Finite Group Databasebeta

← #28619774

Subgroups — #28619774

Order 15104.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×Q8×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427450C211yesmaximal, characteristic
7#21425181C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D59—24no—
25C2×SD16×D59—24no—
26C2×SD16×D59—24no—
27C22×C8×D59C2211yescharacteristic
28Q8×D236—24no—
29Q8×D236—24no—
30C2×#14273727—21no—
31C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273707—21no—
33C2×#14273707—21no—
34C2×#14273707C2211yescharacteristic
35C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273702C2211yescharacteristic
37C2×#14273698C2211yescharacteristic
38C2×#14273697—21no—
39C2×C4×D236—21no—
40C2×C4×D236C2211yescharacteristic
41#16837554—24no—
42#16837542—24no—
43#16837539—24no—
44C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273647C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#16837318—21no—
54#16837311—21no—
55#16837304C2211yescharacteristic
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837257—21no—
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837157C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C59×#390C2211yescharacteristic
65C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C22×Dic118—21no—
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—22no—
79C2×Q8×D59—41no—
80C2×Q8×D59—41no—
81C2×Q8×D59—41no—
82C2×Q8×D59—41no—
83C2×Q8×D59D414yescomplemented
84C22×D236—21no—
85C22×D236D411yescharacteristic
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—41no—
94C2×D4×D59—41no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99C2×#11745660—22no—
100C2×#11745660—22no—
101C2×#11745660—22no—
102C2×#11745660—22no—
103C2×#11745660—22no—
104C2×#11745660—41no—
105C2×#11745670—22no—
106C2×#11745670—22no—
107C2×#11745670—22no—
108C2×#11745670—22no—
109C2×#11745670—22no—
110C2×#11745670—41no—
111C2×#11745671—22no—
112C2×#11745671—22no—
113C2×#11745671D414yescomplemented
114SD16×D59—232no—
115C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D59—22no—
118C2×C8×D59—22no—
119C2×C8×D59—22no—
120#14273727—28no—
121#14273727—22no—
122#14273727—22no—
123#14273707—28no—
124#14273707—28no—
125#14273707—22no—
126#14273707—22no—
127#14273707—22no—
128#14273707D414yescomplemented
129#14273702—22no—
130#14273702—41no—
131#14273698—22no—
132#14273698—41no—
133#14273697—44no—
134C4×D236—28no—
135C4×D236—22no—
136C4×D236—22no—
137C2×C4⋊Dic59—21no—
138C2×C4⋊Dic59—21no—
139C2×C4⋊Dic59—21no—
140C2×C4⋊Dic59—21no—
141C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
152#14273652—22no—
153#14273652—41no—
154#14273651—22no—
155#14273650—22no—
156#14273650—41no—
157#14273647—22no—
158(C2×D59)⋊C8—22no—
159(C2×D59)⋊C8—22no—
160(C2×D59)⋊C8—22no—
161C59⋊#95—21no—
162C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C59—22no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59D414yescomplemented
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C59—22no—
170C4×Q8×C59—22no—
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C42×C59—21no—
177C2×C42×C59C2311yescharacteristic
178#103×C59—22no—
179#102×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—81no—
188C23×D59—81no—
189C23×D59C2×D411yescharacteristic
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59C2×D412yes—
195C2×Q8×C59C2×D412yes—
196C2×Q8×C59C2×D412yes—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—81no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220Q8×D59—28no—
221Q8×D59—44no—
222Q8×D59—44no—
223Q8×D59—44no—
224Q8×D59—44no—
225Q8×D59—44no—
226Q8×D59—44no—
227Q8×D59—44no—
228D4×D59—28no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231D4×D59—44no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—22no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—42no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236—81no—
242C2×D236SD1614yescomplemented
243C2×D236C2×D412yes—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—24no—
249C2×C4×D59—24no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59C2×D412yes—
261C2×C4×D59C2×D412yes—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—24no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—24no—
274C2×Dic118—42no—
275C2×Dic118—42no—
276C2×Dic118—42no—
277C2×Dic118—42no—
278C2×Dic118C2×D412yes—
279C2×Dic118C2×D412yes—
280SD16×C59—28no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59C2×D412yes—
287C4⋊C4×C59—24no—
288C4⋊C4×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59C2×D412yes—
292C22⋊C4×C59—42no—
293C22⋊C4×C59—81no—
294C42×C59—24no—
295C42×C59—21no—
296C42×C59—21no—
297C22⋊Dic59—42no—
298#11745671—28no—
299#11745670—28no—
300#11745670—44no—
301(C2×D59)⋊C4—24no—
302(C2×D59)⋊C4—24no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—42no—
306(C2×D59)⋊C4—42no—
307(C2×D59)⋊C4—42no—
308(C2×D59)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic59—24no—
310C4⋊Dic59—24no—
311C4⋊Dic59—24no—
312C4⋊Dic59—24no—
313C4⋊Dic59—22no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8C2×D412yes—
322#11745660—28no—
323#11745660—44no—
324C8×D59—28no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—48no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59—84no—
355C22×D59—84no—
356C22×D59—84no—
357C22×D59#12012yes—
358C22×D59C2×SD1612yes—
359C22×D59C2×SD1612yescomplemented
360C22×D59#13712yes—
361Q8×C59—22no—
362Q8×C59—22no—
363Q8×C59—22no—
364Q8×C59#12014yescomplemented
365D4×C59—22no—
366D4×C59—22no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59C2×SD1612yescomplemented
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D59—48no—
391C22⋊D59—84no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—22no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59#12012yes—
407D236—28no—
408D236—22no—
409D236—22no—
410D236—41no—
411D236—41no—
412D236—84no—
413C4×D59—22no—
414C4×D59—22no—
415C4×D59—22no—
416C4×D59—22no—
417C4×D59—48no—
418C4×D59—48no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—41no—
421C4×D59—41no—
422C4×D59—41no—
423Dic118—22no—
424Dic118—22no—
425Dic118—22no—
426Dic118—22no—
427Dic118—48no—
428Dic118—48no—
429Dic118—41no—
430Dic118—41no—
431Dic118—41no—
432Dic118—41no—
433C8×C59—22no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—22no—
436C59⋊C8—41no—
437#23855—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—42no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—42no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59C2×#12011yescharacteristic
446C22×C59D4211yescharacteristic
447C22×C59D4211yescharacteristic
448C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
449C22×C59C2×#13711yescharacteristic
450C22×C59#57711yescharacteristic
451C22×C59#57711yescharacteristic
452C2×D59—22no—
453C2×D59—22no—
454C2×D59—22no—
455C2×D59—22no—
456C2×D59—22no—
457C2×D59—22no—
458C2×D59—22no—
459C2×D59—22no—
460C2×D59—22no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—816no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59#44814yescomplemented
474C4×C59—24no—
475C4×C59—22no—
476C4×C59—41no—
477C4×C59—42no—
478C4×C59—81no—
479C4×C59C2×#12011yescharacteristic
480C4×C59#53411yescharacteristic
481C4×C59D4211yescharacteristic
482C4×C59D4211yescharacteristic
483Dic59—22no—
484Dic59—42no—
485Dic59—42no—
486Dic59—41no—
487Dic59—81no—
488C23×SD16—591no—
489C2×D4×Q8—591no—
490C2×#448—591no—
491C2×#448—591no—
492C2×#450—591no—
493#2408—591no—
494#2013—591no—
495#2013—591no—
496#2000—591no—
497#2000—591no—
498#1892—591no—
499#1880—591no—
500#1880D5911yescharacteristic, complemented
501#1869—591no—
502#1787—591no—
503C2×C59—82no—
504C2×C59#240311yescharacteristic
505C2×C59C2×#44811yescharacteristic
506C2×C59#301011yescharacteristic
507C2×C59#326611yescharacteristic
508C2×C59#326611yescharacteristic
509C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
510C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
511D59—24no—
512D59—42no—
513D59—82no—
514C23×Q8—591no—
515C23×Q8—591no—
516C23×D4—591no—
517C22×SD16—591no—
518C22×SD16—591no—
519C22×SD16—591no—
520C22×SD16—591no—
521C22×SD16—591no—
522C22×SD16—1184no—
523C22×SD16—1184no—
524C22×SD16—1184no—
525C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
526C23×C8—591no—
527D4×Q8—1184no—
528D4×Q8—1184no—
529C2×C4⋊Q8—591no—
530C2×C4⋊Q8—1181no—
531C2×C22⋊Q8—591no—
532C2×C22⋊Q8—591no—
533C2×C22⋊Q8—1181no—
534C2×C22⋊Q8—1181no—
535C2×#121—591no—
536C2×#121—591no—
537C2×#120—1181no—
538C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
539C2×C4×D4—591no—
540C2×C4×D4—1181no—
541#450—1184no—
542#448—1184no—
543#448—1184no—
544C2×#103—591no—
545C2×#103—591no—
546C2×#103—591no—
547C2×#103—591no—
548C2×#103—591no—
549C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
550C2×#102—591no—
551C2×#102C2×D5911yescharacteristic
552C2×C22⋊C8—591no—
553C2×C22⋊C8—591no—
554C2×C22⋊C8—591no—
555#394—1181no—
556#392—1181no—
557#390—591no—
558#390C2×D5911yescharacteristic
559#380—591no—
560#379—1181no—
561#340—591no—
562#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
563#336—591no—
564#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
565C59#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
566C25—1181no—
567C22×Q8—594no—
568C22×Q8—591no—
569C22×Q8—591no—
570C22×Q8—1181no—
571C22×Q8—1181no—
572C22×Q8—1182no—
573C22×Q8—1182no—
574C22×Q8—1182no—
575C22×Q8—1182no—
576C22×Q8—1182no—
577C22×Q8—1182no—
578C22×Q8—1182no—
579C22×Q8—2361no—
580C22×Q8—2361no—
581C22×Q8—2361no—
582C22×Q8—2361no—
583C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
584C22×D4—591no—
585C22×D4—591no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1182no—
588C22×D4—1182no—
589C22×D4—1181no—
590C22×D4—1182no—
591C22×D4—1182no—
592C22×D4—1181no—
593C22×D4—2361no—
594C22×D4—2361no—
595C22×D4C22×D5911yescharacteristic
596C23×C4—591no—
597C23×C4—591no—
598C23×C4—1181no—
599C23×C4—1181no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—594no—
603C2×SD16—1182no—
604C2×SD16—1182no—
605C2×SD16—1182no—
606C2×SD16—1182no—
607C2×SD16—1182no—
608C2×SD16—11832no—
609C2×SD16—1182no—
610C2×SD16—1182no—
611C2×SD16—1182no—
612C2×SD16—1182no—
613C2×SD16—1182no—
614C2×SD16—1182no—
615C2×SD16—1182no—
616C2×SD16—2361no—
617C2×SD16—2361no—
618C2×SD16D23614yescomplemented
619C22×C8—591no—
620C22×C8—591no—
621C22×C8—1182no—
622C22×C8—1182no—
623C22×C8—1182no—
624C22×C8C22×D5911yescharacteristic
625C22×C8C22×D5911yescharacteristic
626C4⋊Q8—1182no—
627C4⋊Q8—1182no—
628C4⋊Q8—1188no—
629C22⋊Q8—594no—
630C22⋊Q8—1182no—
631C22⋊Q8—1182no—
632C22⋊Q8—1188no—
633C22⋊Q8—1188no—
634C22⋊Q8—1182no—
635#121—1182no—
636#121—1182no—
637#121—2361no—
638#121—2361no—
639#120—2364no—
640C4×Q8—22no—
641C4×Q8—22no—
642C4×D4—1182no—
643C4×D4—1182no—
644C4×D4—1188no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—591no—
647C2×C4⋊C4—591no—
648C2×C4⋊C4—1181no—
649C2×C4⋊C4—1181no—
650C2×C4⋊C4—1181no—
651C2×C4⋊C4—1181no—
652C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—591no—
657C2×C22⋊C4—591no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42C22×D5911yescharacteristic
667#103—22no—
668#103—1182no—
669#103—1182no—
670#103—1182no—
671#103—2361no—
672#103—2361no—
673#102—22no—
674#102—1182no—
675C22⋊C8—1182no—
676C22⋊C8—1182no—
677C22⋊C8—1182no—
678#95—1181no—
679C24—21no—
680C24—591no—
681C24—591no—
682C24—1181no—
683C24—4721no—
684C24—4721no—
685C24—2362no—
686C24—2362no—
687C24—2362no—
688C24—2362no—
689C24—2362no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—592no—
694C2×Q8—592no—
695C2×Q8—1184no—
696C2×Q8—1184no—
697C2×Q8—1181no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—1188no—
700C2×Q8—1181no—
701C2×Q8—1181no—
702C2×Q8—1181no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8—1181no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×Q8—1181no—
707C2×Q8—1181no—
708C2×Q8—2362no—
709C2×Q8—2362no—
710C2×Q8—2362no—
711C2×Q8—2362no—
712C2×Q8—2364no—
713C2×Q8—2364no—
714C2×Q8—2364no—
715C2×Q8—2364no—
716C2×Q8—2364no—
717C2×Q8—2364no—
718C2×Q8—2364no—
719C2×Q8C2×D23612yes—
720C2×Q8D4×D5912yes—
721C2×Q8D4×D5912yes—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—594no—
728C2×D4—592no—
729C2×D4—1182no—
730C2×D4—1182no—
731C2×D4—1188no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—4721no—
738C2×D4—4721no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4—2364no—
743C2×D4—2364no—
744C2×D4—2364no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4C2×D23612yes—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—591no—
754C22×C4—592no—
755C22×C4—592no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—1184no—
758C22×C4—1184no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—2362no—
773C22×C4—2362no—
774C22×C4—2362no—
775C22×C4—2362no—
776C22×C4D4×D5911yescharacteristic
777C22×C4D4×D5911yescharacteristic
778C22×C4C23×D5911yescharacteristic
779SD16—28no—
780SD16—1188no—
781SD16—1188no—
782SD16—1188no—
783SD16—2364no—
784SD16—2364no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—592no—
791C2×C8—1188no—
792C2×C8—1181no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8—1181no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—1181no—
797C2×C8C2×D23612yes—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—1182no—
803C4⋊C4—1184no—
804C4⋊C4—1184no—
805C4⋊C4—1184no—
806C4⋊C4—1184no—
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4D4×D5912yes—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—81no—
812C22⋊C4—1182no—
813C22⋊C4—1182no—
814C22⋊C4—1184no—
815C22⋊C4—1184no—
816C22⋊C4—4721no—
817C22⋊C4—2362no—
818C22⋊C4—2362no—
819C22⋊C4—2362no—
820C22⋊C4—2362no—
821C42—24no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C23—22no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—592no—
832C23—592no—
833C23—592no—
834C23—592no—
835C23—1181no—
836C23—1181no—
837C23—1181no—
838C23—1181no—
839C23—1181no—
840C23—1181no—
841C23—1181no—
842C23—1181no—
843C23—1181no—
844C23—1181no—
845C23—1182no—
846C23—4724no—
847C23—4724no—
848C23—4724no—
849C23—4724no—
850C23—4724no—
851C23—4724no—
852C23—2368no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23—2361no—
856C23—2361no—
857C23—2361no—
858C23—2361no—
859C23C2×D4×D5911yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—1182no—
864Q8—1182no—
865Q8—1182no—
866Q8—1182no—
867Q8—2368no—
868Q8—2368no—
869Q8—2361no—
870Q8—2361no—
871Q8—2361no—
872Q8—2361no—
873Q8#1427369714yescomplemented
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—1188no—
879D4—1182no—
880D4—1182no—
881D4—4724no—
882D4—4724no—
883D4—2368no—
884D4—2361no—
885D4—2361no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—592no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—1182no—
904C2×C4—1182no—
905C2×C4—1182no—
906C2×C4—1182no—
907C2×C4—1181no—
908C2×C4—1181no—
909C2×C4—1181no—
910C2×C4—1182no—
911C2×C4—1182no—
912C2×C4—2368no—
913C2×C4—2368no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4—2361no—
917C2×C4—2361no—
918C2×C4—2361no—
919C2×C4—2361no—
920C2×C4—2361no—
921C2×C4—2361no—
922C2×C4—2361no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4SD16×D5912yescomplemented
926C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
929C2×C4C22×D23611yescharacteristic
930C2×C4#1427377311yescharacteristic
931C2×C4#1427377311yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—1182no—
935C8—2361no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—594no—
944C22—1182no—
945C22—1182no—
946C22—1182no—
947C22—1182no—
948C22—1182no—
949C22—1182no—
950C22—1182no—
951C22—1182no—
952C22—1182no—
953C22—47216no—
954C22—4721no—
955C22—4721no—
956C22—4721no—
957C22—4721no—
958C22—2362no—
959C22—2362no—
960C22—2362no—
961C22—2361no—
962C22—2361no—
963C22—2361no—
964C22—2361no—
965C22#120×D5911yescharacteristic
966C22#1683803611yescharacteristic
967C22D4×D23611yescharacteristic
968C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
969C22#137×D5911yescharacteristic
970C22#1683820911yescharacteristic
971C22#1683821211yescharacteristic
972C4—22no—
973C4—24no—
974C4—41no—
975C4—42no—
976C4—81no—
977C4—1182no—
978C4—4721no—
979C4—2361no—
980C4—2362no—
981C4—2362no—
982C4C2×#1427369711yescharacteristic
983C4#1683796311yescharacteristic
984C4#1683803611yescharacteristic
985C4D4×D23611yescharacteristic
986C2—82no—
987C2—1184no—
988C2—4722no—
989C2—2362no—
990C2#2142740811yescharacteristic
991C2#448×D5911yescharacteristic
992C2#2143337911yescharacteristic
993C2#2143560111yescharacteristic
994C2#2143560811yescharacteristic
995C2#2143578711yescharacteristic
996C2SD16×D23611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427450C2
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#23855
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D59C2semidirect
2. C2×Q8×D236C2semidirect
3. C2×#16837542C2semidirect
4. C2×#16837539C2semidirect
5. C2×#16837554C2semidirect
7. #21425181C2semidirect
8. #21425178C2semidirect
9. #21425102C2semidirect
10. #21425100C2semidirect
11. #21424518C2semidirect
12. #21424451C2semidirect
13. #21424387C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
17. C22×Q8×D59C22semidirect
31. C2×#14273727C22semidirect
35. C2×#14273707C22semidirect
44. C2×#14273652C22semidirect
45. C2×#14273652C22semidirect
46. C2×#14273651C22semidirect
47. C2×#14273650C22semidirect
48. C2×#14273650C22semidirect
51. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837157C22semidirect
61. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
62. C2×#103×C59C22semidirect
65. C59×#340C22semidirect
66. C59×#336C22semidirect
83. C2×Q8×D59D4semidirect
113. C2×#11745671D4semidirect
128. #14273707D4semidirect
166. C2×SD16×C59D4semidirect
242. C2×D236SD16semidirect
359. C22×D59C2×SD16semidirect
364. Q8×C59#120semidirect
383. C2×C4×C59C2×SD16semidirect
473. C2×D59#448semidirect
500. #1880D59semidirect
538. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
549. C2×#103C2×D59semidirect
562. #340C2×D59semidirect
564. #336C2×D59semidirect
565. C59#23855semidirect
618. C2×SD16D236semidirect
873. Q8#14273697semidirect
925. C2×C4SD16×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×Q8×D2362
C2×#168375422
C2×#168375392
C2×#168375542
#214274502
#214251812
#214251782
#214251022
#214251002
#214245182
#214244512
#214243872
#214240292
C59×#18802
#2385559