Finite Group Databasebeta

← #28619772

Subgroups — #28619772

Order 15104.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×Q8×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427448C211yesmaximal, characteristic
6#21425180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D59—24no—
23C2×SD16×D59—24no—
24C2×SD16×D59—24no—
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26Q8×C22⋊D59—24no—
27Q8×C22⋊D59—24no—
28C2×#14273725—21no—
29C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273706—21no—
31C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273703—21no—
33C2×#14273703C2211yescharacteristic
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35C2×#14273695—21no—
36C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D59—21no—
38C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
39#16837551—24no—
40#16837541—24no—
41C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837317—21no—
50#16837310—21no—
51#16837305C2211yescharacteristic
52#16837303C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837257—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59C23×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C59×#448—24no—
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C22×Dic118—21no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—41no—
74C2×Q8×D59—41no—
75C2×Q8×D59D414yescomplemented
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—41no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—22no—
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671—22no—
97C2×#11745671—22no—
98C2×#11745671—41no—
99C2×#11745671D414yescomplemented
100SD16×D59—232no—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D59—22no—
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59—22no—
106#14273725—28no—
107#14273725—22no—
108#14273725—22no—
109#14273706—28no—
110#14273706—22no—
111#14273706—22no—
112#14273703—28no—
113#14273703—22no—
114#14273703D414yescomplemented
115#14273701—22no—
116#14273701—41no—
117#14273695—44no—
118Q8×Dic59—22no—
119Q8×Dic59—22no—
120C4×C22⋊D59—28no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122C4×C22⋊D59—22no—
123C2×C4⋊Dic59—21no—
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C2×Dic59⋊C4—21no—
129C2×Dic59⋊C4—21no—
130C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic59—21no—
132C2×C22⋊Dic59—21no—
133C2×C22⋊Dic59—21no—
134C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic59—21no—
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143#14273652—41no—
144#14273651—22no—
145#14273651—22no—
146#14273650—41no—
147#14273649—22no—
148#14273648—22no—
149C22⋊(C59⋊C8)—22no—
150(C2×D59)⋊C8—22no—
151C59⋊#95—21no—
152C22×Q8×C59—22no—
153C22×Q8×C59—22no—
154C22×Q8×C59—21no—
155C22×Q8×C59—22no—
156C22×Q8×C59—22no—
157C22×Q8×C59—41no—
158C22×Q8×C59—41no—
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59—21no—
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—22no—
168C2×SD16×C59—22no—
169C2×SD16×C59—41no—
170C2×SD16×C59D414yescomplemented
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173#121×C59—22no—
174#121×C59—41no—
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177#103×C59—22no—
178#103×C59—22no—
179C22⋊C8×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59—21no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—81no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C59—24no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—42no—
201C2×Q8×C59—42no—
202C2×Q8×C59—44no—
203C2×Q8×C59—44no—
204C2×Q8×C59—44no—
205C2×Q8×C59—44no—
206C2×Q8×C59C2×D412yes—
207C2×Q8×C59C2×D412yes—
208C2×Q8×C59C2×D412yes—
209C2×Q8×C59C2×D412yes—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—81no—
218C2×D4×C59C2×D412yes—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—24no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—42no—
230C22×C4×C59—42no—
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—81no—
241C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248Q8×D59—28no—
249Q8×D59—44no—
250Q8×D59—44no—
251Q8×D59—44no—
252D4×D59—28no—
253D4×D59—44no—
254D4×D59—44no—
255D4×D59—44no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236C2×D412yes—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—24no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×C4×D59C2×D412yes—
270C2×C4×D59C2×D412yes—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—24no—
277C2×Dic118—42no—
278C2×Dic118—42no—
279C2×Dic118C2×D412yes—
280SD16×C59—28no—
281SD16×C59—44no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59C2×D412yes—
288C4⋊C4×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—42no—
291C22⋊Dic59—24no—
292C22⋊Dic59—22no—
293C22⋊Dic59—42no—
294C22⋊Dic59—81no—
295#11745671—28no—
296#11745671—44no—
297#11745670—28no—
298(C2×D59)⋊C4—24no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—42no—
301(C2×D59)⋊C4—42no—
302(C2×D59)⋊C4—42no—
303(C2×D59)⋊C4—81no—
304C4⋊Dic59—24no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59C2×D412yes—
309Dic59⋊C4—24no—
310Dic59⋊C4—24no—
311Dic59⋊C4—24no—
312Dic59⋊C4—24no—
313Dic59⋊C4—22no—
314C4×Dic59—24no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8C2×D412yes—
323#11745660—28no—
324C8×D59—28no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59C2×SD1612yescomplemented
339C23×C59C22×D411yescharacteristic
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—48no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59—84no—
355C22×D59—84no—
356C22×D59—84no—
357C22×D59—84no—
358C22×D59#12012yes—
359C22×D59C2×SD1612yes—
360C22×D59#13712yes—
361Q8×C59—22no—
362Q8×C59—22no—
363Q8×C59—22no—
364Q8×C59—22no—
365Q8×C59—22no—
366Q8×C59—48no—
367Q8×C59—41no—
368Q8×C59—41no—
369Q8×C59#12014yescomplemented
370D4×C59—22no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—84no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—48no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D59—28no—
399C22⋊D59—48no—
400C22⋊D59—84no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—22no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59#12012yes—
418C2×Dic59C2×SD1612yescomplemented
419D236—22no—
420D236—22no—
421D236—41no—
422D236—41no—
423C4×D59—22no—
424C4×D59—22no—
425C4×D59—22no—
426C4×D59—22no—
427C4×D59—48no—
428Dic118—22no—
429Dic118—22no—
430Dic118—48no—
431Dic118—41no—
432Dic118—41no—
433C8×C59—22no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—22no—
436C59⋊C8—41no—
437#23855—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—22no—
439C22×C59—22no—
440C22×C59—22no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—42no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59C2×#12011yescharacteristic
453C22×C59D4211yescharacteristic
454C22×C59D4211yescharacteristic
455C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
456C22×C59C2×#13711yescharacteristic
457C22×C59#57711yescharacteristic
458C22×C59#57711yescharacteristic
459C2×D59—22no—
460C2×D59—22no—
461C2×D59—22no—
462C2×D59—22no—
463C2×D59—22no—
464C2×D59—22no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—816no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59#44814yescomplemented
474C4×C59—24no—
475C4×C59—41no—
476C4×C59—42no—
477C4×C59—81no—
478C4×C59C2×#12011yescharacteristic
479C4×C59#53411yescharacteristic
480C4×C59D4211yescharacteristic
481C4×C59D4211yescharacteristic
482Dic59—22no—
483Dic59—22no—
484Dic59—42no—
485Dic59—41no—
486Dic59—42no—
487Dic59—81no—
488C23×SD16—591no—
489C2×D4×Q8—591no—
490C2×#448—591no—
491C2×#448D5911yescharacteristic, complemented
492C2×#450—591no—
493#2408—591no—
494#2013—591no—
495#2013—591no—
496#2000—591no—
497#2000—591no—
498#1892—591no—
499#1880—591no—
500#1880—591no—
501#1869—591no—
502#1787—591no—
503C2×C59—42no—
504C2×C59—82no—
505C2×C59#240311yescharacteristic
506C2×C59C2×#44811yescharacteristic
507C2×C59#301011yescharacteristic
508C2×C59#326611yescharacteristic
509C2×C59#326611yescharacteristic
510C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
511C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
512D59—24no—
513D59—82no—
514C23×Q8—591no—
515C23×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
516C23×D4—591no—
517C22×SD16—591no—
518C22×SD16—591no—
519C22×SD16—591no—
520C22×SD16—591no—
521C22×SD16—1184no—
522C22×SD16—1184no—
523C22×SD16—1184no—
524C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
525C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
526C23×C8—591no—
527D4×Q8—1184no—
528D4×Q8—1184no—
529C2×C4⋊Q8—591no—
530C2×C4⋊Q8—1181no—
531C2×C22⋊Q8—591no—
532C2×C22⋊Q8—591no—
533C2×C22⋊Q8—1181no—
534C2×C22⋊Q8—1181no—
535C2×#121—591no—
536C2×#121C2×D5911yescharacteristic
537C2×#120—1181no—
538C2×C4×Q8—591no—
539C2×C4×D4—591no—
540C2×C4×D4—1181no—
541#450—1184no—
542#448—24no—
543#448—1184no—
544C2×#103—591no—
545C2×#103—591no—
546C2×#103—591no—
547C2×#103—591no—
548C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
549C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
550C2×#102—591no—
551C2×#102—591no—
552C2×C22⋊C8—591no—
553C2×C22⋊C8—591no—
554C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#394—1181no—
556#392—1181no—
557#390—591no—
558#390—591no—
559#380—591no—
560#379—1181no—
561#340—591no—
562#340—591no—
563#336—591no—
564#336—591no—
565C59#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
566C25—1181no—
567C22×Q8—22no—
568C22×Q8—22no—
569C22×Q8—21no—
570C22×Q8—22no—
571C22×Q8—22no—
572C22×Q8—41no—
573C22×Q8—41no—
574C22×Q8—594no—
575C22×Q8—591no—
576C22×Q8—1181no—
577C22×Q8—1182no—
578C22×Q8—1182no—
579C22×Q8—1182no—
580C22×Q8—2361no—
581C22×Q8—2361no—
582C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
583C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
584C22×D4—21no—
585C22×D4—591no—
586C22×D4—591no—
587C22×D4—1182no—
588C22×D4—1182no—
589C22×D4—1181no—
590C22×D4—1182no—
591C22×D4—1182no—
592C22×D4—1181no—
593C22×D4—2361no—
594C22×D4—2361no—
595C22×D4C22×D5911yescharacteristic
596C23×C4—21no—
597C23×C4—591no—
598C23×C4—1181no—
599C23×C4C22×D5911yescharacteristic
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—41no—
605C2×SD16—594no—
606C2×SD16—1182no—
607C2×SD16—1182no—
608C2×SD16—1182no—
609C2×SD16—11832no—
610C2×SD16—1182no—
611C2×SD16—1182no—
612C2×SD16—1182no—
613C2×SD16—1182no—
614C2×SD16—1182no—
615C2×SD16—1182no—
616C2×SD16—1182no—
617C2×SD16—2361no—
618C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
619C22×C8—591no—
620C22×C8—591no—
621C22×C8—1182no—
622C22×C8—1182no—
623C22×C8—1182no—
624C22×C8C22×D5911yescharacteristic
625C22×C8C22×D5911yescharacteristic
626C4⋊Q8—1182no—
627C4⋊Q8—1188no—
628C4⋊Q8—1182no—
629C22⋊Q8—594no—
630C22⋊Q8—1182no—
631C22⋊Q8—1182no—
632C22⋊Q8—1188no—
633C22⋊Q8—1182no—
634C22⋊Q8—1188no—
635#121—22no—
636#121—41no—
637#121—1182no—
638#121—2361no—
639#120—2364no—
640C4×Q8—1182no—
641C4×Q8—1182no—
642C4×D4—1182no—
643C4×D4—1182no—
644C4×D4—1188no—
645C2×C4⋊C4—591no—
646C2×C4⋊C4—591no—
647C2×C4⋊C4—591no—
648C2×C4⋊C4—1181no—
649C2×C4⋊C4—1181no—
650C2×C4⋊C4—1181no—
651C2×C4⋊C4—1181no—
652C2×C4⋊C4—1181no—
653C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—591no—
656C2×C22⋊C4—591no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C42—591no—
666C2×C42—1181no—
667#103—22no—
668#103—22no—
669#103—1182no—
670#103—1182no—
671#103—2361no—
672#103—2361no—
673#102—1182no—
674#102—1182no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—1182no—
677C22⋊C8—1182no—
678#95—1181no—
679C24—21no—
680C24—591no—
681C24—1181no—
682C24—4721no—
683C24—4721no—
684C24—2362no—
685C24—2362no—
686C24—2362no—
687C24—2362no—
688C24—2362no—
689C24D4×D5911yescharacteristic
690C2×Q8—24no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—42no—
700C2×Q8—42no—
701C2×Q8—44no—
702C2×Q8—44no—
703C2×Q8—44no—
704C2×Q8—44no—
705C2×Q8—592no—
706C2×Q8—1184no—
707C2×Q8—1181no—
708C2×Q8—1188no—
709C2×Q8—1181no—
710C2×Q8—1181no—
711C2×Q8—1181no—
712C2×Q8—1181no—
713C2×Q8—2362no—
714C2×Q8—2362no—
715C2×Q8—2364no—
716C2×Q8—2364no—
717C2×Q8—2364no—
718C2×Q8D4×D5912yes—
719C2×Q8D4×D5912yes—
720C2×Q8D4×D5912yes—
721C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—594no—
731C2×D4—592no—
732C2×D4—1188no—
733C2×D4—1182no—
734C2×D4—1182no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—4721no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4—2364no—
743C2×D4—2364no—
744C2×D4—2364no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—591no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—592no—
765C22×C4—592no—
766C22×C4—591no—
767C22×C4—1184no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—2362no—
776C22×C4—2362no—
777C22×C4D4×D5911yescharacteristic
778C22×C4C23×D5911yescharacteristic
779SD16—28no—
780SD16—44no—
781SD16—1188no—
782SD16—1188no—
783SD16—1188no—
784SD16—2364no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—592no—
791C2×C8—1188no—
792C2×C8—1181no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8—1181no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—1181no—
797C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—592no—
801C4⋊C4—1182no—
802C4⋊C4—1184no—
803C4⋊C4—1184no—
804C4⋊C4—1184no—
805C4⋊C4—1184no—
806C4⋊C4—1184no—
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—1182no—
812C22⋊C4—1184no—
813C22⋊C4—1182no—
814C22⋊C4—1184no—
815C22⋊C4—4721no—
816C22⋊C4—4721no—
817C22⋊C4—2362no—
818C22⋊C4—2362no—
819C22⋊C4—2362no—
820C22⋊C4—2362no—
821C42—1184no—
822C42—1181no—
823C42—1181no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—592no—
838C23—592no—
839C23—592no—
840C23—1181no—
841C23—1181no—
842C23—1181no—
843C23—1181no—
844C23—1182no—
845C23—4724no—
846C23—4724no—
847C23—4724no—
848C23—4724no—
849C23—4724no—
850C23—4724no—
851C23—2368no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23—2361no—
856C23—2361no—
857C23—2361no—
858C23SD16×D5912yescomplemented
859C23C2×D4×D5911yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—22no—
865Q8—48no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—1182no—
869Q8—1182no—
870Q8—2368no—
871Q8—2361no—
872Q8—2361no—
873Q8#1427369514yescomplemented
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—84no—
879D4—1188no—
880D4—1182no—
881D4—1182no—
882D4—4724no—
883D4—2368no—
884D4—2361no—
885D4—2361no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—48no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—592no—
904C2×C4—592no—
905C2×C4—1181no—
906C2×C4—1181no—
907C2×C4—1181no—
908C2×C4—1181no—
909C2×C4—1182no—
910C2×C4—1182no—
911C2×C4—1182no—
912C2×C4—1182no—
913C2×C4—1181no—
914C2×C4—1181no—
915C2×C4—1182no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1182no—
918C2×C4—2368no—
919C2×C4—2361no—
920C2×C4—2361no—
921C2×C4—2361no—
922C2×C4—2361no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
929C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
930C2×C4#1427377211yescharacteristic
931C2×C4#1427377211yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—1182no—
935C8—2361no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—594no—
951C22—1182no—
952C22—1182no—
953C22—1182no—
954C22—1182no—
955C22—1182no—
956C22—1182no—
957C22—47216no—
958C22—4721no—
959C22—4721no—
960C22—4721no—
961C22—4721no—
962C22—2362no—
963C22—2362no—
964C22—2362no—
965C22#120×D5911yescharacteristic
966C22#1683803411yescharacteristic
967C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
968C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
969C22#137×D5911yescharacteristic
970C22#1683820811yescharacteristic
971C22#1683821111yescharacteristic
972C4—24no—
973C4—41no—
974C4—42no—
975C4—81no—
976C4—1182no—
977C4—1182no—
978C4—4721no—
979C4—2361no—
980C4—2362no—
981C4—2362no—
982C4C2×#1427369511yescharacteristic
983C4#1683796211yescharacteristic
984C4#1683803411yescharacteristic
985C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
986C2—42no—
987C2—82no—
988C2—1184no—
989C2—4722no—
990C2#2142740711yescharacteristic
991C2#448×D5911yescharacteristic
992C2#2143337711yescharacteristic
993C2#2143560011yescharacteristic
994C2#2143560911yescharacteristic
995C2#2143578511yescharacteristic
996C2SD16×C22⋊D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#448C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427448C2
hypercenterC2×#448D59
hypocenterC59#23855
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D59C2semidirect
2. C2×Q8×C22⋊D59C2semidirect
3. C2×#16837541C2semidirect
4. C2×#16837551C2semidirect
6. #21425180C2semidirect
7. #21425177C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424516C2semidirect
11. #21424453C2semidirect
12. #21424449C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C2×C59×#448C2semidirect
29. C2×#14273725C22semidirect
31. C2×#14273706C22semidirect
36. C2×Q8×Dic59C22semidirect
41. C2×#14273652C22semidirect
42. C2×#14273651C22semidirect
43. C2×#14273651C22semidirect
44. C2×#14273650C22semidirect
47. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. C23×Q8×C59C22semidirect
64. C2×#103×C59C22semidirect
65. C2×#103×C59C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
75. C2×Q8×D59D4semidirect
99. C2×#11745671D4semidirect
114. #14273703D4semidirect
170. C2×SD16×C59D4semidirect
241. C2×C22⋊D59SD16semidirect
338. C23×C59C2×SD16semidirect
369. Q8×C59#120semidirect
418. C2×Dic59C2×SD16semidirect
473. C2×D59#448semidirect
491. C2×#448D59semidirect
515. C23×Q8C2×D59semidirect
548. C2×#103C2×D59semidirect
549. C2×#103C2×D59semidirect
554. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
565. C59#23855semidirect
618. C2×SD16C22⋊D59semidirect
858. C23SD16×D59semidirect
873. Q8#14273695semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×Q8×C22⋊D592
C2×#168375412
C2×#168375512
#214274482
#214251802
#214251772
#214251012
#214250992
#214245162
#214244532
#214244492
#214243852
#214240292
C2×C59×#4482
#2385559