Finite Group Databasebeta

← #28619792

Subgroups — #28619792

Order 15104.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#135×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19#16838071—24no—
20#16838071—24no—
21C2×#14273723—21no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273701—21no—
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273698—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59—21no—
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32#16837563—24no—
33#16837547—24no—
34#16837546—24no—
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837316—21no—
47#16837310—21no—
48#16837309C2211yescharacteristic
49#16837305C2211yescharacteristic
50#16837281—21no—
51#16837275—21no—
52#16837262C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#135×C59—24no—
60C2×#135×C59—24no—
61C2×#135×C59—24no—
62C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
65C22×D8×C59C2211yescharacteristic
66C23×C8×C59C2211yescharacteristic
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—41no—
72C2×#11745689—41no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C2×#11745671—22no—
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—41no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—41no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91#14273723—28no—
92#14273723—22no—
93#14273723—22no—
94#14273703—22no—
95#14273703—41no—
96#14273701—28no—
97#14273701—22no—
98#14273701D414yescomplemented
99#14273698—28no—
100#14273698—22no—
101#14273698—22no—
102#14273698—22no—
103#14273698—41no—
104Q8×Dic59—22no—
105Q8×Dic59—22no—
106C4×C22⋊D59—28no—
107C4×C22⋊D59—22no—
108C4×C22⋊D59—22no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
126#14273651—22no—
127#14273651—22no—
128#14273651—22no—
129#14273649—22no—
130#14273649—22no—
131#14273648—22no—
132#14273648—41no—
133#14273648—41no—
134C22⋊(C59⋊C8)—22no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—22no—
144C2×#41×C59—22no—
145C2×#41×C59—22no—
146C2×#41×C59—22no—
147C2×#41×C59—41no—
148C2×#41×C59—41no—
149C2×#41×C59—41no—
150C2×#41×C59—41no—
151C2×#41×C59D414yescomplemented
152C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
154C22×D4×C59—21no—
155C22×D4×C59—21no—
156C22×D4×C59C2311yescharacteristic
157C22×D4×C59C2311yescharacteristic
158C23×C4×C59—21no—
159C23×C4×C59—21no—
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161#135×C59—232no—
162C2×Q16×C59—22no—
163C2×Q16×C59—22no—
164C2×Q16×C59D414yescomplemented
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—22no—
168C2×SD16×C59—22no—
169C2×SD16×C59—22no—
170C2×SD16×C59D414yescomplemented
171C2×D8×C59—22no—
172C2×D8×C59—22no—
173C2×D8×C59—22no—
174C22×C8×C59—22no—
175C22×C8×C59—22no—
176C22×C8×C59—22no—
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178C22×C8×C59C2311yescharacteristic
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59—21no—
183C23×D59C2×D411yescharacteristic
184#41×C59—28no—
185#41×C59—28no—
186#41×C59—44no—
187#41×C59—44no—
188#41×C59—44no—
189#41×C59—44no—
190#41×C59—44no—
191#41×C59—44no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D412yes—
201C2×Q8×C59C2×D412yes—
202C2×Q8×C59C2×D412yes—
203C2×Q8×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59—24no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59—42no—
219C2×D4×C59—42no—
220C2×D4×C59C2×D412yes—
221C2×D4×C59C2×D412yes—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—24no—
229C22×C4×C59—42no—
230C22×C4×C59—42no—
231C22×C4×C59—42no—
232C22×C4×C59—42no—
233C22×C4×C59—42no—
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D412yes—
236C22×C4×C59C2×D412yes—
237C22×C4×C59C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D59—24no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—24no—
241C2×C22⋊D59—24no—
242C2×C22⋊D59—24no—
243C2×C22⋊D59—22no—
244C2×C22⋊D59—41no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C2×C22⋊D59—81no—
250C2×C22⋊D59—81no—
251C2×C22⋊D59—81no—
252C2×C22⋊D59—81no—
253C2×C22⋊D59—81no—
254C2×C22⋊D59—81no—
255C2×C22⋊D59—81no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
262#11745689—44no—
263#11745689—44no—
264#11745689—44no—
265#11745689—44no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—24no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—42no—
273C2×D236—42no—
274C2×D236C2×D412yes—
275C2×C4×D59—24no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×C4×D59—42no—
284Q16×C59—28no—
285SD16×C59—28no—
286SD16×C59—28no—
287D8×C59—28no—
288C2×C8×C59—28no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59C2×D412yes—
294C2×C8×C59C2×D412yes—
295C22⋊Dic59—24no—
296C22⋊Dic59—22no—
297C22⋊Dic59—42no—
298C22⋊Dic59—42no—
299C22⋊Dic59—81no—
300C22⋊Dic59—81no—
301#11745671—44no—
302#11745669—44no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—42no—
306C4⋊Dic59—24no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59C2×D412yes—
313Dic59⋊C4—22no—
314Dic59⋊C4—42no—
315C4×Dic59—24no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—22no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59#12012yes—
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—21no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360Q8×C59—22no—
361Q8×C59—22no—
362Q8×C59—22no—
363Q8×C59—22no—
364Q8×C59—22no—
365Q8×C59—41no—
366Q8×C59—41no—
367Q8×C59#12014yes—
368D4×C59—22no—
369D4×C59—22no—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—48no—
373D4×C59—48no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—48no—
389C2×C4×C59—48no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59#12012yes—
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D59—44no—
400C22⋊D59—48no—
401C22⋊D59—84no—
402C22⋊D59—84no—
403C22⋊D59—84no—
404C22⋊D59—84no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59#13512yescomplemented
423D236—22no—
424D236—22no—
425D236—48no—
426D236—41no—
427D236—41no—
428C4×D59—48no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433C8×C59—22no—
434C8×C59—22no—
435C59⋊C8—41no—
436C59⋊C8—41no—
437#23857—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—22no—
439C22×C59—22no—
440C22×C59—22no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—42no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—42no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59C2×#12011yescharacteristic
460C22×C59D4211yescharacteristic
461C22×C59D4211yescharacteristic
462C22×C59C2×#13511yescharacteristic
463C22×C59#57511yescharacteristic
464C22×C59#57611yescharacteristic
465C22×C59#57711yescharacteristic
466C2×D59—42no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—81no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59—81no—
480C4×C59—24no—
481C4×C59—22no—
482C4×C59—42no—
483C4×C59C2×#12011yescharacteristic
484C4×C59#53411yescharacteristic
485C4×C59D4211yescharacteristic
486C4×C59D4211yescharacteristic
487Dic59—22no—
488Dic59—41no—
489Dic59—41no—
490Dic59—42no—
491Dic59—81no—
492Dic59—81no—
493C22×#135D5911yescharacteristic, complemented
494C2×#550—591no—
495C2×#452—591no—
496C2×#449—591no—
497C2×#449—591no—
498#2407—591no—
499#2014—591no—
500#2011—591no—
501#2000—591no—
502#1999—591no—
503#1893—591no—
504#1880—591no—
505#1878—591no—
506#1869—591no—
507#1788—591no—
508C2×C59—42no—
509C2×C59—82no—
510C2×C59—82no—
511C2×C59#240311yescharacteristic
512C2×C59#300211yescharacteristic
513C2×C59#301211yescharacteristic
514C2×C59#326811yescharacteristic
515C2×C59#327111yescharacteristic
516C2×C59#328411yescharacteristic
517C2×C59#328711yescharacteristic
518D59—81no—
519D59—82no—
520C22×#41—591no—
521C22×#41C2×D5911yescharacteristic
522C22×#41C2×D5911yescharacteristic
523C2×#135—24no—
524C2×#135—24no—
525C2×#135—24no—
526C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
527C22×SD16—591no—
528C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
529C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
530C22×D8—591no—
531C22×D8C2×D5911yescharacteristic
532C23×C8C2×D5911yescharacteristic
533#550—1184no—
534#550—1184no—
535C2×#127—591no—
536C2×#127—1181no—
537C2×C22⋊Q8—591no—
538C2×#121—591no—
539C2×#121—591no—
540C2×#121—591no—
541C2×#121—1181no—
542C2×#121—1181no—
543C2×C4×Q8—591no—
544C2×C4×D4—591no—
545C2×C4×D4—1181no—
546#452—1184no—
547#449—1184no—
548#449—1184no—
549C2×#103—591no—
550C2×#103—591no—
551C2×#103—591no—
552C2×#102—591no—
553C2×#102—591no—
554C2×#102—591no—
555C2×#102—591no—
556C2×#102—591no—
557C2×C22⋊C8—591no—
558C2×C22⋊C8—591no—
559C2×C22⋊C8—591no—
560#394—1181no—
561#392—1181no—
562#391—591no—
563#390—591no—
564#386—1181no—
565#385—1181no—
566#380—591no—
567#340—591no—
568#340—591no—
569#336—591no—
570#336—591no—
571C59#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—22no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—41no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—1182no—
587C2×#41—2361no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41C22⋊D5914yescomplemented
590C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
591C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—591no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4C22×D5911yescharacteristic
603C22×D4C22×D5911yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—21no—
606C23×C4—591no—
607C23×C4—1181no—
608C23×C4C22×D5911yescharacteristic
609#135—232no—
610C2×Q16—22no—
611C2×Q16—22no—
612C2×Q16C22⋊D5914yescomplemented
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×SD16—2361no—
621C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
622C2×D8—22no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—1182no—
626C2×D8—1182no—
627C2×D8—2361no—
628C22×C8—22no—
629C22×C8—22no—
630C22×C8—22no—
631C22×C8—591no—
632C22×C8—591no—
633C22×C8C22×D5911yescharacteristic
634C22×C8C22×D5911yescharacteristic
635#127—1182no—
636#127—1188no—
637#127—1182no—
638C22⋊Q8—1182no—
639C22⋊Q8—2361no—
640#121—594no—
641#121—1182no—
642#121—1188no—
643#121—1188no—
644#121—1182no—
645#121—1182no—
646#121—1182no—
647#121—2361no—
648C4×Q8—1182no—
649C4×Q8—1182no—
650C4×D4—1188no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1182no—
653C2×C4⋊C4—591no—
654C2×C4⋊C4—591no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—591no—
660C2×C22⋊C4—591no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C42—591no—
669C2×C42—1181no—
670#103—1182no—
671#103—1182no—
672#103—1182no—
673#102—1182no—
674#102—1182no—
675#102—1182no—
676#102—2361no—
677#102—2361no—
678C22⋊C8—1182no—
679C22⋊C8—1182no—
680C22⋊C8—1182no—
681#95—1181no—
682#95—1181no—
683#95—1181no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—591no—
687C24—1181no—
688C24D4×D5911yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—28no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697#41—2364no—
698#41—2364no—
699#41—2364no—
700#41—2364no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
710C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
711C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
712C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—592no—
730C2×D4—1184no—
731C2×D4—1182no—
732C2×D4—1184no—
733C2×D4—1184no—
734C2×D4—1184no—
735C2×D4—1184no—
736C2×D4—1182no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—4721no—
747C2×D4—4721no—
748C2×D4—4721no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2361no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
757C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—1184no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—2362no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4D4×D5911yescharacteristic
786C22×C4D4×D5912yes—
787C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
788C22×C4C23×D5911yescharacteristic
789Q16—28no—
790SD16—28no—
791SD16—28no—
792SD16—2364no—
793D8—28no—
794D8—2364no—
795C2×C8—28no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—1181no—
801C2×C8—1181no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
807C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
808C4⋊C4—592no—
809C4⋊C4—1184no—
810C4⋊C4—1182no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—2362no—
817C22⋊C4—1184no—
818C22⋊C4—1182no—
819C22⋊C4—1182no—
820C22⋊C4—1184no—
821C22⋊C4—4721no—
822C22⋊C4—4721no—
823C22⋊C4—2362no—
824C22⋊C4—2362no—
825C22⋊C4—2362no—
826C42—1184no—
827C42—1181no—
828C42—1181no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—1181no—
850C23—1181no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23—1181no—
855C23—1182no—
856C23—1181no—
857C23—2361no—
858C23—2361no—
859C23—2361no—
860C23—2361no—
861C23—2361no—
862C23—2361no—
863C23#1427369512yes—
864C23C2×D4×D5911yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8#1427369614yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—48no—
878D4—48no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—1182no—
884D4—1182no—
885D4—4724no—
886D4—4724no—
887D4—4724no—
888D4—4724no—
889D4—2368no—
890D4—2364no—
891D4—2368no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—48no—
905C2×C4—48no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—592no—
909C2×C4—1181no—
910C2×C4—1181no—
911C2×C4—1181no—
912C2×C4—1181no—
913C2×C4—1181no—
914C2×C4—1181no—
915C2×C4—1182no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—2368no—
919C2×C4—2361no—
920C2×C4—2361no—
921C2×C4—2361no—
922C2×C4—2361no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4#1427369512yes—
932C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
933C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
936C2×C4#1427377211yescharacteristic
937C2×C4#1427377211yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—22no—
940C8—2361no—
941C8—2361no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—4721no—
964C22—4721no—
965C22—4721no—
966C22—4721no—
967C22—2361no—
968C22—2361no—
969C22—2362no—
970C22—2361no—
971C22—2361no—
972C22—2362no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2362no—
976C22—2361no—
977C22C2×#1427369511yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
980C22#135×D5911yescharacteristic
981C22#1683819911yescharacteristic
982C22#1683820411yescharacteristic
983C22#1683820911yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—24no—
986C4—42no—
987C4—1182no—
988C4—4721no—
989C4—4721no—
990C4—2361no—
991C4—2362no—
992C4—2361no—
993C4C2×#1427369611yescharacteristic
994C4#1683796111yescharacteristic
995C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—4722no—
1001C2—4721no—
1002C2#2142740611yescharacteristic
1003C2#2143331011yescharacteristic
1004C2#2143339611yescharacteristic
1005C2#2143563611yescharacteristic
1006C2#2143568111yescharacteristic
1007C2#2143582011yescharacteristic
1008C2#2143585011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×#135×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC22×#135D59
hypocenterC59#23857
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838071C2semidirect
2. C2×#16837563C2semidirect
3. C2×#16837547C2semidirect
4. C2×#16837546C2semidirect
5. #21427435C2semidirect
6. #21425182C2semidirect
7. #21425165C2semidirect
8. #21425096C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424524C2semidirect
11. #21424453C2semidirect
12. #21424439C2semidirect
13. #21424388C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C22×#135×C59C2semidirect
98. #14273701D4semidirect
151. C2×#41×C59D4semidirect
164. C2×Q16×C59D4semidirect
170. C2×SD16×C59D4semidirect
422. C2×Dic59#135semidirect
493. C22×#135D59semidirect
571. C59#23857semidirect
589. C2×#41C22⋊D59semidirect
612. C2×Q16C22⋊D59semidirect
621. C2×SD16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380712
C2×#168375632
C2×#168375472
C2×#168375462
#214274352
#214251822
#214251652
#214250962
#214250912
#214245242
#214244532
#214244392
#214243882
#214240362
C22×#135×C592
#2385759