Finite Group Databasebeta

← #28619771

Subgroups — #28619771

Order 15104.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427450C211yesmaximal, characteristic
7#21425179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D59—24no—
24C2×SD16×D59—24no—
25C2×SD16×D59—24no—
26C22×C8×D59C2211yescharacteristic
27#16838067—24no—
28#16838067—24no—
29C2×#14273726—21no—
30C2×#14273705—21no—
31C2×#14273705—21no—
32C2×#14273703C2211yescharacteristic
33C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273702C2211yescharacteristic
35C2×#14273698C2211yescharacteristic
36C2×#14273697—21no—
37C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×D236C2211yescharacteristic
39C2×#14273689—21no—
40#16837551—24no—
41#16837542—24no—
42#16837539—24no—
43C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273649C2211yescharacteristic
48C2×#14273648C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#16837318—21no—
53#16837311—21no—
54#16837304C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837257—21no—
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837157C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#390C2211yescharacteristic
66C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C22×Dic118—21no—
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C2×Q8×D59—41no—
80C2×Q8×D59—41no—
81C2×Q8×D59—41no—
82C2×Q8×D59D414yescomplemented
83C22×D236—21no—
84C22×D236D411yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—41no—
93C2×D4×D59—41no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98C2×#11745660—22no—
99C2×#11745660—22no—
100C2×#11745660D414yescomplemented
101C2×#11745670—22no—
102C2×#11745670—22no—
103C2×#11745670D414yescomplemented
104C2×#11745671—22no—
105C2×#11745671—22no—
106C2×#11745671—22no—
107C2×#11745671—22no—
108C2×#11745671—22no—
109C2×#11745671—41no—
110SD16×D59—232no—
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D59—22no—
114C2×C8×D59—22no—
115C2×C8×D59—22no—
116#14273726—28no—
117#14273705—28no—
118#14273705—28no—
119#14273703—22no—
120#14273703—22no—
121#14273703—22no—
122#14273703D414yescomplemented
123#14273702—22no—
124#14273702—41no—
125#14273698—22no—
126#14273698—41no—
127#14273697—44no—
128C4×Dic118—22no—
129C4×Dic118—22no—
130C4×D236—22no—
131C4×D236—22no—
132#14273689—28no—
133C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic59—21no—
149#14273652—22no—
150#14273651—22no—
151#14273651—41no—
152#14273650—22no—
153#14273649—22no—
154#14273648—22no—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156(C2×D59)⋊C8—22no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158C59⋊#95—21no—
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C59—22no—
163C2×SD16×C59—22no—
164C2×SD16×C59—22no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—41no—
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C4⋊Q8×C59—22no—
171C4⋊Q8×C59—22no—
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177C2×C42×C59C2311yescharacteristic
178#103×C59—22no—
179#103×C59—41no—
180C24×C59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—81no—
188C23×D59—81no—
189C23×D59C2×D411yescharacteristic
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59C2×D412yes—
202C2×Q8×C59C2×D412yes—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226Q8×D59—28no—
227Q8×D59—44no—
228Q8×D59—44no—
229Q8×D59—44no—
230Q8×D59—44no—
231Q8×D59—44no—
232Q8×D59—44no—
233Q8×D59—44no—
234D4×D59—28no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—44no—
237D4×D59—44no—
238C2×D236—22no—
239C2×D236—22no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—81no—
248C2×D236SD1614yescomplemented
249C2×D236C2×D412yes—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—24no—
255C2×C4×D59—24no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59C2×D412yes—
267C2×C4×D59C2×D412yes—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—24no—
272C2×Dic118—24no—
273C2×Dic118—42no—
274C2×Dic118—42no—
275C2×Dic118—42no—
276C2×Dic118—42no—
277C2×Dic118C2×D412yes—
278C2×Dic118C2×D412yes—
279C2×Dic118C2×D412yes—
280SD16×C59—28no—
281SD16×C59—44no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59C2×D412yes—
288C4⋊C4×C59—24no—
289C4⋊C4×C59—24no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—42no—
293C22⋊C4×C59—81no—
294C42×C59—21no—
295C42×C59—21no—
296C22⋊Dic59—42no—
297#11745671—28no—
298#11745671—44no—
299#11745670—28no—
300(C2×D59)⋊C4—24no—
301(C2×D59)⋊C4—24no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—42no—
305(C2×D59)⋊C4—42no—
306(C2×D59)⋊C4—42no—
307(C2×D59)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—22no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59C2×D412yes—
313Dic59⋊C4—24no—
314Dic59⋊C4—24no—
315Dic59⋊C4—24no—
316C4×Dic59—24no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8C2×D412yes—
323#11745660—28no—
324C8×D59—28no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—48no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59—84no—
355C22×D59—84no—
356C22×D59—84no—
357C22×D59#12012yes—
358C22×D59C2×SD1612yes—
359C22×D59C2×SD1612yescomplemented
360C22×D59#13712yes—
361Q8×C59—22no—
362Q8×C59—22no—
363Q8×C59—22no—
364Q8×C59—22no—
365Q8×C59—41no—
366Q8×C59—41no—
367Q8×C59—41no—
368Q8×C59—41no—
369D4×C59—22no—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59C2×SD1612yescomplemented
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D59—48no—
395C22⋊D59—84no—
396C2×Dic59—22no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—22no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59#12012yes—
411D236—28no—
412D236—22no—
413D236—22no—
414D236—41no—
415D236—41no—
416D236—84no—
417C4×D59—22no—
418C4×D59—22no—
419C4×D59—22no—
420C4×D59—22no—
421C4×D59—48no—
422C4×D59—48no—
423C4×D59—41no—
424C4×D59—41no—
425C4×D59—41no—
426C4×D59—41no—
427Dic118—22no—
428Dic118—22no—
429Dic118—22no—
430Dic118—48no—
431Dic118—48no—
432Dic118#12014yescomplemented
433C8×C59—22no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—22no—
436C59⋊C8—41no—
437#23855—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—42no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—42no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59C2×#12011yescharacteristic
446C22×C59D4211yescharacteristic
447C22×C59D4211yescharacteristic
448C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
449C22×C59C2×#13711yescharacteristic
450C22×C59#57711yescharacteristic
451C22×C59#57711yescharacteristic
452C2×D59—22no—
453C2×D59—22no—
454C2×D59—22no—
455C2×D59—22no—
456C2×D59—22no—
457C2×D59—22no—
458C2×D59—22no—
459C2×D59—22no—
460C2×D59—22no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—816no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59#44814yescomplemented
474C4×C59—22no—
475C4×C59—42no—
476C4×C59—42no—
477C4×C59—41no—
478C4×C59—81no—
479C4×C59C2×#12011yescharacteristic
480C4×C59#53411yescharacteristic
481C4×C59D4211yescharacteristic
482C4×C59D4211yescharacteristic
483Dic59—24no—
484Dic59—22no—
485Dic59—41no—
486Dic59—42no—
487Dic59—81no—
488C23×SD16—591no—
489C2×D4×Q8—591no—
490C2×#448—591no—
491C2×#448—591no—
492C2×#450—591no—
493#2408—591no—
494#2013—591no—
495#2013D5911yescharacteristic, complemented
496#2000—591no—
497#2000—591no—
498#1892—591no—
499#1880—591no—
500#1880—591no—
501#1869—591no—
502#1787—591no—
503C2×C59—82no—
504C2×C59#240311yescharacteristic
505C2×C59C2×#44811yescharacteristic
506C2×C59#301011yescharacteristic
507C2×C59#326611yescharacteristic
508C2×C59#326611yescharacteristic
509C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
510C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
511D59—24no—
512D59—42no—
513D59—82no—
514C23×Q8—591no—
515C23×Q8—591no—
516C23×D4—591no—
517C22×SD16—591no—
518C22×SD16—591no—
519C22×SD16—591no—
520C22×SD16—591no—
521C22×SD16—1184no—
522C22×SD16—1184no—
523C22×SD16—1184no—
524C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
525C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
526C23×C8—591no—
527D4×Q8—1184no—
528D4×Q8—1184no—
529C2×C4⋊Q8—1181no—
530C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊Q8—591no—
532C2×C22⋊Q8—591no—
533C2×C22⋊Q8—1181no—
534C2×C22⋊Q8—1181no—
535C2×#121—591no—
536C2×#121—591no—
537C2×#120—1181no—
538C2×C4×Q8—591no—
539C2×C4×D4—591no—
540C2×C4×D4—1181no—
541#450—1184no—
542#448—1184no—
543#448—1184no—
544C2×#103—591no—
545C2×#103—591no—
546C2×#103—591no—
547C2×#103—591no—
548C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
549C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
550C2×#102—591no—
551C2×#102—591no—
552C2×C22⋊C8—591no—
553C2×C22⋊C8—591no—
554C2×C22⋊C8—591no—
555#394—1181no—
556#392—1181no—
557#390—591no—
558#390C2×D5911yescharacteristic
559#380—591no—
560#379—1181no—
561#340—591no—
562#340—591no—
563#336—591no—
564#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
565C59#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
566C25—1181no—
567C22×Q8—594no—
568C22×Q8—591no—
569C22×Q8—1181no—
570C22×Q8—1181no—
571C22×Q8—1182no—
572C22×Q8—1182no—
573C22×Q8—1182no—
574C22×Q8—1182no—
575C22×Q8—1182no—
576C22×Q8—1182no—
577C22×Q8—1182no—
578C22×Q8—2361no—
579C22×Q8—2361no—
580C22×Q8—2361no—
581C22×Q8—2361no—
582C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
583C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
584C22×D4—591no—
585C22×D4—591no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1182no—
588C22×D4—1182no—
589C22×D4—1181no—
590C22×D4—1182no—
591C22×D4—1182no—
592C22×D4—1181no—
593C22×D4—2361no—
594C22×D4—2361no—
595C22×D4C22×D5911yescharacteristic
596C23×C4—591no—
597C23×C4—591no—
598C23×C4—1181no—
599C23×C4—1181no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—594no—
607C2×SD16—594no—
608C2×SD16—1182no—
609C2×SD16—1182no—
610C2×SD16—1182no—
611C2×SD16—11832no—
612C2×SD16—1182no—
613C2×SD16—1182no—
614C2×SD16—1182no—
615C2×SD16—1182no—
616C2×SD16—1182no—
617C2×SD16—1182no—
618C2×SD16—2361no—
619C22×C8—591no—
620C22×C8—591no—
621C22×C8—1182no—
622C22×C8—1182no—
623C22×C8—1182no—
624C22×C8C22×D5911yescharacteristic
625C22×C8C22×D5911yescharacteristic
626C4⋊Q8—22no—
627C4⋊Q8—22no—
628C4⋊Q8—1188no—
629C22⋊Q8—594no—
630C22⋊Q8—1188no—
631C22⋊Q8—1188no—
632C22⋊Q8—1182no—
633C22⋊Q8—1182no—
634C22⋊Q8—1182no—
635#121—1182no—
636#121—1182no—
637#121—2361no—
638#121—2361no—
639#120—2364no—
640C4×Q8—1182no—
641C4×Q8—1182no—
642C4×D4—1182no—
643C4×D4—1182no—
644C4×D4—1188no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—591no—
648C2×C4⋊C4—591no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—1181no—
651C2×C4⋊C4—1181no—
652C2×C4⋊C4—1181no—
653C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—591no—
657C2×C22⋊C4—591no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C42—1181no—
666C2×C42C22×D5911yescharacteristic
667#103—22no—
668#103—41no—
669#103—1182no—
670#103—1182no—
671#103—1182no—
672#103—2361no—
673#102—1182no—
674#102—1182no—
675C22⋊C8—1182no—
676C22⋊C8—1182no—
677C22⋊C8—1182no—
678#95—1181no—
679C24—21no—
680C24—591no—
681C24—591no—
682C24—1181no—
683C24—4721no—
684C24—4721no—
685C24—2362no—
686C24—2362no—
687C24—2362no—
688C24—2362no—
689C24—2362no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—592no—
701C2×Q8—592no—
702C2×Q8—592no—
703C2×Q8—1184no—
704C2×Q8—1184no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×Q8—1181no—
707C2×Q8—1181no—
708C2×Q8—1188no—
709C2×Q8—2362no—
710C2×Q8—2362no—
711C2×Q8—2362no—
712C2×Q8—2362no—
713C2×Q8—2364no—
714C2×Q8—2364no—
715C2×Q8—2364no—
716C2×Q8—2364no—
717C2×Q8—2364no—
718C2×Q8—2364no—
719C2×Q8—2364no—
720C2×Q8D4×D5912yes—
721C2×Q8D4×D5912yes—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—594no—
728C2×D4—592no—
729C2×D4—1182no—
730C2×D4—1182no—
731C2×D4—1188no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—4721no—
738C2×D4—4721no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4—2364no—
743C2×D4—2364no—
744C2×D4—2364no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4D4×D5912yes—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—591no—
754C22×C4—592no—
755C22×C4—592no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—1184no—
758C22×C4—1184no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—2362no—
773C22×C4—2362no—
774C22×C4—2362no—
775C22×C4—2362no—
776C22×C4D4×D5911yescharacteristic
777C22×C4D4×D5911yescharacteristic
778C22×C4C23×D5911yescharacteristic
779SD16—28no—
780SD16—44no—
781SD16—1188no—
782SD16—1188no—
783SD16—1188no—
784SD16—2364no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—592no—
791C2×C8—1188no—
792C2×C8—1181no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8—1181no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—1181no—
797C2×C8D4×D5912yes—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—592no—
803C4⋊C4—1182no—
804C4⋊C4—1184no—
805C4⋊C4—1184no—
806C4⋊C4—1184no—
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—81no—
812C22⋊C4—1182no—
813C22⋊C4—1182no—
814C22⋊C4—1184no—
815C22⋊C4—1184no—
816C22⋊C4—4721no—
817C22⋊C4—2362no—
818C22⋊C4—2362no—
819C22⋊C4—2362no—
820C22⋊C4—2362no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—1184no—
824C23—22no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—592no—
832C23—592no—
833C23—592no—
834C23—592no—
835C23—1181no—
836C23—1181no—
837C23—1181no—
838C23—1181no—
839C23—1181no—
840C23—1181no—
841C23—1181no—
842C23—1181no—
843C23—1181no—
844C23—1181no—
845C23—1182no—
846C23—4724no—
847C23—4724no—
848C23—4724no—
849C23—4724no—
850C23—4724no—
851C23—4724no—
852C23—2368no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23—2361no—
856C23—2361no—
857C23—2361no—
858C23—2361no—
859C23C2×D4×D5911yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—594no—
869Q8—1182no—
870Q8—1182no—
871Q8—1182no—
872Q8—2368no—
873Q8—2368no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—1188no—
879D4—1182no—
880D4—1182no—
881D4—4724no—
882D4—4724no—
883D4—2368no—
884D4—2361no—
885D4—2361no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—592no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—1182no—
903C2×C4—1181no—
904C2×C4—1182no—
905C2×C4—1182no—
906C2×C4—1182no—
907C2×C4—1182no—
908C2×C4—1182no—
909C2×C4—1182no—
910C2×C4—1181no—
911C2×C4—1181no—
912C2×C4—1182no—
913C2×C4—1181no—
914C2×C4—2368no—
915C2×C4—2368no—
916C2×C4—2361no—
917C2×C4—2361no—
918C2×C4—2361no—
919C2×C4—2361no—
920C2×C4—2361no—
921C2×C4—2361no—
922C2×C4—2361no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4SD16×D5912yescomplemented
926C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
930C2×C4#1427377211yescharacteristic
931C2×C4#1427377311yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—1182no—
935C8—2361no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—594no—
944C22—1182no—
945C22—1182no—
946C22—1182no—
947C22—1182no—
948C22—1182no—
949C22—1182no—
950C22—1182no—
951C22—1182no—
952C22—1182no—
953C22—47216no—
954C22—4721no—
955C22—4721no—
956C22—4721no—
957C22—4721no—
958C22—2362no—
959C22—2362no—
960C22—2362no—
961C22—2361no—
962C22—2361no—
963C22—2361no—
964C22—2361no—
965C22#120×D5911yescharacteristic
966C22#1683803611yescharacteristic
967C22#1683803711yescharacteristic
968C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
969C22#137×D5911yescharacteristic
970C22#1683820811yescharacteristic
971C22#1683821111yescharacteristic
972C4—22no—
973C4—41no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—81no—
977C4—1182no—
978C4—1184no—
979C4—4721no—
980C4—2362no—
981C4—2361no—
982C4#120×D5911yescharacteristic
983C4#1683796011yescharacteristic
984C4#1683803411yescharacteristic
985C4#1683803611yescharacteristic
986C2—82no—
987C2—1184no—
988C2—4722no—
989C2—2362no—
990C2#2142740511yescharacteristic
991C2#448×D5911yescharacteristic
992C2#2143337711yescharacteristic
993C2#2143560511yescharacteristic
994C2#2143561211yescharacteristic
995C2#2143579111yescharacteristic
996C2#2143579511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2013C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427450C2
hypercenter#2013D59
hypocenterC59#23855
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D59C2semidirect
2. C2×#16838067C2semidirect
3. C2×#16837542C2semidirect
4. C2×#16837539C2semidirect
5. C2×#16837551C2semidirect
7. #21425179C2semidirect
8. #21425098C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424516C2semidirect
11. #21424454C2semidirect
12. #21424450C2semidirect
13. #21424387C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#2013C2semidirect
17. C22×Q8×D59C22semidirect
33. C2×#14273703C22semidirect
37. C2×C4×Dic118C22semidirect
43. C2×#14273652C22semidirect
44. C2×#14273651C22semidirect
45. C2×#14273651C22semidirect
46. C2×#14273650C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837157C22semidirect
62. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×#103×C59C22semidirect
66. C59×#336C22semidirect
82. C2×Q8×D59D4semidirect
100. C2×#11745660D4semidirect
103. C2×#11745670D4semidirect
122. #14273703D4semidirect
248. C2×D236SD16semidirect
359. C22×D59C2×SD16semidirect
387. C2×C4×C59C2×SD16semidirect
432. Dic118#120semidirect
473. C2×D59#448semidirect
495. #2013D59semidirect
530. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
548. C2×#103C2×D59semidirect
549. C2×#103C2×D59semidirect
564. #336C2×D59semidirect
565. C59#23855semidirect
925. C2×C4SD16×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×#168380672
C2×#168375422
C2×#168375392
C2×#168375512
#214274502
#214251792
#214250982
#214250962
#214245162
#214244542
#214244502
#214243872
#214240292
C59×#20132
#2385559