Finite Group Databasebeta

← #28619791

Subgroups — #28619791

Order 15104.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273746C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745687C2211yescharacteristic
19C2×#14273746—24no—
20C2×#14273746—24no—
21C2×#14273746—24no—
22C22×Dic236C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745670C2211yescharacteristic
25C22×#11745670C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C22×C8×D59C2211yescharacteristic
28#16838070—24no—
29#16838070—24no—
30C2×#14273723—21no—
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32C2×#14273706C2211yescharacteristic
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34C2×#14273700—21no—
35C2×#14273699—21no—
36C2×#14273692C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
39#16837566—24no—
40#16837548—24no—
41#16837545—24no—
42C2×#14273652C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837317—21no—
51#16837310—21no—
52#16837307C2211yescharacteristic
53#16837305C2211yescharacteristic
54#16837282—21no—
55#16837274—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58#16837156C2211yescharacteristic
59#16837156C2211yescharacteristic
60C22×D8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#121×C59C2211yescharacteristic
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
66C59×#340C2211yescharacteristic
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—41no—
72C2×#11745685—41no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—22no—
79C2×#11745687—22no—
80C2×#11745687—41no—
81C2×#11745687—41no—
82C2×#11745687—41no—
83C2×#11745687—41no—
84C2×#11745687D414yescomplemented
85C22×Dic118C2311yescharacteristic
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C22×D236—21no—
88C22×D236C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D59—21no—
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59—21no—
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
95C23×Dic59—21no—
96C23×Dic59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273746—232no—
100C2×Dic236—22no—
101C2×Dic236—22no—
102C2×Dic236D414yescomplemented
103C2×#11745660—22no—
104C2×#11745660—22no—
105C2×#11745660—41no—
106C2×#11745670—22no—
107C2×#11745670—22no—
108C2×#11745670—22no—
109C2×#11745670—22no—
110C2×#11745670—22no—
111C2×#11745670D414yescomplemented
112C2×#11745669—22no—
113C2×#11745669—22no—
114C2×#11745669—41no—
115C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D59—22no—
118C2×C8×D59—22no—
119C2×C8×D59—22no—
120#14273723—28no—
121#14273723—22no—
122#14273723—22no—
123#14273706—22no—
124#14273706—41no—
125#14273702—22no—
126#14273702D414yescomplemented
127#14273700—28no—
128#14273699—28no—
129#14273692—22no—
130#14273692—22no—
131C4×C22⋊D59—22no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133(C22⋊D59)⋊C4—28no—
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic59—21no—
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147#14273652—22no—
148#14273650—22no—
149#14273650—22no—
150#14273649—22no—
151#14273648—41no—
152#14273647—22no—
153C22⋊(C59⋊C8)—22no—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155C59⋊#95—21no—
156C59⋊#95—21no—
157C59⋊#95—21no—
158C22×D4×C59—21no—
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×D8×C59—22no—
164C2×D8×C59—22no—
165C2×D8×C59—22no—
166C22×C8×C59C2311yescharacteristic
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168#121×C59—22no—
169#121×C59—22no—
170#121×C59—22no—
171#121×C59—41no—
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176#102×C59—22no—
177#102×C59—41no—
178C22⋊C8×C59—22no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59—21no—
183C23×D59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59—24no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—81no—
198C2×D4×C59—81no—
199C2×D4×C59—81no—
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C2×D4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—81no—
229C2×C22⋊D59—81no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—24no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—42no—
235C22×Dic59—42no—
236C22×Dic59—42no—
237C22×Dic59—42no—
238C22×Dic59—42no—
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242#11745687—28no—
243#11745687—28no—
244#11745687—44no—
245#11745687—44no—
246#11745687—44no—
247#11745687—44no—
248#11745687—44no—
249#11745687—44no—
250#11745685—44no—
251#11745685—44no—
252#11745685—44no—
253#11745685—44no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—24no—
260C2×D236—81no—
261C2×D236—81no—
262C2×D236C2×D412yes—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—24no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×C4×D59C2×D412yes—
271C2×C4×D59C2×D412yes—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118C2×D412yes—
281C2×Dic118C2×D412yes—
282C2×Dic118C2×D412yes—
283C2×Dic118C2×D412yes—
284D8×C59—28no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59C2×D412yes—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59C2×D412yes—
295C22⋊C4×C59—24no—
296C22⋊C4×C59—42no—
297C22⋊Dic59—22no—
298C22⋊Dic59—42no—
299C22⋊Dic59—42no—
300C22⋊Dic59—81no—
301#11745670—28no—
302#11745670—28no—
303#11745669—44no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309Dic59⋊C4—24no—
310Dic59⋊C4—22no—
311Dic59⋊C4—42no—
312C4×Dic59—24no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8C2×D412yes—
321Dic236—28no—
322#11745660—44no—
323C8×D59—28no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59#12012yes—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—22no—
363D4×C59—22no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—84no—
369D4×C59—84no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D59—48no—
390C22⋊D59—44no—
391C22⋊D59—48no—
392C22⋊D59—48no—
393C22⋊D59—48no—
394C22⋊D59—84no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—22no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—22no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—48no—
407C2×Dic59—48no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59#12012yes—
414C2×Dic59#13512yescomplemented
415D236—22no—
416D236—22no—
417D236—41no—
418D236—41no—
419D236—84no—
420C4×D59—22no—
421C4×D59—22no—
422C4×D59—22no—
423C4×D59—22no—
424C4×D59—48no—
425Dic118—22no—
426Dic118—22no—
427Dic118—22no—
428Dic118—22no—
429Dic118—22no—
430Dic118—41no—
431Dic118—41no—
432Dic118#12014yes—
433C8×C59—22no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—22no—
436C59⋊C8—41no—
437#23857—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—42no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—42no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59C2×#12011yescharacteristic
460C22×C59D4211yescharacteristic
461C22×C59D4211yescharacteristic
462C22×C59C2×#13511yescharacteristic
463C22×C59#57511yescharacteristic
464C22×C59#57611yescharacteristic
465C22×C59#57711yescharacteristic
466C2×D59—22no—
467C2×D59—22no—
468C2×D59—22no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—81no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59—81no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—42no—
482C4×C59—81no—
483C4×C59C2×#12011yescharacteristic
484C4×C59#53411yescharacteristic
485C4×C59D4211yescharacteristic
486C4×C59D4211yescharacteristic
487Dic59—24no—
488Dic59—22no—
489Dic59—22no—
490Dic59—42no—
491Dic59—41no—
492Dic59—81no—
493C22×#135—591no—
494C2×#550—591no—
495C2×#452—591no—
496C2×#449—591no—
497C2×#449—591no—
498#2407—591no—
499#2014—591no—
500#2011—591no—
501#2000—591no—
502#1999D5911yescharacteristic, complemented
503#1893—591no—
504#1880—591no—
505#1878—591no—
506#1869—591no—
507#1788—591no—
508C2×C59—81no—
509C2×C59—82no—
510C2×C59—82no—
511C2×C59#240311yescharacteristic
512C2×C59#300211yescharacteristic
513C2×C59#301211yescharacteristic
514C2×C59#326811yescharacteristic
515C2×C59#327111yescharacteristic
516C2×C59#328411yescharacteristic
517C2×C59#328711yescharacteristic
518D59—42no—
519D59—82no—
520C22×#41—591no—
521C22×#41—591no—
522C22×#41—591no—
523C2×#135—1184no—
524C2×#135—1184no—
525C2×#135—1184no—
526C22×Q16—591no—
527C22×SD16—591no—
528C22×SD16—591no—
529C22×SD16—591no—
530C22×D8—591no—
531C22×D8C2×D5911yescharacteristic
532C23×C8—591no—
533#550—1184no—
534#550—1184no—
535C2×#127—591no—
536C2×#127—1181no—
537C2×C22⋊Q8—591no—
538C2×#121—591no—
539C2×#121—1181no—
540C2×#121—1181no—
541C2×#121C2×D5911yescharacteristic
542C2×#121C2×D5911yescharacteristic
543C2×C4×Q8—591no—
544C2×C4×D4—591no—
545C2×C4×D4—1181no—
546#452—1184no—
547#449—1184no—
548#449—1184no—
549C2×#103—591no—
550C2×#103—591no—
551C2×#103—591no—
552C2×#102—591no—
553C2×#102—591no—
554C2×#102—591no—
555C2×#102C2×D5911yescharacteristic
556C2×#102C2×D5911yescharacteristic
557C2×C22⋊C8—591no—
558C2×C22⋊C8—591no—
559C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
560#394—1181no—
561#392—1181no—
562#391—591no—
563#390—591no—
564#386—1181no—
565#385—1181no—
566#380—591no—
567#340—591no—
568#340C2×D5911yescharacteristic
569#336—591no—
570#336—591no—
571C59#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—594no—
573C2×#41—1182no—
574C2×#41—1182no—
575C2×#41—1182no—
576C2×#41—1182no—
577C2×#41—1182no—
578C2×#41—1182no—
579C2×#41—1182no—
580C2×#41—1182no—
581C2×#41—1182no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—2361no—
585C2×#41—2361no—
586C2×#41—2361no—
587C2×#41—2361no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41—2361no—
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8—591no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—591no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4C22×D5911yescharacteristic
603C22×D4C22×D5911yescharacteristic
604C23×C4—591no—
605C23×C4—1181no—
606C23×C4—1181no—
607C23×C4—1181no—
608C23×C4C22×D5911yescharacteristic
609#135—11832no—
610C2×Q16—594no—
611C2×Q16—1182no—
612C2×Q16—1182no—
613C2×SD16—594no—
614C2×SD16—1182no—
615C2×SD16—1182no—
616C2×SD16—1182no—
617C2×SD16—1182no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—2361no—
622C2×D8—22no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—1182no—
626C2×D8—1182no—
627C2×D8—2361no—
628C22×C8—591no—
629C22×C8—591no—
630C22×C8—1182no—
631C22×C8—1182no—
632C22×C8—1182no—
633C22×C8C22×D5911yescharacteristic
634C22×C8C22×D5911yescharacteristic
635#127—1182no—
636#127—1188no—
637#127—1182no—
638C22⋊Q8—1182no—
639C22⋊Q8—2361no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—41no—
644#121—594no—
645#121—1188no—
646#121—1182no—
647#121—1188no—
648C4×Q8—1182no—
649C4×Q8—1182no—
650C4×D4—1188no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1182no—
653C2×C4⋊C4—591no—
654C2×C4⋊C4—591no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—591no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C42—591no—
669C2×C42—1181no—
670#103—1182no—
671#103—1182no—
672#103—1182no—
673#102—22no—
674#102—41no—
675#102—1182no—
676#102—1182no—
677#102—2361no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—1182no—
680C22⋊C8—1182no—
681#95—1181no—
682#95—1181no—
683#95—1181no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—591no—
687C24—1181no—
688C24D4×D5911yescharacteristic
689#41—1188no—
690#41—1188no—
691#41—2364no—
692#41—2364no—
693#41—2364no—
694#41—2364no—
695#41—2364no—
696#41—2364no—
697#41—2364no—
698#41—2364no—
699#41—2364no—
700#41—2364no—
701C2×Q8—592no—
702C2×Q8—592no—
703C2×Q8—592no—
704C2×Q8—592no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×Q8—1181no—
707C2×Q8—1181no—
708C2×Q8—1181no—
709C2×Q8—1181no—
710C2×Q8—1181no—
711C2×Q8—1181no—
712C2×Q8—1181no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—592no—
730C2×D4—1184no—
731C2×D4—1182no—
732C2×D4—1184no—
733C2×D4—1182no—
734C2×D4—1184no—
735C2×D4—1184no—
736C2×D4—1184no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2361no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4D4×D5912yes—
757C2×D4D4×D5912yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—591no—
767C22×C4—591no—
768C22×C4—592no—
769C22×C4—592no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—1184no—
772C22×C4—1184no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—2362no—
781C22×C4—2362no—
782C22×C4—2362no—
783C22×C4—2362no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4D4×D5911yescharacteristic
788C22×C4C23×D5911yescharacteristic
789Q16—1188no—
790SD16—1188no—
791SD16—1188no—
792SD16—2364no—
793D8—28no—
794D8—2364no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—592no—
801C2×C8—1188no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8D4×D5912yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—1182no—
812C4⋊C4—1184no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—2362no—
816C4⋊C4D4×D5912yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—1184no—
820C22⋊C4—1182no—
821C22⋊C4—1182no—
822C22⋊C4—4721no—
823C22⋊C4—4721no—
824C22⋊C4—2362no—
825C22⋊C4—2362no—
826C42—1184no—
827C42—1181no—
828C42—1181no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—22no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—592no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23—1181no—
855C23—1181no—
856C23—1181no—
857C23—1182no—
858C23—2361no—
859C23—2361no—
860C23—2361no—
861C23—2361no—
862C23—2361no—
863C23—2361no—
864C23C2×D4×D5911yescharacteristic
865Q8—594no—
866Q8—1182no—
867Q8—1182no—
868Q8—1182no—
869Q8—1182no—
870Q8—1182no—
871Q8—2361no—
872Q8—2361no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—84no—
882D4—84no—
883D4—1182no—
884D4—1182no—
885D4—4724no—
886D4—4724no—
887D4—2364no—
888D4—2368no—
889D4—2368no—
890D4—2368no—
891D4—2368no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—592no—
908C2×C4—592no—
909C2×C4—1181no—
910C2×C4—1181no—
911C2×C4—1182no—
912C2×C4—1181no—
913C2×C4—1182no—
914C2×C4—1181no—
915C2×C4—1182no—
916C2×C4—1182no—
917C2×C4—1182no—
918C2×C4—1182no—
919C2×C4—1182no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1182no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—2368no—
925C2×C4—2368no—
926C2×C4—2368no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
936C2×C4#1427377211yescharacteristic
937C2×C4#1427377311yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—1182no—
941C8—2361no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—1182no—
964C22—1182no—
965C22—1182no—
966C22—4721no—
967C22—4721no—
968C22—4721no—
969C22—4721no—
970C22—2362no—
971C22—2362no—
972C22—2362no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22#120×D5911yescharacteristic
978C22#1683803411yescharacteristic
979C22#1683803611yescharacteristic
980C22#135×D5911yescharacteristic
981C22#1683819811yescharacteristic
982C22#1683820311yescharacteristic
983C22#1683821211yescharacteristic
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—1182no—
988C4—1184no—
989C4—1182no—
990C4—4721no—
991C4—2361no—
992C4—2362no—
993C4#120×D5911yescharacteristic
994C4#1683796011yescharacteristic
995C4#1683803611yescharacteristic
996C4#1683803711yescharacteristic
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—4722no—
1001C2—2362no—
1002C2#2142740511yescharacteristic
1003C2#2143331111yescharacteristic
1004C2#2143339511yescharacteristic
1005C2#2143563411yescharacteristic
1006C2#2143568811yescharacteristic
1007C2#2143582411yescharacteristic
1008C2#2143585311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#23857
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273746C2semidirect
2. C2×#16838070C2semidirect
3. C2×#16837566C2semidirect
4. C2×#16837548C2semidirect
5. C2×#16837545C2semidirect
6. #21427437C2semidirect
7. #21425185C2semidirect
8. #21425165C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424523C2semidirect
11. #21424448C2semidirect
12. #21424438C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
84. C2×#11745687D4semidirect
102. C2×Dic236D4semidirect
111. C2×#11745670D4semidirect
126. #14273702D4semidirect
414. C2×Dic59#135semidirect
502. #1999D59semidirect
571. C59#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737462
C2×#168380702
C2×#168375662
C2×#168375482
C2×#168375452
#214274372
#214251852
#214251652
#214250992
#214245232
#214244482
#214244382
#214243852
#214240332
C59×#19992
#2385759