—1182no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—594no—
632C22⋊Q8—1188no—
633C22⋊Q8—1182no—
634C22⋊Q8—1188no—
635#121—22no—
636#121—41no—
637#121—1182no—
638#121—2361no—
639#120—2364no—
640C4×Q8—1182no—
641C4×Q8—1182no—
642C4×D4—1188no—
643C4×D4—1182no—
644C4×D4—1182no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—591no—
647C2×C4⋊C4—591no—
648C2×C4⋊C4—1181no—
649C2×C4⋊C4—1181no—
650C2×C4⋊C4—1181no—
651C2×C4⋊C4—1181no—
652C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—591no—
657C2×C22⋊C4—591no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C42—591no—
666C2×C42—1181no—
667#103—41no—
668#103—1182no—
669#103—1182no—
670#103—1182no—
671#103—1182no—
672#103—2361no—
673#102—22no—
674#102—1182no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—1182no—
677C22⋊C8—1182no—
678#95—1181no—
679C24—21no—
680C24—591no—
681C24—1181no—
682C24—4721no—
683C24—4721no—
684C24—2362no—
685C24—2362no—
686C24—2362no—
687C24—2362no—
688C24—2362no—
689C24D4×D5911yescharacteristic
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—592no—
696C2×Q8—592no—
697C2×Q8—592no—
698C2×Q8—592no—
699C2×Q8—1184no—
700C2×Q8—1184no—
701C2×Q8—1181no—
702C2×Q8—1181no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8—1181no—
705C2×Q8—1188no—
706C2×Q8—1181no—
707C2×Q8—1181no—
708C2×Q8—1181no—
709C2×Q8—1181no—
710C2×Q8—2362no—
711C2×Q8—2362no—
712C2×Q8—2362no—
713C2×Q8—2362no—
714C2×Q8—2364no—
715C2×Q8—2364no—
716C2×Q8—2364no—
717C2×Q8—2364no—
718C2×Q8—2364no—
719C2×Q8—2364no—
720C2×Q8—2364no—
721C2×Q8D4×D5912yes—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—594no—
731C2×D4—592no—
732C2×D4—1188no—
733C2×D4—1182no—
734C2×D4—1182no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—4721no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4—2364no—
743C2×D4—2364no—
744C2×D4—2364no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4D4×D5912yes—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—591no—
760C22×C4—591no—
761C22×C4—592no—
762C22×C4—592no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—1184no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1184no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—2362no—
774C22×C4—2362no—
775C22×C4—2362no—
776C22×C4—2362no—
777C22×C4D4×D5911yescharacteristic
778C22×C4C23×D5911yescharacteristic
779SD16—28no—
780SD16—1188no—
781SD16—1188no—
782SD16—1188no—
783SD16—2364no—
784SD16—2364no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—592no—
791C2×C8—1188no—
792C2×C8—1181no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8—1181no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—1181no—
797C2×C8D4×D5912yes—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—1182no—
803C4⋊C4—1184no—
804C4⋊C4—1184no—
805C4⋊C4—1184no—
806C4⋊C4—1184no—
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4D4×D5912yes—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—1182no—
813C22⋊C4—1184no—
814C22⋊C4—1182no—
815C22⋊C4—4721no—
816C22⋊C4—4721no—
817C22⋊C4—2362no—
818C22⋊C4—2362no—
819C22⋊C4—2362no—
820C22⋊C4—2362no—
821C42—1184no—
822C42—1181no—
823C42—1181no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—592no—
838C23—592no—
839C23—592no—
840C23—1181no—
841C23—1181no—
842C23—1181no—
843C23—1181no—
844C23—1182no—
845C23—4724no—
846C23—4724no—
847C23—4724no—
848C23—4724no—
849C23—4724no—
850C23—4724no—
851C23—2368no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23—2361no—
856C23—2361no—
857C23—2361no—
858C23SD16×D5912yescomplemented
859C23C2×D4×D5911yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—594no—
865Q8—1182no—
866Q8—1182no—
867Q8—1182no—
868Q8—1182no—
869Q8—1182no—
870Q8—2368no—
871Q8—2368no—
872Q8—2361no—
873Q8—2361no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—84no—
879D4—1188no—
880D4—1182no—
881D4—1182no—
882D4—4724no—
883D4—2368no—
884D4—2361no—
885D4—2361no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—592no—
903C2×C4—592no—
904C2×C4—1181no—
905C2×C4—1181no—
906C2×C4—1182no—
907C2×C4—1181no—
908C2×C4—1182no—
909C2×C4—1181no—
910C2×C4—1182no—
911C2×C4—1182no—
912C2×C4—1182no—
913C2×C4—1182no—
914C2×C4—1182no—
915C2×C4—1181no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1182no—
919C2×C4—2368no—
920C2×C4—2368no—
921C2×C4—2361no—
922C2×C4—2361no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
930C2×C4#1427377211yescharacteristic
931C2×C4#1427377311yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—1182no—
935C8—2361no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—594no—
951C22—1182no—
952C22—1182no—
953C22—1182no—
954C22—1182no—
955C22—1182no—
956C22—1182no—
957C22—47216no—
958C22—4721no—
959C22—4721no—
960C22—4721no—
961C22—4721no—
962C22—2362no—
963C22—2362no—
964C22—2362no—
965C22#120×D5911yescharacteristic
966C22#1683803411yescharacteristic
967C22#1683803611yescharacteristic
968C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
969C22#137×D5911yescharacteristic
970C22#1683820911yescharacteristic
971C22#1683821211yescharacteristic
972C4—42no—
973C4—41no—
974C4—42no—
975C4—81no—
976C4—1182no—
977C4—1182no—
978C4—1184no—
979C4—4721no—
980C4—2361no—
981C4—2362no—
982C4#120×D5911yescharacteristic
983C4#1683796011yescharacteristic
984C4#1683803611yescharacteristic
985C4#1683803711yescharacteristic
986C2—42no—
987C2—82no—
988C2—1184no—
989C2—4722no—
990C2#2142740511yescharacteristic
991C2#448×D5911yescharacteristic
992C2#2143337911yescharacteristic
993C2#2143560411yescharacteristic
994C2#2143561311yescharacteristic
995C2#2143578911yescharacteristic
996C2#2143579011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427448C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#23855
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D59C2semidirect
2. C2×#16838065C2semidirect
3. C2×#16837543C2semidirect
4. C2×#16837540C2semidirect
5. C2×#16837554C2semidirect
7. #21425180C2semidirect
8. #21425177C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424518C2semidirect
11. #21424452C2semidirect
12. #21424448C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
16. C23×Dic118C22semidirect
31. C2×#14273725C22semidirect
37. C2×#14273692C22semidirect
43. C2×#14273652C22semidirect
44. C2×#14273652C22semidirect
45. C2×#14273651C22semidirect
46. C2×#14273650C22semidirect
47. C2×#14273650C22semidirect
49. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
83. C2×Q8×D59D4semidirect
102. C2×#11745660D4semidirect
108. C2×#11745670D4semidirect
122. #14273707D4semidirect
225. C2×C22⋊D59SD16semidirect
338. C23×C59C2×SD16semidirect
413. C2×Dic59C2×SD16semidirect
432. Dic118#120semidirect
473. C2×D59#448semidirect
497. #2000D59semidirect
534. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
549. C2×#103C2×D59semidirect
554. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
562. #340C2×D59semidirect
565. C59#23855semidirect
858. C23SD16×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×#168380652
C2×#168375432
C2×#168375402
C2×#168375542
#214274482
#214251802
#214251772
#214250972
#214245182
#214244522
#214244482
#214243852
#214240292
C59×#20002
#2385559