Finite Group Databasebeta

← #28619795

Subgroups — #28619795

Order 15104.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273747—24no—
19C2×#14273747—24no—
20C2×#14273747—24no—
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
28#16838073—24no—
29#16838073—24no—
30C2×#14273724C2211yescharacteristic
31C2×#14273723—21no—
32C2×#14273701C2211yescharacteristic
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34C2×#14273700—21no—
35C2×#14273700—21no—
36C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
37C2×#14273689—21no—
38#16837562—24no—
39#16837547—24no—
40#16837545—24no—
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×#14273647C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837157C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C22×#41×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C59×#394—21no—
61C59×#392—21no—
62C59×#391C2211yescharacteristic
63C59×#390C2211yescharacteristic
64C59×#386—21no—
65C59×#385—21no—
66C59×#380C2211yescharacteristic
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—41no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685—41no—
77C2×#11745685—41no—
78C2×#11745685D414yescomplemented
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×D236—21no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90#14273747—232no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672—22no—
93C2×#11745672D414yescomplemented
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745670D414yescomplemented
97C2×#11745671—22no—
98C2×#11745671—22no—
99C2×#11745671—22no—
100C2×#11745671—22no—
101C2×#11745671—22no—
102C2×#11745671—41no—
103C2×#11745669—22no—
104C2×#11745669—22no—
105C2×#11745669—22no—
106C2×#11745669—22no—
107C2×#11745669—22no—
108C2×#11745669—41no—
109C22×C59⋊C8—22no—
110C22×C59⋊C8—22no—
111C22×C59⋊C8—22no—
112C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
116#14273724—22no—
117#14273724—22no—
118#14273723—28no—
119#14273701—22no—
120#14273701—22no—
121#14273701—22no—
122#14273701D414yescomplemented
123#14273700—28no—
124#14273700—28no—
125C4×Dic118—22no—
126C4×Dic118—22no—
127#14273689—28no—
128C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
129C2×Dic59⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic59—21no—
133#14273651—22no—
134#14273650—22no—
135#14273650—22no—
136#14273648—22no—
137#14273647—22no—
138#14273647—22no—
139#14273647—41no—
140#14273647—41no—
141C22⋊(C59⋊C8)—22no—
142C22⋊(C59⋊C8)—22no—
143C22⋊(C59⋊C8)—22no—
144C2×#41×C59—22no—
145C2×#41×C59—22no—
146C2×#41×C59—22no—
147C2×#41×C59—22no—
148C2×#41×C59—41no—
149C2×#41×C59—41no—
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59—21no—
153C22×D4×C59D411yescharacteristic
154C22×D4×C59C2311yescharacteristic
155C23×C4×C59—21no—
156C23×C4×C59C2311yescharacteristic
157C23×C4×C59C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C59—22no—
159C22⋊Q8×C59—41no—
160#121×C59—22no—
161#121×C59—41no—
162C4×D4×C59—22no—
163C4×D4×C59—22no—
164C2×C4⋊C4×C59—21no—
165C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C59—21no—
169C2×C22⋊C4×C59—21no—
170C2×C22⋊C4×C59—21no—
171C2×C22⋊C4×C59—21no—
172C2×C22⋊C4×C59—21no—
173C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#95×C59—21no—
177#95×C59—21no—
178#95×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C24×C59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184#41×C59—28no—
185#41×C59—44no—
186#41×C59—44no—
187#41×C59—44no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59C2×D412yes—
194C2×D4×C59—22no—
195C2×D4×C59—22no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—41no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—42no—
207C2×D4×C59—81no—
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—42no—
223C22×C4×C59—42no—
224C22×C4×C59—42no—
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59C2×D412yes—
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—24no—
233C2×C22⋊D59—24no—
234C2×C22⋊D59—24no—
235C2×C22⋊D59—24no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—81no—
241C2×C22⋊D59—81no—
242C2×C22⋊D59—81no—
243C2×C22⋊D59—81no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246#11745685—28no—
247#11745685—44no—
248#11745685—44no—
249#11745685—44no—
250#11745685—44no—
251#11745685—44no—
252#11745685—44no—
253#11745685—44no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—24no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—24no—
266C2×D236—42no—
267C2×D236—42no—
268C2×D236—81no—
269C2×D236—81no—
270C2×D236C2×D412yes—
271C2×D236C2×D412yes—
272C2×C4×D59—24no—
273C2×C4×D59—24no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C4×D59—42no—
277C2×C4×D59—42no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118C2×D412yes—
282C2×Dic118C2×D412yes—
283C2×Dic118C2×D412yes—
284C4⋊C4×C59—22no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—42no—
290C22⋊C4×C59—22no—
291C22⋊C4×C59—22no—
292C22⋊C4×C59—42no—
293C22⋊C4×C59—42no—
294C22⋊C4×C59—42no—
295C22⋊C4×C59—81no—
296C22⋊C4×C59—81no—
297C42×C59—21no—
298C42×C59—21no—
299#11745672—28no—
300#11745671—28no—
301#11745671—44no—
302#11745670—28no—
303#11745669—28no—
304#11745669—44no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—24no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59C2×D412yes—
309Dic59⋊C4—24no—
310C4×Dic59—24no—
311C2×C59⋊C8—28no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8C2×D412yes—
323C2×C59⋊C8C2×D412yes—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—22no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59#12012yes—
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—22no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360Q8×C59—22no—
361Q8×C59—22no—
362Q8×C59—41no—
363Q8×C59—41no—
364D4×C59—22no—
365D4×C59—22no—
366D4×C59—44no—
367D4×C59—48no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—84no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—48no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59#12012yes—
400C2×C4×C59#13512yescomplemented
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D59—48no—
408C22⋊D59—48no—
409C22⋊D59—84no—
410C22⋊D59—84no—
411C2×Dic59—22no—
412C2×Dic59—22no—
413C2×Dic59—22no—
414C2×Dic59—22no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417D236—22no—
418D236—22no—
419D236—22no—
420D236—22no—
421D236—48no—
422D236—41no—
423D236—41no—
424D236—41no—
425D236—41no—
426D236—84no—
427C4×D59—48no—
428C4×D59—48no—
429Dic118—22no—
430Dic118—22no—
431Dic118—22no—
432Dic118#12014yes—
433C59⋊C8—22no—
434C59⋊C8—22no—
435C59⋊C8—41no—
436C59⋊C8—41no—
437#23857—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—22no—
439C22×C59—22no—
440C22×C59—22no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59C2×#12011yescharacteristic
460C22×C59D4211yescharacteristic
461C22×C59D4211yescharacteristic
462C22×C59C2×#13511yescharacteristic
463C22×C59#57511yescharacteristic
464C22×C59#57611yescharacteristic
465C22×C59#57711yescharacteristic
466C2×D59—42no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—81no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59—81no—
480C4×C59—22no—
481C4×C59—22no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—42no—
484C4×C59—41no—
485C4×C59—81no—
486C4×C59—81no—
487C4×C59C2×#12011yescharacteristic
488C4×C59#53411yescharacteristic
489C4×C59D4211yescharacteristic
490C4×C59D4211yescharacteristic
491Dic59—24no—
492Dic59—42no—
493C22×#135—591no—
494C2×#550—591no—
495C2×#452—591no—
496C2×#449—591no—
497C2×#449—591no—
498#2407D5911yescharacteristic, complemented
499#2014—591no—
500#2011—591no—
501#2000—591no—
502#1999—591no—
503#1893—591no—
504#1880—591no—
505#1878—591no—
506#1869—591no—
507#1788—591no—
508C2×C59—42no—
509C2×C59—81no—
510C2×C59—82no—
511C2×C59#240311yescharacteristic
512C2×C59#300211yescharacteristic
513C2×C59#301211yescharacteristic
514C2×C59#326811yescharacteristic
515C2×C59#327111yescharacteristic
516C2×C59#328411yescharacteristic
517C2×C59#328711yescharacteristic
518D59—82no—
519D59—82no—
520C22×#41—591no—
521C22×#41—591no—
522C22×#41C2×D5911yescharacteristic
523C2×#135—1184no—
524C2×#135—1184no—
525C2×#135—1184no—
526C22×Q16—591no—
527C22×SD16—591no—
528C22×SD16—591no—
529C22×SD16—591no—
530C22×D8—591no—
531C22×D8—591no—
532C23×C8—591no—
533#550—1184no—
534#550—1184no—
535C2×#127—591no—
536C2×#127—1181no—
537C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
538C2×#121—591no—
539C2×#121—591no—
540C2×#121—1181no—
541C2×#121—1181no—
542C2×#121C2×D5911yescharacteristic
543C2×C4×Q8—591no—
544C2×C4×D4—1181no—
545C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
546#452—1184no—
547#449—1184no—
548#449—1184no—
549C2×#103—591no—
550C2×#103—591no—
551C2×#103—591no—
552C2×#102—591no—
553C2×#102—591no—
554C2×#102—591no—
555C2×#102—591no—
556C2×#102—591no—
557C2×C22⋊C8—591no—
558C2×C22⋊C8—591no—
559C2×C22⋊C8—591no—
560#394—21no—
561#392—21no—
562#391C2×D5911yescharacteristic
563#390C2×D5911yescharacteristic
564#386—21no—
565#385—21no—
566#380C2×D5911yescharacteristic
567#340—591no—
568#340—591no—
569#336—591no—
570#336—591no—
571C59#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—594no—
579C2×#41—1182no—
580C2×#41—1182no—
581C2×#41—1182no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—2361no—
587C2×#41—2361no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41—2361no—
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—591no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
603C22×D4C22×D5911yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—1181no—
606C23×C4—1181no—
607C23×C4C22×D5911yescharacteristic
608C23×C4C22×D5911yescharacteristic
609#135—11832no—
610C2×Q16—594no—
611C2×Q16—1182no—
612C2×Q16—1182no—
613C2×SD16—594no—
614C2×SD16—1182no—
615C2×SD16—1182no—
616C2×SD16—1182no—
617C2×SD16—1182no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—2361no—
622C2×D8—1182no—
623C2×D8—1182no—
624C2×D8—1182no—
625C2×D8—1182no—
626C2×D8—1182no—
627C2×D8—2361no—
628C22×C8—591no—
629C22×C8—591no—
630C22×C8—591no—
631C22×C8—591no—
632C22×C8—1182no—
633C22×C8—1182no—
634C22×C8—1182no—
635#127—1182no—
636#127—1182no—
637#127—1188no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—41no—
640#121—22no—
641#121—41no—
642#121—594no—
643#121—1188no—
644#121—1188no—
645#121—1182no—
646#121—1182no—
647#121—1182no—
648C4×Q8—1182no—
649C4×Q8—1182no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—1188no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—591no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
667C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
668C2×C42—1181no—
669C2×C42C22×D5911yescharacteristic
670#103—1182no—
671#103—1182no—
672#103—1182no—
673#102—1182no—
674#102—1182no—
675#102—1182no—
676#102—2361no—
677#102—2361no—
678C22⋊C8—1182no—
679C22⋊C8—1182no—
680C22⋊C8—1182no—
681#95—21no—
682#95—21no—
683#95—21no—
684C24—21no—
685C24—1181no—
686C24—1181no—
687C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
688C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—1188no—
694#41—2364no—
695#41—2364no—
696#41—2364no—
697#41—2364no—
698#41—2364no—
699#41—2364no—
700#41—2364no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—592no—
707C2×Q8—592no—
708C2×Q8—592no—
709C2×Q8—1181no—
710C2×Q8—1181no—
711C2×Q8—1181no—
712C2×Q8D4×D5912yes—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—592no—
728C2×D4—592no—
729C2×D4—1184no—
730C2×D4—1184no—
731C2×D4—1184no—
732C2×D4—1184no—
733C2×D4—1184no—
734C2×D4—1184no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—4721no—
747C2×D4—4721no—
748C2×D4—4721no—
749C2×D4—4721no—
750C2×D4—4721no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4D4×D5912yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—1184no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1184no—
778C22×C4—2362no—
779C22×C4—2362no—
780C22×C4—2362no—
781C22×C4—2362no—
782C22×C4D4×D5912yes—
783C22×C4D4×D5912yes—
784C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
788C22×C4C23×D5911yescharacteristic
789Q16—1188no—
790SD16—1188no—
791SD16—1188no—
792SD16—2364no—
793D8—1188no—
794D8—2364no—
795C2×C8—592no—
796C2×C8—592no—
797C2×C8—1188no—
798C2×C8—1181no—
799C2×C8—1181no—
800C2×C8—1181no—
801C2×C8—1181no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—592no—
815C4⋊C4—1184no—
816C4⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—81no—
823C22⋊C4—81no—
824C22⋊C4—1184no—
825C22⋊C4—1184no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—1184no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—1182no—
850C23—1182no—
851C23—2361no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23—2361no—
856C23—2361no—
857C23—2361no—
858C23—2361no—
859C23—2361no—
860C23—2361no—
861C23—2361no—
862C23—2361no—
863C23#1427369512yes—
864C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—594no—
870Q8—1182no—
871Q8—1182no—
872Q8—1182no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—44no—
876D4—48no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—84no—
880D4—1182no—
881D4—1182no—
882D4—1182no—
883D4—1182no—
884D4—4724no—
885D4—4724no—
886D4—4724no—
887D4—2368no—
888D4—2368no—
889D4—2368no—
890D4—2361no—
891D4—2361no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—48no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—1182no—
923C2×C4—1182no—
924C2×C4—1182no—
925C2×C4—1182no—
926C2×C4—2368no—
927C2×C4—2368no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4#1427369512yes—
931C2×C4#1427374712yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
936C2×C4#1427377211yescharacteristic
937C2×C4#1427377211yescharacteristic
938C8—1182no—
939C8—1182no—
940C8—2361no—
941C8—2361no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—4721no—
964C22—4721no—
965C22—4721no—
966C22—4721no—
967C22—4721no—
968C22—4721no—
969C22—4721no—
970C22—4721no—
971C22—2362no—
972C22—2362no—
973C22—2362no—
974C22—2362no—
975C22—2362no—
976C22—2362no—
977C22C2×#1427369511yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
980C22C2×#1427374711yescharacteristic
981C22#1683820011yescharacteristic
982C22#1683820511yescharacteristic
983C22#1683821011yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—22no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—42no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—1184no—
992C4—2362no—
993C4#120×D5911yescharacteristic
994C4#1683796211yescharacteristic
995C4#1683803411yescharacteristic
996C4#1683803411yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—82no—
1000C2—4722no—
1001C2—4722no—
1002C2#2142740711yescharacteristic
1003C2#2143331211yescharacteristic
1004C2#2143339711yescharacteristic
1005C2#2143563211yescharacteristic
1006C2#2143568211yescharacteristic
1007C2#2143582211yescharacteristic
1008C2#2143585211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2407C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2407D59
hypocenterC59#23857
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273747C2semidirect
2. C2×#16838073C2semidirect
3. C2×#16837562C2semidirect
4. C2×#16837547C2semidirect
5. C2×#16837545C2semidirect
6. #21425183C2semidirect
7. #21425166C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424522C2semidirect
11. #21424454C2semidirect
12. #21424440C2semidirect
13. #21424389C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#2407C2semidirect
78. C2×#11745685D4semidirect
93. C2×#11745672D4semidirect
96. C2×#11745670D4semidirect
122. #14273701D4semidirect
400. C2×C4×C59#135semidirect
498. #2407D59semidirect
571. C59#23857semidirect
931. C2×C4#14273747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737472
C2×#168380732
C2×#168375622
C2×#168375472
C2×#168375452
#214251832
#214251662
#214250972
#214250922
#214245222
#214244542
#214244402
#214243892
#214240342
C59×#24072
#2385759