Finite Group Databasebeta

← #28619796

Subgroups — #28619796

Order 15104.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745687C2211yescharacteristic
19C2×#14273748—24no—
20C2×#14273748—24no—
21C2×#14273748—24no—
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745660C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C22×C8×D59C2211yescharacteristic
28#16838074—24no—
29#16838074—24no—
30C2×#14273724—21no—
31C2×#14273724C2211yescharacteristic
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273702—21no—
34C2×#14273702—21no—
35C2×#14273702C2211yescharacteristic
36C2×#14273702C2211yescharacteristic
37C2×#14273698C2211yescharacteristic
38C2×C4×D236—21no—
39C2×C4×D236C2211yescharacteristic
40#16837567—24no—
41#16837548—24no—
42#16837546—24no—
43C2×#14273651C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×#14273647C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
52#16837318—21no—
53#16837311—21no—
54#16837308C2211yescharacteristic
55#16837279—21no—
56#16837277—21no—
57#16837259C2211yescharacteristic
58#16837164C2211yescharacteristic
59#16837157C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C59×#390C2211yescharacteristic
65C59×#340C2211yescharacteristic
66C59×#336C2211yescharacteristic
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—41no—
75C2×#11745689—41no—
76C2×#11745689—41no—
77C2×#11745689—41no—
78C2×#11745689D414yescomplemented
79C2×#11745687—22no—
80C2×#11745687—22no—
81C2×#11745687—22no—
82C2×#11745687—22no—
83C2×#11745687—41no—
84C2×#11745687—41no—
85C22×Dic118C2311yescharacteristic
86C22×D236—21no—
87C22×D236—21no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236—21no—
90C22×D236—21no—
91C22×D236—21no—
92C22×D236D411yescharacteristic
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D59—21no—
96C22×C22⋊D59—21no—
97C23×Dic59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59—21no—
100C22×C4×D59C2311yescharacteristic
101C22×C4×D59C2311yescharacteristic
102#14273748—232no—
103C2×#11745672—22no—
104C2×#11745672—22no—
105C2×#11745672D414yescomplemented
106C2×#11745660—22no—
107C2×#11745660—22no—
108C2×#11745660—22no—
109C2×#11745660—22no—
110C2×#11745660—22no—
111C2×#11745660—41no—
112C2×#11745669—22no—
113C2×#11745669—22no—
114C2×#11745669—22no—
115C2×#11745669—22no—
116C2×#11745669—22no—
117C2×#11745669—41no—
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D59—22no—
121C2×C8×D59—22no—
122C2×C8×D59—22no—
123#14273724—28no—
124#14273724—22no—
125#14273724—22no—
126#14273707—22no—
127#14273707—41no—
128#14273702—28no—
129#14273702—28no—
130#14273702—22no—
131#14273702—22no—
132#14273702—22no—
133#14273702D414yescomplemented
134#14273698—22no—
135#14273698—41no—
136C4×D236—28no—
137C4×D236—22no—
138C4×D236—22no—
139C2×C4⋊Dic59—21no—
140C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
149#14273651—22no—
150#14273650—22no—
151#14273649—22no—
152#14273649—41no—
153#14273647—22no—
154#14273647—41no—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156(C2×D59)⋊C8—22no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158C59⋊#95—21no—
159C59⋊#95—21no—
160C59⋊#95—21no—
161C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C59—22no—
164C2×SD16×C59—22no—
165C2×SD16×C59D414yescomplemented
166C22×C8×C59C2311yescharacteristic
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C59—22no—
169C4×Q8×C59—22no—
170C2×C4⋊C4×C59—21no—
171C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C59—21no—
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C42×C59—21no—
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177#103×C59—22no—
178#102×C59—22no—
179C24×C59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59C2×D411yescharacteristic
183C23×D59C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D412yes—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×Q8×C59C2×D412yes—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—42no—
212C22×Dic59—42no—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215#11745689—28no—
216#11745689—44no—
217#11745689—44no—
218#11745689—44no—
219#11745689—44no—
220#11745689—44no—
221#11745689—44no—
222#11745689—44no—
223#11745687—28no—
224#11745687—44no—
225#11745687—44no—
226#11745687—44no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—24no—
236C2×D236—24no—
237C2×D236—22no—
238C2×D236—24no—
239C2×D236—22no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—24no—
244C2×D236—24no—
245C2×D236—41no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—81no—
253C2×D236—81no—
254C2×D236—81no—
255C2×D236—81no—
256C2×D236—81no—
257C2×D236—81no—
258C2×D236C2×D412yes—
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—24no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—24no—
272C2×C4×D59—42no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C4×D59C2×D412yes—
277C2×C4×D59C2×D412yes—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118C2×D412yes—
284SD16×C59—28no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59C2×D412yes—
291C4⋊C4×C59—24no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—21no—
295C4⋊C4×C59C2×D412yes—
296C22⋊C4×C59—42no—
297C22⋊C4×C59—81no—
298C42×C59—24no—
299C42×C59—21no—
300C42×C59—21no—
301C22⋊Dic59—42no—
302#11745672—28no—
303#11745669—28no—
304#11745669—44no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—24no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309(C2×D59)⋊C4—42no—
310(C2×D59)⋊C4—81no—
311C4⋊Dic59—22no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—42no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8C2×D412yes—
321#11745660—28no—
322#11745660—44no—
323C8×D59—28no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59C22×D411yescharacteristic
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59#12012yes—
360Q8×C59—22no—
361Q8×C59—22no—
362Q8×C59—22no—
363Q8×C59#12014yes—
364D4×C59—22no—
365D4×C59—22no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59#13512yescomplemented
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D59—48no—
390C22⋊D59—84no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—48no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59#12012yes—
404D236—22no—
405D236—22no—
406D236—22no—
407D236—22no—
408D236—44no—
409D236—48no—
410D236—48no—
411D236—48no—
412D236—41no—
413D236—41no—
414D236—41no—
415D236—41no—
416D236—84no—
417D236—84no—
418D236—84no—
419C4×D59—22no—
420C4×D59—22no—
421C4×D59—22no—
422C4×D59—22no—
423C4×D59—48no—
424C4×D59—48no—
425C4×D59—41no—
426C4×D59—41no—
427C4×D59—41no—
428C4×D59—41no—
429Dic118—22no—
430Dic118—22no—
431Dic118—41no—
432Dic118—41no—
433C8×C59—22no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—22no—
436C59⋊C8—41no—
437#23857—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—42no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—42no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59C2×#12011yescharacteristic
446C22×C59D4211yescharacteristic
447C22×C59D4211yescharacteristic
448C22×C59C2×#13511yescharacteristic
449C22×C59#57511yescharacteristic
450C22×C59#57611yescharacteristic
451C22×C59#57711yescharacteristic
452C2×D59—22no—
453C2×D59—22no—
454C2×D59—22no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—42no—
460C2×D59—42no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—81no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59—81no—
480C4×C59—24no—
481C4×C59—22no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—42no—
484C4×C59—81no—
485C4×C59C2×#12011yescharacteristic
486C4×C59#53411yescharacteristic
487C4×C59D4211yescharacteristic
488C4×C59D4211yescharacteristic
489Dic59—22no—
490Dic59—42no—
491Dic59—41no—
492Dic59—81no—
493C22×#135—591no—
494C2×#550—591no—
495C2×#452—591no—
496C2×#449—591no—
497C2×#449—591no—
498#2407—591no—
499#2014—591no—
500#2011—591no—
501#2000—591no—
502#1999—591no—
503#1893—591no—
504#1880D5911yescharacteristic, complemented
505#1878—591no—
506#1869—591no—
507#1788—591no—
508C2×C59—82no—
509C2×C59#240311yescharacteristic
510C2×C59#300211yescharacteristic
511C2×C59#301211yescharacteristic
512C2×C59#326811yescharacteristic
513C2×C59#327111yescharacteristic
514C2×C59#328411yescharacteristic
515C2×C59#328711yescharacteristic
516D59—42no—
517D59—81no—
518D59—82no—
519D59—82no—
520C22×#41—591no—
521C22×#41—591no—
522C22×#41—591no—
523C2×#135—1184no—
524C2×#135—1184no—
525C2×#135—1184no—
526C22×Q16—591no—
527C22×SD16—591no—
528C22×SD16—591no—
529C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
530C22×D8—591no—
531C22×D8—591no—
532C23×C8—591no—
533#550—1184no—
534#550—1184no—
535C2×#127—591no—
536C2×#127—1181no—
537C2×C22⋊Q8—591no—
538C2×#121—591no—
539C2×#121—591no—
540C2×#121—591no—
541C2×#121—1181no—
542C2×#121—1181no—
543C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
544C2×C4×D4—591no—
545C2×C4×D4—1181no—
546#452—1184no—
547#449—1184no—
548#449—1184no—
549C2×#103—591no—
550C2×#103—591no—
551C2×#103C2×D5911yescharacteristic
552C2×#102—591no—
553C2×#102—591no—
554C2×#102—591no—
555C2×#102—591no—
556C2×#102C2×D5911yescharacteristic
557C2×C22⋊C8—591no—
558C2×C22⋊C8—591no—
559C2×C22⋊C8—591no—
560#394—1181no—
561#392—1181no—
562#391—591no—
563#390C2×D5911yescharacteristic
564#386—1181no—
565#385—1181no—
566#380—591no—
567#340—591no—
568#340C2×D5911yescharacteristic
569#336—591no—
570#336C2×D5911yescharacteristic
571C59#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—594no—
573C2×#41—1182no—
574C2×#41—1182no—
575C2×#41—1182no—
576C2×#41—1182no—
577C2×#41—1182no—
578C2×#41—1182no—
579C2×#41—1182no—
580C2×#41—1182no—
581C2×#41—1182no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1182no—
584C2×#41—2361no—
585C2×#41—2361no—
586C2×#41—2361no—
587C2×#41—2361no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41—2361no—
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
592C22×D4—591no—
593C22×D4—591no—
594C22×D4—591no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4C22×D5911yescharacteristic
604C23×C4—591no—
605C23×C4—591no—
606C23×C4—1181no—
607C23×C4—1181no—
608C23×C4—1181no—
609#135—11832no—
610C2×Q16—594no—
611C2×Q16—1182no—
612C2×Q16—1182no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—1182no—
616C2×SD16—1182no—
617C2×SD16—1182no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—1182no—
620C2×SD16—2361no—
621C2×SD16D23614yescomplemented
622C2×D8—1182no—
623C2×D8—1182no—
624C2×D8—1182no—
625C2×D8—1182no—
626C2×D8—1182no—
627C2×D8—2361no—
628C22×C8—591no—
629C22×C8—591no—
630C22×C8—1182no—
631C22×C8—1182no—
632C22×C8—1182no—
633C22×C8C22×D5911yescharacteristic
634C22×C8C22×D5911yescharacteristic
635#127—1182no—
636#127—1182no—
637#127—1188no—
638C22⋊Q8—1182no—
639C22⋊Q8—2361no—
640#121—594no—
641#121—1182no—
642#121—1182no—
643#121—1188no—
644#121—1188no—
645#121—1182no—
646#121—1182no—
647#121—2361no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×D4—1182no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1188no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—591no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—591no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42C22×D5911yescharacteristic
670#103—22no—
671#103—1182no—
672#103—1182no—
673#102—22no—
674#102—1182no—
675#102—1182no—
676#102—2361no—
677#102—2361no—
678C22⋊C8—1182no—
679C22⋊C8—1182no—
680C22⋊C8—1182no—
681#95—1181no—
682#95—1181no—
683#95—1181no—
684C24—21no—
685C24—591no—
686C24—591no—
687C24—1181no—
688C24—1181no—
689#41—1188no—
690#41—1188no—
691#41—2364no—
692#41—2364no—
693#41—2364no—
694#41—2364no—
695#41—2364no—
696#41—2364no—
697#41—2364no—
698#41—2364no—
699#41—2364no—
700#41—2364no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—592no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×Q8—1181no—
707C2×Q8—1181no—
708C2×Q8—1181no—
709C2×Q8—1181no—
710C2×Q8C2×D23612yes—
711C2×Q8D4×D5912yes—
712C2×Q8D4×D5912yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—592no—
719C2×D4—592no—
720C2×D4—1184no—
721C2×D4—1184no—
722C2×D4—1184no—
723C2×D4—1182no—
724C2×D4—1184no—
725C2×D4—1184no—
726C2×D4—1184no—
727C2×D4—1182no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—4721no—
739C2×D4—4721no—
740C2×D4—4721no—
741C2×D4—4721no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—2361no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4C2×D23612yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—591no—
762C22×C4—592no—
763C22×C4—592no—
764C22×C4—591no—
765C22×C4—1184no—
766C22×C4—1184no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—2362no—
780C22×C4—2362no—
781C22×C4—2362no—
782C22×C4—2362no—
783C22×C4—2362no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4D4×D5911yescharacteristic
787C22×C4D4×D5911yescharacteristic
788C22×C4C23×D5911yescharacteristic
789Q16—1188no—
790SD16—28no—
791SD16—1188no—
792SD16—2364no—
793D8—1188no—
794D8—2364no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—592no—
801C2×C8—1188no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8C2×D23612yes—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—1182no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—2362no—
816C4⋊C4D4×D5912yes—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—1182no—
820C22⋊C4—1184no—
821C22⋊C4—1182no—
822C22⋊C4—1184no—
823C22⋊C4—4721no—
824C22⋊C4—2362no—
825C22⋊C4—2362no—
826C42—24no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C23—22no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—592no—
837C23—1181no—
838C23—1181no—
839C23—1181no—
840C23—1181no—
841C23—1181no—
842C23—1181no—
843C23—1181no—
844C23—1181no—
845C23—1181no—
846C23—1181no—
847C23—1181no—
848C23—1181no—
849C23—1182no—
850C23—1182no—
851C23—1181no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23—2361no—
856C23—2361no—
857C23—2361no—
858C23—2361no—
859C23—2361no—
860C23—2361no—
861C23—2361no—
862C23—2361no—
863C23—2361no—
864C23C2×D4×D5911yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—1182no—
869Q8—1182no—
870Q8—2361no—
871Q8—2361no—
872Q8#1427369714yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—1182no—
878D4—1182no—
879D4—1182no—
880D4—1182no—
881D4—4724no—
882D4—4724no—
883D4—4724no—
884D4—4724no—
885D4—2364no—
886D4—2368no—
887D4—2368no—
888D4—2368no—
889D4—2368no—
890D4—2361no—
891D4—2361no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—592no—
909C2×C4—1181no—
910C2×C4—1181no—
911C2×C4—1182no—
912C2×C4—1182no—
913C2×C4—1182no—
914C2×C4—1182no—
915C2×C4—1182no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—2368no—
920C2×C4—2368no—
921C2×C4—2368no—
922C2×C4—2361no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4#1427374812yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
935C2×C4C22×D23611yescharacteristic
936C2×C4#1427377311yescharacteristic
937C2×C4#1427377311yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—1182no—
941C8—2361no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—1182no—
950C22—1182no—
951C22—1182no—
952C22—4721no—
953C22—4721no—
954C22—4721no—
955C22—4721no—
956C22—4721no—
957C22—4721no—
958C22—4721no—
959C22—4721no—
960C22—2361no—
961C22—2361no—
962C22—2362no—
963C22—2362no—
964C22—2361no—
965C22—2361no—
966C22—2362no—
967C22—2362no—
968C22—2361no—
969C22—2361no—
970C22—2362no—
971C22—2362no—
972C22—2361no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22#120×D5911yescharacteristic
978C22#1683803611yescharacteristic
979C22D4×D23611yescharacteristic
980C22C2×#1427374811yescharacteristic
981C22#1683820111yescharacteristic
982C22#1683820611yescharacteristic
983C22#1683820911yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—22no—
986C4—41no—
987C4—42no—
988C4—81no—
989C4—1182no—
990C4—4721no—
991C4—2361no—
992C4—2362no—
993C4C2×#1427369711yescharacteristic
994C4#1683796311yescharacteristic
995C4#1683803611yescharacteristic
996C4D4×D23611yescharacteristic
997C2—82no—
998C2—4722no—
999C2—4722no—
1000C2—4721no—
1001C2—2362no—
1002C2#2142740811yescharacteristic
1003C2#2143331311yescharacteristic
1004C2#2143339811yescharacteristic
1005C2#2143563811yescharacteristic
1006C2#2143568711yescharacteristic
1007C2#2143582711yescharacteristic
1008C2#2143585111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#23857
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273748C2semidirect
2. C2×#16838074C2semidirect
3. C2×#16837567C2semidirect
4. C2×#16837548C2semidirect
5. C2×#16837546C2semidirect
6. #21427439C2semidirect
7. #21425186C2semidirect
8. #21425166C2semidirect
9. #21425102C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424523C2semidirect
12. #21424437C2semidirect
13. #21424387C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
78. C2×#11745689D4semidirect
105. C2×#11745672D4semidirect
133. #14273702D4semidirect
165. C2×SD16×C59D4semidirect
382. C2×C4×C59#135semidirect
504. #1880D59semidirect
571. C59#23857semidirect
621. C2×SD16D236semidirect
931. C2×C4#14273748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737482
C2×#168380742
C2×#168375672
C2×#168375482
C2×#168375462
#214274392
#214251862
#214251662
#214251022
#214250932
#214245232
#214244372
#214243872
#214240352
C59×#18802
#2385759